湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学Word版无答案

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湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题总分：150分；时间：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.若集合，，则（）AB.C.D.2.已知，则（）A.B.3C.D.3.若向量，，则“”是“向量，夹角为钝角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.2019年6月7日，是我国的传统节日“端午节”．这天，小明的妈妈煮了7个粽子，其中3个腊肉馅，4个豆沙馅．小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为（）AB.C.D.5.函数部分图象大致是A.B.C.D.6.已知函数在上不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.“欢乐颂”是音乐家贝多芬创作的重要作品之一.

1如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数的图象上，且图象过点，相邻最大值与最小值之间的水平距离为，则使得函数单调递增的区间的是（）A.B.C.D.8.已知正三棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为，且，则该正三棱锥体积的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知是的前n项和，，，则（）A.B.C.D.是以3为周期的周期数列10.如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论正确的有（）A.三棱锥的体积不变B.与平面所成的角大小不变

2C.D.11.已知抛物线C：的焦点为F，点P在抛物线C上，，若为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（）A.B.C.D.12.设函数，下列四个结论中正确的是（）A.函数在区间上单调递增B.函数有且只有两个零点C.函数的值域是D.对任意两个不相等正实数，若，则第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.使得（3x+）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为__________．14.若圆截直线所得的最短弦长为，则实数______．15.已知函数，则的最小值是_____________．16.为检测出新冠肺炎的感染者，医学上可采用“二分检测法”、假设待检测的总人数是（）将个人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结果为阳性的组在平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（感染者必须通过检测来确定）.若待检测的总人数为8，采用“二分检测法”检测，经过4轮共7次检测后确定了所有感染者，则感染者人数最多为______人.若待检测的总人数为，且假设其中有不超过2名感染者，采用“二分检测法”

3所需检测总次数记为n，则n的最大值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，作AB⊥AD，使得四边形ABCD满足，，（1）求ÐB；（2）设，，求函数的值域．18.数列{an}中，a1＝1，a2＝2，数列{bn}满足bn＝an＋1＋(－1)nan，n∈N*.（1）若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前100项和S100；（2）若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式．19.如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，，是底面的内接正三角形，且，P是线段上一点.（1）是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（2）当为何值时，直线与面所成的角的正弦值最大.20.为了丰富农村儿童的课余文化生活，某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来，某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计：年份20182019202020212022年份代码12345

4年借阅量（册）3692142（参考数据：）（1）在所统计的5个年借阅量中任选2个，记其中低于平均值的个数为，求的分布列和数学期望；（2）通过分析散点图的特征后，计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型，请根据统计表的数据，求出模型②的经验回归方程，并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.21.已知抛物线与都经过点．（1）若直线与都相切，求的方程；（2）点分别在上，且，求的面积．22设函数，（1）讨论的单调性；