贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学 Word版无答案.docx

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遵义市2022～2023学年度高二第二学期期末质量监测数学试卷（满分：150分时间：120分钟）注意事项：1考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码．2．客观题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；主观题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.2023年4月，国内鲜菜、食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法正确的是（）A.食用油、粮食、禽肉、鲜果、鸡蛋、猪肉这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小B.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍C.去年4月鲜菜价格要比今年4月高D.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过10%3.记为等差数列的前n项和，若，则（）A.28B.27C.26D.25 4.下列求导运算正确的是（）A.B.C.D.5.某中学举办田径运动会，某班甲、乙等4名学生代表班级参加学校米接力赛，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么不同棒次安排方案总数为（）A.12B.10C.8D.66.将1，5，12，22等称为五边形数，如下图所示，把所有五边形数按从小到大的顺序排列，就能构成一个数列，则该数列的第6项（）A.49B.50C.51D.527.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.8.已知正实数，满足，则最小值为（）A.B.C.1D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.近日王宝强电影新作《八角笼中》正在上映，现随机抽取6位影迷对该片进行评分，得到一组样本数据如下：9.2，9.3，9.5，9.5，9.7，9.8，则下列关于该样本的说法中正确的有（）A.均值为9.5B.方差为0.13C.极差为0.6D.第分位数为9.710.已知函数，构造数列，则下列说法正确的是（）A.B.数列是等差数列C.数列是递增数列D.11.一名射击运动员射击一次击中目标的概率为，各次射击互不影响．若他连续射击两次，则下列说法正确的是（） A.事件“至多击中一次”与“恰击中一次”互斥B.事件“两次均未击中”与“至少击中一次”相互对立C.事件“第一次击中”与“两次均击中”相互独立D.记为击中目标的次数，则，12.已知函数，在函数的图象上，，则下列选项正确的是（）A.设函数，则函数在上单调递减B.当且时，函数上恰有两条切线通过点AC.当时，函数上恰有三条切线通过点AD.函数在点B处的切线交的图像于另一点，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在正项等比数列中，已知，，则公比______．14.关于不等式有实数解的一个充分条件是______．（写出一个满足条件的的取值范围即可）15.的展开式中项的系数为______．16.已知为实数，函数，．若存在，使，则的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列满足，．（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．18.模式识别与智能系统是20世纪60年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科某研究性小组设计了A，B两种不同的软件用于自动识别音乐的类别．记这两个软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为，．为测试A，B两种软件的识别能力，计划采取两种测试方案．方案一：将100首音乐随机分配给A，B两个软件识别，每首音乐只被一个软件识别一次，并记录结果： 方案二：对同一首歌，A，B软件分别识别两次，如果识别的正确次数之和不少于三次，则称该次测试通过，若方案一的测试结果如下：正确识别的音乐数之和占总数的；在正确识别的音乐数中，A软件占；在错误识别的音乐数中，B软件占．（1）请根据以上数据填写下面的2×2列联表，并通过独立性检验分析，是否有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关？正确识别错误识别合计A软件B软件合计100（2）利用（1）中列联表的数据，视频率为概率，求方案二在一次测试中获得通过的概率．附：，其中．0.1000.0500.0100.0050.00127063.8416.6357.87910.82819.已知函数，若函数在处取得极值．（1）求实数的值；（2）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．20.已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）证明．21.甲、乙两人下象棋比赛，规则如下：由抽签确定第1局先下棋的人选，第1局先下棋的人是甲、乙的概率各为0.5，赢得本局的人下一局先下棋．若甲先下棋，则甲本局获胜的概率为0.6 ，若乙先下棋，则甲本局获胜的概率为0.5，每局比赛无平局且每局比赛的胜负结果相互独立（1）求第2局甲先下棋的概率；（2）若比赛采用5局3胜制，且第一局甲先下棋，记为比赛结束时进行局数，求的分布列和数学期望．22.已知函数，．（1）求证：当，；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．