浙江省嵊州市普通高中提前招生考试试卷理科综合(数学)

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1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com浙江省嵊州市2009年普通高中提前招生考试试卷理科综合(数学)大题号一二三总分结分人小题号1--56--91011121314得分考生须知：本卷满分100分.答题时,答案或解答过程直接做在试卷上.参考公式：二次函数图像的顶点坐标是.扇形面积公式(为圆心角度数,为圆的半径).一、选择题（本大题有5小题，每小题5分，共25分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）主视图俯视图(第1题)1．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几

2、何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3个或4个B．4个或5个C.5个或6个D．6个或7个2．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）A．B．C．D．3．若，两点均在函数的图像上，且＜，则-的值为（）A．正数B．负数C．零D．非负数4．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（　）《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息

3、网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.comA.B.C.D.5.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则=（）(第5题)A.B.C.D.二.填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上）6．在同一坐标平面内，图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是.7．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是__________．(填:

4、甲公司或乙公司)8.已知,,,若的值为，则.9．将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是．《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com三.解答题（本大题有5小题，第10、11小题每小题10分，第12、13小题每小题11分，第14小题13分，共55分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）10．如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿

5、直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）11．某超市在家电下乡活动中销售A、B两种型号的洗衣机．A型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元．（1）若该超市同时一次购进A、B两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A、B两种型号洗衣机各多少台？（2）该超市为使A、B两种型号洗衣机共80台

6、的总利润（利润售价进价）不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com12．在平面直角坐标系中，A点的坐标为，C点的坐标为。（1）如图1，若直线AB∥OC，点D是线段OC的中点，点P在射线AB上运动，当△OPD是腰长为5的等腰三角形时，直接写出点P的坐标；（2）如图2，若直线AB与OC不平行，AB所在直线上是否存在点P，使△OPC是直角三角形，且∠OPC=9

7、0º，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由。《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com13．(1)阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，△ABC中，若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD,再连结BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边

8、关系可得2＜AE＜8,则1＜AD＜4.感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。（2）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF,DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF。①求证：BE+