山东省聊城市2023届高三三模数学 Word版无答案.docx

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2023年聊城市高考模拟试题（三）数学试卷注意事项：1．本试卷满分150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的相应位置上.2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，只将答题卡交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.（）A.B.C.D.2.已知集合，，若对于，都有，则的取值范围为（）A.B.C.D.3.设，，则（）A.B.C.D.4.若为等比数列，则“，是方程的两根”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第三卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积与该闭合图形的重心旋转所得圆的周长的乘积”．根据上述定理，解决下述问题：在直角梯形中，，，，则梯形的重心到的距离为（） A.B.C.D.6.已知双曲线：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为（）A.B.C.D.7.在中，，点在边上，且，若，则长度的最大值为（）A.3B.4C.5D.68.若直线与曲线相切，则的最大值为（）A.0B.1C.2D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017-2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（）A.2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长．且2021年增长的最多B.2017-2022这6年我国社会物流总费用的第分位数为14.9万亿元C.2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为D.2022年我国GDP超过了121万亿元10.已知向量，满足，，则与的夹角可以为（） A.B.C.D.11.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.时，在区间单调递增D.时，在区间既有极大值点也有极小值点12.如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（）A.存点使B.不存在点使平面平面C.若，，，四点共面，则的最小值为D.若，，，，五点共球面，则的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知抛物线：的焦点为，点在轴上，线段的延长线交于点，若，则________．14.甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球传给另外两人的概率均为，且各次传球相互独立，则前3次传球中，只有1次将球传给了乙的概率为________．15.已知函数及其导函数定义域均为，若是偶函数， 恰有四个零点，则这四个零点的和为________．16.意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列1，1，2，3，5，8，，该数列从第三项起，每一项都等于前两项的和，即递推关系式为，，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”．已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为，其中，的值可由和得到，比如兔子数列中，代入解得，．若，利用以上信息可得整数的值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.记是公差不为的等差数列的前项和，若，．（1）求通项公式；（2）设，，求数列前项的和．18.如图，函数的图象经过的三个顶点，且．（1）求；（2）若的面积为，，求在区间上的值域．19.已知甲箱、乙箱均有6件产品，其中甲箱中有4件正品，2件次品；乙箱中有3件正品，3件次品．（1）现从甲箱中随机抽取两件产品放入乙箱，再从乙箱中随机抽取一件产品，求从乙箱中抽取的这件产品恰好是次品的概率；（2）现需要通过检测将甲箱中的次品找出来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到能将次品全部找出时检测结束，已知每检测一件产品需要费用15元，设表示能找出甲箱中的所有次品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列与数学期望． 20.如图，三棱台中，，是的中点，点在线段上，，平面平面．（1）证明：；（2）若平面平面，，，求直线与平面所成角的正弦值．21.已知椭圆：的左、右顶点分别为，，左焦点为，点在上，轴，且直线的斜率为．（1）求的方程；（2）（异于点）是线段上的动点，与的另一交点为，与的另一交点为，直线与直线相交于点，问：是否为定值？若是，求出此定值，若不是，说明理由．22.已知函数．（1）讨论的单调性；（2）证明：当，且时，．