湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022年高一下学期期末考试试卷数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（）A.{1}B.{1，2}C.{2，3}D.{1，2，3}2.半径为2，圆心角为1弧度的扇形的面积是（）A.1B.2C.3D.43.双碳，即碳达峰与碳中和简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”．为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇．Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：A·h），放电时间t（单位：h）与放电电流I（单位：A）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数．在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流，放电时间为（）A.28hB.28.5hC.29hD.29.5h4.根据表中数据，可以判定方程一个根所在的区间为（）x01230.3712.277.3920.0912345A.B.C.D.5.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间关系为，生产x件所需成本为C（元），其中，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）A.，B.，C.，D.， 6.若，则（）A.B.C.D.7.某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为，其中k为常数，，为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（）A.1%B.2%C.3%D.5%8.函数的图象大致是（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分.9.已知幂函数图像经过点．则下列命题正确的有（）A.函数在上为增函数B.函数为偶函数C.若，则D.若，则10.下列说法正确的是（）A.命题p：x，y(0，1)，x＋y＜2，则p：x0，y0(0，1)，x0＋y0≥2B.“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分不必要条件C.“|x|＞|y|”是“x＞y”的必要条件 D.“m＜0”是“关于x的方程x2－2x＋m=0有一正一负根”的充要条件11.设正实数m，n满足，则下列说法正确的是（）A.的最小值为2B.的最大值为1C.的最大值为4D.的最小值为12.已知是定义在R上的奇函数，当时，，若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（）A.4B.C.D.8三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.用列举法表示______．14.已知为锐角，且，则的值为__________.15.已知指数函数是减函数，若，，，则m，n，P的大小关系是__________.16.已知函数，则__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知不等式的解集为或．（1）求，的值；（2）为何值时，的解集为．（3）解不等式．18.已知、是方程的两个实数根.（1）求实数值；（2）求的值；（3）若，求的值. 19.已知函数为奇函数，且（1）求f（x）；（2）求证：f（x）在区间[1，+∞）上单调递增；（3）若对任意的都有，求实数m的取值范围.20.1.2015年11月30日，习近平主席在巴黎气候大会的讲话中宣布：“中国将于明年启动在发展中国家开展10个低碳示范区，100个减缓和适应气候变化项目及1000个应对气候变化培训名额的合作项目.”某企业在国家科研部门的支持下，计划在国启动减缓气候变化项目，重点进行技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物转化为一种可利用的化工产品.已知该企业处理成本（亿元）与处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为,另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元.（附：投入总成本处理成本技术人员培训费试验区基建费，平均成本）（1）当时，若计划在国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量的取值范围是多少？（2）该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？21.对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.（1）已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；（2）若是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；（3）若，对任意的实数，函数恒为上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.22.已知（，且）.（1）求函数定义域；（2）当（其中，且t为常数）时， 是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；（3）当时，求满足不等式的实数x的取值范围.