山东省烟台市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学 word版含答案

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2022~2023学年度高二第二学期期中数学试卷注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上.3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.4名男生2名女生排成一排，要求两名女生排在一起的排法总数为（）A.48B.96C.120D.2402.展开式中的系数为（）A.42B.48C.84D.963.两人进行乒乓球比赛，采用五局三胜制，先赢三局者获胜，比赛终止，则所有可能出现的情况的种数为（）A12B.20C.24D.364.设，若，则（）A.9B.10C.11D.125.新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点，近年来备受青睐．某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量（单位：kW·h/100km）情况，随机调查得到了1200个样本，据统计该型号新能源汽车的耗电量，若，则样本中耗电量不小于的汽车大约有（）A.180辆B.360辆C.600辆D.840辆6.在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为1的概率为（）A.0.475B.0.525C.0.425D.0.5757.已知一个口袋中装有个红球和个白球，这些球除了颜色外完全相同，一次从中摸出

1个球，至少摸到个红球就中奖，则摸一次球中奖的概率为（）A.B.C.D.8.甲、乙两队进行冰壶比赛，约定三局两胜，每局必须决出胜负，负者下一局执后手，胜者下一局执先手.已知甲队执先、后手胜乙队的概率分别为，，且，记事件E，F，G和H分别为甲以第一局执先手、第一执后手、第二局执先手和第二局执后手获胜，则（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.现有4个编号为1，2，3，4的盒子和4个编号为1，2，3，4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（）A.没有空盒子方法共有24种B.可以有空盒子的方法共有128种C.恰有1个盒子不放球的方法共有144种D.恰有1个小球放入自己编号的盒中的方法共8种10.已知，则（）A.展开式中所有项的二项式系数的和为B.展开式中所有奇数次项系数的和为C.展开式中所有偶数次项系数的和为D.11.一种疾病需要通过核酸检测来确定是否患病，检测结果呈阴性即没患病，呈阳性即为患病，已知7人中有1人患有这种疾病，先任取4人，将他们的核酸采样混在一起检测.若结果呈阳性，则表明患病者为这4人中的1人，然后再逐个检测，直到能确定患病者为止；若结果呈阴性，则在另外3人中逐个检测，直到能确定患病者为止.则（）A.最多需要检测4次可确定患病者

2B.第2次检测后就可确定患病者概率为C.第3次检测后就可确定患病者的概率为D.检测次数的期望为312.一个不透明的箱子中装有5个小球，其中白球3个，红球2个，小球除颜色不同外，材质大小全部相同，现投掷一枚质地均匀的硬币，若硬币正面朝上，则从箱子里抽出一个小球且不再放回；若硬币反面朝上，则不抽取小球；重复该试验，直至小球全部取出，假设试验开始时，试验者手中没有任何小球，下列说法正确的有（）A.经过两次试验后，试验者手中恰有2个白球的概率为B.若第一次试验抽到一个白球，则第二次试验后，试验者手有白红球各1个的概率为C.经过6次试验后试验停止的概率为D.经过6次试验后试验停止概率最大三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.的展开式中的系数为，则__________.14.某人在次射击中击中目标的次数为，若，若最大，则__________15.如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G，H八个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段上的点颜色不同，则不同的涂色方法有___________种.16.现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过第关.假定每次过关互不影响，则直接挑战第2关并过关的概率为__________，若直接挑战第4关，则过关的概率为__________.

3四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数.（1）把这些自然数从小到大排成一个数列，则1203是这个数列的第几项？（2）求其中的四位数中奇数的个数，并求所有这些奇数各位数位上的数字之和.18（1）证明：能被整除；（2）求的近似值（精确到0.001）.19.甲､乙两名同学与同一台智能机器人进行象棋比赛，计分规则如下：在一轮比赛中，如果甲赢而乙输，则甲得1分；如果甲输而乙赢，则甲得-1分；如果甲和乙同时赢或同时输，则甲得0分.设甲赢机器人的概率为0.7，乙赢机器人的概率为0.6.求：（1）在一轮比赛中，甲的得分ξ的分布列；（2）在两轮比赛中，甲的得分的期望和方差.20.某工厂生产的产品是经过三道工序加工而成的，这三道工序互不影响，已知生产该产品三道工序的次品率分别为，，．（1）求该产品的次品率；（2）从该工厂生产的大量产品中随机抽取三件，记次品的件数为，求随机变量的分布列与期望．21.2022年卡塔尔世界杯期间，甲､乙两位同学参加学校组织的世界杯知识答题游戏，规则如下：甲同学先回答2道题，至少答对一道题后，乙同学才有机会答题，同样也是两次答题机会.两位同学每答对一道题可获得5积分，答错不得分，甲同学每道题答对的概率均为，乙同学每道题答对的概率均为，每道题答对与否互不影响.（1）求乙同学有机会答题的概率；（2）记X为甲和乙同学一共拿到的积分，求X的分布列和数学期望.22.“东方味王”餐饮公司入驻某校，为满足学生餐饮需求、丰富菜品花色，研发了一套新产品．该产品每份成本6元，售价8元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废．公司为决策每两天的产量，先进行试销，统计并整理连续30天的日销量（单位：百份），假设该新产品每日销量相互独立，得到如下的柱状图：

4（1）以试销统计的频率为概率，记每两天中销售该新产品的总份数为（单位：百份），求的分布列和数学期望；（2）以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送27百份，28百份两种方案中应选择哪种？

52022~2023学年度第二学期期中高二数学注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上.3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ACD

6【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ABC三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】8【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.②.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）第34项（2）个，【18题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）【19题答案】【答案】（1）分布列见解析（2），.【20题答案】【答案】（1）（2）分布列见解析，【21题答案】【答案】（1）

7（2）分布列见解析，【22题答案】【答案】（1）分布列见解析，数学期望为27.4（2）选择每两天生产配送27百份．