山东省日照市2023届高三一模考试数学 Word版无答案.docx

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2020级高三模拟考试数学试题考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动、用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束,将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数,为虚数单位,则()A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,角的大小如图所示,则()A.B.C.1D.4.红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为,球冠的高为,则球冠的面积.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为() A.B.C.D.5.已知正六边形ABCDEF的边长为2,P是正六边形ABCDEF边上任意一点,则的最大值为()A13B.12C.8D.6.已知,,设命题:,命题:,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知数列的前项和为,且满足,,设,若存在正整数,使得,,成等差数列,则()A.B.C.D.8.已知椭圆:的左、右焦点为,,点为椭圆内一点,点在双曲线:上,若椭圆上存在一点,使得,则的取值范围是()A.B.C.D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的.全部选对得5分.选对但不全的得2分,有选错的得0分.9.已知分别为随机事件的对立事件,,则下列结论正确的是()A. B.C.若互斥,则D.若独立,则10.已知正方体过对角线作平面交棱于点,交棱于点F,则()A.平面分正方体所得两部分的体积相等B.四边形一定是菱形C.四边形的面积有最大值也有最小值D.平面与平面始终垂直11.设函数定义域为,且是奇函数,当时,;当时,.当变化时,函数的所有零点从小到大记为,则的值可以为()A.3B.5C.7D.912已知,则()AB.C.D.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.在的展开式中,的系数为___________.14.已知函数的最小正周期为,其图象关于直线 对称,则__________.15.对任意正实数,记函数在上的最小值为,函数在上的最大值为,若,则的所有可能值______.16.设棱锥的底面为正方形,且,,如果的面积为1,则能够放入这个棱锥的最大球的半径为___________.四、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.在数列中,.(1)求的通项公式;(2)证明:.18.已知中,a,b,c是角A,B,C所对的边,,且.(1)求角B;(2)若,在的边AB,AC上分别取D,E两点,使沿线段DE折叠到平面BCE后,顶点A正好落在边BC(设为点P)上,求AD的最小值.19.如图,已知圆锥,AB是底面圆О的直径,且长为4,C是圆O上异于A,B的一点,.设二面角与二面角的大小分别为与. (1)求的值;(2)若,求二面角的余弦值.20.已知抛物线:的焦点为为上的动点,垂直于动直线,垂足为,当为等边三角形时,其面积为.(1)求的方程;(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:是否存在,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.21.第22届世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔尔举办.在决赛中,阿根廷队通过点球战胜法国队获得冠军.(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑到点球的个数X的分布列和期望;(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙三名前锋队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外2人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外2人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为pn,易知 .①试证明:为等比数列;②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为qn,比较p10与q10的大小.22.已知函数,.(1)若直线是的切线,函数总存在,使得,求的取值范围;(2)设,若恰有三个不等实根,证明:.

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