《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）

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《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）专题2.2一元一次不等式含参与新定义问题专题讲练专题1.含参的一元一次不等式(组)含参问题的解题步骤：①将参数当成”常数”解出不等式组;②.1)”根据不等式组的解集确定参数的取值范围”、”逆用不等式组的解集确定参数的取值范围”类型利用不等式组解集口诀确定出参数的取值范围;2)”根据不等式组的整数解情况确定确定参数的取值范围”需要借助数轴与不等式组解集口诀确定出参数的取值范围.注：参数取值范围是否取等于号需要将参数带进不等式中验证,不能凭感觉.而且需要注意的是带进去的是参数的值,并不是的值.1)根据不等式(组)的解集确定参数的取值范围例1．(2022·江苏·苏州市八年级阶段练习)已知的解集为,则的范围______．变式1．(2022·黑龙江·九年级期末)关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是___．例2．(2022·湖南长沙·八年级期末)如果不等式组的解集是0≤x＜1,那么a+b的值为_____．变式2．(2022·河北·石家庄市八年级期末)已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜3,则(m＋n)2021＝_______．例3．(2022·浙江·宁波八年级期中)已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内,则a的取值范围是()A．﹣5≤a≤6B．a≥6或a≤﹣5C．﹣5＜a＜6D．a＞6或a＜﹣5变式3．(2020·四川绵阳市·中考真题)若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式(m﹣6)x＜2m+1成立,则实数m的取值范围是_______．例4．(2022·贵州铜仁市·中考模拟)如果不等式组的解集是x＜a﹣4,则a的取值范围是_______.变式4．(2022·黑龙江·中考真题)若关于x的一元一次不等式组的解集为,则a的取值范围是________．10

1《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）2)逆用不等式组的解集确定参数的取值范围(有解、无解)例1．(2022·浙江·杭州八年级期中)若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是______．变式1．(2021·黑龙江中考真题)关于的一元一次不等式组有解,则的取值范围是______．例2．(2020·山东滨州市·中考真题)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围为________．变式2．(2022·山东聊城市·中考模拟)若不等式组无解,则的取值范围为()A．B．C．D．3)根据不等式组的整数解情况确定参数的取值范围例1．(2022·山东新泰·一模)不等式组有3个整数解,则的取值范围是()A．B．C．D．变式1．(2022·广东禅城·八年级期末)不等式组有两个整数解,则实数m的取值范围为()A．﹣5≤m＜﹣4B．﹣5＜m＜﹣4C．﹣5＜m≤﹣4D．﹣5≤m≤﹣4例2．(2022·湖北襄阳·一模)已知不等式组有解但没有整数解,则的取值范围为________．变式2．(2022·黑龙江·八年级期中)关于的不等式组有解且不超过3个整数解,若,那么的取值范围是(       )A．B．C．D．变式3．(2022·重庆八年级阶段练习)如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解,且关于y10

2《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）的方程3y+6a=22-y的解为非负整数,则符合条件的所有整数a的积为(   )A．-3B．3C．-4D．4例3．(2022·四川德阳·中考模拟)如果关于的不等式组的整数解仅有、,那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有()A．个B．个C．个D．个变式4．(2022·浙江·金华市八年级期中)不等式的整数解是1,2,3,4．则实数a的取值范围是(       )A．B．C．D．例4．(2022·四川绵阳·八年级期末)若关于的不等式组的所有整数解的和为,则的取值范围是__．变式5．(2022·云南德宏·八年级期末)已知关于x的不等式组的所有整数解的和为－7,则m的取值范围为____．4)根据方程的解或者解之间的关系确定参数的取值范围例1．(2022·重庆·八年级期末)若关于x,y的二元一次方程组的解为正数,则满足条件的所有整数a的和为()A．14B．15C．16D．17变式1．(2022·山西·八年级期末)若方程组的解,的值都不大于,则的取值范围是______．例2．(2022·成都市锦江区八年级阶段练习)若方程组的解是(m为常数),方程组的解x、y满足,则m的取值范围为______．变式2．(2022•沭阳县期末)已知关于x、y的方程组的解x、y满足3x+y≥0,求m的取值范围．10

3《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）专题2.不等式的新定义问题新定义问题解决方法：根据根据题干中的定义和不等式的相关问题解决即可.例1．(2022·江苏淮安·八年级期末)我们把称作二阶行列式,规定他的运算法则为．如：．如果有,求的解集．变式1．(2022·广西岑溪·八年级期中)对于任意实数、,定义一种新运算,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如：．请根据上述定义解决问题：若,则的取值范围是______．例2．(2022·河南济源·八年级期末)对x,y定义一种新的运算G,规定：G(x,y)＝例如：G(2,1)＝2﹣2×1＝0,若关于p(p＞0)的不等式组恰好有两个整数解,则a的取值范围是____变式2．(2022·江苏·八年级专题练习)对于任意实数m、n,定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3,例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜7,且解集中有三个整数解,则整数a的取值可以是_________．例3．(2022·北京八中八年级阶段练习)阅读理解：我们把对非负实数”四舍五入”到个位的值记为,即当为非负整数时,若,则．例如：,,…．请解决下列问题：(1)______;(2)若,则实数的取值范围是_________;(3)①;②当为非负整数时,;③满足的非负实数只有两个．其中结论正确的是_____(填序号)10

4《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）变式3．(2022·重庆八中九年级月考)若定义一种新的取整符号[       ],即[x]表示不超过x的最大整数．例如：,．则下列结论正确的是(       )①;       ②;③方程的解有无数多个;④若,则x的取值范围是;⑤当时,则的值为0、1或2．A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①③④例4．(2022·福建宁化县八年级阶段练习)对于实数,,我们定义符号的意义为：当时,;当时,．如：,．若关于的函数为,则该函数的最小值是(       )A．0B．2C．3D．48变式4．(2022·湖北·武汉八年级阶段练习)对于任意实数m,n,我们把这两个中较小的数记作min{m,n},如min{1,2}＝1．若关于x的不等式min{1－2x,－3}＞m无解,则m的取值范围是(     )．A．m≤－3．B．m≤2．C．m≥－3．D．m≥2．例5．(2022·北京·八年级阶段练习)定义：给定两个不等式组P和Q,若不等式组P的任意一个解,都是不等式组Q的一个解,则称不等式组P为不等式组Q的”子集”．例如：不等式组：M：是N：的”子集”．(1)若不等式组：A：,B：,则其中不等式组是不等式组M：的”子集”(填A或B);(2)若关于x的不等式组是不等式组的”子集”,则a的取值范围是;(3)已知a,b,c,d为互不相等的整数,其中a＜b,c＜d,下列三个不等式组：A：a≤x≤b,B：c≤x≤d,C：1＜x＜6满足：A是B的”子集”且B是C的”子集”,则a﹣b+c﹣d的值为;10

5《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）(4)已知不等式组M：有解,且N：1＜x≤3是不等式组M的”子集”,请写出m,n满足的条件：．变式5．(2022·湖南·长沙市八年级阶段练习)若一个不等式(组)A有解且解集为,则称为A的解集中点值,若A的解集中点值是不等式(组)B的解(即中点值满足不等式组),则称不等式(组)B对于不等式(组)A中点包含．(1)已知关于x的不等式组A：,以及不等式B：,请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含,并写出判断过程;(2)已知关于x的不等式组：和不等式：,若对于不等式组中点包含,求m的取值范围．(3)关于x的不等式组：()和不等式组F：,若不等式组F对于不等式组E中点包含,且所有符合要求的整数m之和为9,求n的取值范围．10

6《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）课后专项训练1：1.(2022·江苏·八年级专题练习)若不等式组的解集为．则关于、的方程组的解为_____________．2.(2022·浙江余杭·八年级阶段练习)已知关于的不等式的解集为,则的取值范围是(       )A．B．C．D．3．(2022·浙江·杭州八年级期中)已知不等式组2＜x﹣1＜4的解都是关于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解,则a的取值范围是(       )A．a≤5B．a＜5C．a≥8D．a＞84.(2022·浙江·八年级阶段练习)不等式组的解是x＞a,则a的取值范围是(       )A．a＜3B．a=3C．a＞3D．a≥35.(2022·江苏·八年级专题练习)不等式组的解集为,则a满足的条件是(       )A．B．C．D．6.(2022·黑龙江·九年级期末)若不等式组无解,则m的取值范围是______．7．(2022·重庆八年级期中)如果关于x的方程ax﹣3(x+1)＝1﹣x有整数解,且关于y的不等式组有解,那么符合条件的所有整数a的个数为()A．3B．4C．5D．68.(2022·简阳·八年级期末)已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y,且关于x的不等式组无解,那么所有符合条件的整数a的和为_____．9．(2022·黑龙江鹤岗市·中考模拟)若关于的一元一次不等式组的解是,则的取值10

7《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）范围是_______．10．(2022•城阳区期末)若不等式组有解,则a的取值范围是()A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣211．(2022·辽宁·模拟预测)关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5,则a的取值范围是_____．12．(2022·重庆八年级期中)若整数使关于的一次函数不经过第三象限,且使关于的不等式组有且仅有4个整数解,则所有满足条件的整数的值之和为______．13.(2022·河南汤阴·八年级期末)若关于的不等式组有3个整数解,则的取值范围为__________．14.(2022·重庆丰都·八年级期末)如果关于的不等式组的整数解仅有,,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有(   )A．个B．个C．个D．个15．(2022·陕西新城·八年级期中)对于任意实数a,b,定义一种运算：a※b＝ab+a﹣b+1．例如,2※4＝2×4+2﹣4+1＝7．请根据上述的定义,若不等式2※x＞8,则该不等式的解集为()A．x＞4B．x＜4C．x＜5D．x＞516．(2022·山东德州·中考模拟)已知：表示不超过的最大整数．例：,．现定义：,例：,则______．17．(2022·湖南长沙·八年级期末)对于x、y,定义一种新运算T,规定T(x,y)=ax+2by-1(其中a、b均为非零常数),等号右边是通常的四则运算,如T(0,1)=a×0+2b×1-1=2b-1．(1)若T(1,1)=4,T(4,-2)=7,且关于m的不等式组恰有四个整数解,求实数p的取值范围;(2)10

8《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x、y都成立,那么a、b应满足怎样的关系?18．(2022·湖北远安·八年级期末)规定min(m,n)表示m,n中较小的数(m,n均为实数,且mn),例如：min{3,﹣1}=﹣1,、min据此解决下列问题：(1)min=;(2)若min=2,求x的取值范围;(3)若min{2x﹣5,x+3}=﹣2,求x的值．10

9《一元一次不等式含参与新定义问题》专题练习：专题讲练（原卷版）10