小升初奥数周周练系列(01卷)

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2009小升初奥数周周练系列（。1卷）一、计算题：（每题5分，共10分）1、计算：1999X1998-1998X1997-1997X1996+1996X19951+xx-5F-„.1+x3+x2、解方程：—24二、填空题（每题5分，共25分）1,比上大，比7小，分母是6的最简分数有个22、有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积（例如：144=12X12）.那么这一类自然数中，第三大的数是.3、9个连续的自然数中最多有个质数4、找出1992所有的不同质因数，它们的和是355、一个分数，如果分母减2,约分后是土，如果分母减9,约分后是二.那么，原来的分数是.47三、解答题：（1〜7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵140元，买外衣和裤子比帽子多花210元，张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱？2,同学们乘坐大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人。现有学生和教师共338人,要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，大型车和中型车各需几辆？3、两名工人共同编制一批围巾，原计划6小时完成。实际每人都比原计划每小时多加工2条，结果5小时就完成了任务。这批围巾共有多少条？

14、把一个正方形的一边缩短20%,另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等.那么，正方形的面积是多少平方米.？5、分子、分母之和是23,分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是《，原来分数是几分之几？6、汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后,各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B地后返回到两车相遇地时，自行车在前面1（）千米处正向A地行驶，求A,B两地的距离。7、若自然数p,2p+l,4p+l都是素数，那么8P5+55=?8、有一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内。若10个人淘水，12个小时可以淘完；15个人淘水，6小时可以淘完，如果3小时淘完，需要多少人淘水？9、甲、乙、丙、丁四人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等。甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丁的平均体重比甲与丙的平均体重重，乙与丙的平均体重是49千克。求：（1）甲、乙、丙、丁四人的平均体重是多少？（2）乙的体重是多少？10、A、B、C、D、E五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学生五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：A打听到：姓李，是女同学，年龄13岁，广东人B打听到：姓张，是男同学，年龄U岁，湖南人C打听到：姓陈，是女同学，年龄13岁，广东人D打听到：姓黄，是男同学，年龄11岁，广西人E打听到：姓张，是男同学，年龄12岁，广东人实际上获得第一名的那位同学的姓氏、性别、年龄、籍贯这四项内容的真实情况在上表中已有。而五位同学所打听到的情

2况，每人都仅有一项是正确的。请你据此判断这位获第一名的同学。2009小升初奥数周周练系列(。1卷)参考答案一、计算题：1、解：1999X1998-1998X1997-1997X1996+1996X1995=(1999X1998—1997X1998)—(1997X1996—1995X1996)=1998X(1999-1997)—1996X(1997-1995)=1998X2—1996X2=(1998-1996)X2=21+x3+x1+xx—5解：8(1+x)—4(3+x)=1+x—2(X—5)去分母8+8x-l2—4x=1+x-2x+10——去括号8x-4x-x+2x=1+10-8+12移项5x=15合并同类项x=3…系数化为“1”二、填空题1、131342解：-=7=丝.在4〜41这38个数中，有19个是2的倍数，12个3的倍数，6个6的倍数，所以与6互质的266数有38-19-12+6=13（个），所求最简分数有13个.2、180解：小于200的自然数中数字和为奇数的从大到小依次为199,197,195,193,191,188,186,184,182,180―其中可以写成两位数的积的有195=13X15,182=13X14,180=18X10=15X12—第三大的是180.3、4个解：将自然数分成0〜20和20以上的两部分。1）显然，在0〜20中，9个连续的自然数最多有4个质数。如2,3,5,72）在大于20的自然数中，显然偶数都是合数，9个连续自然数中至多有5个奇数，且里面一定有5的倍数。大于20的数中5的倍数一定是合数，所以最多有4个质数。

34、88解：1992=2）3x83,它有三个不同的质因数，它们的和是2+3+83=88u1655、222解：因为分子未变，所以原分数的分子是3,5的公倍数.3155154-2017~2?当分子都是15时，上面两个分数的分母相差21-20=1.因为原分数的分母减2与分母加9,两次分母相差11,所以原分数为15x11165f15x11165=或=20x11+222221x11-9222三、解答题：1、外衣190元，裤子50元，帽子30元此题属于和差问题。大数=（和+差）+2,小数=（和一差）4-2.解：由外衣和裤子比帽子多花210元，及共花了270元可知：帽子=（270-210）+2=30元；外衣和裤子共花270—30=24（）元。又已知外衣比裤子贵140元，所以：裤子=（240—140）+2=50元；外衣=240—50=190元.答：外衣190元，裤子50元，帽子30元。2、当大车有2辆时，中型车有8辆；当大车有4辆时，中型车有3辆此题为不定方程的问题，一般采用整数分离法。解：设大车有x辆，中型车有y辆。则：65x+26y=338两边同时除以13得：5x+2y=2626-5xv=2y=13—2.5x（将13分离出）因为x,y都为整数，所以x必须为偶数：当x=2时，y=8；当x=4时，y=3.答：当大车有2辆时，中型车有8辆；当大车有4辆时，中型车有3辆。3、这批围巾共有60条此题为盈亏问题或归一问题解：1小时多加工2条，5小时应该多加工5X2=10条；多加工的10条应该是原计划6-5=1小时的完成量。则原计划应完成6+1X10=60条答：这批围巾共有60条。4、正方形的面积是64nr此题涉及到面积问题，可以将正方形的边长看成“1”，由条件得到2米对应的百分率，从而算出单位“1”。也可由面积相等而列出方程解：（1）如果把正方形的边长看成“1”份，那么原正方形的面积也是“1”变成长方形后长应该为：1+0.8=1.25份，比正方形的边长多25%即多2米。所以正方形的长（单位“1"）=2+0.25=8米

48X8=64w2米，所以10千米为1•份的路程；1份的路程就是：10+,=25千米全程=25X6=150千米答：A,B两地的距离是150千米。7、1999此题涉及到8P5,一般来说p的数字不会太大，因此可用枚举法。解：当p=3时，2p+l=7,4p+l=13都是素数。8P'+55=8X35+55=8X243+55=1999.答：19998、需要25个人可以3小时淘完此题是“牛吃草问题”，需要求出（1）单位时间内草的“生长量”；（2）“原解（2）：设正方形的边长为x米。由变化前后面积相等可列出方程：x2=（1-20%）xx（x+2）X=88X8=64答：正方形的面积是64m25、原分数是工16解：原分数分子、分母之和是23，分母增加19后，和变为23+19=42,化简后是:，可看成分子是1份,分母是5份，它们的和是6份，即42；所以1份是424-6=723-7=167原分数是77167答：原分数是76、A,B两地的距离是150千米此题用比例的问题来解决比较简单。解:汽车与自行车的速度之比是50：10=5：1,则在相同时间内的路程之比也是5：1；设全程为6份的路程，两车第一次相遇时，汽车走了5份路程，那么自行车走了1份的路程。2汽车到达B地后返回第一次相遇点时，一共走了2份的路程，那么自行车应该走1•份的路程，而自行车走了10千

5有草量”.解：设1人1小时能淘1份的水.10人淘12小时，一共淘了10X12=120份的水；15人淘6小时，一共淘了15X6=90份的水；两种情况下相差了12—6=6小时，相差了120—90=30份的水。即6小时能进30份的水，1小时进30+6=5份的水；原来有水120—12**5=60或90—6乂5=60份的水。若3小时淘完，则应该淘完60+3X5=75份的水。共需要75+3=25个人。答：需要25个人可以3小时淘完。9,（1）四人的平均体重是49千克。（2）乙的体重是41千克。此题用到了平均数的概念及简单的逻辑推理，做题时需要将题目中的条件都“发掘”出来。解：甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，可得到：丙一乙=16乙与丙的平均体重是49千克，则丙+乙=49X2将上面两步能算出：乙=（98—16）+2=41千克乙和甲，乙和丁的平均体重都不和另外两人相等，所以乙和丙的平均体重等于甲和丁的平均体重，四人的平均体重就是49千克。答：（1）四人的平均体重是49千克。（2）乙的体重是41千克。10、这个同学的情况是：姓黄，是女同学，年龄12,湖南人此题是逻辑推理的问题.性别上只有男女两种情况，是这道题的“突破口”。解：由表中可知，一共有5个人对四种情况进行判断，每人仅有一项是正确的，且每项都有人正确，所以有一项是有两个人且最多有两人说对了。观察表中可发现，对于性别一项，有两个说是女同学，有三个说是男同学，所以：女同学是对的。年龄13,广东人都是错的。另外三项必然每项只能有一个是对的。B,E都说是姓张，只有D说是姓黄，所以：姓黄是对的。年龄11是错的，广西人也是错的。所以剩下的两项是：年龄12,湖南人。所以这个同学的情况是：姓黄，是女同学，年龄12,湖南人2009小升初奥数周周练系列（o2卷）一、计算题（每题5分，共10分）1023H1024I1371、—+—+—+2481.1二、填空题（每题5分，共25分）1、如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是.2、有一堆糖果，其中，奶糖占45%.再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%.那么，这堆糖中有奶糖块.3、张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果个.4、在算式11X20X29X38X-X200中，相邻两个因数的差都等于9,那么这个乘积的末尾连续的零的个数等于

65、50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1,2,3,…，50,按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止.如果剩下的这枚棋子的号码是39,那么第一个被取走的棋子是号.三、解答题：（1〜7题每题5分，8,9,10题每题10分）1、算式（367W+762,62）X123123的得数的尾数是多少？2、甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6.如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零，那么甲数是乙数的3倍。则甲数是多少，乙数是多少？3、一辆公共汽车由起点站到终点站（这两站在内）共途经8个车站。已知前6个车站共上车100人，除终点站外前面各站共下车80人，则从前六站上车而在终点站下车的乘客共有多少人？4、有六个正整数排成一列，它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是这六个数的连乘积最小是多少？5,一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车。甲乙两地相距多少千米？6、现在是下午3点整，再过多少分时针与分针第一次重合?7、游泳池里，一些学生在学游泳，男同学一律戴蓝色游泳帽，女同学一律戴红色的游泳帽。有趣的是，在每个男同学看来，蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多；而在每个女生看来，蓝色游泳帽比红色游泳帽多一倍.那么游泳池里有多少个学生在游泳？

78、车库里面有8间车房，顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8辆汽车的车号均为三位数且恰好是8个连续整数。已知每辆车的车房号都能被自己的车号整除，求车号尾数是3的汽车车号。9、赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学，参加一次数字竞赛，8个人的平均得分是64分，每人得分如下:赵钱孙李周吴陈王744890336078其中吴与孙两位同学的得分尚未填上，吴的得分最高，并且吴的得分是其他一位同学得分的2倍。问孙和吴各得多少分？10、将循环小数S027与0.179672相乘，取近似值，要求保留一百位小数。那么，该近似值的最后一位小数是多少？2009小升初奥数周周练系列（。2卷）参考答案一、计算题51371、解：—I112481023+1024=(1——)+(1——)+(1——)++(1)2481024=10-(-+-+-+248=10-(1)1024=9—!—10242、——1x4147711-...d7x1010x1397x100=耻》+（冷）+（片）++琮击=2

8=0.33二、填空题1x901992004-105=189715,所以后两位数是105-15=90.2、9.O1原来奶糖占全部糖的吴，加入水果糖后，奶糖占;，因为奶糖的数量没变，所以可以将分子化为相同的，20419,分母从20份变成36份是因为加入了16块糖，所以1份就是1块糖。奶糖共9份，是9块糖。4363,1501元钱买3个苹果，5元钱就能买15个苹果；而卖出15个苹果能得2X3=6元钱，即：每卖出15个苹果就能赚1元钱。赚10元钱需要卖150个苹果。4,56乘积的末尾连续零的个数等于算式各乘数中所含质因数5的个数.20,65,110,155,200-2000至少各含1个质因数5,其中200,425,650,1100,1325,1550,1775含2个质因数5；875,2000含3个质因数5.共有质因数5[(2000-20)4-45+1]+7+2X2=56(个).5、4最后剩下的棋子是39号，是一个奇数，从任意一个奇数号码的棋子开始取，号码是39的第一轮都将被取走，所以第一个取走的棋子号码一定是偶数。但可以假设第一个取走的棋子是1号，第一轮取走所有奇数号的棋子，第二轮取走的号码是偶数中的2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,第三次取走8,16,24,32,40,48号棋子,，第四轮取走号码为12,28,44的棋子，第五轮取走20,4的棋子，最后剩下的号码是36号。36号和39号差3,因此只需要把4号当作1号，36号就相当于39号了。所以第一个被取走的棋子的号码是4。也可从39开始，逆时针隔一个拿一下，最后剩下的一个棋子仍然是4号。三、解答题：1、得数的尾数是9此题考的是个位数的数字，只需要观察个位数字即可，另外用到了自然数的自乘的规律，“任何一个自然数的自乘，其结尾的个位数字最多四次一循环”。解：要算尾数是多少，就需要知道两个因数的个位数字是多少。对于某自然数的自乘，我们会发现它的个位数字四次一循环：如7=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807367+4=91……3,所以367初的尾数和7'的尾数相同，是3；7624-4=190……2,所以762762的尾数和22的尾数相同，是4；123+4=30……3,所以123.的尾数和33的尾数相同，是7；括号内的数字和的尾数是3+4=7,7X7=49。得数的尾数是9.答：得数的尾数是92,甲数是626626,乙数为262262此题需要先分析出甲乙的和是否经过进位，可以得到变化后的和，然后利用和倍问题可求出变化后的两数，最后还原两数的万位及十位即可。解：两数之和是888888,且甲数万位与十位上都是2,乙数万位与十位上都是6,所以甲乙两数的十位及万位没有进位。当把两数的万位与十位数字都换成零后，数字之和应该为808808.此时甲数是乙数的3倍，由和倍问题可知：变化后的乙数

9=8088084-(14-3)=202202变化后的甲数=202202X3=606606所以甲数为626626,乙数为262262答：甲数是626626,乙数为2622623、从前六站上车而在终点下车的人共有20人此题需要明白的是第7车站上的人不在100人之内，同时也不在下车的8。人之内。解：前6个车站共上了100人，而有80人在终点前就下车了，第7车站的上车的人是不在80和100人内的。所以到终点时车上共有100-80=20人是前六站上车的人。答：从前六站上车而在终点下车的人共有20人4、六个数的连乘的积最小是480此题中的第4个数是唯一确定的，其余几个数要根据“在和一定的时候，两数相差越大，则其乘积越小”来计算。解:六个数的平均数是4.5,则它们的和是4.5X6=27；前4个数的平均数是4,所以前4个数的和是16；后三个19数的平均数是所以第4,5,6个数的和是19。中间重复计算了第4个数。第4个数是16+19-27=8前三个数的和是16—8=8,后两个数的和是19-8=11要使积最小，则因数相差越大积越小。8=1+1+611=1+10当这六个数为1,1,6,8,1,10时乘积最小，此时乘积为1X1X6X8X1X10=480答：六个数的连乘的积最小是4805,甲乙两地相距360千米此题属于追及问题，在追及问题中，追及时间=相差距离+速度差。解：4小时汽车行驶了30X4=120千米，这就是两者的相差距离。两者的速度差是30X3-30=60千米/时则追及时间=1204-60=2小时。火车行驶2小时行驶了距离的二分之一，若行驶完全程应该需要4个小时；火车1小时行驶90千米，4个小时行驶4X90=360千米答：甲乙两地相距360千米46、再过16打分时针与分针第一次重合此题是一个时钟问题。时钟问题也可以当成追及问题来处理。解：3点整时，时针与分针相差15个格，分针1分走1格，时针1分走g格，所以_14追及时间=相差格数+速度差=154-(1--)=16—分12114答：再过16打分时针与分针第一次重合7、一共有7人在游泳此题是差倍问题。每个人都看不到自己戴的帽子，所以都会漏数自己的帽子。解：男同学看到蓝色和红色一样多，因此实际上男比女多1人。女同学看到蓝色比红色多一倍，多的一倍实际上是2个人(女同学看不到自己戴的红色)。因此男同学是2X2=4人，女同学是4-1=3人。4+3=7人。答：一共有7人在游泳8、车号尾数是3的汽车车号是843此题是数的整除问题，整除的性质中有一点：如果a,b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。

10解：设这8个连续整数为n+l,n+2,n+3,……,n+8由已知中每辆边的车房号都能被自己的车号整除，所以n+1能被1整除；n+2能被2整除；n+3能被3整除;n+8能被8整除。显然n能同时被1,2,3,……,8整除。[1,2,3,……,8]=840=n所以车号尾数是3的汽车车号是843答：车号尾数是3的汽车车号是843。9、孙得分33分，吴得分96分此题是平均数问题，另外需要一些逻辑推理能力.解：8人的平均分是64分，则总分是64X8=512分则孙+吴=512—74—48—90—33-60-78=129分吴的得分最高，显然高于90分，且小于或等于100分。吴的得分是其他一位同学得分的2倍，所以另一同学的分数一定在46分到50分之间。观察表中，只有钱同学的得分是48分，所以吴的得分是48X2=96分。孙的得分是129—96=33分。答：孙得分33分，吴得分96分。10、该近似值的最后一位小数是9此题属于纯循环小数与分数之间的转化。解：0.027x0/79672_27179672-999X9999994856999999=0.004856因为100+6=16……4,所以6位循环16次后第17次循环的第4位是这个循环小数的第100位，就是8,第101位是5,所以第100位小数的近似值是9.答：该近似值的最后一位小数是92009小升初奥数周周练系列（03卷）一、计算题：（每题5分，共10分）1、[2007-（8.5x8.5-1.5x1.5）4-10]4-160-0.32、12345x2345+2469x38275=二、填空题：（每题5分，共25分）1、七个同样的圆如右图放置，它有.条对称轴2、大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，那么它的表面积是小正方体表面积的倍.3、甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20%,甲的价格比丙的价格多20%；那么，乙的价格比丙的价格

11多%o4、分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以2厘米为半径画弧，得到右图；那么，阴影图形的周长是厘米.（n取3.14）5、已知九位数2007口12口2既是9的倍数，又是11的倍数；那么，这个九位数是三、解答题：（1〜7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、2008年奥运会在北京举行。“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥”+“运”+“会”="北”+“京”。这五个自然数的和最大是2、如图，4X4方格被分成了五块.请你在每格中填入1,2,3,4中的一个，使得每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本。有一种书恰好有9本，这种书是书？4、小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6,7、8、9、10的纸牌各一张，两人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分。10轮牌出完之后，两人总分之和最大是5、某篮球运动员参加了10场比赛，他在第6、7、8、9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高，如果他10场比赛的平均分超过18分，那么他在第10场比赛至少得分6、有两盒围棋子。第一盒中的白子数量是黑子数量的9倍，第二盒中的黑子数量是白子数量的9倍；两盒中白子的总数是黑子总数的4倍，那么第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的倍.

127、有125个同样大小的正方体木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色.将这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米大正方体木块。这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是平方厘米8、有10个整数克的祛码(允许祛码重量相同)，将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边,能称出1,2,3,…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个祛码中第二重的祛码最少是克？9、有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数。将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数。那么这18个数的平均数是10、在纸上写着一列自然数1,2,98,99o一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。例如第一次操作后得到4,5,…，98,99,6；而第二次操作后得到7,8,98,99,6,15.这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，最初的99个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是一2009小升初奥数周周练系列(03卷)参考答案一、计算题1、[2007-(8.5x8.5-1.5x1.5)4-10]4-160-0.3=[2007-(8.5+1.5)X(8.5-1.5)4-1014-160-0.3=(2007-7)4-160-0.3=12.5-0.3=12.22、12345x2345+2469x38275==12345X2345+2469X5X7655=12345X2345+12345X7655=12345X(2345+7655)=123450000二、填空题：1、它有2条对称轴解：对称轴经过中间圆的圆心，且平分此图形，观察可发现一共6条对称轴(其中3条平分外面的六个圆，3条经过外面六个圆的交点)。2、它的表面积是小正方体表面积的也倍.解：正方体表面积=6X棱长X棱长。因此当棱长是4倍时，表面积是4X4=16倍的关系3、乙的价格比丙的价格多独％。

13解：可用设数法，设乙的价格是100,则甲的价格是80,甲比丙多20%,那么丙就是80+(1+20%)=普。乙比丙“200、200多(100)4-——=50%334、阴影图形的周长是12.56厘米。解：阴影图形6个弧形构成的，而且每个弧形是1个以2为半径的圆形的周长。因此阴影的周长=6X1X2乃r=266X3.14X2=12.56厘米5、这个九位数是200731212解：设这个数是2007xl2y2.这个数可以被9整除，所以这个数能被2+7+x+l+2+y+2整除(能被9整除的特征：各个数位数字之和能被9整除),即9|14+x+y,x,y小于10,因此x+y=4或x+y=13.这个数可以被11整除，所以11I(2+x+2+2)-(7+l+y),或11I(7+1+y)-(2+X+2+2).简化得11|x-2-y或11I2+y-x(注:能被11整除的数的特征是：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差(大一小)能被11整除)。对于11Ix-2-y,x,y小于10,可得x-y=2对于U|2+y-x,x,y小于10,可得y-x=9,y=9,x=0结合x+y=4或x+y=13.只有x=3,y=l可满足能被9和II整除。所以此数是200731212三、解答题：1、这五个数之和30解：五个字是连续的数字，因此可设奥=x-l.则“奥"+“运"+“会”=x-l+x+x+l=3x“北”+“京”=x+2+x+3=2x+5因为“奥”+“运”+“会”="北”+“京”所以3x=2x+5x=5这五个数之和为3X5X2=302、那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是10解：因为每行、每列四个数各不相同，因此，所有数字之和为(1+2+3+4)X4=40.共分成5块，因此每块的和都是

148.可将数字填成右图4132132424133241A,B,C,D的和是1+2+3+4=103、这种书是英语书解：此题为逻辑推理题。数学和英语共16本，语文和英语共17本，显然语文比数学多一本。有一本书是9本，可用假设排除法。(1)若语文书是9本，则数学书是8本，英语书是16-8=8本，矛盾(2)若数学书是9本，则语文书是10本，英语书是17-10=7本，历史书是35-17-9=9本，矛盾。这样历史书不用再假设了(3)若英语书是9本，则语文书是8本，数学书是7本，历史书是35-17-7=11本，满足条件。因此这种书是英语书。4、两人总分之和最大是50解：若要最大，则每次出时只需要一方出比5大的，另一方出比5小的。这样不管怎么出，总分之和是505,他在第10场比赛至少得更分解:他在第6,7,8,9场共得了23+14+11+20=68分，平均得分为68+4=17分。前9场比赛的平均分比前5场平均分要高，显然前5场平均分不到17分。前5场最多得17X5-1=84分。前9场最高得64+88=152分。10场比赛平均分超过18分，那么至少要得18X10+1=181分。第10场至少要得181-152=29分6、第一盒中棋子的数量是第二盒中棋子数量的7倍。解：设第一盒黑子数量为x,则白子为9x：第二盒白子数量为y,则黑子数量为9y.由条件可得：9x+y=4(x+9y)解得x=7y第一盒棋子的数量是第二盒棋子数量的7倍。7、蓝色的面积最多是114平方厘米解：正方体的表面，在八个角中，每个正方体有三个面露在外面；在12条棱上，每个正方体有两个面露在外面；在其他位置，每个面只有一面露在外面。要让蓝色的面积最多，那么蓝色的优先放在八个角上，这样用去了8个正方体；其次放在12条棱上，这样用去了12X3=36个正方体。还剩下62-8-36=18个放在中间位置。此时，蓝色面积=(8X3+36X2+18X1)X1=114平方厘米。8、这10个祛码中第二重的祛码最少是坨克解：可以设想，如果前9个祛码可以组成1〜100的任何数，那么第10个祛码只需要是100就可以了。因此可以假设最大的数字是100.由二进制的认识，可以令前5个数是1,2,4,8,16,这样就可以组成1-31的任何整数。还有4个祛码，至少要组成100-31=69克。当4个越接近时，第二重的最少。694-4=17……1因此第二重的至少应该为17+1=18克(若是17克，则前9个构成不了100)最重的此时为100-(4-1)=97克。9、这18个数的平均数是6444解：4个不同的数字只组成了18个不同的4位数，因此有一个数字是0（0不能占首位）设：四个数字为Ovavbvc,且c>3;最小为：aObc,倒数第二为：cbOa因为平方数的个位数有0,1,456,9所以a必是1,4,5,6中的数字，c必是4,5,6,9中的一个数字。当c是4时，a是1（a«）,32X32=1024,b=2；倒数第二为4201,不是完全平方数，舍去。

15当c是5时，a是l（a

162,1+2+3+…+2001a=2+3+4+…+20021+2+3+--+2002‘-2+3+4+…+2003a与b中较大的是.二、填空题：（每题5分，共25分）1、将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第7个数和第8个数分别是81,131,那么第一个数是一2、同学们大扫除擦玻璃，如果每人擦6块，则有10块没人擦；如果每人擦7块，则余1人没玻璃可擦。则有一人擦玻璃,有玻璃块3、货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？4、下面的数表是按一定规律排列的，表中第八行第88个数是.1357911…2610141822…41220283644…82440567288…164880112144176…5、甲、乙、丙、丁四人比年龄。如果甲、丙差3岁，乙、丁差3岁，甲、丁差2岁，乙、丙差4岁，那么甲、乙差岁三、解答题：（1~7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1:8,乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5.现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？2、A,B,C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓度是0.5%.问最早倒入A中的盐水浓度是多少？3、制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次，生产最低档次（即第1档次）的皮鞋每双利润为24元。每提高一个档次，每双皮鞋利润增加6元。最低档次的皮鞋每天可生产162双，提高一个档次每天将少生产9双皮鞋。按天计算，生产哪个档次的皮鞋所获利润最大？最大利润是多少元？4、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？

175、8个互不相同的非零自然数的总和是56,如果去掉最大的数及最小的数，那么剩下的数的总和是44。问：剩下的数中，最小的数是多少？6、把若干个自然数1,2,3,……乘到一起，如果已知这个乘积的最末十三位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应是多少？7、有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000.81.求这个四位数是多少？8,甲乙两辆汽车分别从相距63千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为40千米和50千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？

189、重排某一自然数的所有数字，求证：所得数与原数之和不等于99…9(共n个9,n是奇数).10、Findthemissingnumberinthesequence:3,6,11,20,37,,135.Answer：2009小升初奥数周周练系列(04卷)参考答案一、计算题1、(2004-1)+(2003-2)+(2002—3)+…+(1003—1002)=(2004-1002)+(2003-1001)+(2002-1000)++(1003-1)=1002+1002+1002++1002=1002X1002=1004004_1+2+3+…+2001卜1+2+3+…+20022、-2+3+4+…+2002，2+3+4+...+2003a与b中较大的是_5(1+2001)x200120022(1+2002)x200220032•(2+2002)x20012004-'2004*(2+2003)x20022005-2005因为220042>——»所以a

19设甲10岁，丙7岁，则丁8岁，乙11岁，是符合条件的，甲，乙差1岁。同理可得当丙比甲大时，甲、乙仍然相差1岁三、解答题：1、混合后的盐水中盐与水重量的比是5：31解：此题为比例的问题。关键要注意两瓶同样重的盐水。甲瓶可认为是9份，乙瓶可认为是6份，所以首先要统一成同样的份数18份。1:8=2：161：5=3：15混合后变为(2+3)：(16+15)=5：312、最早倒入A中的盐水浓度是12%解：可用倒推法。试管总重(克)含盐(克)浓度C30+1040X0.5%=0.20.5%B20+100.2X3=0.6A10+100.6X2=1.2倒入的101.21.2+10=12%3、生产第8档次的皮鞋利润最大，最大利润是：54X11X11=6534元解：设生产x档次的利润最大。X档次的鞋每双的利润是(18+6x)元，但每天只生产(17L9x)双总利润为：(18+6x)X(171-9x)=54X(3+x)X(19-x)我们知道：当两数的和一定时，这两数的差越小，则积越大。因此令3+x=19-x解得x=8因此生产第8档次的皮鞋利润最大，最大利润是：54X11X11=6534元。4、它的体积是160立方厘米，表面积是232平方厘米解：体积=2X4X10+2X(6-2)X10=160立方厘米表面积=［6X10+10X4+(4X6-2X4)］X2=232平方厘米5、剩下的数中，最小的数是4解：56-44=12,因此剩下的数中最大数不可能超过106个数的和是44,只有10,9,8,7,6,4这一种情况。因此剩下的数中，最小的数是46、最后出现的自然数最小应是50解：末位出现零的个数是由因数中2与5的个数决定的。自然数列中，因数2的个数多于因数5的个数，因此，只要考虑因数5即可。有13个零，因此因数中必然含有13个因数5.1到50中含因数5的个数为［当］+［跳］=12个，还差一个，所以最后出现的自然数最小为55525

207、求这个四位数是1981解：设这个四位整数是.'BCD,因为ABCD+AB.CD=2000.81,所以CD=81AB81+AB.81=2000.81,ABAB=1919,所以，AB=19答：这个四位数是1981.8、两车往返运料自出发到第三次相遇共经过3.5时间解：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程。即：两人相遇时是在他们合走完1,3,5,……个全程时。第三次相遇时两人走完5个全程.因此所要时间为：5X63+（40+50）=3.5小时9、证明：（反证法）假设所得数是99…9（共n个9,n是奇数），那么可以发现，原数与所得数不可能产生进位情况。原数与所得数是重排的关系，因此他们的和一定是偶数。但奇数是9很显然是奇数，奇数是不等于偶数的，所以假设是错误的。所以所得数与原数之和不等于99…9（共n个9,n是奇数）10、Answer：70解：填充数列中的空白处的数字：3,6,11,20,37,,135观察可以发现6=3X24）；11=6X2-1；20=11X2-2；37=20X2-3；下个数应该为37X2-4=70；验证：70X2-5=135正好是最后一个数。答案：702009小升初奥数周周练系列（05卷）一、计算题：（每题5分，共10分）,141、1-X17.6+364--+26.4X1.25459Zx8+8-x7+7-x6+6-x5二、填空题：（每题5分，共25分）一A20072006.200520041、和式A=-+-2008200720062005“V”）2、8765321+弓一工+2■与1进行比较，则A1.（填“>”、“=”、4322511147A2、从1工工^,二,o.8,',1.216这七个数中选出三个数，分别记为A、B、C.若选出的三个数使得一?一最大,548156B+C

21则此最大值是.（用分数表示）3、将自然数中的质数从小到大依次排成一列：q,外,生，an,，则4+02+/++%+4o=；当+02+a^++。“=281时，则〃=4、在等式」—=一!~-+一5~中，（）中的两个不同自然数是一和一2008（）（）5、小明求得某7个自然数的平均数等于30.26,后来发现这个数的小数点后的最后一位数是错误的。则这7个自然数的平均值应约等于.（结果保留到小数点后两位数）三、解答题：（「7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、一个分数的分子和分母的和是2008,如果分子、分母都减去29,得到的分数约简后是二。那么原来的分数是12多少？2,从“1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11”中去掉一个数/”，剩下的数的平均数等于5.7,那么，”的大小是多少？3、甲、乙两个节目中共有65人，从甲节目中派7人到乙节目去，这时甲节目人数还比乙节目人数多7人。则甲节目原有多少人，乙节目原有多少人？4、一项工程，如果单独做，甲需10天完成，乙需15天完成，丙需20天完成。现在三人合作，中途甲先休息1天,乙再休息3天，而且一直工作到完工为止。这样一共需多少天？5、依次写上1,2,3,,2008,则123456789101112……20072008除以9的余数是多少？6、小张坐列车上，背朝列车前进方向，从小张对面开来一列高速客车，高速客车从车头至车尾从小张旁边驶过时用了9秒钟。若高速客车的车速为120千米/小时，小张乘坐的列车速度是60千米/小时，那么高速客车的长度是多少？

227、小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1,2,3,…，13.从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2张卡片的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有多少个？8、某商场春节期间举行优惠促销活动，采用“满一百送二十，并连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元既可以是现金，也可以是奖券或者二者合计）就送20元奖券；满200元就送40元奖券，依次类推.小明的爸爸到该商场购物时恰好遇到好朋友在选购电视机。小明的爸爸充分利用商场的促销活动，在朋友的帮助下，花14000元最多能买回多少元的物品？9、A/?,知3，知,这4位同学购买编号分别为1〜10的10种不同的书。为了节约经费和互相传阅方便，他们约定每人只买其中5种不同的书各一本，且任2位同学不能买全这10本书，任3位同学必须买全这10本书。若例।买的书号为1,2,3,4,5；买的书号5,6,7,8,9；例,买的书号为L2,3,9,10,求河4购买的书的书号.10、Add1tothefrontandbackofa3-digitapart,geta5-digitismore14789thanthe3-digit,the3-digitis2009小升初奥数周周练系列(05卷)参考答案一、计算题1I41、1-X17.6+364--+26.4X1.2545=1.25X17.6+36X1.25+26.4X1.25=1.25X(17.6+36+26.4)=1.25X80=100

239Zx8+8-x7+7-x6+6-x52、8765=(9h—)X8+(8h—)X7+(7+—)X6+(6h—)X58765=72+7+56+6+42+5+30+4=222二、填空题：1、A1—,所以A取I—,B,C分别取0.8和—，则—■—85515B+C仔50.8+—1521263、4+°2+/++/+%0=129；当4+0,+/++a”=281时，〃=14解：此题考察的是百位内的质数。4]+4+/++/+4o=2+3+5+7+11+13+17+19+23+29=129《+%+/+=281,依次加质数，2+3+5+7++43=281,43是第14个质数，n=144、解：2008=1X2008=2X1004=4X502=5X251,所以12008+12008111”==1=1,同理：20082008x(2008+1)2008x20092008x2009200940340722008~20121010024*2008-2024254012*2008-2072650095、这7个自然数的平均值应约等于30.29解：小数点的最后一位是错的，说明平均数应该在30.2到30.3之间.所以原来的数在30.2X7到30.3X7之间，即在211.4到212.1之间；自然数的和必然是自然数，因此和为212.正确的平均数为212+7*30.29

24三、解答题：1791、原来的分数是要1829解：原来分子分母的和是2008,都减去29后，和变为2008-2X29=1950.约分后分子与分母的和为12+1=13,比原来1x1504-?Q17Q缩小了1950+13=150倍。即原来的分数应该为:芸=/12x150+2918292、机的大小是9解：去掉一个数后，剩下的1()个数的平均数是5.7,则总和为5.7X10=57.原来11个数的总和为1+2+3+……+11=66,66-57=9,去掉的数m=93、甲节目原有43人，乙节目原有22人解：甲派7人到乙后，还比乙多7人，显然甲原来比乙多7X2+7=21人。两个节目的人数的和是65,差是21,利用和差问题可得：乙原来有(65-21)+2=22人，甲原来有65-22=43人。4、这样一共需6天解：此题为工程问题。13131111313可以假设甲，乙都没有休息，那么就应该合作完成1+—+77=77。三人一天完成区+；7+)=77,共需要二101510101520601013丁—=6天。605、12345678910111220072008除以9的余数是1解：能被9整除的数的特点是：各个数位的数字之和是9的倍数。因此，只需要求出123456789101112……20072008数中所有的数字之和即可。从1到2008中，每十个数字的个位数字之和都是1+2+……+9+0=45,2008中有200个10,还余下1+2++8=36；每100个数字的十位数字之和都是45X10=450,余下的数的十位数字都是0；每1000个数字中百位数字之和都是45X100,余下的数的百位数字也是()；千位数字1出现了1000次，2出现了9次。因为45能被9整除，所以余数只需用36+1000X1+9X2除以9即可。余数为1.6、高速客车的长度是150解:此题为火车过桥问题。两车同向，因此两车的相对速度为两车的速度差。即120—60=60千米/时=三米/秒,小张看到高速客车经过身边用了9秒钟，因此车长为mX9=150米。7、其中能被6整除的乘积共有21个解：这些积中，能被6整除的数，最小的为6X1=6,最大的为12X13=6X26=156.其中102,114,126,138,150这五个积不能由这些卡片得到，因此乘积共有26-5=21个.8、在朋友的帮助下，花14000元最多能买回17500元的物品解：此题特意说可以在朋友的帮助下，因此最后可以借来40元的兑换券，然后再还回去即可.现金+兑换券换得的兑换券购买物品14000+02800140000+280056028000+560100+605000+160+40（向朋友借40）40（还给朋友40）200

25因此共可以买回14（）00+2800+500+200=17500元的物品。9、购买的书的书号是4,6,7,8,10.解：列表可发现，每样书至少有两个人买才能保证题目的要求。编号12345678910叫★★★★★M]★★★★★%★★★★★•••••10、the3—digitis532解：原题翻译为：在一个3位数的前面与后面分别加1,得到一个5位数，这个5位数比原来的3位数大14789,这个3位数是这是个数字谜的问题。设原来的3位数是abc,得到的5位数是label,显然labcl-abc=14789,列竖式倒推依次可得到c=2,b=3,a=5,原来的3位数是532或也可设这个三位数是x,则在x前后都加1后，这个数变为lxl=10000+10x+L它比x大14789,可列出方程10000+10x+l=x+14789解得x=532.2009小升初奥数周周练系列（06卷）一、计算题：（每题5分，共10分）1、（111X66-185X8）4-37=.2、1997+1996-1995-1994+1993+1992--2+1=.二、填空题：（每题5分，共25分）1、某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费.若某月甲比乙多交了9.6角（甲、乙都是整数），则甲交了角分2、乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2,也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1.比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了.那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：•

263、41位数55…5口99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是.4、如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为平方厘米.4题图5.字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777,其竖式如右，那么三位数ABC是ABCBCA+CAB777三、解答题：（广7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米.坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？2.一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？3.甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可以植三棵树.他们先一起工作了5天，完成全部任务的：，3然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务.问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务?4.如图所示，从一个正方形的硬纸板上剪下一条宽为!分米的长方形以后，剩下的面积是等平方分米，间被剪下的硬纸板的面积是多少平方分米?olm分米笔平方分米宽长

274题图1.原计划有42()块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原计划少搬2块.那么原来有学生多少人？2.六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？7、小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问：这只手表准不准？每小时差多少？8、甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少.后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？9、外表相同的18个小球中，有9克和10克的两种重量，从18个球中取出两个球放在天平左边以作比较，另外16个球分成8对，依次放在天平的右边与这两个球比较重量，发现有5对比那两个球重，有2对比那两个球轻，有一对与那两个球重量相等，这18个球的总重量是多少？

2810、Asshownbelow,theareaoftheparallelogramABCDis54cm2,E,FtrisectCAandBA,theareaoftheshadowis.2009小升初奥数周周练系列（07卷）X(1—X2003——)2003一、计算题：(每题5分，共10分)1、(1--X—)X(1—X—)X(1—X—)X223344123456789012345678912-1234567890x1234567892二、填空题：（每题5分，共25分）1、初三年级参加数、理、化小组的人数比是6:5:4。三个组共有135人，问参加物理小组有人2、一项工程，甲独做24天完成，现在由乙先做3天，余下让甲做还需要15天，乙独做需要天3、一年级有72名学生，课间加餐共交口67.9口元（□内的数字辨认不清），每人交了钱4、一个袋子里有红、黄、白三种颜色的球各100个，现从中任意取出25个，一定有个球的颜色相同5、在括号中填上合适的自然数，使下面的等式成立。（『+73=（）2三、解答题：（1〜7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、某校进行野外军训，甲、乙两队同时从学校出发。两队白天的行走速度是不同的，甲队每个白天行20千米，乙队行15千米，夜里两队的行走速度是相同的，结果甲队恰好用5个昼夜达目的地，乙队恰好用6个昼夜到达目的地.那么，从学校到目的地共有多少千米？2、同学们乘坐大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人。现有学生和教师共338人,要使每人都有一个座位，并且车上没有空余座位，大型车和中型车各需几辆？

293、一家四口人，今年全家的年龄和是71岁，父亲比母亲大2岁，姐姐比弟弟大3岁。已知6年前他们全家的年龄和是49岁，求全家人今年各是多少岁？4、已知两个正方形的边长分别为4分米和6分米，则图中阴影部分的面积是平方分米。5、有A、B、C三个足球队，两两比赛一场，共赛了三场，A队两胜，进6球失2球；B队一胜一负，进4球失4球；C队两负，进2球失6球。请写出三场比赛的具体比分。6、某种商品按照20%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了64元，问这一商品的定价是多少？7、一个容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？8、有一串分数993，；，III：，］，……，这串数的第40。个数是几分之几？9、甲乙两个车站共停了135辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆汽车，而从乙站开到甲站有45辆汽车，这时乙站停的汽车辆数是甲站停的1.5倍，原来甲、乙两站各停了多少辆汽车？10、Amathbookhas2007pages,howmanytimesdoesthenumber1appearinthepages.2009小升初奥数周周练系列（07卷）参考答案

30一、计算题:zllxz11、、/1、1、，1、(1--X—)X(1--X—)X(1--X-)X223344X(1-12003——)20032002x2004x——2003232x43x5=—X—―X——X2512345678912-1234567890x12345678921234567890-12345678912-(1234567891-1)x(1234567891+1)1234567890-12345678912-(12345678912-1)=1234567890二、填空题：1、参加物理小组有45人解：此题为比例问题。三个组共有6+5+4=15份，是135人，因此一份就是135+15=9人。物理小组占了5份，共有5X9=45人.2、乙独做需要8天解：乙做3天后，甲还需要15天，相当于乙帮甲做了24-15=9天，所以同样的工作总量，乙用的天数与甲用的天数的比是3：9=1：3,甲独做要24天，乙需要24+3=8天。3、每人交了5.11元钱解：每个人交的钱数应该相同。设共交的钱是a679b分，则这个数一定是72的倍数。72=8X9,且(8,9)=1,显然a679b能被8或9整除。(1)能被8整除，看末三位。8|792,则b=2(2)能被9整除，看所有数位数字的和。9|(6+7+9+2+a),a=3这个数字是36792,每人交的钱是367924-72=511分=5.11元4、一定有9个球的颜色相同。解：此题是抽屉原理。25+3=8…1,8+1=9,一定有9个球的颜色相同。5、36?+73=37?解：设/+73=〃，贝!)〃一。2=73,(h+a)x(h-a)=73,因为73=73X1,所以b+a=73,b-a=L可得a=36,b=37即：362+73=372三、解答题：1、从学校到目的地共有150千米解：甲队共走了5X20+5个夜里走的距离。乙队共走了6X15+6个夜里走的距离。所以一个夜里走的距离就是：(20X5-15X6)+(6-5)=10千米学校到目的地共有：(20+10)X5=150千米或(15+10)X6=150千米324212004——x2200310022003

31°1234567890

322、大型车有4辆，中型车有3辆解：设大型车有x辆，中型车有y辆。可得65x+26y=338,这是个不定方程，它有唯一的正整数解：x=4,y=3。所以大型车有4辆，中型车有3辆。3、弟弟4岁，姐姐7岁，母亲29岁，父亲31岁解：今年全家的年龄和是71岁，如果6年前也是四人，那么应该与71差24岁。但现在差71-49=22岁，显然弟弟是在4年前出生的。弟弟今年4岁，姐姐是：4+3=7岁。父母的年龄和是：71-4-7=60母亲今年：(60-2)+2=29岁父亲今年：29+2=31岁。4、图中阴影部分的面积是10平方分米.解：法1：Sw=SMliC-Smcf=-(BCxAD-fiCxD£)=-(10x6-10x4)=10平方分米tyJ-4—V-I-法2：Smi=SgBE+S^CE=；(AEx80+AEXCO)=；(2X4+2X6)=10平方分米5,三场比分为A：B=3:1A：C=3s1B：C=3s1解：胜负进球数失球数A2062B1144C0226假如B进A两球，由于B共进四球，故进C也是两球;再由A总共失两球知,C进的两球必是B,于是得到B与C的比分是2比2,与题意不符.类似地可以证明C也不可能进两球.所以B,C各进A一球.三场比分为A：B=3:1A：C=3s1B：C=3:16、这一商品的定价是1920元解：按20%的利润定价，则定价为原价的120%,打八折后，为原价的120%X0.8=96%,亏损了100%—96%=4%,亏损了64元。所以原价为64・4%=1600元。定价为1600X120%=1920元7、这时容器内的溶液的浓度是37.5%初谷谷溶质innoz解：浓度==xl00%溶液第一次加满水后，浓度=10-2.510x100%=75%75x05第二次加满水后，浓度=二,xl00%=37・5%248、这串数的第40()个数是今27解：这串数中分母从2开始依次出现的次数是分母+1

33次。设第400个数是为N+1为分母的，显然1+3+4+5++N+l<400Wl+3+4+5++(N+2)(2+N)x(N+l)o_4nnv(3+N)(N+2)22(N+1)X(N+2)<804W(N+2)X(N+3)解得N=26所以这个数是以27为分母的。1+3+4+5+……+27=376400-376=24.24分子是从1开始的，因此这个数是一279、原来甲、乙两站各停了45,90辆汽车解：此题为和倍问题，两站最终总停车辆是135辆。现甲站停的汽车辆数1354-(1.5+1)=1354-2.5=54(辆)原来甲站停的汽车辆数54+36-45=45(辆)原来乙站停的汽车辆数135-45=90(辆)10^1601次解：此题翻译为：一本数学书有2007页，数字1在页数里一共出现多少次？2007分析：数字1在个位时，每10位数字出现一次。［言］+1=201次(+1是因为2001也出现了一次2007数字1在十位时，每100位出现10次。［］X10=200次1002007数字1在百位时，每1000位出现100次。［］X100=200次1000数字1在千位时，共出现了1000次。所以一共出现了201+200+200+1000=1601次。注：［箸］表示取商的整数部分。2009小升初奥数周周练系列(08#)一、计算题：（每题5分，共10分）1、0.1+0.2+0.3+0.4++0.9+0.1+0.11+0.12++0.98+0.99

341、1Fh•••H1x21x2x3Ix2x3x41x2x3x---x10二、填空题：（每题5分，共25分）31、把7。化成小数，小数点后第1990位数字是.2、下图是由18个边长相等的正方形组成的长方形，在这个图形中，含有$的长方形或正方形共有多少个？$3、现在是4时，，时针和分针第一次在相遇4、46305乘以一个自然数a,积是一个完全平方数，则最小的a是5、图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是。（9）三、解答题：（1〜7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、甲、乙两车分别从A,B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度增加20%,这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米乙的速度比是5：4,相遇后，甲的速度减少20%,o那么A,B两地相距多少千米？2、甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？3、有一架天平，只有5克和30克两个祛码，要把300克盐分成三等份，最少要称几次？写出你的称法

354、用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2©3=2+3+4；7©2=7+8；3©5=3+4+5+6+7,•…”按此规律,如果n©8=68,那么n是多少？5、有一个30项的等差数列，和为3675,它的每一项都是自然数，那么其中最大的一项的最大值是多少？6、师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的之.这批零件共有个？97、布袋中12个乒乓球分别标上了1,2,3,12.甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知三人所拿球上的数的和相等，甲有两球标上5、12,乙有两球标有6、8,丙有1球标1,问丙的其它三个球上所标的数是多少？8、将三位数为6重复写下去，一共写1993个切无所得的数正好能被91整除，求仍9、某河上下两港相距80千米，每天定时有甲乙艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水而行每小时行12千米,乙船逆水每小时行8千米。这天甲船在出发时，从船上掉下一物，此物顺水漂流而下，当甲乙两船相遇时，此物距相遇地点有多远？10、A,B,C,threecarssetoutfromAtoB,thespeedofA,Bis60km/hourand48km/hourapart,onepersonwhoridethebikecomestoward,andmetthemapartaftertheysetout5hours,6hours,8hours,findthespeedofC.2009小升初奥数周周练系列(08卷)(参考答案)

36一、计算题：1、0.1+0.2+0.3+0.4++0.9+0.1+0.11+0.12++0.98+0.99=(0.1+0.9)X94-2+(0.1+0.99)X104-2=0.45+10.94-20.45+5.45=5.9J.112、一2+3■+“•+21+—(1+—)x(1+-)(1+—)x(l+-)x---x(l+—)2232391111=-H—H1-4361045I=1——5=4二、填空题：31、把70化成小数，小数点后第1990位数字是83解:因为7°=0.0428571,(1990-1)4-6=331……3,循环节的第3位是8,所以第1990位数字是8。2、含有$的长方形或正方形共有36个解：长方形由长和宽构成，求含有$的长方形或正方形共有多少个，那么可以先数出在横排中有多少个长方形或正方形含有$，再数出竖排中有多少个长方形或正方形含有$,最后相乘即可.在横排中，一共有12个图形包含$,在竖排中，共有3个图形包含$,一共有12X3=36个。93、现在是4时,,时针和分针第一次在4点21瓦相遇解：4点时，分针落后时针2()个格，分针每分钟走1格；时针每分钟走,格，根据追及时间=相差距离+速度差。1219第一次相遇在：20+(1-—)=21一分12114、最小的a是105解：完全平方数的特点是：分解质因数后，质因数的指数都是偶数。将46305分解质因数后是：46305=33x5x73,要让积是完全平方数，那么最少要乘以3X5X7=105.a最小是1055、另一个三角形的面积是9解：此题可构造适当的数，再求出未知的面积。

37设AB=5,贝11BC=2,BD=6,BE=3.未知的面积=—xBExBD=—x3x6=922三、解答题：1、A,B两地相距45()千米解：设全程为9份，由甲、乙的速度比是5：4,可以知道他们相遇时甲走了5份，乙走了4份。相遇后，甲速变为5X80%=4,乙速变为4X120%=4.8.甲到B所用的时间为4+4=1份。乙在1份时间时还差5-4.8X1=0.2份的全程。全程为：10+0.2X9=450千米2、调往乙仓库6吨；调往甲仓库28吨。解：原来两仓库的存粮总量为132+74=206吨，现在又调来34吨，所以现在一共有206+34=240吨，现在甲仓库是乙仓库的两吨，由和倍问题可知：240+(1+2)=80吨，是乙仓库现在的存粮。调往乙仓库80-74=6吨；调往甲仓库34-6=28吨。3、最少要称3次解：300克盐分成三等份，那么一份就是100克。第一次：30+5=35,可称出35克的盐；第二次：30克祛码+35克盐=65克盐；这样35+65=100克盐。第三次：将余下的200克盐分别放在天平的两边，使之平衡。这样三次就可以将300克盐分成三等份。4、n是5解:按题目中的规律，可知：nO8=n+(n+l)+(n+2)++(n+7)所以可列出方程：n+(n+l)+(n+2)++(n+7)=68可解出方程得n=55、最大的一项的最大值是224解：30项的等差数列，可以分成15组相同的数。如第1项和第30项，第2项和第29项……，和为3675,则第1项与第30项的和为：36754-15=245.第30项与第1项的差必然是29的倍数，而245+29=8……13，两数之和与两数之差有相同的奇偶性，所以两数之差最大为245-13-29=203.这样最大的一项的最大值为(203+245)4-2=224.6、这批零件共有1998个解：徒弟与师傅加工的总个数的比是5：9,徒弟每小时加工30个，那么师傅每小时加工30+5X9=54个。这批零件共有54X37=1998个

38解：三人所拿球年的数的和相等，那么他们的和都是(1+2+3+……+12)4-3=26.甲有5和12,还差9,两数之和是9,而不能出现1,6,8,那么只剩下2和7,甲数是：2,5,7,12乙有6和8,还差12,只能是3和9.其余的数都是丙数。丙的其他三个球上所标的数是：4,10,118、ab=64解：91=13X7,而(13,7)=1,所以这个数符合能被13和7整除的特征。3ab3a力一定能被门和7整除。因此只要看1993中有多少个3ab即可。19934-2=996……I’最终能不能整除取决于余下的一个3a比即91|34瓦显然，91X4=364.所以=649、此物距相遇地点40千米解：此题为流水船问题。可由顺水速度与逆水速度得出水速为：(12-8)4-2=2千米/时。甲乙相遇的时间为：80+(12+8)=4小时。4小时物体距相遇点为(12-2)X4=40千米。或也可利用结论：流水行船问题中的相遇或追及问题，可以当成陆地上的问题来处理。算出船速为：(12+8)+2=10千米/时，相遇时间为80+(12+8)=4小时，相差距离为：10X4=40千米。10、C的速度为33千米/时解：此题大意为：A,B,C三辆汽车从A地出发到B地，A,B两车的速度分别为60千米/时，48千米/时。一个骑自行车的人从对面过来，遇到A,B,C三辆车的时间分别是在他们出发后5,6,8小时，求C的速度。遇到A时是在A出发5小时后，所以A走了5X60=300千米，遇到B时是在B出发6小时后，所以B走了48X6=288千米。所以骑车人的速度为(300-288)+(6-5)=12千米/时。8小时后遇到C,那么骑车人又走了12X(8-6)=24千米，还剩下288—24=264千米，就是C车8小时走的路程。C的速度为264+8=33千米。2009小升初奥数周周练系列(09卷)一、计算题：(每题5分，共10分)81、6.8X25+0.32X4.2-84-252、2001—+2002—+2003—+2004—+2005—+2006—110132156182210240二、填空题：(每题5分，共25分)91、一个最简分数，分子、分母的和是50,如果分母、分子都减去5,得到的分数是可，这个分数原来是2、AA8B表示一个完全平方数,a、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数。符合条件的四位数是12工3、一列数I3,8,21,....求第十个分数是4、已知pq-l=x,其中p、q是质数且均小于1000,x是奇数，则x的最大值为

395、从1-36个数中，最多可以取个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数.三、解答题：（1〜7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、完成一项筑堤工程，挑土的有180人，为挖土人数的2倍，后来根据情况需要，使挑土人数与挖土人数的比为4:5.问应从挑土的人中调多少人去挖土？2、有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液，如果再稀释到24%,还需要加水的数量是上次加的水的几倍？3、如图，线段MN分正方形为两部分，问4条线段最多能把这个长方形分成几部分？100条线段呢？写出递推公式。4、某次数学比赛，共有六道题，均是是非题。正确的画“错误的画“X”每题答对得2分，不答得1分，答错得0分。A,B,C,D的答案如下表，D得了多少分？5、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲速为每秒3米；乙速为每秒2米。若同时从两个端点出发，且每人都跑了13分钟，他们在这段时间内相遇多少次？6、甲、乙两位作家要到大草原体验生活，他们要每天向草原深处走20千米，已知每人最多可以携带一个人15天的食物和水，如果不许将部分食物存放于途中，其中一个人最远可以深入草原多少千米？7、老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数（如11,12,13,•••）,后来擦掉了其中一个数，剩下数的平均数是23日。擦掉的自然数是几？

408、有三张写有不同数字扑克牌，牌上的数都在10以内。把这三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每个人把自己牌上的数记下以后，再重新洗牌、发牌、记数。这样反复几次后，三人各自把记录的数相加，和分别是：甲13,乙18,丙11。如果使这三张牌中表示的数尽可能的小，那么这三张牌上写的数各是多少？9、一只野兔逃出80步后猎狗才追上它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？10、Onepersonwalkalongaroadwhichisparalleltotherailwayfromeasttowest,while,atrainof520mlengthiscomingfromback,thepersonmeasurethetimeofthetraingoesthroughthatis42seconds,inthistime,hehaswalked68m,thenwhat'sthespeedofthistrain?2009小升初奥数周周练系列(09卷)参考答案一、计算题：81、6.8X25+0.32X4.2-84-25=0.32X6.8+0.32X4.2-0.32X1=0.32X(6.8+4.2-1)=0.32X10=3.22、2001—+2002—+2003—+2004—+2005—+2006-1101321561822102,111111101111121516=2001+2002+2003+2004+2005+2006++++二、填空题:211、这个分数原来是W29解：原分数分子分母的和是50,都减去5后，和变为：50-5X2=40,约分后的和为：3+2=5,表示约去的数是：40+5=8,所以变化后的分数为：］=至=£,原分数为：粤三=三33x82424+5292,符合条件的四位数是7744解：AA88=uxA0B,因为4488是平方数，则B只能为0,1,4,5,6,9且质因数的个数必须为偶数。即A0B中必须包含因数11.由能被11整除的数的特点，A+B=U.有以下几种情况：1)A=2,B=92)A=7,B=43)A=5,B=64)A=6,B=5经检验，只有A=7,B=4符合要求。4488=88X88

413、第十个分数是:门6765解：这个数列的特点是：前一个分数的分子与分母的和作为下一个分数的分子，前一个数的分子的2倍加上分子作23361015974⑻377'987'2584'676511513a4RQ为下一个分数的分母。因此可依次写出前几个分数：,—13821551444、x的最大值为1993解：x是奇数，则pq必然是偶数，而p、q都是质数，所以必有一数为2.小于1000的最大质数为997,所以x的最大值为997X2-1=19935、最多可以取5个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数.解：除以5余数相同的两数的差一定是5的倍数。因此可按除以5之后的余数将这些数字分类：1）余数为0的数有：5,10,15,20,25,30,352）余数为1的数有：1,6,11,16,21,26,31,363）余数为2的数有：2,7,12,17,22,27,324）余数为3的数有：3,8,13,18,23,28,335）余数为4的数有：4,9,14,19,24,29,34要想使取出的数没有两数之差是5的倍数，那么最多只能在一类中取一个数。所以最多取5个数.三、解答题：1、应从挑土的人中调60人去挖土解：原来挖土的人数为：180+2=90人，总人数为180+90=270人。变化后挖土的人：180+（4+5）X5=150人。调来的人：150-90=60人2、还需要加水的数量是上次加的水的1.5倍解：加水稀释时，溶质不会变化。设原来溶质为36,溶液为100,第一次加的水：364-30%-100=20.30+20=1.5倍第二次加的水：36・24%—120=30.3、4条线段最多可分为11部分，100条线段最多可分为5051部分。解：最多分为几部分，那么新加的线段应该尽量与前面的每一条线段都相交。当线段有1条时,当线段有2条时,当线段有3条时,当线段有4条时,可分为2部分；2=1+1可分为4部分；4=1+1+2可分为7部分；7=1+1+2+3可分为11部分。11=1+1+2+3+4（l+N）xN从上面可看出：当有N条线段时，最多可分为1+1+2+3+……+N=^一—一+1部分。当有100条线段时，最2多可分为5051个部分。4、D得了8分解:由规则可知，如果一道题一人答对，一人答错，那么总分一定是2分。如果一道题两人的答案一样，那么要不然得。分，要不然得4分。A,B两人一共得了7+9=16分，其中不答的题共2道，得2分；第3,4,6题两人共得2X3=6分，这样已知得的分数是8分，还有16-8=8分是其余题得的，而刚好还有四道题，所以正确答案第1题是错的，第2题是对的，第5题是对的。再由这三道题的答案对照C的答案可发现：第3题是错的，第4题是对的。前5道题正确答案都知道了，可由A或B推出第6题是错的。123456得分正确答案XVXVVXDVXXVVX85、他们在这段时间内相遇22次解：两人90+（3+2）=18秒钟第一次相遇。以后每隔36秒钟相遇一次。

4213分钟=13X60秒=780秒。（780-18）4-36=216共相遇了21+1=22次。6、其中一个人最远可以深入草原250千米解：要让其中一个人走的最远，则另一个人应该将他送的最远才可。设甲走的最远。方案如下：1）甲、乙各带15天的食物走5天，这5天只吃乙带的食物。第6天时甲带自己的食物前进，乙返回.2）甲前进5+7.5=12.5天后返回，乙在第15天再次带15天的食物前进。他将会在第20天遇到甲。此时甲无食物，而乙还有10天的食物。两人同时回到起点。这样甲最多深入到12.5X20=250千米的地方。7、擦掉的自然数是30解：因为剩下的数是23上，所以原来的个数应该为13的倍数加1.13若原来的个数是13X1+1=14个，那么最大的数是24,这样平均数就不可能是239；若原来的个数是13X2+1=27个，那么最大的数是37,此时平均数靠近23.这27个数之和为：H+12++37=648；剩下的数之和为：23—X26=318.13擦掉的自然数是308,这三张牌上写的数分别是3,4,7解：三张数字之和为：（13+18+11）4-3=14在相加得14的所有三个数中，只有3,4,7能组成13,18,11.（13=7+3+3,18=7+7+4,11=4+4+3）这三张牌中写的数分别是3,4,7.9、猎狗至少要跑192步才能追上野兔解：狗跑12步的路程等于兔跑4X8=32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑3X9=27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑［27x（80-5-5）+8014-8x3=192（:步）。10、火车的速度为14米/秒解：原文可译为：一个人沿着铁路从西向东走，这时，一列长520米的火车从后面开过来，经过42秒通过这个人，在这段时间内，他走了68米，那么火车的速度是多少？这是火车过桥问题，火车42秒实际走的距离为：520+68=588米，所用的时间为42秒，那么火车的速度为：5884-42=14米/秒2009小升初奥数周周练系列（io卷）一、计算题：（每题5分，共10分）1、2222x17+3333x4+6666x9-8888x10=

432、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11--2006+2007二、填空题：（每题5分，共25分）1、分子小于6而分母小于60的不可约真分数有个2、用1、2、3、4、5这五个数两两相乘。可以得到10个不同的乘积。则乘积中多（填奇数或偶数）3,有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83公斤、85公斤和86公斤。其中最轻的箱子重公斤4、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分。他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上,那么，在下次测验中，他至少要得分5、歌德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。则168表示成的两个质数中，个位数字是1的数是三、解答题：（1~7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（图68）.每个站都有学生上车。第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。车到学校时，车上最少有多少学生？厂•叵］……回';|4|15卜1।图682、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分、81分。问：这个班男、女生人数的比是多少？3、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3.问甲、乙两户各应交水费多少元？4、有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份,又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？

445、有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字.每层楼有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有：791,275,362,612.问：第二层楼表示哪个三位数？/SBS田■GSBH/IBHals6、图55的30个格子中各有一个数字，最上面一横行和最左面一竖列的数字已经填好，其余每个格子中的数字等于同一横行最左面数字与同一竖到最上面数字之和（例如a=14+17=31）。问这30个数字的总和等于多少？101113151719121416a18图557、王师傅在某个特殊岗位上工作、他每上8天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息？1111118、请找出6个不同的自然数，分别填入6个括号中,使这个等式成立。9,一段路程分成上坡、平路、下坡三段。各段路程长之比依次是1：2：3三人走各段路所用时间之比次依是4：5：6.已知他上坡时速度为每小时3公里.路程全长50公里。问此人走完全程用了多少时间？379516一＜一＜一＜—＜10、Thefollowingnumbersareinincreasingorder:5a4ba+whereaand"arepositiveIntegers.WhatistheValueof〃十”?

452009小升初奥数周周练系列（10卷）（参考答案）一、计算题：1、2222x17+3333x4+6666x9-8888x10=111IX(2X17+3X4+6X9-8X10)=1111X20=222202、1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11--2006+2007=1+(3-2)+(5-4)+(7-6)++(2007-2006)=1+1+1+1+1=1004二、填空题：1、分子小于6而分母小于60的不可约真分数有197个解：因为分子小于6,所以只有1,2,345这5种情况。可分类考虑：当分子是1时：分母可以为2,3,4,……,59,共58个数。当分子是2时：分母可以为3,5,7,9,……，59,共29个数。当分子是3时：分母可以为4,5,7,8,10,11,……，58,59,共38个数。当分子是4时：分母可以为5,7,9,11,……，59,共28个数。当分子是5时：分母可以为6,7,8,9,11,12,……，59,共44个数。综上所述：分子小于6,而分母小于60的不可约真分数共58+29+38+28+44=197个2、乘积中偶数多解：10个不同的乘积中，只有1X3,3X5/X5这三个数的积为奇数，显然偶数多。3、最轻的箱子重41公斤解：由题意可算出三箱的总重量为：（83+85+86）+2=127公斤，最轻的一箱的重量为：127-86=41公斤4、他至少要得79分解：要想使平均分提高70-68=2分以上，那么小明应该先得够68分，再得5X2+1=11分，这样多出的11分平均分到每次的成绩中，他的平均成绩能达到70分以上。所以小明至少要得68+11=79分。5、168表示成的两个质数中，个位数字是1的数是71解：可通过试数试出：168=71+97,个位数字是1的数是71.三、解答题：1、车到学校时，车上最少有31学生解：要使最后车上的人最少，那么第5站应该有1人，倒推回去，可得第4站有2人，第3站有4人，第2站有8人，第1站有16人，这样共有1+2+4+8+16=31人。2、这个班男、女生人数的比是6:5解：此题可按浓度问题来处理。81少2.5

46>=J_=6^-75-53、甲、乙两户各应交水费8.7,17.7元解：设甲用水量为5x吨，乙用水量为3x吨，Q7.2+-x3=15.2若3x=4,那么乙用水费为1.8X4=7.2元，甲用水费为3元，两户共用交水费为7.2+15.2=22.4元。显然低于实际水费，所以3x>4.即甲、乙均超过4吨水。可列出方程：7.2X2+(3x-4+5x-4)X3=26.4解得x=1.5则乙用水量为15X3=4.5吨。乙交的水费为：7.2+(4.5-4)X3=8.7元。甲交的水费为26.4-8.7=17.7元4、这筐苹果至少有50个解：设最后三等分后每一份为x个，因为还剩下2个，所以x>2332+27x八-F9倒推可得原来的苹果数为[(2+3x)X2+2]X2+2=42+27x6八+9要使苹果数为整数，且x>2,那么x的最小值为x=6,至少有4=50个5、第二层楼表示612解：此题为逻辑推理问题。观察4个数字，可发现2共出现了3次，显然图中B表示2,所以275为第一层楼的数字，791不含2,所以791为第三层的数字。第三层最后一个图案与第二层中间的图案相同，所以第二层是612.6、这30个数字的总和等于745解：按照题目中的要求，可发现这30个数字的总和等于10+(11+13+15+17+19)X5+(12+14+16+18)X6=7457、至少再过7个星期后他才能又在星期天休息解：王师傅要在周日休息，那么他的休息时间可能为周六和周日，也可能为周日与周一.在第一种情况下，相当于每隔9天休息1天，问什么时候再休息星期天？这是求7与10的最小公倍数问题。它们的最小公倍数是70,而704-7=10,所以要再过10周才会又在星期六和星期天休息。在第二种情况下，假如再过n周后休息星期天和星期一，那么7n+l应是10的倍数，所以n只能是7,17,27,…,n至少是7―+―++d18、252012742=i(答案有多解)111——1解：考虑裂项公式：〃〃+】〃x(〃+l),

47J』』21±1LL-L.LL1.1=22=2+3+6=24+12+6=2+5+20+12+7+421259、问此人走完全程用了12小时502525解：全长为50公里，而各段路程长度之比为1：2：3,可得一份路长为6=3,所以三段路的长度分别为：3,503,25公里。2525上坡的时速为每小时3公里，因此上坡的时间为34-3=9小时25125走三段路程所用的时间之比为4：5：6,可知总时间为：9+4X(4+5+6)=12小时。10、a+b=6解：此题大意为：整数a,b满足如下式子：5a4b，求a+b的和是多少？先将分子都化为同一分子：[3,7,9,5,16]=151201512015120151201512015120252002160a67203024b945(a+6)同分子分数相比较，分母越小，分数值越大。所以6720<2160a<25200,得33024X1,此时无解。综上所述：此题a,b有唯一整数解：a=4,b=2,>a+b=4+2=62009小升初奥数周周练系列(11卷)一、计算题：(每题5分，共1()分)1、9x—+12x—+15x1-18x1-21x-^―+24x—^―+27x1-30x4875901261442162、1±2x1+312x2+512x3+...+999+2x500500500500500

48二、填空题：（每题5分，共25分）1、一个小数的小数分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2,则这个小数用分数表示为2、两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是22.5.已知这两个数都只有一位小数，且个位数字都是4,则这两个数的乘积四舍五入前是3、3只玩具兔卖10元，5只玩具熊卖20元，某幼儿园花了70元共买了18只玩具兔和熊，那么其中玩具兔有只4、两个两位数的乘积是6232,则两个数中较大的数是2.15、甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵，甲植树棵数是乙的T,乙植树棵数是丙的1不，丁比甲还多植树3棵，那么丙植树棵三、解答题：（「7题每题5分，8,9,10题每题10分，共65分）1、如右图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个小矩形的面积如右图数字所示，那么这个大矩形面积是20303616122、某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文又参加数学竞赛的有14人，既参加数学又参加外语竞赛的有13人，既参加语文又参加外语竞赛的有9人，有1人这三项竞赛都不参加。则三项都参加的共有多少人？3,有一个长方体形状的泡沫塑料，长、宽、高分别为4米、5米、6米，现沿水平方向按任意尺寸将它切成4片，再将每片按任意尺寸平行于6米边切成5条，每条又按任意尺寸平行于5米边切成6小块，问共得到大大小小的长方体多少块？它们的面积的总和是多少平方米？切法如图所示.f丁/一1'5米3题图4、爸爸有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快40秒，而闹钟却比标准时间每小时慢40秒，那么爸爸的手表一昼夜比标准时间差多少秒？5、公司员工准备包租一辆大客车去郊游，租车费用由大家平摊。因为公司有事，有6名员工要加班不能去了，这样一来，去的人每人要多出5元。临出发时，又来了一人搭车，这样一来，每人比原计划多出了4元。问：租车费是多少元？6、有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高变得得乙的底面直径一样长，则甲的体积减少3,如果乙的底面直径变得和甲的高一样长，则乙的体积将增加多少倍？

497、一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)。问：煎三只饼需几分钟？怎样煎？8、把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？9、有五堆苹果.较小的三堆平均有18个苹果.较大的两堆，苹果数之差为5个.又，较大的三堆平均有26个苹果,较小的两堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问每堆各有多少个苹果？10、Therearesomenumberswhichisarrangedregularly,suchas:1；2,2;3,3,3;4,4,4,4;5-①Number19inthesequenceisfrom()to().②The74this().2009小升初奥数周周练系列(11卷)(答案)一、计算题：11111111891、=—+—+—+—+—+—+—+—=—4455668860_1+3+5+...+999।2(1+2+3+...+500)'-500500_1+999+500(1+500)2、500=1001二、填空题：21、这个小数用分数表示为一9向左移动一位所得的两位数之间是100倍的关系。由差倍问题可得222小数=2.2+(100—1)==一990902、这两个数有乘积四舍五入前是22.54因为这两个数均只有一位小数，那么给他们均乘以10,则这两个数均是整数。开始它们有乘积在22.45〜22.55(不能取22.55)之间，所以在这两个数在均乘以10以后再相乘而得到的乘积应该在22.45〜22.55(不能取22.55)之间.个位数都是4,所以最大的两位数不能超过49.3、3只24、爸爸的手表一昼夜比标准时间差10三秒，

503标准时间走1小时，闹钟只走侬二四=叫（时）360090।a上土士=3600+4091.a.、而闹钟走1小时，手表走了=—（时）36009089911得出标准时间1小时，手表则走了一X—=l（时）90908100标准时间1小时，手表比标准时间慢了1141-（1）=——（时）=-（秒）81008100942所以手表一昼夜比标准时间慢24X±=10±（秒）935、租车费是600元设原计划一共去X个人，由于有6人不能去了，所以这6人的钱要被剩余的人平摊，第个人要多掏5元钱，所以这6个人一共要掏的钱为（X-6）X5,那么原计划每个人要摊空二6元。6临出发时，又来了一个人搭车，这样一来就等于在原计划的基础上有5个人不能去了，所以同上可得原计划第个人要摊~~^兀以上两个式子都是原计划第个人要摊的钱数，所以这两个式子相等，解出X=30,计划第个人要摊的钱为20,所以租车费用是20X30=60076、乙的体积将增加§倍由题意可知，如果乙的底面直径为3X的话，那么甲的高为4X乙变化后，体积将变为"4=3倍增加了1倍（1.（5）997、因为这只平底锅上可煎两只饼，第只饼有正反两面，3只饼共6面，1分钟煎2面，煎6面需3分钟。8、共有10种拆法，其中3X5X29=435最小解：37=3+5+29=2+5+7+23=3+11+23=2+3+13+19=5+13+19=7+11+19=2+5+11+19=7+13+17=2+5+13+17=2+7+11+179、由题意得：（最大+次大）一（次小+最小）=（26-18）X3=24最大+次大=最大X2-5次小+最小=最小X2+7最大一最小=（24+5+7）4-2=18最大+最小=22X2=44

51根据和差问题的算法，最大=31次大=26最小=13次小=20中间一堆是2110、此题大意为：有一组按规律排列的数如下所示：1;2,2;3,3,3;4,4,4,4;5…①数字19在这个数列里是从（）到（）；②第74个数是（）o解：这个数列是按照1个1,2个2,3个3,……的规律排列的①数字19前面出现的数字共有171个，所以19是从172排到190②1+2+3+…+11=66,而1+2+3+…+12=7874在66和78之间，所以第74个数字是122009小升初奥数周周练系列（12卷）一、计算题：(每题5分，共10分)1、(12x24x36x48)4-(12x24x36+24x36x48+36x48x12+48x12x24)2、7I+14—+28—+56—+112—+224—142856112224二、填空题：（每题5分，共25分）1、某同学把他最喜爱的书顺次编号为1、2、3、…，所有编号之和是100的倍数且小于1000,则他编号的最大数是（）2、A是由2003个4组成的多位数，即4444……4。A是不是某个自然数B的平方？如果是，写出B,如果不是，请说明理由（）3、有一个停车场上，现有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。其中摩托车有（）辆1371510234、记4=上+三+-+2+……+上，那么比a小的最大自然数是2481610245、用64cM的铁丝，做一个立方体框架，则当长、宽、高三个积为（）时，立方体的体积最大三、解答题：（「5题每题7分，6〜8题每题10分，共65分）1、幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小朋友们分取。甲班每人比乙班每人少分3个枣；乙班每人比丙班每人少分5个枣。结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣，问三个班总共分了多少枣？2、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道.丙做了多少道题？3、大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有多少个?4、两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来，谁报数后,加起来的数是123,

52谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？5、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗7步的距离，兔子要跳10步，狗跳3次的时间兔子跳4次。兔子跑出多远将被猎狗追上？6、大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃。猴王不在时候，一只大猴子一只小时可以摘15千克，一只小猴子一小时可摘11千克。猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克。有一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃。在这个猴群中，共有小猴子多少只？7、甲、乙、丙、丁四个旅游团分别有游客69人，85人，93人，97人。现在要把这四个旅游团分别进行分组，使每组都有a人，以便乘车参观游览。已知甲乙丙三个团分成每组a人的若干组后，所剩下的人数都相同，那么丁旅游团分成每组a人的若干组后，还剩多少人8、Tennaturenumbersareonaline,fromthethird,everynumberisthesumofthetwonumbersbehindit,knownthefirstnumberis5,thetenthnumberis241,what'sthesecondnumber?2009小升初奥数周周练系列(12卷)(参考答案)一、计算题：1、(12x24x36x48)4-(12x24x36+24x36x48+36x48x12+48x12x24)

53解：设此题的结果为A,则1_(12x24x36+24x36x48+36x48x12+48x12x24)A(12x24x36x48)1111=111481224363+12+6+414425144144所以原式结果A=k252、7-+14—+28—+56—+112—+224-^-7142856112224=7+14+28+56+112+224+111111-HHHHH7142856112224224x2-72+—2-1722463=441+224=441—32二、填空题：1、他编号的最大数是24解:设他编号的最大数为X,则这些数之和为宜学，它是100的倍数，则必有因数5二所以x至少为24.当x=24时，和为300.依次再可试x=25,49时，可发现都不满足条件。因此他编号的最大数是24.2、A不是平方数。解:A=44……44=4X11……11.因为4是2的平方，如果A是平方数，则11……H也必须为平方数。根据平方数的特征，奇数的平方的十位数字是偶数。显然11……11是奇数的平方，但它的十位数字不是偶数。因此，11……11不是平方数字。即A不是平方数字。3、摩托车有10辆解：假设全是汽车。则摩托车有：(24X4-86)+(4-3)=10辆4、比A小的最大自然数是913715A=—+—+—+—+解：24816+胆1024,1,1,1=1+1+1--+2481023=10-1024=9—^

54所以比A小的最大自然数为940965,则当长、宽、高三个积为二二时，立方体的体积最大解：立方体中长、宽、高各有四条，因此长、宽、高的和为64+4=16.在和一定的情况下，数字之差越小，则积越大。所以当长=宽=高=—时,此时立方体的体积最大,积为3x3x333334096-27三、解答题：1、三个班总共分了673个枣解：本题只要知道甲班每人分多少个型就能求出乙班、甲班人数，从而求出三个班总共分了多少个枣。又因人数和枣数都是整数，则可以用整数性质探索本题的答案。已知甲班比乙班多4人，则这4人所分的枣数之和能被4整除；这些枣减去3个之后，再分给乙班每人3个，则这4人所分的枣数之和也能被3整除。由此得出这4个人所分的枣数之和最少是12个。这时，乙班小孩的人数是：（12-3）+3=3（人），丙班小孩的人数是：（12x2-8）+8=2（人），乙班比丙班多1人.要使乙班比丙班多4人，甲班4个小孩分枣的数量应该是：12x[4+（3-2）]=48（个）。这样，乙班小孩的人数是：（48-3）4-5=15（人），甲班小孩的人数是：15+4=19（人），甲班共分枣的数量是:48+4X19=228（个），乙班共分枣的数量是：228-3=225（个，丙班共分枣的数量是：225-5=220（个工所以，三个班共分枣的数量是：228+225+220=673（:个）。2、丙做了30道题解：此题为和倍问题。丙做的题目数为：（183+4-7）+（1+2+3）=30道。3,大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有5个解：100+13=7……9,因此大于100的整数中，被13除后商与余数可以都为8,9,10,11,12,共有5个数。4、第一个数报5解：两人报数每次都可以保证数字之和为9,所以考虑123+9=13……5.因此第一次先报5,以后每次根据对方报的数字，将和凑为9即可.例如对方报1,你报8；对方报2,你报7……5、解：狗7步的距离，兔子要跳10步，因此狗与兔子的步长之比为10:7；狗跳3次的时间兔子可以跳4次，所以在相同时间内狗与兔子的路程之比为（10X3）：（7X4）=30：28=15：14.即兔子跑14米，将被狗追上1米。现在相差20米，因此兔子将在跑14X20=280米时被追上。6、共有小猴子10只解：此为鸡兔同笼问题。在第一小时和最后一小时，所有猴子都每小时多采摘12千克，因此比正常多采摘了12X35X2=840千克。所以如果猴王不在的话，35只猴子8小时可以采摘4400-840=3560千克，即1小时可采摘3560+8=445千克根据鸡兔同笼公式：（11X35-445）+（15-11）=10只小猴子7、丁还剩下1人。解：甲乙丙三个团分成每组a人的若干组后，剩下的人数相同，则a一定是（93-85）和（85-69）的公约数。（8,16）=8,8的约数有1,2,4,8,依次试这几个数，发现2和8是符合题目数据的。当a=2时，97+2……1当a=8时，97+8……1

55.因此丁分成若干组后，还剩下1人。8、第二个数为4解：原文可译为：十个自然数排成一列，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和，已知第一个数是5,第十个数是241,那么第二个数是多少？可设第二个数为x,根据题意可依次写出第三个到第十个数：5+x,5+2x,10+3x,15+5x,25+8x,40+13x,65+21x,105+34x.第十个数为241,即105+34x=241,可解出x=4