江苏省建湖县汇文实验初级中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次学情调研试题 苏科版.doc

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建湖县汇文实验初中教育集团第一次学情调研八年级数学试卷（时间：90分钟总分：120分考试形式：闭卷）（请将答案写在答题纸上）一、选择题(每题3分,共24分)1．下列交通标志图案是轴对称图形的是(▲)2．如图：若△ABE≌△ACD，且AB=5，AE=2，则EC的长为（▲）A．2B．3C．5D．2.5第2题图第4题图3.下列结论正确的个数有（▲）①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②三角形三边的垂直平分线相交于一点；③有两边对应相等的两个直角三角形全等；④直线不是轴对称图形．A．0个B．1个C．2个D．3个4．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是(▲)A．SASB．ASAC．AASD．SSS5．如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是(▲)A．OA=OBB．OC=ODC．∠C=∠DD．∠OAB=∠DBA第5题图第6题图第7题图6．如图，EB=EC，AB=AC，则此图中全等三角形有（▲）A．2对B．3对C．4对D．5对7．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（▲）ADCBEFA．AC垂直平分BDB．△ABD≌△CBDC．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD8．AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（▲）A．1个　　　B．2个　　C．3个　　D．4个二、填空题(每空3分,共24分)5 9．线段、角、三角形、圆中，其中轴以称图形有▲个．10.若△ABC≌△DEF，∠B=40◦,∠C=60◦,则∠D=▲°.11．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是　▲．第11题图第12题图第13题图12.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB＝_▲__.13.如图的4×4的正方形网格中，有A、B、C、D四点，直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选___▲____点（C或D）．14.如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠BPD＝_▲____°.15.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm,CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为___▲____cm．第14题图第15题图第16题图16．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有▲个.三.解答题（72分）17．（本题9分）如图,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF∥CE,BF=CE,求证:AB∥CD.第17题图第18题图18．（本题9分）如图，点D在BC上，DE垂直平分AC，垂足为E，F是BA的中点，求证：DF是AB的垂直平分线.19.（本题10分）已知：如图，BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA.求证：（1）△BEC≌△DAE；（2）DF⊥BC．20．操作题：（本题10分）（2）如图，在3×3网格中,已知线5 （1）已知：∠AOB，点M、N．段AB、CD，以格点为端点画求作：①∠AOB的平分线OC；一条线段，使它与AB、CD组②点P，在OC上，且PM=PN．成轴对称图形.(画出所有可能)（用尺规作图,保留作图痕迹，不写作法）(4分)（6分）21．（本题10分）已知：如图，△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE＝45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．（1）求证：△AEF≌△AEB；（2）∠DFE＝°．22.（本题12分）阅读理解：“分割、拼凑法”是几何证明中常用的方法。苏科版八上数学第一章《全等三角形》中，有以下两道题，其中问题1中的图1分割成两个全等三角形，而问题2是“HL定理”的证明，却将图2两个直角三角形拼成了一个等腰三角形图3.请按照上面的思路，补全问题1、2的解答：问题1：已知：如图1，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C图1问题2：如图2，在△ABC和△A1B1C1中，∠C=∠C1=90°，AB=A1B1，AC=A1C1.求证：△ABC≌△A1B1C1(补全证明过程).证明：把两个直角三角形如图3所示拼在一起图2图3仿照上面的方法解答问题：问题3：如图，△ABC中，∠ACB=90°，四边形CDEF是正方形，AE=5，BE=3.求阴影部分的面积和.23.（本题12分）（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.求证：△AEC≌△CDB；5 图1图2图3（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120º得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts.5 请在指定的区域内作答,超出矩形边框区域的答案无效八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)题号12345678答案BBCDDBAD二、填空题（共8小题,共24分）9.　3　;10.　80　;11.∠C=∠B;12.　8;13.　C　;14.60;15.3　;16.　3;三、解答题17.略18.连接AD19.略20.（1）①3分；②2分，结论1分；（2）每条线段2分21.略（1）6分；（2）4分22．问题1：4分；问题2：4分；问题3：4分（在CD上取一点H，使HD=BF,S阴＝）23.（1）略4分；（2）作B’E⊥AC,证全等，S△AB’C=(4分)；（3）EP=3+1=4,t=4s.（4分）5