河北省邢台市2020-2021学年高二下学期月考数学Word版含答案

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邢台市2020～2021学年高二下学期第三次月考数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：一轮复习集合与逻辑、函数与导数占70%，选修2－2、2－3占30%。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，x＋1>lgx，则p的否定是A.∃x∈(0，＋∞)，x＋1>lgxB.∀x∈(0，＋∞)，x＋1≤lgxC.∃x∈(0，＋∞)，x＋1≤lgxD.∀x∈(0，＋∞)，x＋1

1A.(－∞，3)B.(1，3)C.(1，＋∞)D.(－∞，1)∪(3，＋∞)7.碳14是碳的一种具有放射性的同位素，它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法。在活的生物体内碳14的含量与自然界中碳14的含量一样且保持稳定，一旦生物死亡，碳14摄入停止，机体内原有的碳14含量每年会按确定的比例衰减(称为衰减期)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。1972年7月30日，湖南长沙马王堆汉墓女尸出出，该女尸为世界考史上前所未见的不腐湿尸，女尸身份解读：辛追，生于公元前217年，是长沙国丞相利苍的妻子，死于公元前168年。至今，女尸碳14的残余量约占原始含量的(参考数据：log20.7719≈－0.3735，log20.7674≈－0.3820，log20.7628≈－0.3906)A.75.42%B.76.28%C.76.74%D.77.19%8.已知函数f(x)满足f(x)＋2f(－)＝，若∀x∈(2，＋∞)，f(x)≤ex，则m的取值范围为A.(－∞，]B.(－∞，)C.(e＋1，＋∞)D.[e＋1，＋∞)二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知集合A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|13，y>2}＝D.A∩B是{x|2

2C.存在实数k<0，使得g(x)的图象与x轴相切D.若g(x)有两个零点，则k的取值范围为(0，)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上。13.若z(1－2i)＝3i－|－i|，则z的实部为。14.科目三，包括道路驾驶技能考试和安全文明驾驶常识考试，是机动车驾驶证考核的一部分，是机动车驾驶证考试中道路驾驶技能和安全文明驾驶常识考试科目的简称设某科目三的考场考生的通过率均为0.6，现有100人参加科目三考试，设通过考试的人数为X，则DX＝。15.已知函数f(x)满足以下条件：①在R上单调递增；②对任意x1，x2，均有f(x1)·f(x2)＝4f(x1＋x2)；则f(x)的一个解析式为。16.现有下列四个命题：①“a>2b”是“a2>4b2”的既不充分也不必要条件；②若x>xy>0，且lgx＋lgy＝0，则x－y>1；③若函数f(x)＝x＋kcosx在(0，]上单调递增，则k≤1；④若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(2－x)，则f(21)＝0。其中，所有真命题的序号为。四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合A＝{x|x2－8x＋12＝0}。(1)若集合B＝{a＋1，a2－23}，且A＝B，求a的值；(2)若集合C＝{x|ax2－x＋6＝0}，且A∩C＝C，求a的取值范围。18.(12分)已知函数f(x)＝。(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)设函数g(x)＝lgf(x)，求g(x)的定义域和值域。19.(12分)已知函数f(x)＝2x3＋5x2＋4x，g(x)＝x2＋2x－m－7(m∈R)。(1)求f(x)的单调区间；(2)若∀x1∈[－3，3]，∃x2∈[－3，1]，g(x1)＝f(x2)，求m的取值范围。20.(12分)

3某公司引进了三台生产性能完全相同的新设备生产某种产品，销售部根据每台设备的每月生产能力及当月每件产品的纯收入(一台设备当月生产的每件产品的纯收入相等)做了调查，得如下表格：(1)设一台设备一个月生产产品的纯收入为X元，求X的分布列及数学期望；(2)若三台设备相互独立，求该公司一个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率。21.(12分)一个圆心为O的半圆形如图所示，C，D在半圆弧AB上，，AD与BC交于点P，且AC＋BC＝10。(1)设AC＝x，CP＝y，求y关于x的函数关系式；(2)求△APC面积的最大值。22.(12分)已知函数f(x)＝lnx－kx。(1)若f(x)≤－1，求k的取值范围；(2)若函数g(x)＝(1－km)x(m>0)，且关于x的方程f(mx)＝g(x)有两个不同的实数根，求m的取值范围。

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