宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理） Word版无答案

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银川一中2022/2023学年度高二上学期期末考试数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1.已知,则复数A.B.C.D.2.甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是A.B.C.D.3.展开式中常数项为（）A.28B.C.7D.4.已知是抛物线焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A.B.C.D.5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为5，2，则输出的等于（）

1A.2B.3C.4D.56.某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：根据相关检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为，则这组样本数据的回归直线方程是A.B.C.D.7.已知，则曲线和有(　　)A.相同的短轴B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴8.个大学生分配到三个不同的村庄当村干部，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为A.B.C.D.

29.已知P是△ABC所在平面内﹣点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）A.B.C.D.10方程(x+y-1)=0所表示的曲线是A.B.C.D.11.过点直线与椭圆交于两点，且点M平分弦，则直线的方程为（）A.B.C.D.12.过双曲线的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分.13.若坐标原点到抛物线准线距离为2，则___________.14.已知椭圆的焦点在轴上，若焦距为4，则等于________.15.设，的解集为，则实数的值为____.16.若O为坐标原点，直线y＝2b与双曲线(a>0，b>0)的左、右两支分别交于A，B两点，直线OA的斜率为－1，则该双曲线的渐近线的方程为________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数.（1）求不等式的解集；

3（2）若的最小值为，正数满足，求的最小值.18.如图，设P是圆x2＋y2＝25上动点，作PD⊥x轴，D为垂足，M为PD上一点，且.（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点且斜率为的直线被方程C所截线段的长度19.已知点A(2,8)在抛物线上,直线l和抛物线交于B,C两点，焦点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上）（1）求M点的坐标；（2）求直线l的方程.20.已知椭圆C与椭圆的焦点相同且椭圆C过点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若点P在椭圆C上，且，求的面积.21.已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.(1)求抛物线的方程；(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．22.已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点（1）求双曲线方程；（2）设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的方程．

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