陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末文科数学（原卷版）

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大荔县2021~2022学年（下）高二年级期末质量检测试题数学（文科）试卷一､单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则z=（）A.B.C.D.2.由①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提､小前提和结论的分别是（）A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②3.的导数是（）A.B.C.D.04.命题“”的否定是（）A.“”B.“”C.“”D.“”5.对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（）A.变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强B.变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强C.变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强D.变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强6.已知椭圆以为左右焦点，点P、Q在椭圆上，且过右焦点，，若，则该椭圆离心率是（）A.B.C.D.7.已知二次函数（）的值域为，则的最小值为（）

1A.B.4C.8D.8.运行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A.4B.5C.6D.79.若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.面积,则A.B.C.D.10.孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.这个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2021这2020个整数中能被3除余2且被4除余1的数按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是（）A.168B.169C.170D.17111.某商场2020年部分月份销售金额如下表：月份销售金额(单位：万元)

2若用最小二乘法求得回归直线方程为，则（）A.B.C.D.12.华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等．他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”．“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法．在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者．某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者．现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组．继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（）次检测．A3B.4C.5D.6二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设变量，满足约束条件，则的最大值为___________.14.表示虚数单位，则___________.15.设直线是曲线一条切线，则实数b的值是_________．16.古埃及数学中有一个独特现象：除了用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个分数和的形式，例如可以这样来理解：假定有2个面包，要平均分给5个人，每人分不够，每人分将剩余，再将这分成5份，每人分得，这样每人分得，同理可得，，…，按此规律，则________（，7，9，11，…）三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.

3（1）若，的面积为，求a；（2）若，求C.19.已知曲线.直线（为参数），点的坐标为.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，求的值.20.某土特产超市为预估年元旦期间游客购买土特产的情况，对年元旦期间的位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表：购买金额（元）人数附：参考公式和数据：，.附表：（1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于元与性别有关.不少于元少于元合计男女合计（2）为做好年元旦营销活动，该超市从年元旦期间的位游客购买金额少于

4元的人群中按照分层抽样的方法任选人进行购物体验回访，并在这人中随机选取人派发购物券，问能拿到购物券的人恰好是一男一女的概率是多少？21.如图，椭圆经过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.22.当时，函数（）有极值，（1）求函数解析式；（2）若关于方程有3个解，求实数的取值范围．

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