微波布拉格衍射

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少年班系07级姓名许竞伟学号PB07000819日期08.11.24实验十、微波布拉格衍射实验目的1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。实验原理微波的产生微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。（选件：简单立方交替模型等）

1少年班系07级姓名许竞伟学号PB07000819日期08.11.24图11调谐杆2谐振腔3输出孔4体效应管5偏压引线6负载体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。模拟晶体的布拉格衍射实验图5晶体结构模型布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。而在此用微波模拟X射线，照射到放大的晶体模型上，产生的衍射现象与X射线对晶体的布拉格衍射现象与计算结果都基本相似。所以通过此实验对加深理解微观晶体的布拉格衍射实验方法是十分直观的。

2少年班系07级姓名许竞伟学号PB07000819日期08.11.24固体物质一般分晶体与非晶体两大类，晶体又分单晶与多晶。组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列，而多晶体是由许多单晶体的晶粒组成。其中最简单的晶体结构如图5所示，在直角坐标中沿X、Y、Z三个方向，原子在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵。组成晶体的原子可以看作处在晶体的晶面上，而晶体的晶面有许多不同的取向。如图4左方为最简立方点阵，右方表示的就是一般最重要也是最常用的三种晶面。这三种晶面分别为（100）面、（110）面、（111）面，圆括号中的三个数字称为晶面指数。一般而言，晶面指数为的晶面族，其相邻的两个晶面间距d=。显然其中（100）面的间距d等于晶格常数；相邻的两个（110）面的晶面间距d=；而相邻两个（111）面的晶面间距d=。实际上还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族。因微波的波长可在几厘米，所以可用一些铝制的小球模拟微观原子，制作晶体模型。具体方法是将金属小球用细线串联在空间有规律地排列，形成如同晶体的简单立方点阵。各小球间距d设置为4cm（与微波波长同数量级）左右。当如同光波的微波入射到该模拟晶体结构的三维空间点阵时，因为每一个晶面相当于一个镜面，入射微波遵守反射定律，反射角等于入射角，如图5所示。而从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为，其中为入射波与晶面的夹角。显然，只是当满足（5）

3少年班系07级姓名许竞伟学号PB07000819日期08.11.24时，出现干涉极大。方程（5）称为晶体衍射的布拉格公式。图6布拉格衍射如果改用通常使用的入射角表示，则（5）式为（6）实验内容1、微波源基本特性观测旋转调谐杆旋钮，改变频率，观察输入电流变化，了解固态微波信号源工作原理；改变接收喇叭短波导管处的负载与晶体检波器之间的距离，观察阻抗不匹配对输出功率的影响；也可改变频率，固定负载与晶体检波器之间的距离，观测频率的变化对输出功率的影响。2．微波的反射将金属板平面安装在一支座上，安装时板平面法线应与支座圆座上指示线方向一致。将该支座放置在载物台上时，支座圆座上指示线指示在载物小平台

4少年班系07级姓名许竞伟学号PB07000819日期08.11.24位置。这意味着小平台零度方向即是金属反射板法线方向。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在液晶显示器上找到一最大值，此时活动臂上的指针所指的小平台刻度就是发射角。如果此时电表指示太大或太小，应调整衰减器、固态震荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。做此项实验，入射角最好取30度至65度之间，因为入射角太大接收喇叭有可能直接接收入射波，同时应注意系统的调整和周围环境的影响。入射角（度）303234363840…64反射角（度）实验记录：3、布拉格衍射实验中两个喇叭口的安置同反射实验一样。模拟具体球应用模片调得上下应成为一方形点阵，各金属球点阵间距相同。模拟晶片架上的中心孔插在一专用支架上，将支架放至平台上时，应让晶体的中心轴与转动轴重合。并使所研究的晶面（100）法线正对小平台上的零刻度线。为了避免两喇叭之间波的直接入射，入射角取值范围最好在30度到60度之间，寻找一级衍射最大。数据记录：入射角303336394560反射角U(mV)

5少年班系07级姓名许竞伟学号PB07000819日期08.11.24数据处理1.微波的反射：（固定入射角为45度）反射角30323436384042U（mv）56.571.788.7104.4113.1116116.2反射角44454648505254U（mv）120.1119117.3111.110494.780.3反射角5658606264U（mv）64.645.631.519.211.42.布拉格衍射：入射角/反射角(°)303336394245U（mv）16.419.61623.422.24.3入射角/反射角(°)485154576063U（mv）0.856.33.93.64.7入射角/反射角(°)666869707275U（mv）12.740.162.658.6317.83.用直尺估测d=4.5cm.由记录数据易看出,当入射角和反射角为69度时,U最大。实验所用频率为9.3GHz，所以由λ=C/ν（C为光速，v为频率）可得，波长λ=3.22cm，又由取к=1为一级极大，可算得d=4.50cm，与实际估测结果十分相似。

6少年班系07级姓名许竞伟学号PB07000819日期08.11.24误差分析本实验由于是用微波进行，所以在实验过程中易受到影响。使得显示器上读数会产生一定误差。而已其本身也存在误差因素，并且在操作过程中即旋转角度时不能那么精确。这些因素都会对实验结果造成一定误差。实际所测d，为用普通直尺估测而得，仅供参考。思考题1.实验内容误差主要影响是什么？答：主要是实验过程中对仪器的干扰，及操作不当等。2.假如预先不知道晶体中晶面的方向，是否会增加实验的复杂性？又该如何定位这些晶面？答：由于实验过程中是要知道入射角与反射角的，所以如果预先不知道晶体中晶面的方向，则不能直接进行操作，应先确定晶面，所以会增加实验的复杂性。确定晶面应固定晶体与入射波的夹角，改变反射角，找到U最大值，通过U最大时入射角等于反射角来确定晶面的方向。实验小结本实验操作较为简单，但在操作过程中需要仔细与耐心。由于微波极易受影响，实验过程中应距仪器较远读数稳定后记录。在调节入射角与反射角时应注意角度的度数，在第二个实验中易因度数调错而造成实验数据的极大偏差。