甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学 Word版无答案

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武威六中2023年春学期高二年级期中考试试卷数学试题满分150分考试时间120分钟一、单选题1.现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（）A5种B.12种C.20种D.60种2.若双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3.四位同学返校看望老师，由于时间关系，只见到语文，数学，英语三位老师，于是他们邀请老师一起照相，三位老师坐中间共有多少种排列方式（）A.90B.120C.144D.2164.已知抛物线的焦点为F，点在该抛物线上，且P的横坐标为4，则（）A.2B.3C.4D.55.二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克·牛顿于1664年~1665年间提出，据考证，我国至迟在11世纪，北宋数学家贾宪就已经知道了二项式系数法则．在的二项式展开式中，的系数为（）A.10B.C.D.6.若，则（）A1B.-1C.2D.-27.是抛物线的焦点，点，为抛物线上一点，到直线的距离为，则的最小值是（）A.B.C.3D.8.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，焦距为，点在双曲线上，且，，则（）

1A.B.C.D.二、多选题9.已知抛物线的焦点为F，点P为C上任意一点，若点，下列结论错误的是（）A.的最小值为2B.抛物线C关于x轴对称C.过点M与抛物线C有一个公共点直线有且只有一条D.点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为410.在的展开式中，下列结论正确的是（）A.第6项和第7项的二项式系数相等B.奇数项的二项式系数和为256C.常数项为84D.有理项有2项11.已知，且，则a的值为（）A.-3B.-1C.D.12.已知，下列命题中，正确的有（）A.展开式中所有项的二项式系数的和为B.展开式中所有项的系数和为C.展开式中所有奇数项系数的和为D.三、填空题13.曲线在点处切线方程是______.14.2位教师和4名学生站成一排，要求2位教师站在中间，学生甲不站在两边，则不同排法种数为_________15.已知函数的导函数为，且，则______．16.为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量与时间的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示．

2给出下列四个结论：①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；②在时刻，甲企业的污水治理能力与乙企业相同；③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；④甲企业在，，这三段时间中，在的污水治理能力最强．其中所有正确结论的序号是__________．四、解答题17.已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数在的最大值和最小值.18.对于二项式：（1）若展开式的第4项与第8项的二项式系数相等，求展开式中的系数；（2）若展开式的前三项的系数成等差数列，求展开式的中间项.19.已知双曲线的实轴长为2，右焦点为.（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，，求.20.已知抛物线的焦点为F，点B为抛物线准线上一点，点A为抛物线上一点，O为坐标原点．（1）若AB垂直于准线，且是斜边为4的等腰直角三角形，求抛物线的标准方程；（2）若，且OA为∠FOB的角平分线，求21.已知函数．

3（1）求函数的单调区间和极值：（2）若，讨论函数的零点个数．22.设函数，，，记.（1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围.

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