2023届山东省滨州市高三二模数学 Word版无答案.docx

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高三数学试题本试卷共4页，共22小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则（）A.3B.4C.5D.64.某组样本数据的频率分布直方图如图所示，设该组样本数据的众数、平均数、第一四分位数分别为，，，则，，的大小关系是（注：同一组中数据用该组区间中点值近似代替）（）A.B.C.D. 5.已知直线与圆相切，则的最大值为（）AB.C.1D.26.函数的图象如图所示，则（）A，，B.，，C.，，D.，，7.设，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.8.在正四棱锥中，，，过侧棱的延长线上一点作与平面平行的平面，分别与侧棱，，的延长线交于点，，．设几何体和几何体的外接球半径分别为和，当最小时，（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知向量，，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若∥，则C.若，则D.若，则向量，的夹角为钝角10.下列说法正确的是（）A.已知经验回归方程，则当时，的估计值为12.22B.在回归分析中，残差点分布带状区域的宽度越窄表示拟合效果越差 C.在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均减少0.3个单位D.在一元线性回归模型分析中，决定系数用来刻画模型的拟合效果，若的值越小，则模型的拟合效果越好11.已知函数，满足，则下列结论正确的是（）A.的值域为B.的最小值为2C.的图象关于直线对称D.是偶函数12.函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且满足，函数的图象关于点对称，则（）A.的图象关于点对称B.8是的一个周期C.一定存在零点D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在的二项展开式中，含有项的系数为________（结果用数值表示）14.一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球，其中2个白球，3个黑球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记2分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为，则的方差________．15.圆锥曲线光学性质被人们广泛地应用于各种设计中，例如从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线镜面反射后，反射光线的反向延长线经过另一个焦点．如图，从双曲线的右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知入射光线的斜率为，且和反射光线互相垂直（其中为入射点），则双曲线的渐近线方程为________．16.已知数列的前项和为，且，，，则________；若数列的前项和为，且，，则________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知的三个角，，的对边分别为，，，且．（1）若，求；（2）求值．18.已知数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）证明：．19.如图，圆锥的母线长为，侧面积为，是圆的内接正三角形．（1）证明：平面；（2）若是圆的直径，求二面角的余弦值．20.山东省教育厅颁布的《山东省普通中小学办学基本规范》中提到，保证学生在校期间每天校园体育活动时间不少于1小时，小明为了响应号召，缓解学习压力，计划每天利用课间进行3次体育锻炼，每次锻炼项目为跑步、跳绳、踢毽子三个项目之一，已知小明每次锻炼项目只与前一次锻炼项目有关，在前一次锻炼某项目的情况下，本次锻炼各项目的概率如下表：前一次本次跑步跳绳踢毽子跑步0.50.20.3跳绳0.30.10.6踢毽子0.30.60.1（1）已知小明在第1次锻炼时选择了跳绳，则他在第3次锻炼时选择哪个项目的可能性最大？ （2）已知小明选择各锻炼项目每次运动时间如下表：锻炼项目跑步跳绳踢毽子锻炼时间（分钟/次）648若当天小明除了3次体育锻炼和一节45分钟的体育课（户外运动）外，无其他校园体育活动时间．已知小明在第1次锻炼时选择了跳绳，求小明当天课间三次体育锻炼总时间的分布列和当天总运动时间的期望，并根据运算结果说明小明当天的运动时间是否符合《山东省普通中小学办学基本规范》的要求．21.已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，其短轴的一个端点到焦点的距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若为的中点，为椭圆上一点，过且平行于的直线与椭圆相交于，两点，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22.已知函数．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的单调区间；（为自然对数的底数）（2）设，证明：，．（参考数据：）