浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学 Word版无答案

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丽水市2022学年高二第一学期普通高中教学质量监控数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知过点，的直线的倾斜角为60°，则实数a的值为（）AB.C.D.2.已知等差数列前项和为，，，则（）A.65B.75C.80D.853.在平行六面体中，AC，BD相交于，为的中点，设，，，则（）A.B.C.D.4.若圆与圆外切，则实数（）A.－1B.1C.1或4D.45.已知直线，与平面，，下列四个命题中正确的是（）A.若，，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若直线上存在两点到平面的距离相等，则6.已知圆柱的底面半径和母线长均为1，A，B分别为圆、圆上的点，若，则异面直线，所成的角为（）

1A.B.C.D.7.设，，，则（）A.B.C.D.8.在四面体PABC中，，是边长为2的等边三角形，若二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.下列求导数的运算正确的是（）A.B.C.D.10.设正项等比数列的前项和为，前项积为，公比为，已知，，则下列结论正确的是（）A.B.若为递增数列，则C.D.若为递减数列，当且仅当时，取得最大值11.在棱长为2的正方体中，，分别是棱BC，的中点，点满足，，下列结论正确的是（）A.若，则平面MPQB.若，则过点，，的截面面积是C.若，则点到平面MPQ的距离是

2D.若，则AB与平面MPQ所成角的正切值为12.已知抛物线，点，，过点直线与抛物线交于，两点，AP，AQ分别交抛物线于，N两点，为坐标原点，则（）A.焦点坐标为B.向量与的数量积为5C.直线MN的斜率为D.若直线PQ过焦点，则OF平分三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.已知点，，向量，则点的坐标为______．14.在平面直角坐标系中，已知点，点在圆上运动，则线段AP的中点的轨迹方程是______．15.若曲线在处的切线经过点，则实数______．16.一个圆锥母线与底面所成的角为，体积为，过圆锥顶点的平面截圆锥，则所得截面面积的最大值为______．17.某牧场今年年初牛存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为10%，且在每年年底卖出100头牛．设牧场从今年起，第年年初的存栏数为，则______．（，，）18.已知椭圆的右焦点为，点，在椭圆上，为坐标原点，且，，则椭圆的离心率是______．四、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19已知函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数有三个零点，求的取值范围．20.已知圆经过点和，且圆关于直线对称．（1）求圆的方程；

3（2）过点作直线与圆相切，求直线的方程．21.设正项数列的前项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．22.如图，在四边形ABCD中（如图1），，，，，F分别是边BD，CD上的点，将沿BC翻折，将沿EF翻折，使得点与点重合（记为点），且平面平面BCFE（如图2）（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．23.已知双曲线，在双曲线的右支上存在不同于点的两点，，记直线的斜率分别为，且，，成等差数列．（1）求的取值范围；