四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学Word版无答案

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区高2022级高一下期期中考试数学试题一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）1.复数对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（）A.B.C.D.3.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则为（　　）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形4.两个粒子，从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们位移分别为，，则在上的投影向量为（　　）A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心7.已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）

1A.B.C.D.8.已知关于x方程在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（本题共4道小题，每小题5分，共20分9.已知复数(a,,i为虚数单位),且,下列命题正确是A.z不可能为纯虚数B.若z的共轭复数为,且,则z是实数C.若,则z是实数D.可以等于10.对于两个向量和，下列命题中错误的是（）A.若，满足，且与同向，则B.C.D.11.已知曲线：，：，则（）A.把向左平移个单位长度，再将所有点横坐标变为原来的2倍，得到B.把向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的倍，得到C.把上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到D.把上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度，得到12.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）

2A.若，，，则B.若在边长为1的正方形ABCD中，设，，，则C.若，，则符合条件ABC有两个D.若，则△ABC为等腰三角形或直角三角形三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.______14.已知向量，，若，则x的值为______.15.等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，点D为斜边BC的三等分点，且，则=________．16.我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即（其中S为三角形的面积，a，b，c为三角形的三边）.在非直角中，a，b，c为内角A，B，C所对应的三边，若，且，则的面积最大时，___________.四、解答题（本题共6道小题）17.已知平面向量．（1）若，且，求的坐标；（2）若与的夹角为锐角．求实数的取值范围．18.已知且.（1）求的值；（2）求的值．19.已知平面向量，，函数.（1）求函数的解析式；

3（2）求函数在区间上的值域.20.已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，．（1）求A；（2）若，△ABC的面积为，求b、c．21.在中，内角，，对应的边分别为，，，设，，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，点满足，求的长.22.已知，，函数（1）求的周期和单调递减区间；（2）设为常数，若在区间上是增函数，求的取值范围；（3）设定义域为，若对任意，，不等式恒成立，求实数的取值.

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