新高考数学临考题号押第10题 三角函数（新高考）（原卷）.docx

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新高考高中数学临考题号押第10题三角函数从近几年的高考考察的方向来看.这部分的高考题以选择.解答题出现的机会较多.有时候也以填空题的形式出现.它们经常与三角函数的性质.解三角形及向量联合考察.主要题型有三角函数求值.通过三角式的变换研究三角函数的性质.本讲内容是高考复习的重点之一.三角函数的化简.求值及三角恒等式的证明是三角变换的基本问题.历年高考中.在考察三角公式的掌握和运用的同时.还注重考察思维的灵活性和发散性.以及观察能力.运算及观察能力.运算推理能力和综合分析能力.（1）解答此类题目，一般考虑如下三层：第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。第三层次：充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。（2）方法总结（1）常值代换：特（2）项的分拆与角的配凑。（3）降次与升次。（4）化弦（切）法。（5）引入辅助角。1．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）下列区间中，函数单调递增的区间是（       ）A．B．C．D．2．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）若，则（       ）A．B．C．D． 3．（2021·新高考全国卷Ⅰ数学·高考真题）已知为坐标原点，点，，，，则（       ）A．B．C．D．4．（2021·全国高考甲卷数学真题（理））已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（       ）A．B．C．D．5．（2021·全国高考甲卷数学真题（理））2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ）A．346B．373C．446D．4731．（多选）（2022·山东聊城·一模）已知函数，则下列结论正确的是（       ）A．若对于任意的，都有成立，则B．若对于任意的，都有成立，则C．当时，若在上单调递增，则的取值范围为D．当时，若对于任意的，函数在上至少有两个零点，则的取值范围为2．（2022·河北石家庄·模拟预测）已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为（其中 为钝角），则双曲线C的离心率为（       ）A．B．C．D．3．（2022·广东·模拟预测）小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB，AC和优弧BC围成，其中BC连线竖直，AB，AC与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为，则（       ）．A．B．C．D．4．（2022·山东聊城·一模）若为奇函数，则___________.（填写符合要求的一个值）5．（2022·山东潍坊·一模）已知，且，则（       ）.A．B．C．D．（限时：30分钟）1．已知，则（       ）A．B．C．D．62．已知，则（       ）A．B．C．D．3．已知，则的值为（       ） A．1B．C．2D．54．已知，则的值为（       ）A．B．C．D．5．设，分别是双曲线的左､右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（       ）A．B．C．D．6．已知在三角形中，，，则的取值范围是（       ）A．B．C．D．7．已知，则（       ）A．B．C．D．8．函数的一个单调递减区间是（       ）A．B．C．D．9．已知函数，将的图象先向左平移个单位长度，然后再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若图象关于对称，则为（       ）A．B．C．D．10．对于函数，有下列结论：①最小正周期为；②最大值为3；③减区间为；④对称中心为．则上述结论正确的个数是（       ）A．1B．2C．3D．411．时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17时的气温T（单位：）与时间t（单位： ）近似满足关系式，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（       ）A．1.4B．2.4C．3.2D．5.612．已知函数在区间上无极值，则的取值范围是（       ）A．（0，5]B．（0，5）C．（0，）D．（0，]13．已知函数（）在上单调递增，则的一个取值为________．14．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图，边长为的七巧板左下角为坐标原点，其中各点的横､纵坐标均为整数.当函数经过的顶点数最多时，的值为（       ）A．1B．2C．1或D．1或215．设，则（       ）A．B．C．D．