安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学 Word版无答案.docx

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安庆一中2021-2022学年度高二第二学期期中考试数学试题满分：150考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.甲、乙、丙、丁四位同学报名参加自由式滑雪，速度滑冰，单板滑雪三个项目，每人只报其中一个项目，则有（）种不同报名方案．A.B.C.D.2.某司机看见前方处有行人横穿马路，这时司机开始紧急刹车，在刹车的过程中，汽车速度v是关于刹车时间t的函数，其图象可能是（）A.B.C.D.3.今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过天后是（）A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四4.若函数，则的值为（）A.12B.16C.18D.245.吹气球时，气球的半径（单位：dm）与体积（单位：L）之间的关系是．当时，气球的瞬时膨胀率为（）A.B.C.D.6.如图所示，将四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（） A120B.96C.72D.487.已知函数的一个极值点为2，则的最小值为（）A.B.C.D.78.现有10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（）A.15种B.31种C.24种D.23种9.若，则下列计算错误的是（）A.B.C.D.10.直线分别与曲线，交于，两点，则最小值为（）A.B.1C.D.211.将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，至多两人，则甲乙不在同一路口的分配方案共有（）A.81种B.72种C.63种D.36种12.已知，若在上存在x使得不等式成立，则的最小值为（）A.B.1C.2D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.从集合中任取两个不同元素分别作为直线方程中的系数，，则所得直线有______条．14.若,则的值是______.（用数字作答） 15.若函数在区间内是减函数，则实数的取值范围是_______.16.已知函数是上奇函数，，对，成立，则的解集为______.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17已知函数．（1）求函数的极值点；（2）若函数有且只有两个零点，求实数的值．18.已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是．（1）求二项展开式中各项二项式系数和；（2）求二项展开式中系数最大的项．19.（1）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位偶数有多少个？（2）某旅行社有导游9人，其中3人只会英语，4人只会日语，2人既会英语，也会日语，现从中选6人，其中3人进行英语导游，另外3人进行日语导游，则不同的选择方法有多少种？20.如图所示，一座海岛距离海岸线上最近点的距离是，在点沿海岸正东处有一个城镇A，现急需从城镇A处派送一批药品到海岛.已知A和之间有一条公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车速度为，快艇速度为.设快艇出发点与点之间距离为.（1）写出运输时间（小时）关于的函数；（2）当为何值时运输时间最短？21.已知函数，的图象在点处的切线方程为，又函数与函数的图象在原点处有相同的切线，其中为自然对数的底数.（1）求函数的解析式及的值； （2）若对于任意恒成立，求整数的最大值.参考数据：，22.已知函数.（1）讨论函数的单调性；