福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高一下学期期末联考数学 Word版无答案.docx

《福建省福州市八县（市）一中2022-2023学年高一下学期期末联考数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2022---2023学年度高一年级第二学期福州八县（市）一中期末联考数学试卷完卷时间：120分钟满分：150分一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知，，且与平行，则等于（）A.B.C.D.3.在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则（）A.B.C.D.4.某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，故我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生10组随机数：812，832，569，684，271，989，730，537，925，907.由此估计3例心脏手术全部成功的概率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.55.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（）A.B.C.D.7.如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间距离．已知山高， ，在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°（B、D、E在同一水平面上），山顶C的仰角为60°，，则两山顶A，C之间的距离为（）A.B.C.D.8.已知直四棱柱的棱长均为2，.以D1为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为（）A.B.C.D.2二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（）A.A与B为互斥事件B.A与B为相互独立事件C.D.10.已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若，，则D.若，，，则11.已知，则正确有（）AB.C.D.12.如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在轴、轴正半轴上移动，则的可能值为（） AB.C.D.2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若样本数据的方差为3，则数据的方差为________．14.已知函数，则__________.15.在四面体中，E、F分别是的中点.若所成的角为45°，且，则的长为_________.16.已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为2正方体，E为AA1的中点，点F在CC1上（不与C、C1重合），三棱锥A-D1EF的体积为__________，当F为CC1的中点，几何体AED1FCD的体积为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知非零向量，夹角为，且．（1）当时，求；（2）若，且，求．18.如图，是正方形所在平面外一点，且平面平面，、分别是线段、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：.19.已知在中，角，，所对的边分别是，，，满足条件：______.在① ；②；③.这三个条件中任选个，补充在上面的问题中，并解答.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.问题：（1）求角A的大小；（2）求的取值范围.20.如图，一块正方体形木料ABCD—A1B1C1D1的上底面有一点M，（1）问：经过点M在上底面上能否画一条直线，使其与CM垂直，若可以，该怎么画，写出作图过程并加以证明，若不能，说明理由.（2）若正方体棱长为2，F为线段BC的中点，求AF与面A1BC所成角的正弦值.21.近几年随着疫情的影响，经济发展速度放缓，投资渠道有限，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如图所示.（1）求a的取值，以及把黄金作为理财产品的投资者年龄的上四分位数（第75百分位数）；（2）现按照分层抽样的方法从年龄在和的投资者中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行投资调查，求至少有1人年龄在的概率.22.已知函数，； （1）判断并证明函数的奇偶性；（2）指出函数的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；（3）设对任意，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.