FBG在温度交变环境下温度灵敏度研究_庞博

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2023年第1期导弹与航天运载技术（中英文）No.12023总第392期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo.392文章编号：2097-1974(2023)01-0088-05DOI：10.7654/j.issn.2097-1974.20230118FBG在温度交变环境下温度灵敏度研究1111,2庞博，赵峥，周月阁，刘守文（1.北京卫星环境工程研究所，航天机电产品环境可靠性试验北京市重点实验室，北京，100094；2.可靠性与环境工程技术重点实验室，北京，100094）摘要：为探求FBG在太空温度交变环境下是否可靠，建立了温度灵敏度试验系统。研究温度变化引起光纤光栅波长漂移与热膨胀系数之间的关系。首先，搭建光纤光栅温度敏感检测试验平台，通过改变环境温度获取FBG光谱并与理论漂移系数进行了对比，然后，建立温度与FBG主波长的线性与二次多项式拟合关系并选取SSE、RMSE、R-square三个指标对比两种拟合方法的优劣，最后分析了理论计算与试验计算结果差异的原因。试验结果表明，在温度设定的范围-60℃到110℃作为外层空间温度的模拟温度环境下，理论温度漂移值与实际值在不同光栅位置分别有7.4%、7.7%的误差，故FBG由于温度变化的主波长偏移用二次多项式拟合比理论相对线性拟合更精确。从而，利用FBG的机械参数来计算FBG的温度敏感系数是不合适的，具体的温度敏感系数需要通过试验来确定。关键词：温度敏感性；FBG；主波长中图分类号：TP394.1；TH91.9文献标识码：AStudyontheTemperatureSensitivityofFBGundertheConditionofTemperatureAlternation1111,2PangBo,ZhaoZheng,ZhouYue-ge,LiuShou-wen（1.BeijingInstituteofSpacecraftEnvironmentEngineeringBeijingKeyLaboratoryofEnvironmentalandReliabilityTestingforAerospaceMechanicalandElectricalProducts,Beijing,100094;2.NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonReliabilityandEnvironmentalEngineering,Beijing,100094)Abstract:InordertoexplorewhetherFBGisreliableinthespacetemperaturealternateenvironment,atemperaturesensitivityexperimentalsystemisestablished.Therelationshipbetweenwavelengthshiftandthermalexpansioncoefficientisstudied.Firstofall,thefiberBragggratingtemperaturesensitivedetectionexperimentplatformissetup,andthen,bychangingtheenvironmenttemperatureforFBGspectrumanddriftcoefficientiscomparedwiththeory,andthentemperaturewithFBGwavelengthoflinearandquadraticpolynomialfittingrelationsareestablishedandSSE,RMSE,R-squarethreeindexcontrastthemeritsofthetwofittingmethods,finallythereasonforthedifferencebetweenthetheoreticalcalculationandexperimentalresultsareanalyzed.Experimentalresultsshowthatthetemperaturesettingoftherangeto-60℃to110℃asthetemperatureoftheouterspacesimulatedtemperatureenvironment,thetheoryoftemperaturedriftvalueandactualvalueindifferenterrorofthegratingpositionare7.4%,7.7%,sotheFBGmainwavelengthshiftduetotemperaturechangeswithaquadraticpolynomialfittingaremoreaccuratethanthetheoryofrelativelinearfitting.Therefore,itisnotappropriatetousethemechanicalparametersofFBGtocalculatethetemperaturesensitivitycoefficientofFBG.Thespecifictemperaturesensitivitycoefficientneedstobedeterminedthroughexperiments.Keywords:temperaturesensitivity;FBG;primarywavelength[5]0引言的，主波长位移在平均应变范围内是线性的，然而，光纤光栅传感器技术是具有广泛应用前景的传感对于FBG的温度响应，主波长的变化要复杂得多。基器技术。近年来被广泛应用于监测航空结构和材料的于理论和试验分析，学者们对FBG的温度灵敏度进行[1,2][3][6]健康状态。相比于大多数其他传感器，如PZT、了大量的研究。WolfgangEche等提出了一种由[4]ICMS，FBG传感器有轻量级和波分复用等许多优点。12个FBG组成的分布式网络传感系统来监测X-38航一般来说FBG的响应是由温度和应变耦合而决定天器的结构健康，温度范围为-40℃~200℃、应力范收稿日期：2019-02-19；修回日期：2019-06-03

1第1期庞博等FBG在温度交变环境下温度灵敏度研究89围为-1000με~3000με。在试验中独立考虑FBG的温度敏感性，排除了应变效应的影响，使FBG处于无应力状态。当FBG处于低温状态时，FBG的温度灵敏度变得更加非线性。此外，主波长随温度每增加5℃，性能的漂移相比于理论相对线性拟合更符合二次多项式拟合。b）5℃续图21试验设计为了分析在极端环境下主波长漂移与温度变化之本文中，测量布拉格波长偏移来确定作用在光栅间的关系。通过提取光纤光栅的反射率谱，得到了光截面上的温度效应。搭建了光纤光栅温度敏感检测试纤光栅在温度范围-60℃到110℃梯度5℃下的特验平台，主要分为温度控制系统和光学传感系统征。然后，对于每个光栅位置，在该测试中可以处理（SM125）两大部分。为了模拟外太空船的温度环境，35组试验数据。如前所述，为了消除随机误差，在温温度范围设定在-60℃~110℃之间，其升温间隔为度箱中放置了4个带有8个光栅的FBG。处理结果如5℃。为了获得温度灵敏度，通过温箱实现对温度的图3所示。控制，4个FBG传感器在无应力状态下平行放置在其中。此外，这里使用光学传感系统（SM125）来获得FBG在不同温度下的反射响应。温度控制系统温度试验箱FBG传感器a）FBG1的第1个光栅数据数字示波器数据采集程序微波光学传感系统SM125图1FBG温度灵敏度检测系统的试验装置b）FBG1的第2个光栅数据Fig.1TheExperimentSetupforFBGSensorTemperatureSensitivityDetectionSystem2结果与讨论试验评估了在0℃、5℃下的响应信号，如图2所示。由图2可知，随着温度的升高，主波长变长。c）FBG2的第1个光栅数据a）0℃图2不同温度下的反射光谱d）FBG2的第2个光栅数据Fig.2TheReflectivitySpectrumUnderTemperatures图3FBG1与FBG2在不同温度环境下主波长的变化Fig.3ThePrimaryWavelengthChangingunderDifferentTemperatureofFBG1andFBG2

290导弹与航天运载技术（中英文）2023年图3a和3b所示的圆圈清楚地显示了波长漂移随温度升高的奇异性。这些波长的漂移可能是随机出现的，原因是其他FBG没有显示出相同的性能。因此，利用FBG3和FBG4来分析灵敏度系数，此外，图中其他部分，主波长漂移与温度的变化曲线并不满足单变量线性回归。那么，它们的系数可能不等于系数理a）FBG4第1个光栅拟合数据[7]论计算常系数0.01nm/℃。试验与理论所得的系数存[8]在误差，导致当光纤光栅材料随热膨胀、随冷收缩时，光纤光学性能和力学性能经历不同的温度阶段时会发生不可预测的变化。下面，对FBG3与FBG4分别进行了主波长和温度之间的线性和二次拟合。为了评价两种拟合方法的b）FBG4第2个光栅拟合数据性能，这里选择误差平方和（SSE）、确定系数图5FBG4主波长与温度的线性回归拟合结果[9]Fig.5LinearRegressionFittingResultsbetweenPrimary（R-square）和均方根误差（RMSE）这3个指标来定量拟合性能。WavelengthandTheTemperatureinFBG42.1线性模型拟合表2FBG4拟合结果的公式及评价指标通过对FBG3与FBG4各组光栅的数据进行线性Tab.2TheFunctionandTheEvaluationIndicatorsoftheFBG4拟合得到的数据如图4、图5所示。FittingResults数据指标光栅位置1光栅位置2拟合结果公式F(X)=0.00923X+1472F(X)=0.00922X+1471误差平方和0.019310.01932确定系数0.99740.9975a）FBG3第1个光栅拟合数据均方根误差0.02410.0242表1、表2中给出了主波长随温度的线性拟合结果。FBG温度灵敏度理论值为0.01nm/℃，以第1个光栅为例，拟合结果中FBG3的温度灵敏度为0.01074，FBG4的温度灵敏度为0.00923，通过计算与理论值的b）FBG3第2个光栅拟合数据相对误差，结果如下：图4FBG3主波长与温度的线性回归拟合结果0.010740.01-δ=×100%=7.4%（1）1Fig.4LinearRegressionFittingResultsofPrimaryWavelength0.010.010.00923-andTheTemperatureinFBG3δ=×100%=7.7%（2）20.01通过计算相对误差得到的误差结果较大，此外，表1FBG3拟合结果的公式及评价指标从45℃到100℃，灵敏度系数不符合线性计算结果。Tab.1TheFunctionandTheEvaluationIndicatorsoftheFBG3当温度低于-40℃时，曲线几乎不平滑，即显示温度FittingResults敏感性有波动。数据指标光栅位置1光栅位置22.2二次拟合方法拟合结果公式F(X)=0.01074X+1465F(X)=0.01075X+1466误差平方和0.01760.0177为了选择合适的拟合方法解决上述线性拟合中的问题，本文提出了二次拟合方法。FBG3和FBG4的处确定系数0.99820.9983均方根误差0.023150.02316理结果如图6、图7和表3、表4所示。

3第1期庞博等FBG在温度交变环境下温度灵敏度研究91表4FBG4二次拟合结果公式及评价指标Tab.4TheFunctionandTheEvaluationIndicatorsoftheFBG4QuadraticRegressionFittingResults数据指标光栅位置1光栅位置222F(X)=7.132e-06*X+F(x)=7.131e-06*X+拟合结果公式a）FBG3第1个光栅拟合数据0.01016*X+15340.01017*X+1534误差平方和0.0097370.009735确定系数0.9990.999均方根误差0.017440.01743通过对FBG3和FBG4数据处理的理论线性拟合b）FBG3第2个光栅拟合数据方法和二次拟合方法的比较。可以看出从45℃到图6FBG3主波长与温度之间的二次回归拟合结果100℃，二次拟合的灵敏度系数比线性拟合结果更准Fig.6TheQuadraticRegressionFittingResultsbetweenPrimary确。当温度低于-40℃时，二次拟合结果相较于线性WavelengthandTheTemperatureinFBG3拟合结果也更平滑。表3FBG3二次拟合结果公式及评价指标通过对SSE、R-square和RMSE的计算，也显示Tab.3TheFunctionandTheEvaluationIndicatorsoftheFBG3相比于线性拟合二次拟合的SSE与RMSE更小，QuadraticRegressionFittingResultsR-square更大，证明了二次拟合的性能优于线性拟合方法。同时，通过对波长偏移量与曲线中的温度进行数据指标光栅位置1光栅位置2线性拟合，发现二者之间的线性关系是一个近似函数，22F(X)=9.514e-06*X+F(X)=9.513e-06*X+拟合结果公式恒温灵敏度系数表示在一定温度范围内温度灵敏度系0.01055*X+15290.01056*X+1529数的平均值。当温度增加超过45℃时，随着温度的逐误差平方和0.0060150.006016渐升高，FBG的温度敏感系数迅速增大，因此，用于确定系数0.99940.9993拟合相对主波长漂移和温度的二次关系比线性拟合法均方根误差0.013710.01372具有更好的效果。光纤光栅温度灵敏度的理论计算值与试验值之所以存在差异，是因为理论值是通过光纤光栅材料的力学参数得到的。但在试验中，在温差交替作用下，原有的折射率、温度系数等机械参数发生了改变。导致主要基于上述两个光纤参数的温度敏感系数将发生变化。在实际应用中，如果使用FBG来精确测量温度，a）FBG4第1个光栅拟合数据利用FBG的机械参数来计算FBG的温度敏感系数是不合适的，具体的温度敏感系数需要通过实验来确定。3结束语本文对不同温度值下的光纤光栅响应信号进行了处理，确定了FBG的温度灵敏度。与理论线性拟合方法相比，二次拟合模型具有最小的SSE和最小的b）FBG4第2个光栅拟合数据RMSE，此外R-square最大。通过对线性拟合结果与图7FBG4主波长与温度之间的二次回归拟合结果Fig.7TheQuadraticRegressionFittingResultsbetweenPrimary实验二次拟合结果误差的分析，造成差异的原因是WavelengthandtheTemperatureinFBG4FBG感知温度梯度时FBG材料随热膨胀，随冷收缩。FBG反射光谱随FBG折射率和温度系数的变化而变化，所以单纯的线性拟合方法不能准确地反应FBG的

492导弹与航天运载技术（中英文）2023年温度灵敏曲线。[6]EckeW,etal.Opticalfibergratingsensornetworkbasedonhighlyreliablefibersandcomponentsforspacecrafthealthmonitoring[J].ProcSpie,参考文献2001(4328):297-305.[1]ChaiQ,etal.Spectralcharacteristicsofrotatedfusedpolarization[7]WuMC.PressureeffectsonthetemperaturesensitivityoffiberbraggmaintainingfiberBragggratingssubjectedtotransverseloading[C].Jejugratings[C].Hampton:AmericanInstituteofPhysics,2013.Island:InternationalConferenceonOpticalFiberSensors,2017.[8]AbtahiM,etal.CharacterizationofalinearlychirpedFBGunderlocal[2]高扬,等.基于光纤耦合金刚石NV色心系综磁强计的电路诊断方法[J].temperaturevariationsforspectralshapingapplications[J].Journalof航天器环境工程,2022,39(1):100-104.LightwaveTechnology,2011,29(5):750-755.GAOYang,etal.ThecircuitdiagnosismethodwithdiamondNVcenter[9]TongH.Convergenceratesforempiricalbayesestimatorsofparametersinensemblemagnetometerbasedonfibercoupling[J].Spacecraftlinearregressinmodels[J].CommunicationsinStatistics,1996,25(6):EnvironmentEngineering,2022,39(1):100-104.1325-1334.[3]OgisuT,OkabeY,TakedaN.DevelopmentofdamagemonitoringsystemforaircraftstructureusingaPZTactuator/FBGsensorhybridsystem[J].作者简介ProceedingsofSPIE-TheInternationalSocietyforOpticalEngineering,庞博（1993-），男，工程师，主要研究方向为航天器用通信传输光纤可2004,5388(10):53-54.靠性。[4]田园,薛雅心.光纤光栅光谱异常模式判别和自适应分段拟合在温度赵峥（1985-），男，技师，主要研究方向为航天器组件级单机产品真空标定中的应用[J].航天器环境工程,2021,38(4):472-479.环境可靠性。TianYuan,XueYaxin.ApplicationofFBGspectrumabnormalpattern周月阁（1986-），男，博士，高级工程师，主要研究方向为机电产品环境diagnosisandadaptivepiecewisefittingintemperaturecalibration[J].与可靠性。SpacecraftEnvironmentEngineering,2021,38(4):472-479.刘守文（1975-），男，博士，研究员，主要研究方向为航天器环境与可靠[5]ChenY,etal.LoadlocationandmeasurementsystembasedonfiberBragg性试验技术。gratingsensor[J].JournalofMechanicalEngineering,2016,52(18):8-15.长二丙火箭成功发射亚太6E卫星2023年1月13日2时10分，西昌卫星发射中心，由火箭系列运载火箭中服役时间最久的火箭，长二丙火箭在探索创新院抓总研制的长征二号丙运载火箭（简称“长二丙火箭”）托举的路上从未止步，以一次次的成功交上高密度发射的圆满答卷。亚太6E卫星点火升空，随后将卫星顺利送入预定轨道，长二丙“这次任务最大的特点就是超越自我。”长二丙火箭总体主火箭2023年首战告捷。任设计师李君介绍，此次发射的卫星重达4.3t，是长二丙火箭长二丙运载火箭由航天科技集团所属中国运载火箭技术研有史以来发射入轨的最重卫星。究院研制，作为中国常规液体推进剂火箭的基石，它充分继承为了满足任务需求，研制团队专门研制了一体化卫星适配了长征系列运载火箭所采用的经飞行验证的成熟技术。本发任器，实现减重20％以上，进一步提升了火箭现有运载能力。务采用长二丙两级状态基本型，配合4200C型整流罩，起飞重与此同时，本次任务中研制团队开展了多维度专项攻关：量达244t，运载火箭将亚太6E卫星和独立推进舱组合体送至缩小了火箭残骸落区范围，提升了火箭姿态稳定性和控制精度。近地点200km，远地点500km，倾角28.5°的过渡轨道。随后本次发射是长二丙运载火箭的第66次发射，也是长征系列由可分离独立推进舱变轨至中间轨道，分离后再由卫星自带霍运载火箭的第460次发射。尔/离子两套电推进系统自主变轨至同步轨道。长二丙火箭是中国第一型“金牌火箭”。作为中国现役长征（王宇虹摘自“中国航天科技集团有限公司”官方微信公众号）