《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）

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《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）专题05《平行四边形》选择题、填空题重点题型分类专题简介：本份资料专攻《平行四边形》中”平行四边形的性质”、”平行四边形的判定条件”、”三角形的中位线”、”菱形的性质”、”矩形的性质”、”正方形的性质”选择、填空重点题型;适用于老师给学生作复习培训时使用或者考前刷题时使用.考点1：平行四边形的性质方法点拨：(1)边的性质：平行四边形两组对边平行且相等;(2)角的性质：平行四边形邻角互补,对角相等;(3)对角线性质：平行四边形的对角线互相平分;(4)平行四边形是中心对称图形,对角线的交点为对称中心.1．如图,在平行四边形中,平分,交边于,,,则的长为()A．1B．2C．3D．52．如图,在中,DE平分,,则()A．30°B．45°C．60°D．80°3．如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论错误的是()A．AO＝COB．AD∥BCC．AD＝BCD．∠DAC＝∠ACD4．在平行四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是()A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．2∶2∶1∶1D．1∶2∶1∶2【答案】D【解析】略11

1《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）5．如图,平行四边形ABCD中,BD为对角线,,BE平分交DC于点E,连接AE,若,则为______度．6．在四边形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,BC＝10cm,M是BC上一点,且BM=4cm,点E从A出发以1cm/s的速度向D运动,点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点,而另一点也随之停止,设运动时间为t,当t的值为_____时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．考点2：平行四边形的判定条件方法点拨：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.1．在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()A．AB∥CD,AD∥BCB．AB＝CD,AD＝BCC．AB∥CD,AB＝CDD．AB∥CD,AD＝BC2．四边形四条边长分别是a,b,c,d,其中a,b为对边,且满足,则这个四边形是()A．任意四边形B．平行四边形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形3．在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A．AB=BC,AD=DCB．AB∥CD,AD=BCC．AB∥CD,∠B=∠DD．∠A=∠B,∠C=∠D4．点A、B、C、D在同一平面内,从(1),(2),(3),(4)这四个条件中任选11

2《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）两个,能使四边形是平行四边形的选法有()种．A．3B．4C．5D．65．中,已知AB＝CD＝4,BC＝6,则当AD＝________时,四边形ABCD是平行四边形．6．如图,点E、F是的对角线上的点,要使四边形是平行四边形,还需要增加的一个条件是______(只需要填一个正确的即可)．7．如图,在四边形ABCD纸片中,AD∥BC,AB∥CD．将纸片折叠,点A、B分别落在G、H处,EF为折痕,FH交CD于点K．若∠CKF＝35°,则∠A+∠GED＝______°．8．如图,在等边三角形中,,射线,点E从点A出发沿射线以的速度运动;点F从点B出发沿射线以的速度运动．如果点同时出发,设运动时间为,那么当_______s时,以为顶点四边形是平行四边形．考点3：三角形中位线方法点拨：(1)三角形有三条中位线,每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系.(2)三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的,每个小三角形的面积为原三角形面积的.(3)三角形的中位线不同于三角形的中线.1．如图,点D,E分别是△ABC边BA,BC的中点,AC＝3,则DE的长为()11

3《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）A．2B．C．3D．2．如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是()A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定3．如图,在△ABC中,F为BC的中点,点E是AC边上的一点,且AC＝10,当AE的长为()时,EF∥ABA．3B．4C．5D．4.54．如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,则△ADE与△ABC的周长比是()A．1：2B．1：3C．1：4D．2：35．如图,为了测量池塘两岸A,B两点之间的距离,可在AB外选一点C,连接AC和BC,再分别取AC、BC11

4《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）的中点D,E,连接DE并测量出DE的长,即可确定A、B之间的距离．若量得DE=15m,则A、B之间的距离为__________m6．在等边中,边、的中点分别是、,,则的周长为______．7．如图,中,对角线交于点O,E为边的中点,连结,若,则OE=_______．8．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点．若CD＝9,则EF的长为___．考点4：菱形的性质方法点拨：菱形除了具有平行四边形的一切性质外,还有一些特殊性质：(1)菱形的四条边都相等;(2)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.(3)菱形也是轴对称图形,有两条对称轴(对角线所在的直线),对称轴的交点就是对称中心.(4)菱形的面积有两种计算方法：一种是平行四边形的面积公式：底×高;另一种是两条对角线乘积的一半(即四个小直角三角形面积之和).实际上,任何一个对角线互相垂直的四边形的面积都是两条对角线乘积的一半.1．如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB＝60°,则对角线BD的长是()11

5《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）A．1B．4C．2D．62．矩形和菱形都一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线长度相等D．对角线平分一组对角3．小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾,非常想买,但当她拿起来时,又感觉纱巾不太方,商店老板看她犹豫的样子,马上过来将纱巾沿对角线对折,让小颖检验(如图)．小颖还是有些疑惑,老板又将纱巾沿另一条对角线对折,让小颖检验．小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐,终于下决心买下这块纱巾．你认为小颖买的这块纱巾一定是()A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形4．如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,H为AD边的中点,BC＝6,则OH的长为()A．6B．4C．3D．25．若一个菱形的两条对角线的长为3和4,则菱形的面积为___________．6．如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,菱形的顶点C在x轴正半轴上,,点B的纵坐标为1,则点A的坐标是_______．11

6《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）7．如图,在菱形中,点为边的中点,且,则的大小为______度．8．如图,菱形中,,,点在边上,且,动点在边上,连接,将线段绕点顺时针旋转至线段,连接,则线段长的最小值为__．考点5：矩形的性质方法点拨：(1)矩形具有平行四边形的所有性质;(2)矩形的对角线相等;(3)矩形的四个角都是直角;(4)矩形是轴对称图形,它有两条对称轴.1．如图是一个活动的平行四边形ABCD框架,∠ABC＝40°,拉动两个不相邻的顶点B和D,当边BA绕点B逆时针旋转α(0°＜α＜90°)时成为了矩形ABCD框架,则旋转角α的度数为()A．40°B．50°C．60°D．90°2．矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A．两组对边分别平行且相等B．邻角互补C．对角线相等D．对角线互相垂直11

7《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）3．如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠AOB＝60°,AC＝10,则图中长度为5的线段共有()A．2条B．4条C．5条D．6条4．如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=6,则AB的长为()A．3B．C．D．65．如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点．若MN＝4,则AC的长为__________．6．如图所示,在矩形中,是上任一点,连接,是的中点,若的面积为,则矩形的面积为__________．7．木工师傅要做一扇长方形纱窗,做好后量得长为6分米,宽为4分米,对角线为7分米,则这扇纱窗________(填”合格”或”不合格”)8．如图,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点则四边形EFGH的周长等于___cm．11

8《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）考点6：正方形的性质方法点拨：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质.(1)边——四边相等、邻边垂直、对边平行;(2)角——四个角都是直角;(3)对角线——①相等,②互相垂直平分,③每条对角线平分一组对角;(4)是轴对称图形,有4条对称轴;又是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心.1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A．四个角相等B．对角线互相垂直C．对角互补D．对角线相等2．正方形的一条对角线长为2,则正方形的周长为()A．4B．8C．D．3．如图,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形,则正方形的面积是()A．5B．6C．12D．134．如图,延长正方形边至点,使,则为()A．22.5°B．25°C．30°D．45°5．如图所示的正方形的方格中,∠1＋∠3﹣∠2＝___度．11

9《平行四边形》专题练习：选择题、填空题重点题型分类（原卷版）6．如图所示,在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,AOE绕点O逆时针旋转90°后与BOF重合,AB＝2,则四边形BEOF面积是________．7．将边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针方向旋转45°到FECG的位置(如图),EF与AD相交于点H,则HD的长为___．(结果保留根号)8．如图,正方形ABCD的边长为6．则图中阴影部分的面积为_________．11

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