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1、图形面积类题型汇总1.（10分）如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2,另一种纸片的两条直角边长都为1。图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1。请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非长方形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。要求：⑴所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。
2、（2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹。2.（7分）如图，^ABC的顶点都在正方形网格的格点上。（1）画出4ABC绕点A顺时针旋转90°后所得的△ABC;（2）若每个小正方形的边长为1,AB的长为10,求在旋转过程中BC边扫过的面积。（n取3.我们知道三角形的内角和是180°,一个平角也是180°。请你利用以上两个结论完成下列各题:图①图②图③(1)如图①，延长三角形ABC的边BC到D,请探究NACD、NA、NB三者之间的关系，请说明理由。(2)如图②，已知NA=40°,ZB=21°,ZC=18°,求NBDC的大小。(3)如图
3、③，求NA+NB+NC+ND+NE的大小。4.(7分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于D,E为BC的中点，三角形ABO的面积为45,三角形ADO的面积为18,三角形CDO的面积为67,求三角形AED的面积。5.(7分)如图，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、26、28;求三角形DBE的面积。6.£7分）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形。①画出将RtAABC向右平移5个单位长度后的RtAAlBICl；②再将RtAAlBICl绕点C1顺时针旋转90,，画出旋转后
4、的RtZA2B2Cl,并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留“）.7.（7分）如图AABC的面积为14平方厘米，DC=3DB,AE=ED。求阴影部分的面积。8.（10分）我们给出如下定义：如果四边形中有一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点。例如：如图1,平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点。⑴如图2,已知平行四边形ABCD,请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形AB
5、CE（要求：画出必要的线段）；（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别解决下列问题。（S1,S2,S3,S4分别表示AABP,ACBP,ACDP,ZXADP的面积）①如图3,当四边形ABCD只有一对等高点A、C且Sl-S3=6时，求S2与S4的数量关系。②如图4,当四边形ABCD没有等高点且S1=4,S3=2时，求S2XS4。9.如图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，已知这两段半圆弧的长度之和是37.68厘米，则三角形ABC的最大面积是多少平方厘米（n取3.14）。10.（7分）如图，
6、ABCD是矩形，BC=9cm,AB=12cm,AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（”=3.14）11.（7分）（1）图中每个小正方形的边长表示3厘米，比例尺为I：50,求A点到B点的实际距离是多少米？（2）请你在图中画出三角形ABO绕0点逆时针旋转90°后的图形，并计算图中线段OB扫过的区域面积。比例尺：1:5010.(-10分)如图1,ZABC中，D为BC边上的中点，则Szabd=S“dc,由这个结论解答下列问题：(1)图2中，E,F分别为长方形ABCD的边AD,BC的
7、中点，则S阴和S矩形abcd之间满足的关系式为；图3中，E,F分别为平行四边形ABCD的边AD,BC的中点，则S阴和S平行四边形abcd之间满足的关系式为;(2)图4中，E,F分别为四边形ABCD的边AD,BC的中点，则S阴和S四边形abcd之间满足的关系式为;(3)解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD,AB,BC,CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1,即Sl+S2+S3+S4=l,求S阴的值.(写出过程)11.下图中，三角形ABC的面积是12平方厘米。并且BE=2EC,F是CD的中点。那么阴影部
8、分的面积是多少平方厘米？12.(7分)如图，长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=15厘米，E是BC中点，F是CD中点，连接BD、AE、AF,将下图分成六块，阴影部分总面积10.(10分)我们可以将一个纸片
