辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学 Word版无答案.docx

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滨城高中联盟2023-2024学年度上学期高三期中考试数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设命题，则为（）A.B.C.D.2.已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.3.若复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知幂函数在上是减函数，则的值为（）A.3B.C.1D.5.函数（且）图象恒过定点，若且，，则的最小值为（）A.9B.8C.D.6.已知中，，，，在线段BD上取点E，使得，则（）A.B.C.D.7.已知函数，函数有四个不同零点，从小到大依次为，， ，，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.设函数（且）满足以下条件：①，满足；②，使得；且，则关于x的不等式的最小正整数解为（）A.1B.2C.3D.4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列结论正确的是（）A.若a，b为正实数，，则B.若a，b，m为正实数，，则C.若，则“”是“”的充分不必要条件D.不等式成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是10.已知向量满足，且，则（）A.B.C.D.11.已知为上的奇函数，且当时，，记，下列结论正确的是（）A.为奇函数B.若的一个零点为，且，则C.在区间的零点个数为个D.若大于的零点从小到大依次为，则 12.已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确是（）A.的图象关于对称B.C.在上的最大值是10D.不等式的解集为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，则__________．14.已知，，，若，则______．15.函数，若函数恰有两个零点，则a的取值范围是______．16.牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法，它是牛顿在世纪提出一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的次近似值，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值，设的零点为，取，则的次近似值为______：设，数列的前项积为．若任意的，恒成立，则整数的最小值为______．四、解答题：本大题共6小题，共10分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.设是公差不为0的等差数列的前项和，已知与的等比中项为，且与的等差中项为． （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.在中，角、、的对边分别为、、．已知．（1）求角的大小；（2）给出以下三个条件：①，；②；③．若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：（i）求的值；（ii）角平分线交于点，求的长．19.已知数列中，，设为前项和，．（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．20.已知函数（且）的两个相邻的对称中心的距离为．（1）求在R上的单调递增区间；（2）将图象纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数，若，，求的值．21.已知函数，．（1）判断函数的单调性；（2）当时，关于x的不等式恒成立，求实数b的取值范围．22.已知函数．（1）若直线与的图像相切，且切点的横坐标为1，求实数m和b的值；