江苏省丹阳市第三中学2016届九年级数学10月月考试题（无答案） 新人教版.doc

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九年级数学阶段检测试卷（本卷共计28题，总分120分，考试时间120分钟）一．填空题(每题2分，共计24分)1.将一元二次方程3x(x－1)＝2(x＋2)化成一般形式为。2.一元二次方程x2﹣2x=0的解是　　。3.已知，则的值是　　。4.若方程x2－ax－2＝0的一个根是－1，那么a＝。5.已知线段MN的长为2厘米，点P是线段MN的黄金分割点，那么较长的线段MP的长是　　厘米。6.关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为　　。7.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，=，DE=6，则EF=　　。8.如图，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC∽△ADE。9.某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　　。10.若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　　。11.已知:一元二次方程x2+x-1=0的两根为m，n，则m2+2m+n=　　。12.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm．BC=4cm，CD=5cm．动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A．设点P运动的时间为t（s），△PAB面积为S（cm2）．当点P在边DA上运动时，则S关于t的函数表达式为。6 二．选择题（每题3分，共计15分）13.一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（　　）　A．x1=x2=1B．x1=1+，x2=﹣1﹣　C．x1=1+，x2=1﹣D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣14.下列方程没有实数根的是（　　）A．x2－x－1＝0B．x2－x＋1＝0C．x2－2x＋1＝0D．(x－1)2－1＝015.已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（　　）16.若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　）　A．﹣8B．32C．16D．4017.如图为△ABC与△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=（）A．3B．7C．12D．15三．解答题18.用适当的方法解下列一元二次方程（每题3分，共计12分）(1)x2－4＝0(2)(x＋2)2＝3(x＋2)(3)2x2－x－3＝0（4）(x＋2)(2x－5)＝119．（本题6分）关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．6 20.（本题6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根。（1）求实数k的取值范围；（2）方程有两个实数根x1，x2且有x1+x2+2x1x2=0，求k．21.（本题6分）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．（1）求证：△ABD∽△CED．（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．22．（本题6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，7)，B(6，8)，C(8，2)，(1)以O点为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2；画出图形。(2)分别写出A1，B1，C1的坐标。(3)如果△ABC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．23.（本题6分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度．6 24.（本题6分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．25.（本题6分）某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0．5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额―收购成本―各种费用）26.（本题9分）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2=AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．6 27.（本题8分）小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为　．（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）6 28.（本题10分）如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，5），B（5，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标．6