课程设计（论文）-基于窗函数法多带通带阻滤波器的设计

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1、山东轻工业学院课程设计任务书学院电气及自动化学院专业通信工程姓名班级通信09-1学号题目多带滤波器设计主要内容：综合运用数字信号处理的理论知识进行多通带滤波器的设计，从而加深对所学知识的理解，建立概念，加深理解IIR、FIR滤波器的设计原理方法和步骤。本设计的主要内容是设计一个多通带或多阻带滤波器，实现多频信号的多带滤波。基本要求（1）掌握数字滤波器的基本概念、IIR和FIR滤波器设计的基本原理和基本方法；（2）掌握多通带滤波器的原理及简单实现方法；选择设计方法：窗函数发、频域采样法，或其他方法。分别设计一个具有4个通带和4个阻带的多带滤波器；（3）画出系统模块图，编程或搭建模型实现滤波器的设

2、计，画出滤波器的频率响应；实现一个多频信号的多带滤波，观察滤波前后信号的波形与频谱；记录仿真结果；（4）对结果进行分析，写出设计报告。主要参考资料[1]高西全，丁玉美.数字信号处理(第三版).西安电子科技大学出版社.2009.01[2]A.V.奥本海姆，R.W.谢弗.离散时间数字信号处理.(第二版).西安交通大学出版社.2004.09[3]胡广书.数字信号处理.清华大学出版社.[4]matlab数字信号处理的相关资料完成期限：自2012年6月28日至2010年7月13日指导教师：张凯丽教研室主任：目录一课程设计目的二课程设计内容1课程设计的题目及简介2设计说明三测试结果四课程设计总结五参考文献

3、六附录（程序清单）一课程设计目的。（1）掌握数字滤波器的基本概念、IIR和FIR滤波器设计的基本原理和基本方法；（2）掌握多通带滤波器的原理及简单实现方法；选择设计方法：窗函数发、频域采样法，或其他方法。二课程设计内容。1课程设计的题目及简介设计一个具有4个通带和4个阻带的多带滤波器2设计说明（1）设计原理：数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。

4、IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配。所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。FIR滤波器具有严格的相位特性，这对于语音信号处理和数据传输是和重要的。目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。因此设计FIR滤波器的方法之一可以从时域出发，截取有限长的一段冲击响应作为H(z

5、)的系数，冲击响应长度N就是系统函数H(z)的阶数。只要N足够长，截取的方法合理，总能满足频域的要求。一般这种时域设计、频域检验的方法要反复几个回合才能成功。要设计一个线性相位的FIR数字滤波器，首先要求理想频率响应。是w的周期函数，周期为，可以展开成傅氏级数：（公式1-1）使用上述的传递函数去逼近，一个理想的频率响应的傅立叶反变换：（公式1-2）其中是与理想频响对应的理想单位抽样响应序列。但不能用来作为设计FIRDF用的h(n)，因为一般都是无限长、非因果的，物理上无法实现。为了设计出频响类似于理想频响的滤波器，可以考虑用来近似。窗函数的基本思想：先选取一个理想滤波器（它的单位抽样响应是非因

6、果、无限长的），再截取（或加窗）它的单位抽样响应得到线性相位因果FIR滤波器。这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器。设是一个长序列，是长度为N的窗函数，用截断，得到N点序列，即（公式1-3）在频域上则有（公式1-4）由此可见，窗函数不仅仅会影响原信号在时域上的波形，而且也会影响到频域内的形状。加矩形窗后的频谱和理想频谱可得到以下结论：加窗使过渡带变宽，过渡带的带宽取决于窗谱的主瓣宽度。矩形窗情况下的过渡带宽是。N越大，过渡带越窄、越陡；过渡带两旁产生肩峰，肩峰的两侧形成起伏振荡。肩峰幅度取决于窗谱主瓣和旁瓣面积之比。矩形窗情况下是8.95％，与N无关。工程上习惯用相对衰耗来描述滤波

7、器，相对衰耗定义为：（公式1-5）这样两个肩峰点的相对衰耗分别是0.74dB和-21dB。其中（-0.0895）对应的点的值定义为阻带最小衰耗。以上的分析可见，滤波器的各种重要指标都是由窗函数决定，因此改进滤波器的关键在于改进窗函数。窗函数谱的两个最重要的指标是：主瓣宽度和旁瓣峰值衰耗。旁瓣峰值衰耗定义为：旁瓣峰值衰耗＝20lg(第一旁瓣峰值／主瓣峰值)（公式1-6）为了改善滤波器的性能，需使窗函