2014-2015学年北京市铁路第二中学初一第二学期期中数学试题

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1、北京市铁路第二中学2014---2015学年度第二学期初一数学期中考试卷　　班级______姓名_______学号____分数_____　一．选择题：(每小题3分，共36分)1．已知，下列不等式变形中错误的是（）A．B．C．D．2.如图，在数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断表示的点会落在数轴上的哪条线段上（）A.线段OA上B.线段AB上C.线段BC上D.线段CD上3．下列命题中正确的有（）．①相等的角是对顶角；②若a∥b，b∥c，则a∥c；21③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂

2、直．A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是（）．A．95°B．85°C．75°D．65°5．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）．Ａ．同位角相等，两直线平行Ｂ．两直线平行，同位角相等Ｃ．内错角相等，两直线平行Ｄ．两直线平行，内错角相等6．一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（）．7题图A．B．C．D．7．如图所示，下列各式正确的是()10A．∠A＞∠

3、2＞∠1B．∠1＞∠2＞∠AC．∠2＞∠1＞∠AD．∠1＞∠A＞∠28．不等式组的解集是（）A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤89．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为()ABECF1DA．m＞－B．m≤C．m＞D．m≤－10．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，点E在BC的延长线上，DE交AC于点F，下列关于∠A、∠B、∠E、∠1的关系式中，正确的是（）．A．∠A＋∠B=∠1＋∠EB．∠A＋∠B=∠1―∠EC．∠A―∠B=∠1—∠ED．∠A－∠B=∠1＋∠E11．把直角梯形AB

4、CD沿AD方向平移到梯形EFGH，CD=24,WG=8m，WC=6，求阴影部分的面积()A.120B.168C.288D.无法计算BAADACABAD′CA折叠DAACACAMCANCA图①图②12．如图①，一张四边形纸片ABCD，ÐA=50°，ÐC=150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则ÐD的度数为（）．A．70°B．75°C．80°D．85°二、填空题：(每小题2分，共24分)13．的平方根为.14．已知=0，则=_____________.15．一个正数的平方根是

5、2-m和3m+6，则m的值是.1016．如图，已知∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．则∠BDC=__________,∠BFC=__________17．a－b=2，a－c=3，则（b－c）3－3（b－c）+1=________．18．如图，，则的度数为°．ADFCBE第18题图第19题图19．将一副直角三角尺按如图所示放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°,∠E=45°,三角形板DCE的直角顶点D在AB边上，边ED与边AC交于点F，若EC∥AB，则∠AFE的度数是度．20．若不等式组的

6、解集为，则的取值范围是_________D_HECBA21．若一个三角形三个外角的比是2:3:4,则最大的内角的度数是__________22．如图,△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5,BD、CE分别是边AC、AB上的高,BD、CE交于点H,则∠BHC的度数为_______.__22题图23．已知∠ABC的边BA、BC分别与∠DEF的边ED、EF垂直,垂足分别是M、N,且∠ABC=60°,则∠DEF的度数为______________._24.定义两种新的变换：任意一组数（m，n），规定：①

7、，例如，；②，例如，．按照以上变换有：，那么10=．三、计算题（每小题3分，共9分）25.26.解不等式：并在数轴上表示它的解集．27.解不等式组并写出该不等式组的整数解.四、填理由(本题3分)28．如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．解：∵∠1=∠3又∠2=∠3（）∴∠1=_______∴______∥______（）10又∵CD∥EF∴AB∥_______∴∠1=∠4（）五、画图题ADBC29.（3分）（1）作直线BE∥AD交DC于E；（2）连接AC，作直线BF∥AC交DC的延长线于F

8、；（3）作AG⊥DC于G．30．（3分）已知，△ABC中，∠C=90°，过BC边上一点D，作射线DE交三角形的边于E，构造所有与∠A相等的角.六、证明题(本题不需写理由)31（4分）.已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，DE//BF．求证：DC//AB．七、应用题（5分）32．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商