计算机控制教案

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计算机控制系统概述一、总论计算机控制系统是自动控制理论、自动化技术与计算机技术紧密结合的产物。控制理论的发展，尤其是现代控制理论的发展，与计算机技术息息相关。利用计算机快速强大的数值计算、逻辑判断等信息加工能力，计算机控制系统可以实现比常规控制更复杂、更全面的控制方案。计算机为现代控制理论的应用提供了有力的工具。同时，计算机控制系统应用于工业控制领域提出来一系列理论与工程上的问题，又进一步推动了控制理论和计算机技术的发展。计算机技术在控制领域中的应用，还有力地推动了自动控制技术的发展，大大扩展了控制技术在工业生产中的应用范围，特别是使复杂的、大规模的自动化系统与过程发展到了一个崭新的阶段。二、计算机控制系统及其组成计算机控制系统就是利用计算机(通常称为工业控制计算机，简称工业控制机IPC)来实现生产过程自动控制的系统。1、计算机控制系统的工作原理图1计算机控制系统原理图计算机控制系统的工作原理可归纳为三个步骤：(1)、实时数据采集：对来自测量变送装置的被控量的瞬时值进行检测和输入。(2)、实时控制决策：对采集到的被控量进行分析和处理，并按预定的控制规律，决定将要采取的控制策略。(3)、实时控制输出：根据控制决策，实时地对执行机构发出控制信号，完成控制任务。上述过程不断重复，使整个系统按照一定的品质指标进行工作，并对被控量和设备本身的异常现象及时作出处理。在一般的模拟控制系统中，控制规律是山硬件电路产生的，要改变控制规律就要更改硬件电路。而在计算机控制系统中，控制规律是用软件实现的，计算机执行预定的控制程序，就能实现对被控参数的控制。因此，要改变控制规律，只要改变控制程序就可以了。这就使控制系统的设计更加灵活方便。特别是可以利用计算机强大的计算、逻辑判断、记忆、信息传递能力，实现更为复杂的控制规律，如非线性控制、逻辑控制、自适应控制、自学习控制及智能控制等。2、在线方式和离线方式：在计算机控制系统中，生产过程和计算机直接连接，并受计算机控制的方式称为在线方式或联机方式：生产过程不和计算机相连，且不受计算机控制，而是靠人进行联系并作相应操作的方式称为离线方式或脱机方式。3、实时的含义：

1实时性是指工业控制计算机系统应该具有的能够在限定的时间内对外来事件做出反应的特性。在具体地确定这里所说的限定时间时，主要考虑两个要素：一是根据工业生产过程出现的事件能够保持多长的时间；二是该事件要求计算机在多长的时间以内必须做出反应，否则，将对生产过程造成影响甚至造成损害。可见，实时性是相对的。实时性一般都要求计算机具有多任务处理能力，以便将测控任务分解成若干并行执行的多个任务，加速程序执行速度。可以把那些变化并不显著，即使不立即作出反应也不至于造成影响或损害的事件，作为顺序执行的任务，按照一定的巡检周期有规律地执行，而把那些保持时间很短且需要计算机立即作出反应的事件，作为中断请求源或事件触发信号，为其专门编写程序，以便在该类事件一旦出现时计算机能够立即响应。如果山于测控范围庞大，变量繁多，这样分配仍然不能保证所要求的实时性时,则表明计算机的资源已经不够使用，只得对结构进行重新设计，或者提高计算机的档次。实时的概念不能脱离具体过程，一个在线的系统不一定是一个实时系统，但一个实时控制系统必定是在线系统。4、计算机控制系统组成计算机控制系统山计算机和工业对象组成。计算机是计算机控制系统中的核心装置，是系统中信号处理和决策的机构，它相当于控制系统的神经中枢。计算机控制系统是由硬件和软件两部分组成的。（1）、硬件组成计算机控制系统的硬件主要由主机、外部设备、过程输入输出设备和被控对象组成，如图2所示。一外部设备一^主机卜过程输入输出设备司通信设备Uh*接口键盘一接口打印机一接口系统总线CPU就接口一开关输入接口开关输出被控对象图2计算机控制系统的硬件组成框图①、主机由中央处理器（CPU）和内存储器（RAM和ROM）通过系统总线连接的主机是计算机的核心，也是整个控制系统的核心。它按照预先存放在内存中的程序、指令，不断通过过程输入设备获取反映被控对象运行工况的信息，并按程序中规定的控制算法，或操作人员通过键盘输入的操作命令自动地进行运算和判断，及时地产生并通过过程输出设备向被控对象发出相应控制命令，以实现对被控对象的自动控制目标。②、外部设备常用的外部设备有4类：输入设备、输出设备、外存储器和通信设备。

2输入设备：常用的是键盘，用来输入（或修改）程序、数据和操作命令。输出设备：通常有打印机、CRT显示器等，它们以字符、曲线、表格、图形等形式来反映被控对象的运行工况和有关控制信息。外存储器：通常是磁盘（包括硬盘和软盘）。它们兼有输入和输出两种功能，用来存放程序和数据，作为内存储器的后备存储器。通信设备：用来与其他相关计算机控制系统或计算机管理系统进行联网通信，形成规模更大、功能更强的网络分布式计算机控制系统。以上这些常规的外部设备通过接口与主机连接便构成具有科学计算和信息处理功能的通用计算机，但是这样的计算机不能直接用于控制。如果用于控制，还需要配备过程输入输出设备构成计算机控制系统。③、过程输入输出设备过程输入输出（简称I/O）设备是计算机与被控对象之间信息联系的桥梁和纽带，计算机与被控对象之间的信息传递都是通过I/O设备进行的。I/O设备分为过程输入设备和过程输出设备。过程输入设备：包括模拟输入通道（简称A/D通道）和开关量输入通道（简称DI通道），分别用来将测量仪表测得的被控对象各种参数的模拟信号和反映被控对象状态的开关量或数字信号输入计算机。过程输出设备：包括模拟输出通道（简称D/A通道）和开关量输出通道（简称DO通道）。D/A通道将计算机产生的数字控制信号转换为模拟信号，再经保持器后输出，驱动执行装置对被控对象实施控制；DO通道将计算机产生的开关量控制命令直接输出驱动相应的开关动作。④、被控对象一般来说，被控对象是连续模拟环节，而计算机输出数字信号，该信号经D/A转换、保持器后成为连续信号，加到被控对象上。在以后的分析中，我们将保持器、执行机构以及被控对象看作一个整体，称为广义被控对象。（2）,软件组成上述硬件构成的计算机控制系统只是一个硬件系统，还必须配备相应的软件系统才能实现预期的各种自动化功能。软件是计算机工作程序的统称，软件系统亦即程序系统，是实现预期信息处理功能的各种程序的集合。计算机控制系统的软件系统的优劣不仅关系到硬件功能的发挥，而且也关系到控制系统的控制品质和操作管理水平。计算机控制系统的软件通常由系统软件和应用软件两大软件组成。①、系统软件系统软件即计算机通用性软件，主要包括数据结构、操作系统、数据库系统和一些公共服务软件（如各种计算机语言编译、程序诊断以及网络通信等软件）。系统软件通常由计算机厂家和软件公司研制，可以从市场上购置。计算机控制系统设计人员一般没有必要研制系统软件，但是需要了解和学会使用系统软件，以便更好地开发应用软件。②、应用软件应用软件是计算机在系统软件支持下实现各种应用功能的专用程序。计算机控制系统的应用软件一般包括控制程序，过程输入输出接口程序，人机接口程序，显示、打印、报警和故障联锁程序等。一般情况下，应用软件由计算机控制系统设计人员根据所确定的硬件系统和软件环境来开发编写。应当指出，计算机控制系统中的控制计算机（简称控制机或工控机）跟通

3常用作信息处理的通用计算机（如PC机），不仅在结构上而且在技术性能方面都有较大差别。由于控制机要对被控对象进行实时控制和监视，需要不间断长期可靠地工作，而且其工作环境一般都较恶劣，所以控制机不仅需要配置过程输入输出设备实现与被控对象之间的信息联系，而且还必须具有实时响应能力和很强的抗干扰能力以及很高的可靠性。三、计算机控制系统的发展20世纪50年代初，计算机就开始用于工业生产过程控制。控制理论与计算机的结合，产生了新型的计算机控制系统。为自动控制系统的应用与发展开辟了新途径。1965年到1969年是计算机控制进入实用普及的阶段。1970年以后控制进入了大量推广分级控制阶段。20世纪90年代后，计算机控制系统进一步完善、应用更加普及、价格不断下降的同时，功能却更加丰富，性能亦更加可靠。可以预料的是，计算机控制技术将会随着计算机技术与自动控制技术的发展而飞速发展，给国民经济带来巨大的经济效益。作业：1、简述计算机控制系统的工作原理。2、计算机控制系统是由哪两部分组成?请分别说明。

4计算机控制系统的类型计算机控制系统按功能及结构大致可以分为以下几种典型的形式。1、操作指导控制系统(OperationalInformationSystem,简称OIS)图1操作指导控制系统该系统不仅具有数据采集和处理的功能，而且能够为操作人员提供反映生产过程工况的各种数据，并相应地给出操作指导信息，供操作人员参考。该控制系统属于开环控制结构。计算机根据一定的控制算法(数学模型),依赖测量元件测得的信号数据，计算出供操作人员选择的最优操作条件及操作方案。操作人员根据计算机的输出信息，如CRT显示图形或数据、打印机输出等去改变调节器的给定值或直接操作执行机构。操作指导控制系统的优点是结构简单，控制灵活和安全。缺点是要山人工操作，速度受到限制，不能控制多个对象。2、直接数字控制系统(DirectDigitalControl,简称DDC)图2直接数字控制系统框图计算机首先通过模拟量输入通道(AI)和开关量输入通道(DI)实时采集数据，然后按照一定的控制规律进行计算，最后发出控制信息，并通过模拟量输出通道(AO)和开关量输出通道(DO)直接控制生产过程。DDC系统属于计算机闭环控制系统，是计算机在工业生产过程中最普遍的一种应用方式。山于DDC系统中的计算机直接承担控制任务，所以要求实时性好、可靠性高和适应性强。为了充分发挥计算机的利用率，一台计算机通常要控制几个或几十个回路，那就要合理地设计应用软件，使之不失时机地完成所有功能。3、监督控制系统SCC(SupervisoryComputerControl)计算机根据原始工艺信息和其他参数，按照描述生产过程的数学模型或其他方法，自动地改变模拟/数字调节器或以直接数字控制方式工作的计算机中的给定值，从而使生产过程始终处于最优工况(如保持高质量、高效率、低消耗、低成本等等)。从这个角度上说，它的作用是改变给定值，所以又称设定值控制SPC(SetPointControl)o

5监督控制系统有两种不同的结构形式。(1)SCC+模拟/数字调节器的控制系统图3SCC+模拟/数字调节器系统该系统是由计算机系统对各物理量进行巡回检测，并按一定的数学模型对生产工况进行分析、计算后得出控制对象各参数最优给定值送给调节器，使工况保持在最优状态。当SCC计算机出现故障时，可由模拟/数字调节器独立完成操作。(2)、SCC+DDC的分级控制系统图4SCC+DDC系统这实际上是一个二级控制系统，SCC可采用高档计算机，它与DDC之间通过通信接口进行通信联系。SCC计算机可完成工段、车间高一级的最优化分析和计算，并给出最优给定值，送给DDC级执行过程控制。当DDC级计算出现故障时，可由SCC计算机完成DDC的控制功能，使系统可靠性得到提高。4、集散控制系统集散控制系统(DistributedControlSystem,简称DCS)该系统是运用计算机通信技术，山多台计算机通过通信网互相连接而成的控制系统，因而它具有网络分布结构。DCS采用分散控制、集中管理、分而自治和综合协调的设计思想，将工业企业的生产过程控制、监督、协调与各项生产经营管理工作融为一体，由DCS中各子系统协调有序地进行，从而实现管理、控制一体化。系统功能自下而上分为过程控制级(或装置级)、控制管理级(或车间级)、生产经营管理级(或企业级)等，每级由一台或数台计算机构成，各级之间通过通信网连接。

6图5DCS控制系统其中过程控制级由若干现场控制计算机(又称现场控制单元/站)对各个生产装置直接进行数据采集和控制，实现数据采集和DDC功能；控制管理级对各个现场控制计算机的工作进行监督、协调和优化；生产经营管理级执行对全厂各个生产管理部门监督、协调和综合优化管理，主要包括生产调度、各种计划管理、辅助决策以及生产经营活动信息数据的统计和综合分析等。DCS具有整体安全性，可靠性高；系统功能丰富多样；系统设计、安装、维护、扩展方便灵活；生产经营活动的信息数据获取、传递和处理快捷及时；操作、监视简便等优点，可以实现工业企业管理、控制一体化，提高工业企业的综合自动化水平，增强生产经营的灵活性和综合管理的动态优化能力，从而可以使工业企业获取更大的经济和社会效益。DCS自20世纪70年代中期出现以来，其技术和应用发展很快，如今已成为计算机工业控制系统的主流，也代表了今后工业企业综合自动化的发展方向。5、现场总线控制系统现场总线控制系统(FieldbusControlSystem,简称FCS)是新一代分布式控制结构。20世纪80年代发展起来的DCS,其结构模式为“操作站——控制站一现场仪表”三层结构，系统成本较高，且各厂商的DCS有各自的标准，不能互联。FCS与DCS不同，它的结构模式为“工作站一现场总线智能仪表”二层结构，FCS用二层结构完成了DCS中的三层结构功能，降低了成本，提高了可靠性，国际标准统一后，可实现真正的开放式互联系统结构。6、PLC+上位机系统可编程逻辑控制器(ProgrammableLogicController,简称PLC)最初是用计算机的逻辑运算功能代替传统的接线逻辑(或称继电器逻辑)而设计的一种小型的计算机控制系统。但是严格来讲，PLC并不能称作是系统，因为它在运行时并不需要人工的干预，因此也没有计算机系统通常都包括的人机界面设备，最多只有一些状态指示灯，以表示设备运行状态，供现场维修、诊断用。PLC所完成的是逻辑控制，它根据各种输入状态，经过逻辑判断和逻辑运算，得出控制输出，并进行输出实施控制。另外，PLC还可以通过预先编制控制程序实现顺序控制，用PLC

7代替继电器逻辑，大大提高了控制实现的灵活性和功能，并使控制的可靠性提高了，因为它用电子元件的运行代替了机械的动作，免除了机械的磨损和机械动作部分的材料疲劳。现在出现了用数据高速公路(DataHighway,DH)将众多PLC互联起来，而形成的较大控制系统。仅有逻辑的功能J不能满足要求，而需要扩充数值控制的功能。为了满足上述要求，各PLC厂家做了大量工作，分别推出自己的以PLC为主的控制系统，这种系统与单个的PLC相比有几点重大的改变。①、在数据高速公路上挂接了在线的通用计算机，其作用一是可以实现在线组态、编程和下载，二是可以在线地监视被控过程的状态，这样一个具有现场控制层和协调控制层的DCS雏形就出现了。②、在PLC中增加了数值量的I/O接口和数值处理计算功能，这样，PLC就不仅可以完成逻辑控制功能，也可以完成数值控制功能和混合控制功能。③、越来越多的PLC厂家把专用的数据高速公路改成为通用的网络，并逐步将PLC之间的通信规约向通用的网络通信规约靠拢，这样就使PLC有条件和其他各种计算机系统和设备实现集成，以组成大型的控制系统。在很多应用领域已经达到可与传统的DCS相竞争的水平。7、现代集成控制系统现代集成控制系统是以经济指标为目标，以生产过程优化运行、优化控制与优化管理为核心技术，实现在线成本的预测、控制和反馈校正，以形成生产成本控制中心，保证生产过程的优化运行；实施生产全过程的优化调度、统一指挥，以形成生产指挥中心，保证生产过程的优化控制；实现生产过程的质量跟踪、安全监控，以形成质量管理体系和设备保证体系，保证生产过程的优化管理。因此，现代集成控制系统一般来说是一个多层次递阶的集成系统，通常分为如图6所示的ERP/MES/PCS/三层模型结构，即划分为考虑牛.产过程问题的生产过程控制系统PCS(ProcessControlSystem)；考虑企业层面经营管理问题的企业资源计划ERP(EnterpriseResourcePlanning)系统以及同时考虑生产与管理结合问题的中间层生产执行系统MES(ManufacturingExecutionSystem,又称制造执行系统)三个层次。业资源计划ERP(.(EnterpriseResourcePlanning).)生产执行系统MES(ManufacturingExecutionSystem)过程控制系统CPS(ProcessControlSystem)图6现代集成控制系统分层模型(1)、ERP企业资源计划系统ERP企业资源计划系统包括人力资源管理、财务管理、生产数据管理、生

8产计划管理、生产作业计划管理等企业经营管理功能，对企业各种资源进行有效管理。（2）,MES生产执行系统MES生产执行系统是处于计划层与控制层之间的执行层，起到对由生产过程产生的信息以及由经营管理和生产管理活动中产生的信息进行转换、加工、传递的作用，是生产活动与管理活动信息集成的重要桥梁和纽带。ERP层ERP企业资源管理生产管理资产动态管理中间库中间产存管理品管理物流计划生产成本计划生产计划物流控制与管理生产成本控制与管理数据统计/计划调度生产过程管理实时调度MESJS设备维护管理质量管理I生产流程模拟I生产过程模型化运行操作支持I安全控制与管理基于工艺目标与技术经济指标过程优化生产过程支持知识|信息控制接口与信息界面|传统APCFCS系统/PCS层DCS系统工|lECS系统传感器、执行机构、在线分析仪图7现代集成控制系统的典型体系结构1）、生产过程模型化这是现代集成控制系统的核心，根据与该模块相连的其它模块所提供的信息与知识，构造这些模块所代表的企业生产控制与管理活动所需要的各种类型的模型，主要包括物料流、资金流、信息流和工作流模型。2）、生产过程管理包括物流控制与管理、生产成本控制与管理、数据统计/生产调度等功能,是与企业资源管理层的生产计划相对应的功能模块。它实际上是现代集成控制系统架构中承上启下的关键模块。该模块一方面负责将经营决策层的经营目标（如：生产计划、成本、劳动生产率等目标）通过合理的生产调度方案加以实现；另一方面，通过生产数据统计，进行及时准确的生产过程绩效分析和监测,并与计划的目标相比较，实现质量、成本的闭环控制和管理。3）、生产过程支持提供基于知识和基于信息的支持，将其它模块送来的数据、信息和知识进行加工、处理，形成相应的方法、算法或软件，为现代集成控制系统各功能模块提供支持。

94）、基于工艺目标与技术经济指标的过程优化建立过程参数与工艺目标或技术经济指标之间的联系。提供以保证工艺目标或技术经济指标为前提的过程参数优化支持，并通过接口向先进控制层提供最佳的操作条件。5）、先进控制包括用于过程优化控制的多变量先进控制（MAPC）、智能控制方法和算法等。先进控制是对那些不同于常规单.回路PID控制，并具有比常规PID控制更好控制效果的控制策略的统称，而非专指某种计算机控制算法。这些控制策略的先进性在于其目前在工业生产过程中尚很少使用。先进控制的任务是明确的，即用来处理那些采用常规控制效果不好，甚至无法控制的复杂工业过程控制的问题。6）、控制接口与信息界面与过程控制层的各个软硬件相连接，调用PLC、DCS、FCS、IECS或其它过程控制装备中的过程信息，并发出MES层根据生产计划和生产过程的实际状况做出的控制策略。目前实时数据库监控软件平台已成为MES层控制接口与信息界面事实上的标准配置，实时数据库监控软件平台可以实现企业网络环境下的实时数据采集、实时流程查看、实时趋势浏览、报警记录与查看、开关量变位记录与查看、报表数据存储、历史趋势存储与查看、生产过程报表生成、生产统计报表生成以及标准ODBC/SQL过程数据接口等功能，从而实现企业过程控制系统与信息系统的网络集成和综合管理。7）、实时调度包括基于模型、基于数据和基于知识的多种动态调度算法，利用流程模拟模型，针对供需变动、工艺切换、资源波动、设备故障变化等装置状况，实时地做出生产方案、工艺路线和资源分配，进行生产作业计划的优化调度，以最少的能耗、最高的安全性或最大的产品效益，确定各个生产装置的负荷。实时调度其实是一类特殊的在线、多段、多目标、实时优化问题，由于企业生产过程的复杂性，目前实时调度尚未有广泛的应用。8）、质量管理管理生产过程中所有与质量有关的信息，包括从过程控制系统获取的实时过程信息和质检部门的化验质检信息：对生产过程的全程进行质量监测、预报。9）、安全控制与管理提供基于数据、模型和知识的生产过程故障诊断和预报、过程故障状态下运行模式的调整组态以及基于远程网络支持的安全事故处理等支持。10）、运行操作支持提供流程生产过程中频繁发生的设备、过程启停操作支持，包括在线操作指导电子手册、关键操作语音提示、操作结构模拟预测、基于远程网络咨询等支持。11）、设备维护管理提供重要设备的实时状态监控、设备故障预测、基于远程网络的设备技术咨询和备品采购等支持，实现对生产设备备件的库存管理.12）、生产流程模拟以生产过程各类模块化模型为基础，提供MES中各个功能模块运行的可视化流程模拟支持。13）、资产动态管理

10与企业资源管理中静态的资产管理相连接，对生产过程的中间库存和中间产品动态信息进行管理，提供动态成本和物流控制与管理的信息支持。（3）、过程控制系统过程控制系统处理的对象是与生产过程有关的局部系统，包括生产装置、生产过程的控制和优化、生产系统的调度等，其目标是在总体指标的约束下，使某局部生产过程处于最优运行状态。它包括集散控制系统（DCS）、现场总线控制系统（FCS）、工业以太网控制系统（IECS）、传统的模拟控制系统（APC）以及传感器、执行机构、在线分析仪等现场设备。作业：计算机控制系统按功能及结构可分为几种典型形式？请分别说明。

11计算机控制系统的分类、特点及工业计算机简介一、计算机控制系统按照控制规律分类：1、程序和顺序控制在程序控制中，被控制量按照一定的、预先规定的时间函数变化，被控制量是时间的函数。顺序控制可以看作是程序控制的扩展，在各个时期所给出的设定值可以是不同的物理量，而且每次设定值的给出，不仅取决于时间，还取决于对以前的控制结果的逻辑判断。2、比例积分微分控制（简称PID控制）调节器的输出是调节器输入的比例、积分、微分的函数。PID控制是当前应用最广、最为广大工程技术人员熟悉的技术。PID控制结构简单，参数容易调整，因此，无论模拟调节器或者数字调节器，多数使用P1D控制规律。3、最少拍控制最少拍控制的性能指标是要求设计的系统在尽可能短的时间里完成调节过程。最少拍控制通常用在数字随动系统的设计中。4、复杂规律的控制生产实践中控制系统除了给定值的输入外，还存在大量的随机扰动。另外，性能指标也不单是过渡过程的品质，而且包括能耗最小、产量最高、质量最好等综合性指标。对于存在随机扰动的系统，仅用PID控制时难以达到满意的性能指标的，因此，针对生产过程的实际，可以引进各种复杂规律的控制。例如：串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解耦控制、最优控制、自适应控制、自学习控制等。5、智能控制智能控制理论是一种把先进的方法学理论与解决当前技术问题所需要的系统理论结合起来的学科。智能控制理论可以看作是三个主要理论领域的交叉或汇合，这三个理论领域是人工智能、运筹学和控制理论。智能控制实质上是一个大系统，是综合的自动化系统。二、计算机控制系统按照控制方式分类按照控制方式的不同，计算机控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统，这种分类方法是和连续系统一样的。三、计算机控制系统特点计算机控制系统与模拟控制系统相比，主要有以下特点：1、数字模拟混合的系统在连续控制系统中，各处的信号是连续模拟信号。而在计算机控制系统中，除仍有连续模拟信号外，还有离散信号、数字信号等多种信号。因此，计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。2、灵活方便、适应性强一般的模拟控制系统中，控制规律是由硬件电路实现的，控制规律越复杂，所需要的模拟电路往往越多，如果要改变控制规律，一般就必须更改硬件电路：而在计算机控制系统中，控制规律是由软件实现的，计算机执行预定的控制程序，就能实现对被控参数的控制，需要改变控制规律时，一般不对硬件电路做改动，只要改变控制程序就可以了。3、可实现复杂控制规律计算机具有丰富的指令系统和很强的逻辑判断功能，能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规律。

124,离散控制在连续控制系统中，给定值与反馈值的比较是连续进行的，控制器对产生的偏差也是连续调节的。而在计算机控制系统中，计算机每隔一定时间间隔，向A/D转换器发出启动转换信号，并对连续信号进行采样获得离散时间信号，经过计算机处理后，产生的控制时间信号通过D/A转换将离散信号转换成连续时间信号输出，作用于被控对象。因此，计算机控制系统并不是连续控制的，而是离散控制的。4、可以采用分时控制在连续控制系统中，一般是一个控制器控制一个回路。而在计算机控制系统中，由于计算机具有高速的计算处理能力，一个数字控制器经常可以采用分时控制的方式，同时控制多个回路。5、易于实现管控一体化采用计算机控制系统可实现控制信息的全数字化，易于建立集成企业经营管理、生产管理和过程控制于一体的管控一体化系统。即建立集成了生产过程控制系统PCS、生产执行系统MES和企业资源管理系统ERP的综合自动化系统。四、工业计算机简介1、工业控制机特点工业控制机也称工业计算机IPC（IndustrialPersonalComputer,以下简称工控机）。它主要用于工业过程测量、控制、数据采集等工作。与通用的计算机相比有许多不同点，其主要特点如下：①、可靠性高：工控机通常用于控制不间断的生产过程，在运行期间不允许停机检修，一旦发生故障将会导致质量事故，甚至生产事故.因此要求工控机具有很高的可靠性，也就是说要有许多提高安全可靠性的措施，以确保平均无故障工作时间（MTBF）达到几万小时，同时尽量缩短故障修复时间（MTTR）,以达到很高的运行效率。②、实时性好：工控机对生产过程进行实时控制于监测，因此要求它必须实时地响应控制对象各种参数的变化。当过程参数出现偏差或故障时，工控机能及时响应，并能实时地进行报警和处理。为此工控机需配有实时多任务操作系统（RTDOS）。③、环境适应性强：工业现场环境恶劣，电磁干扰严重，供电系统也常受大负荷设备起停的干扰，其接“地”系统复杂，共模及串模干扰大。因此要求工控机具有很强的环境适应能力，如对温度/湿度变化范围要求高；要具有防尘、防腐蚀、防振动冲击的能力；要具有较好的电磁兼容性和高抗干扰能力以及高共模抑制的能力。④、过程输入和输出配套较好：工控机要具有丰富的多种功能的过程输入和输出配套模板，如模拟量、开关量、脉冲量、频率量等输入输出模板。具有多种类型的信号调理功能，如隔离型和非隔离型信号调理；各类热电偶，热电阻信号输入调理；电压/电流信号输入和输出信号的调理等。⑤、系统扩充性好随着工厂自动化水平的提高，控制规模也在不断扩大，因此要求工控机具

13有灵活的扩充性。⑥、系统开放性要求工控机具有开放性体系结构，也就是说在主机接口、网络通信、软件兼容及升级等方面遵守开放性原则，以便于系统扩充、异机种连接、软件的可移植和互换。⑦、控制软件包功能强工控软件包要具备人机交互方便、画面丰富、实时性好等性能；具有系统组态和系统生成功能；具有实时及历史的趋势记录与显示功能；具有实时报警及事故追忆等功能。此外尚需具有丰富的控制算法，除了常规PID（比例、积分、微分）控制算法外，还应具有一些高级控制算法，如模糊控制，神经元网络，优化，自适应，自整定等算法，并具有在线自诊断功能。目前一个优秀的控制软件包往往将连续控制功能与断续控制功能相结合。⑧、系统通信功能强具有串行通信、网络通信功能。由于实时性要求高，因此要求工控机通信网络速度高，并且符合国际标准通信协议；有了强有力的通信功能，工控机可构成更大的控制系统。⑨、后备措施齐全：包括供电后备、存储器信息保护、手动/自动操作后备、紧急事故切换装置等。⑩、具有冗余性在可靠性要求更高的场合，要求有双机工作及冗余系统，包括双控制站、双操作站、双网通信、双供电系统、双电源等，具有双机切换功能、双机监视软件等，以确保系统长期不间断地运行。2、工业控制机的分类依赖于某种标准总线，按工业标准化设计，由主机板以及各种I/O模板等组成，用于工业控制等目的的微型计算机称为总线式工控机。总线式工控机采用标准并行底板总线，其特点是能以简单的硬件支持高速的数据传送和处理，且使系统具有标准化、模块化、组合化的开放式结构，能适应各种不同的控制对象，应用极为广泛。按照所采用的总线标准类型可将工业控制机分成下列四类：①、PC总线工控机：有ISA总线、VESA局部总线（VL-BUS）、PC1总线、PC104总线等几种类型工控机，主机CPU类型有80386、80486、Pentium笛"VJO②、STD总线工控机：它采用STD总线，主机CPU类型有80386、80486、Pentium等，另外与STD总线相类似的尚有STE总线工控机。③、VME总线工控机：它采用VME总线，主机CPU类型以Motorola公司的M68000、M68020,和M68030为主。④、多总线工控机：它采用MULTIbus总线，以INTEL工控机为代表，主机CPU类型有80386、80486和Pentium等。广义而言，工控机的类型更广些，主要有IPC工控机、PLC可编程控制器、专用控制机以及其他类型的工控机，如单回路或多回路智能控制器等。3、总线式工控机⑴、STD总线①、总线标准

14STD总线最早由PRO—LOG公司在1978年推出，正式标准为IEEE961标准。②、支持的处理机系统发明STD总线的H的在于推广一个面向工业控制的8位机总线系统。STD标准可以支持几乎所有的8位处理机。在16位处理机大量生产之后，利用总线周期窃取和复用技术，改进型的STD总线可支持16位处理机。为了进一步提高STD总线系统的性能，新推出了STD32位处理机。③、总线的基本组成STD总线由56根线组成。56根线按功能分为4组。最早的STD总线定义为：8根双向数据线、16根地址线、两根控制线和10根电源和地线。支持16位处理机的STD总线利用了总线复用技术，使原来的8根数据总线D0~D7与高位的8根地址线复用，从而形成24根地址线，而把原来的高8位地址线A8-A15与高8位数据总线复用，形成D8~D15,从而行成16位的数据总线。控制信号又分为6个部分：存储器和I/O控制线、外围设备定时、时钟和复位、中断和总线控制、串行优先链和CPU状态。④、总线的数据传输控制方式STD总线采用同步方式进行数据传输。⑤、支持中断能力原始的STD总线只有两条中断控制线，对中断的控制能力很差。但是后来改进的STD产品如系统n,是与PC/XT总线兼容的，增加了中断能力。⑥、支持多主的能力原始的STD总线只有两条总线控制信号线，因此，支持多主的能力是很差的。改进的STD总线支持多主的能力也不很强。⑦、总线STD的电源总线由±5V、±12V和地几种信号线组成。⑧、模板尺寸11.4cmX16.5cm(4.5inX6.5in)⑨、连接器的形式原始的STD总线采用56线的双面边缘连接器。⑩、系统的技术特点和应用情况STD总线系统具有以下几个特点：a.小板结构STD总线模板只有4.5inX6.5in,因此，它的机械强度大，抗振动、冲击能力强。此外，小板结构成本低，易于被中小用户接受。小板结构还有一个优点是功耗小、散热容易，而且机柜尺寸小。随着芯片集成度的不断提高，STD产品的性能也可以达到很高。b.严格的标准化、模块化结构STD总线模板设计有严格的标准，总线定义中无剩余信号线，使得不同厂家的产品容易兼容。同时，这种标准化的开放系统结构促进了产品的模块化。每块STD模板一般功能较为单一，生产容易，组成系统也较规范化，只要根据目标系统的功能要求选购不同的模板就可以容易地集成一个系统。C.可靠性高STD一开始就是作为一种工业控制总线而推出的。因此，该总线从各方面考虑总线产品的可靠性问题。而且，采用工业机笼侧面直接插拔模块，维修性

15也很好。(2)、PC总线①、PC总线工业控制机主要特点a.兼容性好、升级容易由于采用ISA标准总线，兼容性好，而且升级容易。b.性能价格比高PC总线工控机的性能比其他机种高，但其价格却比其他机种便宜。C.丰富的软件支持工控机软件包括操作系统、应用软件、数据库、网络通信、工控软件包等。这些软件有许多公司的产品支持，并可应用商用PC机软件。d.通信功能强工控机具有多种通信网卡和通信支持软件，因而极易成分散型控制系统(DCS).e.可靠性高抗冲击振动能力、抗尘埃性能、抗电涌冲击能力、抗腐蚀性气体能力以及适应宽的温度能力等方面，工业PC均比普通PC提高2~3倍。(3)、MULTIbus总线①MULTIbus(多总线)最早是由Intel公司的微机系统组于1975年开发设计的。1982年完成标准化工作，MULTIbus为IEEE796标准。②支持的处理机多总线几乎支持所有的8位到32位的处理机,它是一种非常灵活的总线。③总线的基本组成多总线底板上有两排连接器：P1和P2。P1有86条线，P2有60条线。IEEE796标准定义了P1的86根线和P2的4根线。这90条信号线可以分成以下几类：25条地址线、2条禁止线、16条数据线、9条控制线、9条中断线、5条总线交换线、24条电源线。④总线的数据传输控制方式异步方式。⑤支持中断能力多总线定义了8条中断请求线和一条中断应答信号线，它支持总线向量中断和非总线向量中断。可以说多总线的中断支持能力是很强的。⑥支持多主能力多总线上可以支持16个主设备，具有可靠的和方便的总线优先级判别以及总线交换设施。⑦电源电压多总线中提供了数目很大的电源线和地线，包括±5V、±12V的电压，地线则定义了电源地和信号地两种，所以，工业控制应用极为方便。⑧板子尺寸304.8cmx171.5cm(12inx6.75in)o⑨总线连接器的形式MULTIbus自推出以来，在工业控制计算机系统中得到了广泛的应用。MULTIbus具有以下特点：a.支持各种体系结构，包括单处理机和多处理机体系结构，使其应用配置灵活，功能很强。

16b.结构原理简单。c.可迅速采用新型的VLSI技术，支持的处理机范围很广，从8位到32位。让结构可靠且经济。e.标准的定义明确，文件齐全，便于管理。f.具有功能强且应用方便的实时多任务操作系统RMX86系列的支持。作业：1、计算机控制系统按照控制规律分几类？请分别说明。2、计算机控制系统与模拟控制系统相比，主要有哪些特点?3、工业计算机与通用计算机相比有哪些特点？4、PC总线工业控制机的主要特点是什么？5、MULTIbus的主要特点有哪些？

17数字控制器设计一、概述前面介绍了计算机控制系统的基本概念、组成分类和理论基础。下面我们阐述计算机控制系统设计的核心内容——数字控制器设计。在计算机控制系统中，各种控制指标的实现一般都是通过计算机执行相应的控制算法来达到的，计算机在系统中主要是充当数字控制器的作用。当被控对象也是用脉冲传递函数表达的数字环节时，整个系统就可以看成是一个“纯粹”的数字系统。对于这种系统可以用离散系统(或采样系统)的理论进行分析和设计。但工程上多数情况下的被控对象是由模拟(或联续)环节组成的，而计算机是数字的，整个系统严格地说属于数字模拟混合系统。系统中不同形式的两部分可通过模数(A/D)、数模(D/A)转换器连接起来，其结构图如图1所示。图1数字模拟混合系统示意图对于这种混合系统通常采用两种等效的设计方法：一种等效方法是把B'看成是控制器的输入，B看作控制器输出，从B'——B两端来观察系统的控制部分，则控制器输入输出均为模拟量，控制器就可视为是模拟控制器，这样，一个计算机数字模拟混合系统就完全等效为一个模拟系统了。等效后的计算机控制系统模拟化结构图示于图2中。，(s)图2计算机控制系统模拟化结构图图中D(z)为数字控制器的脉冲传递函数，Gh(s)为零阶保持器传递函数，G£s)为被控对象的传递函数。D(s)为等效后的控制器传递函数。对该系统可按模拟系统的校正方法(如时域法、频域法或根轨迹法等)设计控制器D(s),然后再将D(s)经离散化得到对应的脉冲传递函数D(z).这种间接得到数字控制器脉冲传递D(z)的方法称之为数字控制器的间接设计法。另外一种等效设计方法是把图1的A点当作被控对象的输入，A'点当作被控对象的输出，被控对象输入输出均为数字量，故被控对象可视为数字环节G(z),G(z)

18为被控对象的等效脉冲传递函数。等效后的计算机捽制系统可视为纯数字控制系统，其结构如图3所示。对该系统可利用采样系统的分析方法和数字指标要求，直接设计出数字控制器的脉冲传递函数D(z)。这种控制器的设计方法通常称为数字控制器的直接解析设计法。下面将分别讨论这两种等效设计方法，并着重讨论工业上应用较广的PID控制器间接设计法。图3计算机控制系统数字化结构图二、数字控制器的间接设计法如前所述，数字控制器的间接设计法是将工程上的数字模拟混合系统等效成图2所示的模拟结构以后，首先按模拟系统的设计准则设计出模拟控制器的传递函数D(s),然后再将D(s)离散化后间接得到数字控制器D(z)的一种方法。关于D(s)的设计在自动控制理论中已经阐述，这里只介绍由D(s)求D(z)的几种常用离散化近似方法。1、差分近似法模拟控制器若用微分方程的形式表示，其导数可用差分近似，常用的差分近似方法有两种，即后向差分和前向差分。⑴、后向差分用增量近似代替微分，则一阶导数采用近似式du(t)u(k)-u(k-l)=(1)dtT同理二阶导数可采用近似式u(k)-u(k_l)u(k_l)_u(k-2)d2u(t)tTdt2-T……(2)u(k)-2u(k-l)+u(k-2)(2)、前向差分在前向差分中，一阶导数可用下式近似表示：du(t)u(k+l)-u(k)«⑶同理二阶导数近似为u(k+2)—u(k+l)u(k+l)-u(k)d2u(t)tT

19dt2〜T(4)u(k+2)-2u(k+l)+u(k)―前向差分和后向差分的几何意义分别示于图4中Uh0(k-l)TkT(k+l)T图4前向差分与后向差分的几何意义当模拟控制器为传递函数形式时，也可利用(1)式和(3)式的差分关系得到脉冲传递函数。因为后向差分式(1)中，等号左边的拉氏变换为SU(s),等号右边的Z变换为上N_U(z),因此只要将U(s)中的s换成上就可得到U(z)。按这一变换规则，当已知模拟控制器的传递函数D(s)时可直接得到D(z)，即D(z)=D(S)|s=l-Z-'。TZ—1同理，前向差分式(3)中，等号右边的Z变换为一U(z),左边的拉T7—1氏变换仍为SU(s),只要将U(s)中的s换成三产就可得到U(z),因此对模拟控制器D(s)进行差分变换时可进行如下变换：D(z)=D(s)[=5T例题：已知模拟控制器D(s)=—士一，试分别利用前向和后向差分规则对其s+a离散化。解：按前向差分规则

20D(z)=——s+a-ts-Tz-1_l-z_1z+(aT—1)1+(aT—l)z1]_z>1+aT—z1按后向差分规则D(z)=——s+a.①T2、双线性变换双线性变换又称塔斯廷(Tustin)变换法，它是s与z关系的另一种近似式。由Z变换的定义和级数展开式可知T,TT22,T孑S1+—S+^-S+.......1+s,3e-222〜2(5)-s,TT22Te21SH——S4"....1——s2222nn2z-1(6)Tz+1利用⑹式，当已知D(s)时，可直接得到D(z)即D(Z)=D(S)|.2z-iZ+1实际上双线性变换法就是微分方程中的梯型积分法，前面讨论的差分近似法是矩形积分法，前者的精度高于后者。例题用双线性变换法求D(s)=的脉冲传递函数D(z)及其s〜+0.4s+0.68极点。设采样周期T=1秒。解：由双线性变换规则得D(z)=D(s)1_uTz+12(z-l)(z+1)+04誓+0.68(z-0.606-j0.584)(z-0.606+j0.584)极点z=0.606±j0.584下面比较前向差分、后向差分和双线性变换三种离散近似法中s平面与z平面的映射关系。图5(a)阴影部分为s平面的稳定域。按前向差分规则离散化后，7—1由5=—［「知，Z=1+sT„可以看出，S平面内的j&轴反映在Z平面内将右移1,映射后的阴影部分示于图5(b)中。由于阴影线标明的区域已超出了单位圆，故在s域内稳定的D(s)在z域内有可能变成不稳定的D(z)。在使用该

21近似法时应特别注意这一点。(a)(b)(c)(d)图5s平面的稳定域在z平面的映射(a)s域稳定区(b)前向差分规则(c)后向差分规则(d)双线性变换规则1-Z-11按后向差分近似时，由s=>一知z=,将其变形为T1-Ts(8)1,111,(1+Ts)21-Ts222(1-Ts)由(8)式-(1+Ts)=],映射到z平面上的图形为圆心在点,22(1-Ts)2<2)半径为，的圆，阴影部分示于图5(c)中。由于该圆在单位圆内,所以变换前D(s)2如果是稳定的，那么经过后向差分变换后D(z)也一定是稳定的。当然变换后极点分布范围变小了。2z-1双线性变换由s=-*—知，Tz+11=1,在z平面上图形为单位圆，示于图5(d)中。可2见双线性变换在变换前后稳定区域不变，且边界条件均为单位圆。因此双线性变换在工程上应用较多。3,阶跃响应不变法与脉冲响应不变法阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器阶跃响应序列必须与模拟控制器的阶跃响应在采样时刻值是一样的。即—!-i-D(z)=Z-D(s)1-zs或D(z)=(l-z-,)Z-D(s)_s_它相当于模拟控制器串接零阶保持器后再离散的结果。

22同理，脉冲响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器脉冲响应序列必须与模拟控制器的脉冲采样值•致。即1・D(z)=Z[1•D(s)]或D(z)=Z[D(s)]例题：用阶跃响应不变法和脉冲响应不变法分别求D(s)=Kp[l的离散近似式。解：由阶跃响应不变法的规则，D(z)=(l-z-1)Z-D(s)sKp[r+(T-r)z-']同理，由脉冲响应不变法的规则，D(z)=Z[D(s)]=KpZ(l+-1]K(1+r-rz-1)r(l-z-1)Jr(l-z-1)4、零极点匹配法在传递函数D(s)的离散近似中，若直接利用映射关系将D(s)的零极点全部对应映射到z平面中去，就可以直接得到D(z)。但如果用2=，叮关系(即s='lnz)直接代入，就会得到关于Inz的多项式之比形式，给以后的分析带T来困难。另外D(s)的极点数目通常多于零点数目，这时应把所差的零点看作在无穷远处，映射到z平面时相当于z=-l。零极点匹配法的转换规则概括如下：(1)、通过因式分解将D(s)的零极点写为n(S+ajfJ[(s+bj)2+Cj]形式。i=lj=l(2)、将零极点分别映射到z平面中去，转换关系为

23s+a；fz-e5(s+bjf+c：-»z2-2e-b,TzcoscjT+e_2b,T(3)、在z=l处加上足够的零点，使极点数等于零点数。(4)、在其转折频率处，使两种滤波器的增益匹配。通常取稳态增益相等，即D(s)L=o=D(z)LiS4-1例题：已知某模拟控制器D(s)=-，试用零极点匹配法求s2+0.2S+1D(z),(T=l秒)。解：对D(s)的零极点做等效变换零点s+1—>z-e-T=z-0.368极点s2+0.2s+l=(s+0.1)2+0.9952=z2-2e-0,x,zcos0.995x1+e-2x01xl=z2-0.985z+0.819补充零点z+1根据零极点变换规则得D(z)=詈_0368)(z+Dz2-0.985z+0.819k为待定的增益，由D(s)Lo=D(z)L,[Kx0.632x2“rT,知1=解得K=0.6621-0.985+0.819代入上式得D(z)=°662(z-0・368)(z+Dz2-0.985z+0.8195、各种设计方法的比较：前面分别介绍了模拟调节器D⑸的几种近似离散化方法，现对其特点作一-比较：(1)、从上述各方法的原理看，除了前向矩形规则外，只要原有的连续系统是稳定的，则变换以后得到的离散系统也是稳定的。(2)、采样频率对设计结果有影响，当采样频率远远高于系统的截止频率时(100倍以上)，用任何一种设计方法所构成的系统特性与连续系统相差不大。随着采样频率的降低，各种方法就有差别。按设计结果的优劣进行排序，以双线性变换法为最好，即使在采样频率较低时，所得的结果还是稳定的。其次是零极点匹配法和后向矩形规则。再次是阶跃响应不变法和脉冲响应不变法。(3)、上述各种设计方法都有自己的特点，阶跃响应不变法和脉冲响应不变法可以保证离散系统的响应与连续系统相同。零极点匹配法能保证变换前后直流增益相同。双线性变换法可以保证变换前后特征频率不变。以上各种设计方法在实际工程中都有应用，可根据需要进行选择。

24数字控制器的直接解析法设计前面所述的数字控制器间接设计法，实际上就是一开始把系统看成是纯模拟系统，先按模拟系统的设计准则确定控制器的传递函数D(s),然后再按相应的离散规则求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)o前提是采样周期相对于系统时间常数比较小，否则会带来很大的误差。针对这种情况，50年代发展起来一种新的设计方法，即一开始把系统看成是纯离散系统(或数字系统)，然后按一定的设计准则，以Z变换为工具，以脉冲传递函数为数学模型，直接设计满足指标要求的数字控制器D(z),这就是所谓的直接解析法设计。一、解析法设计原理设系统如图1所示，X(z)H0(z)**!rG(z):玄(EE)x(t)+?TD(z)U(z)|JX—TseGrf(s)k—T(z)1>111-Tsr(t)图11-e-Ts图中GKs)为被控对象，Gh(s)=为零阶保持器，G(z)是Gh(s)S和G£s)相乘后的等效脉冲传递函数，D(z)是需要设计的数字控制器。该系统的闭环脉冲传递函数m、Y(z)D(z)G(z)①(z)==(1)X(z)l+D(z)G(z)Oe(z)=E(z)=X(z)-Y(z)误差脉冲传递函数X(z)X(z)⑵=1-①(z)=l+DG^)G(z)解析法的设计目标就是根据预期的控制指标，直接设计满足要求的数字控制器D(z)o预期的控制指标通常是由理想的闭环脉冲传递函数或误差脉冲传递函数来体现。当设计要求一旦确定，相应的闭环脉冲传递函数或误差脉冲传递函数等于已经知道。当被控对象的零阶保持器的脉冲传递函数也已给出时，由⑴式得D(z)=——建一i……(3)

25或由(2)式得D(z)=1—3=_①⑵……(4)G(z)①e(z)G(z)①/z)以上两式说明，只要选择好①(z)或①c(z),就可直接求得数字控制器D(z)。二、最少拍系统的解析法设计所谓最少拍系统就是指该系统在典型输入信号作用下，经过最少个采样周期实现无静差跟踪。因此最少拍系统实际包含最少拍和无静差两层意思。1、最少拍系统D(z)的设计为了设计最少拍系统的数字控制器D(z),先要研究如何根据上述性能要求，构造一个理想的闭环脉冲传递函数或误差传递函数。由误差表达式E(z)=O\(z)・X(z)=eo+e|Z"+e2Z-2+……可知，要实现无静差、最少拍，E(z)应在最短时间内趋近于零。因此，在输入X(z)一定的情况下，必须对①c(Z)提出要求。典型的输入信号有以下几种：单位阶跃输入：x(t)=l(t),X(z)=—……(5)1-Z单位速度输入：x(t)=t,X(z)=Tz：:……(6)(1-ZIT27-1n□_7-i)单位加速度输入：x(t)=-t2,X(z)=./……(7)22(1-z-1)3输入信号的一般表达式为：X(z)=A(Z,)N……(8)(1-z)将(8)式代入误差表达式得E(z)=①e(z)X(z)=①«),(?…(9)(1-Z)要使(9)式中E(z)为有限项多项式，①e(Z)应能被(1一Z-l)N整除，即中e(z)应取(l-zT)NF(z)形式。要实现最少拍、E(z)应尽可能简单，故取F(z)=l。这样在不同输入下的误差传递函数①e(Z)应取：单位阶跃输入：N=l,①e(Z)=(l-zT)……(10)单位速度输入：N=2,①c(z)=(l—zT)2……(11)

26单位加速度输入：N=3,①e(z)=(l-Z-|)3……(12)将以上三式分别代入(4)式中,就得到了不同输入下的数字控制器D(z)的表达式：Z-1单位阶跃输入：D(z)=-G(z)(l-z-')单位速度输入：D(z)=%'(2-z：)G(z)(l-z-')2单位加速度输入：Wz)=z(3-3z:z)G(z)(l-z-')3这时，对应的闭环脉冲传递函数可由(10)、(11),(12)三式代入①(Z)=l-①e(Z)直接求得：单位阶跃输入：①(Z)=ZT单位速度输入：①(z)=2z-|-z-2单位加速度输入：①(z)=3z-1-3z<+z-32、最少拍系统的调整时间通过分析最少拍系统的调整时间，更能说明最少拍系统设计的物理意义。将(10)、(11)、(12)三式分别代入E(z)=0\(z)X(z)中，就可分别求出在不同输入下E(z)的表达式：单位阶跃输入：E(z)=①0(z)X(z)=(1-zT)・—i-r=11—zt7-1单位速度输入：E(z)=①e(z)X(z)=(1-z-1)2•-=1(l-z)单位加速度输入：E⑵f(z)X(z)="zT)3•在峥工ZT+--2e2(1-z-1)322由此可见，系统在三种不同输入的作用下，分别经过一拍(T)两拍(2T)和三拍(3T)的调整时间后，系统偏差就可消失，且过渡时间最短。上述讨论可汇总于表1如下表1最少拍系统在不同输入下的各种表达式

27x(t)①e⑵①(z)D(z)ts(过渡时间)l(t)1-z-'z-1z-1G(z)(l-z-')Tt(1-z-')22z_,-z-2zT(2-zT)G(z)(l-z-')22TIt22(1-Z厅3z-1-3z-2+z-3zT(3-3zT+z-)G(z)(l-z-')33T例题：在图2所示系统中，设被控对象的传递函数Gd(s)=—^―,采样周s(s+1)期T=1秒，试对单位斜坡输入下设计一个最少拍数字控制器D(z)o解：被控对象与零阶保持器的等效传递函数G(s)=I：；；：；,，对应的脉冲传递函数G(z)=Z[G(s)]=Z10(1-s2(s+l)=10(1-2*')Z-4--+ss=10(l-z')(1—ZT)211\-i-i1-z1-ez3.68zT(1+0.718zT)(l-z-1)(l-0,368z-,)根据最少拍系统的要求，对于单位斜坡输入应选①e(Z)=(l-ZT)2,代入(4)式得D(z)=心⑵=_l-(l-z-)2G⑵①e(z)3.68zT(1+0.718zT).lx2.~,(1-z)(1-Z-,)(l-0.368z-')0.543(1-0.5zT)(1-0.368zT)(1-z-1)(1+0.718z-1)此时输出Y(z)=①(z)・X(z)=[1—①e(z)]x(z)7T=(2z-i-z-2)-=2z-2+3z、+4z-4+......(1.)2误差E(z)=①.(z)X(z)=(l-z-')2--~~—=z-'(1-z)输出和误差变化的波形如图2所示。从图中可以看出，系统经过了两个采样周期以后，输出完全跟踪了输入，稳态误差为零。y(n)

28图2单位斜坡输入下输出和误差变化波形该系统是针对斜坡信号输入下设计的最少拍系统，那么这个系统对其它输入下是否还能成为最少拍呢？下面就单位阶跃和抛物线函数作用卜进行讨论。在单位阶跃函数输入时，输出量的Z变换为Y(z)=①(z)X(z)=(2z-1-z-2)•―J—=2z-1+z-2+z-3+z-4+……1-z-1输出数值序列为y(0)=0,y(l)=2,y(2)=y(3)=...=1输出响应如图3所示，从图中可以看出，该系统在单位阶跃输入下，经过两个采样周期T就稳定在设定值上。但在第一个采样点上有100%的超调量。单位加速度函数输入时，输出量的Z变换为T27Th+丫⑵=①(z)•X(z)=(2z-'-z-2)•―/\J2(f)=z=+3.5Z-3+7z-4+11.5Z-5+......输出序列y(0)=0,y(l)=0,y(2)=l,y(3)=3.5,y(4)=7,y(5)=11.5

29此时输入抛物线函数Lt?的采样函数x(kT)=-(kT)2,输入序列22x(0)=0,x(l)=0.5,x(2)=2,x(3)=4.5,x(4)=8,x(5)=12.5.......。从第二拍开始，输出与输入的误差为1,跟踪波形如图4所示。可以得出结论:按照某种典型输入函数设计出来的最少拍系统，对其它输入函数的响应并不是最少拍系统，可见最少拍系统对输入函数的适应性很差。另外，前面讨论的最少拍系统设计过程中，没有考虑到被控对象在单位圆外有零极点情况及纯滞后的影响和D(z)在物理上的可实现性问题。图3单位阶跃输入下输出响应图4单位抛物线输入卜输出响应三、数字控制器D(z)的限制条件在用解析法设计D(z)时，要考虑到数字控制器D(z)在物理上的可实现性和稳定性问题。1.物理上的可实现性数字控制器D(z)的输出信号u(n),是系统在运行中山计算机经过在线计算得到的。因此u(n)只能与当前时刻的偏差信号e(n)、e(n-l)、…e(n-k)和以前的输出控制信号u(n-l)、u(n-2)、…u(n-l)有关。而与将来的偏差信号和控制信号无关.这就要求对D(z)的形式有所限制。D(z)的一般表达式为U(z)bozk+b/k/+♦・,+bkD(z)==；□E(z)a0z+a[z+,,,+3[在该式中要求12k,这是因为如l

30〃/、1%^z)+仇E(z)+Az-'E(z)+…+々+也”⑵交叉相乘：(/(z)=—,,,%「OozTU⑵_A2z~2U(z)%z〃U(z)1bne(n+1)+"e(〃)+b7e(n-1)+…两边取Z反变换得“〃)=」•°c,a。I—〃]〃(〃-1)-a2u(n—2)atu(n—/)这里u(n)的计算与e(n+l)有关，即u(n)要由未来的输入偏差计算，这显然是不可能实现的，因此12k就是对D(z)得一个限制条件。1.稳定性分析由式D(z)=①(z)G(z)[l-①(z)]可知，最少拍系统得数字控制器D⑵=①⑵=①⑵z)—G(z)[l-①(z)]-G(z)①,(z)即①(z)=O(z)•G(z)•①，(z)为了保证闭环系统稳定，闭环脉冲传递函数①⑵的极点应全部位于单位圆内。如果被控对象G(z)中有不稳定的极点，它就应该被数字控制器的D(z)或误差传递函数①e(z)的相同零点所抵消。用D(z)得零点取抵消G(z)得不稳定极点是不妥当的，因为D(z)一旦选择后，计算机在执行中各参数是不变的，而被控对象由于工业现场环境的变化或影响，参数会随时变化，这样两者有时就不可能全部抵消，从而不稳定的极点就会反映到闭环传递函数中，造成系统的不稳定。因此G(z)中不稳定的极点只能由误差传递函数①e(z)的零点来抵消。在设计最小拍系统选择预期中c(z)时应考虑这一限制条件。即中c(Z)的零点应包含G⑵的不稳定极点。当然这样会使①e(z)变得复杂，误差E(z)的展开项数增加，系统过渡过程时间增长。同理，G(z)中不稳定的零点，也不应该由D⑵或①e(z)的极点所抵消。因为D(z)或力式z)含有不稳定的极点，一旦参数漂移时，不能完全抵消，都会直接反映到闭环传递函数①(z)中，导致整个系统不稳定。所以G⑵中不稳定的零点只能反映到闭环传递函数①⑵中。另外，当G(z)=z-NGo(z)有纯滞后因子时,滞后因子Z-N也应包含在中(z)中。若用D(z)或①e(z)的极点来抵消，必定会使D(z)或中c(z)的分子阶次高于分母阶次，这对D(z)来说，物理上是不可能实现的。综上所述，设计最少拍系统时，必须考虑以下几个条件：(1)为实现无静差，选择①e(Z)时，必须针对不同的输入选择不同的形式,a-z。尸Q)…单位阶跃输入'即①,(z)=<(l-z~)2/(z)…单位速度输入,(I-/Q)…单位加速度输入(2)为保证系统的稳定性，中Kz)零点应包含G(z)的所有不稳定极点。(3)为保证D(z)物理上的可实现性，G(z)的所有不稳定零点、滞后因子均应包含在闭环脉冲传递函数中⑵中。(4)为实现最少拍控制，F(z)应尽可能简单。

31例题，设单.位反馈线性离散系统如图所示，采样周期T=0.2秒，试设计在单位阶跃函数x(t)=l⑴作用下的最小拍数字控制器D(z)„10(1—日)解：系统等效被控对象的传递函数G(z)=f-')——，对其取Z52(0.15+1)(0.055+1)变换得对应的脉冲传递函数G(z)=Z[G(s)]=Z10(1-e-'s)S2(0.is+1)(0.055+1)$2(0.1s+1)(0.055+1)0.76z-'(l+0.05z-')(1+1.065z'')(1-z-l)(l-0,135z-l)(l-0,0185z-1)式中有一个极点(z=l)在单位圆上，还有一个零点(z=-1.065)在单位圆外，根据前面讨论的限制条件，误差传递函数①e(Z)中应包含(1-/)项，闭环传递函数①⑵中应包含z"(1+1.065/)项，即取①e(z)=(1-Z1)F(z)(1)①⑵=azT(l+1.065z")(2)由①(Z)=l-中e(Z)可知：中(Z)、中e(Z)应是同阶项，且尽可能简单,故可取F(z)=(l+bz-')(3)式(2)和(3)中的a、b为待定系数。将式(1)、(2)、(3)分别代入①(z)=l-①e(z)中，得1-(1-z1)(1+bz-1)=az-1(1+1,065z-1)整理后(1-b)z-l+bz-2=azl+1.065az2比较两端系数(l-b)=ab=1.065aa=0.4848=0.516所得预期的闭环脉冲传递函数和误差传递函数分别为⑵=0.484/(1+1.065z")①e(z)=(1-z1)(1+O.516Z1)山式D(z)=①⑵=①(Z)得G(z)[l-

32D(z)=-^^G(z)①,(z)_0.484z-l(l+1.065z-1)""6>1+0.05.1506571)_z-i)(1+0,516z-)(1-z-1)(1-0.135zT)(1-0.0185z-')0.636(1-0.0185zT)(1-0.135zT)(l+0.05z-1)(l+0.516z-1)该数字控制器在物理上是可实现的系统经D(z)数字校正后，在单位阶跃函数作用下，系统输出响应得Z变换为Y(z)=①(z)X(z)=0.484Z-1•(l+1.065z-')•—i―1-z-1=0.484z-1+z-2+z-3+该式说明输出响应y(k)经两拍后，完全跟踪输入，稳态误差为零。显然由于有单位圆外的零点，响应时间与表1相比，增加了一拍。系统误差E(z)=Or(z).X(z)=(1-z-1)(1+0.516z-')-［二=1+0.516z-1输出和误差波形示于图中四、最小拍无波纹系统设计最小拍系统的设计方法虽然简单，但也存在一定的问题：一是对输入信号的变化适应性差；二是通过扩展Z变换方法可以证明，最小拍系统虽然在采样点处可以实现无静差，但在采样点之间确有偏差，通常称之为波纹。这种波纹不但影响系统的控制质量，还会给系统带来功率损耗和机械磨损。为了准确地设计一个无波纹最小拍系统，下面通过一个例子分析一下最小拍系统中波纹产生的原因和解决办法。例题，在下图所示系统中，被控对象的传递函数GJs)=」一，采样s(s+l)周期T=1秒。要求：(1)对单位阶跃输入，设计一个最小拍数字控制器；(2)分析波纹产生的原因及解决的办法；

33(3)设计一个无波纹的数字控制器。解：被控对象与零阶保持器的等效传递函数G(z)=Z10(1-e-ri)52(5+1)G(s)J。，j入),对应的脉冲传递函数52(5+1)=10(1—z1)Z—：1SS5+1=10(l-z-')z-111_(1-Z-|)2l-z-,3.68zT(1+0.718zT)(1-zT)(1-O368zT)1、根据最小拍系统的设计准则，在单位阶跃输入"应取误差传递函数①e(Z)=(l-Z」)F|(Z)(1)闭环脉冲传递函数①(z)=z"F2(z)(2)在满足中(z)=l-ec(z)时，Fi(z)和F2⑵的最简单形式是R(z)=l,F2(z)=1.分别代入(1)和(2)式后得数字控制器〜、①⑵Z-10.272(1-0.3682-')G(Z)①，(z)31682T(1+0.718三1一八(l+0.718z')(1T)(1_0.368zT).j此时输出丫(z)=O(z>X(z)=

34主要用来抵消由于浓度差形成的多子扩散电流，从而保持P区和N区的电中性。（这里忽略了导线与半导体接触电位差的影响）推荐书目：杨素行《模拟电子电路》童诗白《模拟电子技术基础》秦曾煌《电工学》