天津市2021-2022学年十校联考最后数学试题含解析及点睛

《天津市2021-2022学年十校联考最后数学试题含解析及点睛》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2021-2022ὃᦪᔁ⚗1.ὃ⌕ᑏὃ஺2.⚪ᡠᨵᫀᡈ"ᑏᙠ⚪ᓱ%&ᙠᔁ%'(ᦔ஺*+,ᑖᵨ2B/0'1*2,ᑖᵨ3⁐56Ḅ850'஺3.ὃ9:;&ὃ<ᔁ⚪ᓱ=ᙠ>☢%&@AὃᕒᦈD஺+ஹ⌱G⚪(Iᜧ⚪ᐳ12LM⚪&NM⚪4ᑖ&ᐳ48ᑖ.ᙠNM⚪PQḄRL⌱⚗&Sᨵ+⚗TUᔠ⚪W⌕XḄ1.Yᑡ[\9]^_ḄT()A.x2+2x2=3x4B.(-2x2)3=8x6C.x2•(-JT*)=-x5D.2X2-TX2=X2.Yᑡab^_ḄT()A.+LdeḄᝄᭆ᳛T.ᑣj10kl᪵Ḅde+noᝄToB.pqrᐰtḄuᳮᏉxyz&{|}ᵨ~ḄC.+ᦪ8,8,7,10,6,8,9ḄᦪᦪT8D.ᵬᦪḄS>="0.01",ᦪḄs3=0.1,ᑣᦪᵬᦪn3.᝞&ᙠ☢ᙶ᪗xOy&A(2,0),B(0,2),(DCḄᙊupC(-1,0),p1.DT஺C%Ḅ+L&DAyE&ᑣABE☢¡ḄᨬM£T()A.2B.C.2+¤D.3J/—x+7

16.᝞&M¸¹º»¼T½Ḅᜋ&+¿ÀÁÂ☠ᙠ¹ᜋÄ&ÀÁÅÆᑮ¹ᜋḄÈÉp0.7Ê&⚔ÆÈÉᙢ☢2.4Ê&᝞]ÍᢝÀÁÅÆÏ¥&<ÀÁÂ☠ᙠºᜋÄ&⚔ÆÈÉᙢ☢2Ê&ÐÑM¸ḄÒÓpÔ
A.0.7ÊB.1.5ÊC.2.2ÊD.2.4Ê7.Õ\6m3ᓝÔ+3m2Ḅ9]TÔ×A.—3mB.—2mC.2mD.3m8.ᨵYᑡRLØ⚪ÙজÛ¦ḄTÜ⚔1ঝ»ᩩß*¤ᩩᡠà&áÛ¦1ঞá+ã^ä¯å+næçè☢╨ê1টᚖá+ᩩḄ»ᩩíÛᚖ.ᐸᎷØ⚪ḄLᦪᨵÔA.1LB.2LC.3LD.4Lx+1>09.᝞&¥¦&ðḄr¨ᙠᦪ%⊤ª^_ḄTÔ×x-l<0A.—2.I■>-?-101710.ᓄòḄ9]TÔ×A.B.-C.11.᝞å&óTuÜôåõTÜôåḄTÔ

212.᝞&ᙠ஺஺&PTöABḄ&CDT÷PḄ&ᑣYᑡ9øÙজABLCDঝNAOB=4NACDঞ®AD=MBDটPO=PD,ᐸ^_ḄLᦪTÔ×A.4C.2D.32ஹù⚪ÙÔIᜧ⚪ᐳ6LM⚪&NM⚪4ᑖ&ᐳ24ᑖ.×13.᝞&ᙠABC&AB=AC=26BC=1.EpBC¯%+&úûAE,'NAEF=NB,EFAABCḄ᜜NACDḄᑖF.ýEFLACÄ&EFḄ¬p14.ᙠ+L¥þÿḄ
ᨵ3ᳫஹ2ᳫஹᳫ◀⁐᜜ᐸᐰ
᥎ᳫ!⁐"#$%᥎ᳫᑣ'(᥎ᑮᳫ*ᳫḄᭆ᳛-.15.᝞012P-34ABḄ5ᑖᒘ89PA>PB.:Si⊤<=PA>?Ḅ@ABḄ☢DS2⊤

3cfx—y=2m+117.:ᐵhxஹyḄmᐗ(Aop+3ஹ_3Ḅqrsx+y>0,ᑣmḄtuw-—.18.᝞0ᡠ3cmḄ@A{|ᡠᨵḄ☢ᙳᑖᡂ3x3@AB.ᐸ?E>Ꮇ⇪⇩2cm,ᑣ!☢8AZ⊤☢☢Ḅ68ᨬ⌕ᵨ.q⚪(ᜧ⚪ᐳ9⚪ᐳ78ᑖqᑏᦻஹ¡¢oᡈ¤¥¦§.19.(6ᑖ)ᙠM☢NOᙶ᪗RxOyaᦪ©=q(x>0)Ḅ0ª«N3hy=x+b¬h8A(3,a-2).x(1)a,BḄu(2)N32y=—x+«xW¬h88,«N3A¬h8C,S4ABe26,”Ḅtuw.20.(6ᑖ)12f?BABCD-Mf?B8O-¯O3ACஹBDḄ¬8EF¢8O9«ABஹCDᑖ°¬h8EஹF,±²ECஹAF.(1)¡DF=EB(2)AF«0³ᩩ34Mµ¶ᢣ¸ᳮᵫ.21.(6ᑖ)᧡⁚½¾ᦈÀÁÂᒹ1Äᡂ>ᔜÆÇÈɬÊὶRஹÌÍÎÏḄÐᑖÑᙠm0mÒ᧡⁚ᐳᦈᑮᒹ400ᐗ204Ò᧡⁚ᐳᦈᑮᒹÓ4ᐗÑᙠÔ'Ò᧡⁚ᦈᑮᒹḄÒMᙳÌE᳛.22.(8ᑖ)᝞0ᙠf?BABCDAD/7BC,ZB=90°,BC=6,AD=3,AB=758E,FeB8ÀZÕ3BCᔣÖᒴØ]Ù128FḄ]ÙØÚ-8E]ÙØÚḄ2Û=EF>?ᙠCBḄXAÜg?AEFG,E8]ÙÝÞ>x(0

4¸yḄᨬᜧu.x—1>2(x—3),(2)qgæp6x—1°------->2x.I224.10ᑖK᝞0ᙠMf?BABCD¢8AÜAELDC,ᚖs>8E,±²BE,8F>BEX8±²AF,ZAFE=ZD.(1)¡ZBAF=ZCBE4(2):AD=5,AB=8,sinD=—.¡AF=BF.25.10ᑖKéêë⚜íéîᧇðᵹ├ஹᐜᵨ1800ᐗôÉᢇÔöîᧇ☢ë"cᯠøùᵨ8100ᐗôÉÔöîᧇúmᢇîᧇḄᦪû-úᢇḄ3Ûüᓫþÿ
ᢇ2ᐗ.
ᢇᧇᓫᐗᧇᢥ
├ᢇᐰᑭ2700ᐗ!"├ᓫ#$ᐗ26.12ᑖ&$'()*+,᪥./'ᐰ᪥ឋḄ*+(Ꮙ343456789ᑖ,:;<=>Ḅ*+?@᝞BᡠDEᦪGᒹIJKLᒹIMKLNOᑮ0.1
;34Q;

55.0

6vᑭᵨ᦮Ḅ◀`\[Ḅ¡¢`ᑣஹᔠ¤¥⚗ᑣᑖ¦ᓄ¨©ᫀ.ூ
௃A⌱⚗2+2x2=3x2,ᦑ⌱⚗┯xB⌱⚗(-2x2)3=_8x6,ᦑ⌱⚗┯C⌱⚗x2«(-x3j)=-xs,ᦑ⌱⚗D⌱⚗2X2.X2=2,ᦑ⌱⚗┯.ᦑ⌱C.ூL«௃ὃ<'᦮Ḅ◀`\[Ḅ¡¢`ஹᔠ¤¥⚗O®¯`ᑣt°⚪ᐵ².2ஹCூ
᪆௃³ᦪ´ᦪ¢µ¶ᭆ¸ᑖ᪆ᓽ».ூ
௃AஹᝄtᏔᯠ¿ÀÁQÂ
Ãᝄᦑt┯ÆḄYBஹᐰÇ,:XÈ◤8᪵Ë<ÌÍ'ᦑt┯ÆḄYCஹRTᦪGḄ³ᦪδᦪt8,ᦑtOḄYDஹ¢µÏÏÐÃᵬTᦪGÒÐÃᦑt┯Æ.ᦑ⌱CூL«௃ὃ᪶rÔLs³ᦪ´ᦪ¢µ.3ஹCூ
᪆௃g஺CÕADÖᑗ×AABE☢ᨬᜧ~CD,ᑣNCDA=90஺VA(2,0),B(0,2),0cḄᙊÛ$LC(-1,0),Üw$1,/.CD=1,AC=2+1=3,.♦.AD=\ACÝ-CD:=2I,VVZAOE=ZADC=90°,ZEAO=ZCAD,.,.AOE<^AADC,

7.OA_OEeAD-CDZᓽ=OE=¥ABE=OB+OE=2+v•••SAABE"BE?OA=x2+v
x2=2+#ᦑ$ᫀ&C.4ஹCூ)᪆௃ᑖ-./012345Ḅ)7᪷9:;ᜧ==ᜧ>?@A345BḄ)7ᙠᦪEF⊤HIᵫᒹLMᦪᵨOPQஹ3ᒹLMᦪᵨRPQᑨTᓽU.ூV)௃))345-x+7Vx+3Xx>2,)3453x-5S7Xx<4,•••345BḄ)7&2?@;ᜧᜧ==@3ᑮ”Ḅkᑣ^)$⚪Ḅᐵn.5ஹBூ)᪆௃▢pqᑖḄ☢s="tuḄ☢s-ᡧuḄ☢s᪷9☢sw5xyᓽU.ூV)௃ᵫz{UdAD=BD,VZACB=90°,AC=2V3,.,.CD=BD,VCB=CD,

8/.BCDt¶Þßlà,/.ZBCD=ZCBD=60°,/.BC=——AC=2,33...▢ãᑖḄ☢=2äx2+2-æçZ=2äè.ᦑᫀ⌱sB.ூL«௃⚪ὃ<ḄrÔLtéêḄឋë[ᡧà☢Ḅ_`°⚪Ḅᐵ²tíîḄ®¯éêḄឋë[ᡧà☢Ḅ_`.6ஹCூ°᪆௃ᙠvlßlàᑭᵨïðÃᳮ_`vlÞᓽ»Wòóm.ூô°௃ᙠRtAA,BDNA'DB=90஺A'D=2õBD2+A,D2=A,B,2,ABDM^.ZS,.*.BD2=2.25,VBD>0,.*.BD=1.5õ.•.CD=BC+BD=0.7+L5=2.2õ.ᦑ⌱C.ூL«௃⚪ὃ<ïðÃᳮḄᵨᑭᵨö÷|møùᑮúÞtᐵ².7ஹBூ°᪆௃᪷Gᓫ⚗Ö◀üýᦪÕþᦪÿᑖ
◀ᖪḄᙠ◀ᨵḄᑣḄᢣᦪᖪḄᯠ⌱"#ᫀᓽ&.ூ)*௃6m3+(-3m2)=[6+(-3)](m3-j-m2)=-2m.ᦑ⌱B.8,Dூ*᪆௃᪷/⚔1Ḅ23456Ḅឋ89:;<=>Ḅᑁ1:╨AḄBC⌲ᑨF.

9ூ)*௃*Hজ⚔1ᨵJK:ᜧMᐵOḄ⌕QRḄ1S2T⚔1ᦑᎷV⚪XঝᨵZ[ᩩ45]6^_ᩩ]6ᡠaJ1RᦑᎷV⚪Xঞ;<=>Ḅᑁ1c540஺ᑣᐸᑁ1108஺f360஺gST108஺Ḅ᦮ᦪiSjk54☢╨AᦑᎷV⚪Xটᙠ4☢ᑁᚖ]ᩩ]6Ḅ[ᩩ]645ᦑᎷV⚪.ᦑ⌱HD.ூop௃q⚪ὃstV⚪uvw.⚔1ᚖ6J1╨AḄᐵᭆy.ᐵzT{៉}~ᭆy;ᑨF.9ஹBூ*᪆௃✌ᐜᑖ
*[SR2SRḄ*ᯠᙠᦪ⊤ᓽ&.ூ)*௃*H*^SRHx>-l*^SRHxO,ᙠᦪ⊤-T.-»ᦑ⌱B.ூop௃⚪⌕ὃst*ᐗSR9:ᙠᦪ⊤*SRḄ*ᙠᦪ⊤ᩭ>ᔣ;ᔣᦪḄoᦪᑖᡂ¡᝞£ᦪḄ¤¡☢⊤*Ḅ6ḄᩩᦪuSRḄᦪ᪵¦§}¡¨TSRḄ*.ᨵ©¨⌕©.ᙠ⊤*ª⌕ᵨ¬ᙊo⊤;⌕ᵨ¯ᙊo⊤.10ஹCூ*᪆௃°⚪*᪆H±=³/=µ.ᦑ⌱C.ὃoH᪷Ḅ¶◀·.11ஹAூ*᪆௃A.T¸¹>Tº¸¹>ᦑq⌱⚗;XB.Tº¸¹ST¸¹>ᦑq⌱⚗┯½XC.STº¸¹T¸¹>ᦑq⌱⚗┯½X

10D.ST¸¹>Tº¸¹>ᦑq⌱⚗┯½஺ᦑ⌱A.12ஹDூ
᪆௃᪷/ᚖ¾2ᳮᙊᕜ1Ḅឋ82ᳮᓽ&ᑨF.ூ
௃TÁA8ḄºoQ?TÂoPḄ]¾.J.ABA.CD,Ã40=ÃBD,ᦑজ;ঞ;XZAOB=2ZAOD=4ZACD,ᦑঝ;.ÄT஺஺ḄÅÆofটS2;.ᦑ;ḄTHজঝঞ.ᦑ⌱HD.ூop௃q⚪⌕ὃstᚖ¾2ᳮᙊᕜ12ᳮ;ᳮ*2ᳮTᐵz.4ᑖÁST]¾Ḅ]¾ᚖ]u}ᩩÁgÇ4ᑖ}ᩩÁᡠḄ[¡ÃXᙊᡈRᙊºᙊᕜ1RᡠḄÃḄᙊ1ḄÉ.ஹʯ⚪Hqᜧ⚪ᐳ6M⚪M⚪4ᑖᐳ24ᑖ.13ஹ1+^/5ூ
᪆௃ZAB=AC,NAEF=NBªZAEF=ZACB,ZEF±ACªZACB+ZCEF=90°=ZAEF+ZCEF,ᓽ&ÌÍJAE±BC,Î/R3CFGgRtACFH,PJWCH=CG=|N/5,᪷/ÐÑ2ᳮᓽ&ᑮEFḄÓ.ூ
௃*H᝞¹ZAB=AC,NAEF=NBªZAEF=ZACB,ZEF±ACªZACB+ZCEF=90°=ZAEF+ZCEF,

11AE_LBC,/.CE=-BC=2,2Ô•.•AC=2ÕAExCE4/T..AE=1,EG=-------------=—v5,AC5CG=y]cE2-EG2=FH_LCDH,VCF4ᑖNACD,.FG=FH,fCF=CF,.'.RtACFGgRSCFH,.,.CH=CG=->/5,4r~ÖEF=x,×Í|HF=GF=x-y>/5,R3EFHºEH2+FH2=EF2,/.(2+—\/5)2+(x3⌲)2=x2,55*x=l+75,ᦑ#ᫀi+Bூop௃q⚪⌕ὃst14ᑖ6Ḅឋ8ÐÑ2ᳮ9:RῪ_1>Ḅឋ8ḄÛᵨ*ÜÝ⚪ḄᐵzTÞßRῪ_1>Ḅ⚔14ᑖ6ஹà=Ḅº6ஹà=Ḅáâãᔠ.114ஹ-3ூ
᪆௃ᐜ᪛æ¹çᡠᨵ36èR&jḄé£ᦪê[᥎ᑮìᳫcîᳫḄé£ᦪᯠ᪷/ᭆ᳛ðQ*.ூ
௃᪛æ¹᝞ñH

12ìììîìììîîòᵫ᪛æ¹&Bᐳᨵ36èR&jé£ᐸº[᥎ᑮìᳫcîᳫḄé£ᦪ12,171ᡠ9[᥎ᑮìᳫcîᳫḄᭆ᳛7=-,363ᦑ#ᫀ2.ூop௃q⚪ὃstᑡ⊤·ᡈ᪛æ¹·HõÂᑡ⊤·ᡈ᪛æ¹·çᡠᨵR&jḄé£Qn,öº⌱÷ᔠøùAᡈBḄé£ᦪúm,ᯠ᪷/ᭆ᳛ðQøùAᡈBḄᭆ᳛.15ஹ=.ூ*᪆௃îûᑖᒘo᪷ᓄþ.ூ)*௃ÖAB=1,ᵫPT6¡ABḄîûᑖᒘoÇPA>PB,᪷/îûᑖᒘoḄAP=911,BP=1-X11=22216ஹ-5,—ூ*᪆௃ᑖ᪆HÎ/o5Ḅᙶ᪗
|2,2,BB2//AA2,ᮞḄᙶ᪗2,᪷ᙠᦪy=-9ḄᓽXᑮBB2=AA2=5=CC2,AACCḄ☢—,OC=U,"#ᑮCḄᙶ᪗
|-5,—$.222222&'(᝞(8Ḅᙶ᪗
|2,2,B82஻4A2,••.&Ḅᙶ᪗2.+\•-ᙠᦪ.-Ḅx.,.0y=21,x=-3,.+244C2cḄ☢3.••AA2xOC=4222••♦஺2Ḅᙶ᪗
|-5,—$.2

137(8⚪:⌕ὃ=>?@AᦪḄBᔠ⚪ḄDE'F8⚪ḄᐵH
IJKL?@AᦪḄឋNO-PQḄឋN.ᙠP☢RSᙶ᪗TᑁVWXᔜXḄZᙶ᪗[\(ᡈ_`)WX᦮ᦪ“deḄfg
Vhᔣj(ᡈᔣk)PQ஺Xᓫmno.17ஹm>-\ூ'᪆௃✌ᐜ'ᐵxvyḄwxyᑭᵨ”⊤~x+y,ᐭx+y>0ᓽᑮᐵ஻Ḅ஻Ḅ.ூ&'௃'(5+3y=3ঝ'জ+ঝlx+lj=l/n+4,Ix+y=m+\,᪷⚪'m>-1.ᦑFᫀ
(i>-1.ூ7௃8⚪ὃ=Ḅ
'ᐗWwxyv'WᐗW'F⚪ḄᐵH
V஻0Dᦪ⊤~x+yḄᑮᐵmḄ.18ஹ2.5.ூ'᪆௃VwḄAᡠᙠḄ☢ᯠᙠP☢ᑁᑭᵨ¡ᳮAvB£Ḅ¤¥nᓽᑮ⇪⇩¨©Ḅᨬ«¬.ᙠRS®S¯WᩩRSn5,±WᩩRSn2,ᑭᵨ¡ᳮ.ூ&'௃'(²¨©³´µWᦑᑖ·¸ᑖ¹º»"©ᜧஹ½@¾¿ᔜX³¤¯À¡ᨬ«Ḅ³¤.(1)Á☢j☢ᵫ¡ᳮ45=J(2+3)2+2?=Ä஺Å

14(2)~☢☢ᵫAᳮXᡠᨬ&5cm,ᵨIᨬ5+2=2.5.ூ௃Z⚪ὃ]AᳮḄ~ᵨ.“ᓄ☢&☢”^)“᪵ᨬ”⚪Ḅᐵn."ஹ)$⚪(Zᜧ⚪ᐳ92=⚪ᐳ78ᑖ)$ᑏ/ᦻ¡¢ஹ£¢¤¥ᡈ§y¨©.19ஹ(1)a=3,b=-2;(2)m>8ᡈm<-2ூ᪆௃(1)ªAQᙶ᪗ᐭ¯°±)᪆5A/aḄ²A/Aᙶ᪗ᐭ1`³ᦪ)᪆5./bḄ²(2)ᑖ-./´µh¶xE·¸QD,¹./´µL¶xE·¸QB,º»X/´µL¶´µh·¸QCᙶ᪗ᑖ¼½¾¿ÀÁÂজÄSAABC=SABCD+SAABD=6Iᑭᵨ"tuḄ☢s./mḄ²ঝÄSAABC=SABCD-SAABD=6Iᑭᵨ"tuḄ☢s./mḄ²º»X/mḄg²È.ூ௃(1),•,QAᙠÊ=⁐ÌÍFXa—2.——3.".a=3.A(3,1)•QAᙠy=x+bÌÍF1=3+8.\b=—2#)᪆5y=x-2(2)δµy=x-2¶xEḄ·Q&O.D(2,0)জÄQCᙠQAḄFÏ᝞Ì(1)

15;´µy=—x+ѶxE·Q&B:.B(60)(஻>3)•.•´µy=—X+/H¶´µy=x-2Ò·¸QC.Ó=%-2♦Vy=r+"im+2x=2)XÕm-2y#2m+2m-22'2,**SAABC=SABCD-SAABD>61/7m-21/τ•—x(jn-2)x——-----—(Ñ—2)x126:.m>8ঝØQ஺ᙠQAÚÏ᝞Ì2SAABC=SABCD+SAABD>6

16>6ÛFᡠÜÝ8ᡈin<—2ூQY௃⚪ὃ]1`³ᦪ¶¯°±³ᦪḄ·Q⚪"tuḄ☢sᑭᵨᦪuÞᔠḄàácâãäåAæᦪç^)Z⚪Ḅᐵn.20ஹ(1)è)᪆(2)AF/7CE,è)᪆.ூ᪆௃(1)´éᑭᵨᐰ4"t"tuᑨA¶ឋìÀ»X/AFOCgZiEOA(ASA),À»X/$ᫀ;(2)ᑭᵨíîuḄᑨA¶ឋìÀ»X/$ᫀ.ூ௃(D£¢•.•íîuABCD^íîuQ஺^ïtµACஹBDḄ·Q,.•,AO=CO,DC//AB,DC=AB,.♦.NFCA=NCAB,ᙠ^FOCñ^EOA>4FC0=NEAO

17n.21ஹ=õᙠ¼ö᧡⁚ᦈᑮḄöᙳû᳛^,0஺஺ூ᪆௃ûýḄþ=ûÿḄ
x(1+᳛)2018ᦈᑮᒹ400(1+x)ᐗᙠ2018ḄẠx,2019ᦈᑮᒹ400(1+x)(1+x)ᐗᵫᑡ400(1+x)2=484,ᓽ.ூ௃#$%&ᙠ'(᧡⁚ᦈᑮḄᒹḄ+ᙳ᳛-.⚪01#400(/+-)2=4841-7=0J=4%,-2=-24(67)•9#%&ᙠ'(᧡⁚ᦈᑮḄ+ᙳ᳛ூ௃:⚪ὃ<=>ᐗ-?Ḅ@ᵨ.BC᳛D⚪EḄ
x(1++ᙳ᳛)F=GḄ
.τoq22ஹ(1)302(2)x=l(3)J*=>Lyᨬᜧ=O277ூ᪆௃(1)᝞Q1RSDHJLBCCH,ᑣUVWABHDXW.AD=BH=3,BC=6,CH=BC-BH=3,JYVZ[WAEGFḄ\=]L^GᙠADLx=2(2)᪷`abcᳮBDḄe᪷`Z[fᦪ/ADB=30஺᪷`R^Ḅci1BG=BD=X26=K,᪷`YVZ[WḄឋk1ᑮBF,ᓽxḄl2(3)Q2,Q3ZmnWoD⚪.জJ2Vx<3L᝞Q2R^EஹFᙠqrBCAEFGsUVWABCDtuvᑖxUVWEFNMঝJ3sx<6L᝞Q3R^EᙠqrBC^FᙠzqBCtuvᑖ{ECPூ௃(1)SDH_LBCCH,ᑣUVWABHDXW.BEHC1

18VAD=BH=3,BC=6,.*.CH=BC-BH=3,ᙠRtADHC¯CH=3,DH=AB=VJ,:.tanZ£>C5=—,CH30®SAEGFḄÆÇ1GᙠAD1x=2,NDCB=30஺,ᦑFᫀ30,2,(2)᝞VAD//BC:.ZA=180°-ZABC=180°-90°=90°ᙠRtAABD¯BD=AB°+BD஺=ᓱ+ÉÊ=26AB_6_IsinNADBBD~2y/3~2'.NADB=30°G
BDḄ¯ABG=-BD=-x2y/3=y/3,22VAD/7BC:.ZADB=ZDBC=30°VAGEF
®S:.ZGFE=60°ZBGF=90°ᙠRtABGF¯BF=————==2,cosNGBFcos30°2x=2ᓽx=l(3)ᑖËÌ·¸(02VxV3,᝞2

19GDQ2^Eஹ^FᙠqrBC±AGEFsUVWABCDtuvᑖxUVWEFNMVZFNC=ZGFE-ZDCB=60°-30°=30°-NFNC=NDCB:.FN=FC=6-2x.'.GN=x-(6-2x)=3x-6,/ZFNC=ZGNM=30°,NG=60°NGMN=90°.•.Jx*L,.J3gxV6L᝞Q3,Q3^EᙠqrBC^FᙠqrBCḄ}qAGEFsUVWABCDtuvᑖxAECPVZPCE=30°,ZPEC=60°:.ZEPC=90°

20ᙠRtAEPCREC=6-x,EP=-EC=3>>X,223-;xan60"=3g>PC=EP-tanNPEC=~TX,136m623A59]——X-------------X+----------,22822373ÍÎÏx=%=6,2x——80x<61yÐxḄÑᜧ#_½0x=31,)%ᜧ=Ó.8BᡠÔ(01y^=~——.77ூ7௃ÕḄBᔠ⚪ὃ=Ö×⚪®SḄឋN®SᦪᦪḄᨬBᔠឋ@¾ØÙo¾ᜧ.23ஹ(1)2A/2?(2)-.hyḄ'áÝᦪḄãᔠÛ»v'WᐗWyIJKLvÛᵨdᐵÛ»ឋN
'FᐵH.24ஹ(1)ä'᪆2(2)275.

21ூ᪆௃1
᪷`Z[WḄᑨc᧕ABFsaBEC,NBAF=NCBEᡂ¢22
᪷`┦[Z[fᦪ¤Z[WḄ1AFḄூ௃1
#•.•UVWABCD+¥UVW.AB஻CD,AD/7BC,AD=BC,.,.ZD+ZC=180°,ZABF=ZBEC,VZAFB+ZAFE=180°,ZAFE=ZD,.,.ZC=ZAFB,/.ABF^ABEC,-ZBAF=ZCBE42
VAE±DC,AD=5,AB=8,sinZD=-»5.♦.AE=4,DE=3.,.EC=5VAE±DC,AB஻DC,.*.ZAED=ZBAE=90o,ᙠRtAABER᪷`abcᳮ1#BE=7AE2+AB2=475VBC=AD=5,ᵫ1
1#ABFs^BEC,.AFAB_BF"BC-A£-ECAF8BFonᓽ—=—r=>54V551#AF=BF=2⌲ூ^¨௃:⚪ὃᢇÃᧇÅÆᓫ¾xxᐗ/ºᑣÁ-ᢇÃᧇÅÆᓫ¾xx+2
ᐗ/º᪷`ᦪ
=Ǿ+ᓫ¾µᔠÁ-ᢇÈÅÃᧇḄᦪ
Á>ᢇḄ3Éᓽ1ᐵCxḄᑖÊËÌÍÎGᓽ1µÏ2

222
ᵫᦪ
=Ǿ+ᓫ¾1Á>ஹ-ᢇÈÅÃᧇḄᦪ
$├¼ᓫ¾xyᐗ/º᪷`ᑭÐ=├¼ᓫ¾x├¼ᦪ
-ÅÆǾµᔠÑᑭÒÀC2100ᐗᓽ1ᐵCyḄ>ᐗ>?ÒYÊËÓᐸᨬ%lᓽ1µÏ.ூÕ௃1
$Á>ᢇÃᧇÅÆᓫ¾xxᐗ/ºᑣÁ-ᢇÃᧇÅÆᓫ¾xx+2
ᐗ/º,81001800.⚪01:=3x-------x+2x1#x=4,ÌÍÎx=4×ḄØÙᔠ⚪0.:Á>ᢇÃᧇÅÆᓫ¾4ᐗ/º22
ᵫ1
Ú#Á>ᢇÈÅÛmÃᧇ450ºÁ-ᢇÈÅÛmÃᧇ1350º.$├¼ᓫ¾xyᐗ/º.⚪01#450+1350
y-1800-8100>2100,1#y>l.9#├¼ᓫ¾¿Àx1ᐗ/º.ூ^¨௃:⚪ὃ<=ᑖÊḄ@ᵨÜ>ᐗ>?ÒYÊḄ@ᵨ⚪Ḅᐵ¬#1
®ÝY
ᐵÞßᑡ-ᐗ>?à22
᪷`ᔜᦪ
ËâḄᐵÞßᑡ>ᐗ>?ÒYÊ.26ஹ1
ᡠãÓḄäåæᦪx4
æ2
37.5%3
জçèx<4.4ËâéêEᨵ9æéêGìᨵ5ææᦪíîÀ.ঝéêEᔠï᳛37.5%,éêGᔠï᳛55%,ðçèñᏉéêḄᦔôõö÷ூ᪆௃ூᑖ᪆௃1
⚣ᦪˤᓽ22
᪷`ᔠï᳛=ᔠïæᦪ+Çæᦪxl0
%ᓽ123
(úÒûḄ[eᑖ᪆ᓽ9ᫀÒý>.ூÕ௃1
I•⚣ᦪˤ=3+6+7+9+10+5=40,•••ᡠãÓḄäåæᦪx40æ22
éêEÛ᪥äåḄçèÿ᪗᳛="xl
0%=37.5%403
জxV4.4ᨵ9ᨵ5ᦪঝᔠ᳛37.5%,ᔠ᳛55%,ᏉḄᦔ!".ூ%&௃(⚪ὃ+,⚣ᦪᑖ/012ஹᵨ᪵(6789:;<=;⚣ᦪஹᔠ᳛:>ᐵᭆABC⚪ḄᐵD.27ஹ1
EFC᪆2
জNOCE=45஺ঝEF=26-2.ூC᪆௃

23ூå⚪ᑖ᪆௃(1)᪷R¤Ü஺OdᑗḄឋNOC_LCD.+²ADJ_CD,᪷çWP☢ᑁᚖRçWᩩR¤ḄËᩩR¤éP©(AD//OC.NDAC=NOCA.+²OC=OA,᪷ÍSNOAC=NOCA.êᣚ(NDAC=NOAC.᪷SPᑖ¤Ḅ¡ì(ACPᑖNDAO.(2)জ²AD//OC,ZDAO=105°,᪷ËR¤P©çmSdZEOC=ZDAO=105°,ᙠkOCE¯NE=30஺,ᑭᵨᑁSv¡ᳮ(ZOCE=45°.ঝOG_LCEG,᪷ᚖ´¡ᳮFG=CG,²00=272NOCE=45஺.ῪRS®SḄî
ῪnḄïCG=OG=2.FG=2.ᙠRtAOGE¯ZE=30°,GE=273UEF=GE-FG=2Ç-2.ூå⚪'᪆௃(1),R¤Ü஺OdᑗAOCXCD.XVAD±CD,AAD/ZOC.:.ZDAC=ZOCA.+VOC=OA,ZOAC=ZOCA./.ZDAC=ZOAC..ACPᑖNDAO.(2)'(@VAD//OC,ZDAO=105°,/.ZEOC=ZDAO=105°,:NE=30஺:.ZOCE=45°.ঝOGJ_CEG,FG=CG-OC=2V2»ZOCE=45°..,.CG=OG=2.FG=2.VᙠRtAOGE¯,ZE=30°,:.GE=2+..".EF=GE-FG=2A/3-2.ூwð7௃8⚪ñ
W⍝ᙊḄBᔠ⚪ñô-ᑮᙊḄᑗ¤ḄឋNP©¤ḄឋN-ᑨ¡®SᑁSvᚖ´¡ᳮ,Ùo¯.