2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷B（解析版）

《2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷B（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷B(考试时间：90分钟满分150分)一.选择题：本大题共15题，每小题6分，共90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（    ）A．B．C．D．【答案】A【解析】解得：或，故或，∴.故选：A.2．若且，则（    ）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为且，所以为第二象限角，故.故选:D.3．已知奇函数的图象经过点，则的解析式可能为（    ）A．B．C．D．【答案】D【解析】A选项，，A选项错误.B选项，，B选项错误.C选项，是偶函数，C选项错误.D选项，为奇函数，符合题意.故选：D4．下列结论正确的是（    ）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

1A．若则B．若，则C．若则D．若，则【答案】A【解析】由可得，因此A正确；由可得，因此B不正确；，与大小关系不确定，因此C不正确；因不知的正负，由无法得出，因此D不正确．故选：A.5．若直线过点,则此直线的倾斜角是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】解:由题知,直线过点,所以直线的斜率为,记直线的倾斜角为,所以,所以.故选：C.6．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（   ）A．B．C．D．【答案】B【解析】1，2，3，4，5的5张卡片中无放回随机抽取2张，由以下情况：，共10种情况，其中抽到的2张卡片的数字之和是偶数的有，共4种情况，所以概率为.故选：B7．下列函数在上不是增函数的是（    ）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A：在定义域上单调递增，故A错误；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

2对于B：在上单调递增，在上单调递减，故B错误；对于C：在定义域上单调递减，故C正确；对于D：，函数在上单调递减，在上单调递增，故D错误；故选：C8．已知空间三条直线l，m，n，若l与m垂直，l与n垂直，则（    ）A．m与n异面B．m与n相交C．m与n平行D．m与n平行、相交、异面均有可能【答案】D【解析】因为m⊥l，n⊥l，结合长方体模型可知m与n可以相交，也可以异面，还可以平行．故选：D.9．已知不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（    ）A．或B．C．或D．【答案】B【解析】因为不等式的解集为空集，所以，即，故选：B.10．计算的值为（    ）A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】故选：D11．若直线与圆相切，则的值是（    ）A．-2或12B．2或-12C．-2或-12D．2或12【答案】C【解析】由题得圆的圆心坐标为半径为1，所以或.故选：C12．某工厂随机抽取部分工人，对他们某天生产的产品件数进行了统计，统计数据如表所示，则该组数据的产品件数的第60百分位数是（    ）件数7891011学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

3人数36542A．8.5B．9C．9.5D．10【答案】B【解析】抽取的工人总数为20，，那么第60百分位数是所有数据从小到大排序的第12项与第13项数据的平均数，第12项与第13项数据分别为9，9，所以第60百分位数是9．故选：B．13．《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分明依次第，孝和休惹外人传.意思是：有996斤棉花要给8个子女做旅费，从第1个孩子开始，以后每人依次多17斤，直到第8个孩子分完为止，则第1个孩子分得棉花的斤数为（    ）A．48B．65C．82D．99【答案】B【解析】依题意得，八个子女所得棉花斤数依次构成等差数列，设该等差数列为，公差为d，前n项和为，第一个孩子所得棉花斤数为则由题意得，，，解得，即第1个孩子分得棉花的斤数为65斤.故选：B.14．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】D【解析】，因此将函数的图象向右平移个单位．故选：D．15．若正数x，y满足，则的最小值是（    ）A．6B．C．D．【答案】B【解析】因为正数x，y满足，所以，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

4所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为故选：B二．填空题：本大题共4小题，每小题6分，满分24分．16．已知向量与的夹角为，且，，则的值为________．【答案】－6【解析】．故答案为：．17．若，则______.【答案】3【解析】因为，所以，，故.故答案为：318．在等比数列中，，则和的等比中项为________．【答案】【解析】设与的等比中项为，因为，所以，所以.故答案为：19．已知函数，则______．【答案】【解析】由，则，故答案为：2．三．解答题：本大题共3小题，第20小题8分，第21、22小题各14分，满分36学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

5分，解答题须写出文字说明．证明过程和演算步聚20．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与x成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元，这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出该值．【解析】设，当时，，∴，∴，∴两项费用之和为．当且仅当时，即当时等号成立．即应将这家仓库建在距离车站处，才能使两项费用之和最小，且最小费用为8万元．21．在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角C的大小；(2)若，且，求△ABC的周长．【解析】（1）由及正弦定理得        因为，故．        又∵为锐角三角形，所以．（2）由余弦定理，        ∵，得    解得：或   ∴的周长为．22．如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，，分别是，的中点.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

6(1)若，求四棱锥的体积；(2)求证：平面.【解析】(1)∵在底面是矩形的四棱锥中，底面，，∴；(2)证明：∵四边形为矩形，∴，∵底面，面，∴，又，∴面，又，分别是，的中点，∴，∴平面.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司