广东省东莞市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 Word版含解析

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1、2022-2023学年度高二第一学期教学质量检查数学试卷一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．1.已知空间直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特征可求得，结合空间中两点间距离公式可求得结果.【详解】点关于坐标原点对称点为，.故选：B.2.已知过两点的直线与直线平行，则（）A.B.C.D.2【答案】D【解析】【

2、分析】由题知，再解方程即可得答案.【详解】解：因为过两点的直线与直线平行，所以直线的斜率为，解得，故选：D3.已知等差数列，其前项和是，若，则（）A.8B.9C.10D.11【答案】C【解析】【分析】由已知可得，根据等差数列的性质即可得出结果.【详解】由已知可得，，所以.又，所以.故选：C.4.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】由题知，，设，进而根据焦半径公式得，再代入求解即可得答案【详解】解：由题知，，设，因为点在抛物线上，所以由焦半径公

3、式得，解得所以，解得，所以，点的坐标为或故选：B5.古希腊数学家阿波罗尼斯在著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法．如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的轴重合），已知两个圆锥的底面直径均为6，母线长均为5，过圆锥轴的平面与两个圆锥侧面的交线为，用平行于的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且双曲线的两条渐近线分别平行于，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】以矩形的中心为原点，圆锥的轴为x轴建立平面直角坐标系，由题得，从而可得到本题

4、答案.【详解】以矩形的中心为原点，圆锥的轴为x轴建立平面直角坐标系，设双曲线的标准方程为，由题，得，则，即，.由，得离心率.故选：A.6.已知圆，点为直线上一个动点，过点作圆的切线，切点为，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知写出圆心坐标、半径，由知，最小时，最小，即时，有最小值.求出圆心到直线的距离即为的最小值，进而求出结果.【详解】由已知可得，，半径，所以.又，则在中有，即.所以，当最小时，最小.因为，当时，最小，此时，此时，所以最小为.故选：B.7.如图，在棱长为6

5、的正四面体中，点在线段上，且满足，点在线段上，且满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据空间向量线性运算的性质，结合空间向量数量积的运算性质进行求解即可.【详解】因为，，所以，即，因为是棱长为6的正四面体，所以，故选：A8.已知是不大于最大正整数，其中．若，则（）A200B.210C.400D.420【答案】B【解析】【分析】根据得，进而得数