变压器结构件温升计算

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河北工业大学硕士学位论文变压器结构件温升计算姓名:李猛申请学位级别:硕士专业:热能工程指导教师:王秀春20071201

1变压器结构件温升计算变压器结构件温升计算变压器结构件温升计算变压器结构件温升计算摘摘摘摘要要要要在电カ系统中,电カ变压器是电カ传输中最重要的器件之一,它对电能的经济传输,灵活分配和安全使用具有重要的意义。长期以来大型变压器热设计主要是确定变压器各部件平均温升。对热点温升的估计所采用的公式基本上是经验得来的。可以证明，变压器的容量越大,相应的漏磁通对主磁通的比值增大,损耗过大势必会引起绕组过热问题，当绕组的温升达到ー定程度,就会超出国家规定的温升限值，而温升限值是以变压器的使用寿命为基础的。本文通过变压器漏磁场所引起杂散损耗进行分析,确定变压器结构件（拉板、油箱）的内热源。分析变压器的发热过程,通过变压器的结构、结构件材料，确定了要计算的变压器结构件的边界条件以及所需的物性参数等。编写计算三维的变压器结构件温升程序，（其中包括利用Fortran语言实现主体计算部分，利用VB语言实现程序的输入输出界面和结果的保存）。利用fluent来验证编写的变压器结构件温升计算程序的正确性,主要方法是通过给定拉板和油箱相同的物性参数、边界条件和工况条件,分别用fluent和变压器结构件温升计算程序,对同一变压器结构件进行计算,通过结果来分析和验证变压器结构件温升计算程序。利用变压器结构件温升计算程序通过改变变压器拉板和油箱的主要结构,计算拉板和油箱的三维温度场,来分析变压器拉板和油箱的结构对其温度场的影响。对变压器拉板和油箱设计起到了一定的指导作用。关键词关键词关键词关键词:：：:结构件，温升，杂散损耗,变压器

2THETEMPERATURERISECOMPUTATIONOFSTRUCTUREINTRANSFORMERABSTRACTInelectricpowersystem,electricpowertransformerisoneofthemostimportantapparatusinelectricpowertransmission.Fortheeconomicaltransmissionofelectricenergy,flexibledistributingandusingsafeplaysasignificantrole.Thermaldesignoflarge-sizedtransformerhaslongmadecertaintheaveragetemperatureriseofthetransformer'scomponents.Theexpressionsforestimationofhotspottemperaturerisebasicallygetinexperience.Itcanbeprovedthatthelargerofthecapacityoftransformer,thebiggerofthecorrespondingratioofleakagemagnetictoprimarymagnetic,andtheexaggerationoflossislikelytoproducethesuperheatingproblemofthecoil.Whenthetemperatureofthecoilreachesonegrade,itmustbeoverstepthelimitvalueoftemperaturerisewhichprovidedforbythestate.Moreoverthelimitvalueoftemperatureriseisonthebasisoftheusefullifeoftransformer.Thisthesisanalyzedthelosswhicharousedbytheleakagemagneticfieldoftransformer,andthenconfirmtheinsideheatsourceintheconfigurationoftransformer(verticalbrace,oilbox).Analyzingtheprocessofthetransformer'sconfiguration,materialtomakecertaintheboundaryconditionandtheparameterneeded.Writeaprocedurewhichcomputethetemperatureriseofthetransformer'sconfiguration(includeusingFortrantocarryoutthecomputationofprincipalpart,usingVBtocarryouttheinputandoutputoftheprocedureandthesaveoftheresult).UsingFluentcanvalidatethevalidityofthecomputationwhichtheprocedurecomputes.Themainmethodistogiventhesameparameter,boundarycondition,operatingconditiontoverticalbraceandoilbox,thenusingFluentandtheproceduretocomputethesametransformer'sconfigurationseparately.Analyzeandvalidatetheprocedurefromtheresult.Usingtheprocedurewhichcomputesthetemperatureriseofthetransformer'sconfigurationcomputesthespacetemperaturefieldoftheverticalbraceandoilboxfromchangingthedimensionandtheboundarycondition,andanalyzestheinfectionaboutitsconfigurationtoits

3temperaturefield.Itshouldguidethedesignofthetransformer'sverticalbraceandoilbox.KEYWORDS:structuralelement,temperaturerise,straylosses,transformer

4原创性声明原创性声明原创性声明原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名:日期:关于学位论文版权使用授权的说明关于学位论文版权使用授权的说明关于学位论文版权使用授权的说明关于学位论文版权使本人完全了角樹胆細歯橘即攵集、保存、使用学位论文的规定。同意如下各项内容：按照學樋蘇羅磐處论文的印刷本和电子版本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版,并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文;学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务;学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版;在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）日期:HJW：学位论文作者签名:导师签名:

5第一章第一章第一章第一章绪论绪论绪论绪论§§§§1111——1111课题的研究背景和意义课题的研究背景和意义课题的研究背景和意义课题的研究背景和意义在电カ系统中,电カ变压器是电カ传输中最重要的器件之一,它对电能的经济传输,灵活分配和安全使用具有帀要的意义。要想保证电カ系统的安全运行，主要是靠高压电气设备的安全运行可靠性来决定,而变压器又是ー种主要的高压电气设备。变压器工程涉及电、磁、热、カ、环境、材料等多种学科，ー些工程问题无论实验或分析方法解决都相当困难.大规模的变压器电磁场问题实际上很难确知它的真解［12］。人们总是在产品设计,エ艺制造过程中不断的探索，提出和改进ー系列的设计计算和分析方法,研制面向变压器产品性能分析的软件系统,不断地用各种可能的手段予以验证，提高设计、制造水平,使变压器在电カ系统中安全可靠的运行。可以证明，变压器的容量越大,相应的漏磁通对主磁通的比值增大，损耗过大势必会引起绕组过热问题,当绕组的温升达到ー定程度，就会超出国家规定的温升限值,而温升限值是以变压器的使用寿命为基础的［16,17］。根据每年国家电カ公司变压器事故统计数据来看,确有相当一部分变压器由于漏磁通在绕组上产生的损耗过大，油温严重超标。由此可以看出，若漏磁场造成的涡流损耗过大,将造成一系列的连锁反应，即涡流损耗过大或分布过度集中造成温升过高，从而使绝缘材料提前老化或击穿，缩短使用寿命，进而影响变压器的效率和正常运行。对变压器的漏磁场以及相关损耗的研究，可以对变压器安全可靠运行做到防患于未然［18,21］。要想保证电カ系统的安全运行，主要是靠高压电气设备的安全运行可靠性来决定,而变压器又是主要的高压电气设备之ー。对变压器的杂散损耗和金属结构件温升的分析研究，可以对变压器安全运行做到防患于未然,根据每年国家电カ公司变压器事故反措统计数据来看，确有相当一部分变压器由于在结构件上的杂散损耗过大,温升严重超标，DGA(DissolvedGas-in-oilAnalysis)数据异常，致使变压器不得不停运返修。2001年浙江省电カ系统某局一台某公司93年生产的三绕组自耦电カ变压器(型号:OSFS-150MVA/220kV)现场运行出现油箱壁温升超标,导致变压器停运修理，具体状况如下;容量比:150MVA/150MVA/75MVA运行状况:有功功率120MW,无功功率37MVA

6油箱壁最热点温度:150C（环境温度:11'C）经事故分析,该台变压器高压绕组与发生过热的油箱壁之间的距离过近,漏磁通在此处产生的涡流损耗引起严重过热ー使钢板表面漆膜变色油箱壁最热点温升髙达94K（标准为80K）同时油中甲烷，乙烷和乙烯含量上升较快,总姪含量也已超标。通过三比值法可知，特征编号为022,故障为高温过热。致使该变压器不得不停运返回制造厂维修[39]»因此,对电カ变压器的漏磁场以及金属结构件温升的实验与研究显得尤为重要,同时也具有非常重要的实际意义。图1.1110kV汕浸式电カ变压器外观结构图Fig.1.1110kVOilbathtypepowertransformeroutwardappearancestructuredrawing§§§§111レー2222国内外研究现状国内外研究现状国内外研究现状国内外研究现状我国有关变压器发热和冷却的研究起步较晚。在当今世界变压器产品激烈竞争的形势下,各国对计算软件和关键技术也都加以封锁。目前我国已经把变压器线圈热点预报计算方法研究列为科研攻关的重点项H〇当今变压器市场竞争激烈,降低损耗,减少重量,降低成本,是进入市场竞争的主要指标。这就意味着要加大电密和磁密,结果必导致损耗增加。如何解决这ー问题,已成为了变压器工程中十分关注的问题。大型变压器涡流和杂散损耗问题,以及有此问题引起的结构件温升问题，几乎是贯穿变压器发展史的经典难题［1,3,5】,

7国外电カ变压器单台最大容量据报道已达到1300MVA以上，最高电压等级上升到1150KV以上【17］。为了降低变压器的损耗,多少年来，设计师和工程研究者们一直在进行着大量的研究,变压器的电磁设计与变压器的漏磁场密切相关，因此漏磁场的研究一直为研究的热点之一。早期漏磁研究的方法有图解法、洛果夫斯基法、罗兹法、分离变量法和模拟实验法等。七十年代初,国外学者开始尝试有限元法进行分析，但多数限于二维近似。模型带来的限制和计算误差都较大。目前国内大型电カ变压器漏磁场计算技术水平较为落后，由于当今世界变压器产品竞争激烈,各国对计算变压器漏磁场软件和关键技术也都加以封锁,所以在国内杂散损耗计算极少有人研究。大型电カ变压器的结构件包括绕组、拉板、夹件、油箱、升高座等。由于绕组是电カ变压器主要工作和发热元件，目前国内外学术界对变压器绕组温升研究较为丰富。对拉板、夹件、油箱升高座等结构件研究较少［39I。合肥工业大学的王群京教授和郑万长通过变压器电磁学理论，通过进行大量的探索性实验,研究并总结出如何控制由于变压器漏磁场引起的附加损耗以及金属结构件中的温升«结合理论分析，重点给出用于工程中便于实用的公式和结论。他们的研究对于变压器漏磁场及其金属结构件温升的工程研究和实验结果对于工程设计以及提高变压器运行可靠性具有十分重要的指导意义。特变电エ衡阳变压器有限公司和沈阳工程学院的李英、エ寿民、张爱军根据流体力学原理计算了强油导向变压器绕组的流体场,并根据数值和水平油道的油流速度求出了对流换热系数及绕组温升。从70年代初期,国外就开始对变压器温度场课题进行研究。下面就以温度场计算方法加以简单说明:温度场数值计算的任务是提供ー组计算域内离散未知量的代数方程并规定求解这组方程的方法。山微分方程推导得出网格节点上的离散方程的离散化过程有两种类型:①有限元法:有限元法采用矩形或三角形等不规则网格,离散化方法为变分原理和加权余数法。②有限差分法：有限差分法采用矩形或正交网格，离散化方法分为泰勒级数法和元体平衡法。二维或三维的稳态温度场常用的解法有：①直接法：

8i高斯消元法高斯消元法是ー种直接解法。该方法适用于只需要一次求解代数方程组的线性问题。对于非线性问题,例如导热系数随温度变化,采用直接法就显得不经济。此外这种方法当方程数较多时会带来较大的累积误差。②迭代法：迭代法适用于求解非线性和拟线性问题。常用的迭代法有：i高斯——赛德尔逐点迭代法()SG-ii高斯——赛徳尔松弛法()SORiii逐线迭代法逐线迭代法是把一维的直接法()TDMA与SG-法相结合。这种方法的收敛速度比逐点迭代法要快得多。配合使用块修正技术更加可进一步提高收敛速度。目前对于拉板由于漏磁场引起的温升主要由以下公式计算【39】：1.040.0630.77150(/60)fpoilBWfc^xx(1.1)fpoil-r相对于油平均油温的铁芯拉板温升Bo!此处的漏磁通密度W:拉板的宽度由于漏磁场在金属结构件上造成的杂散损耗,主要部分分布在油箱壁上,由此造成的温升分布就显得尤为重要。当确定了漏磁场分布后，一般根据一下公式来计算由漏磁场在油箱壁引起的温升:tkBo=融。64f(1.2)式中:tk：油箱壁对油的温升(K)Bo:在所要计算的油箱壁区域上的漏磁通密度峰值(T)f:频率(Hz)

9以上公式对于计算变压器拉板和油箱误差较大,而且只能求出拉板和油箱的平均值不利于指导变压器拉板和油箱的设计。目前国内外对于漏磁场计算、杂散扳耗计算、温度场计算主要是通过商业软件计算漏磁场和杂散损耗比较经典的商业软件有：Maxwell；Ansys等。对于温度场计算的软件比较经典的有fluent；SIMPLER等，但上述软件功能强大，应用困难，需要专门的技术人员。对于国内大部分企业运用上述软件进行变压器设计指导较为困难。而且对于Maxwell；Ansys在计算漏磁场方面较为强大，但是不能准确计算变压器结构件中的温度场,Fluent；SIMPLER可以较为准确的计算温度场，但是需要准确给定由漏磁场产生的杂散损耗分布和计算模型的边界条件。要将两种软件很好的结合起来还有很多的技术难题。所以现在急需ー种可以既准确又简便的可以计算变压器结构件温升分布的专用软件来指导变压器结构件设计。§§§§1111一一3333本文的主要研究内容本文的主要研究内容本文的主要研究内容本文的主要研究内容a）分析研究变压器漏磁场产生的原因和杂散损耗的工程计算方法;b）研究变压器结构件ー油箱、拉板的三维温度场计算研究的物理、数学模型和计算方法;c）通过变压器的工况以及结构等主要条件,来计算变压器结构件的边界条件和计算变压器结构件温升所需要的物性参数。d）研制变压器结构件ー拉板和油箱二维温度场的通用计算软件。e）利用fluent来验证编写的变压器结构件温升计算程序的正确性,主要方法是通过给定相同的物性参数,エ况条件,分别用fluent和自编写的程序,对同一变压器结构件进行计算，通过结果来分析和验证程序,找出程序的漏洞和误差，进ー步修正程序,最后达到理想的效果,以满足工程实际的需要。

10第二章第二章第二章第二章变压器杂散损耗的研究与计算变压器杂散损耗的研究与计算变压器杂散损耗的研究与计算变压器杂散损耗的研究与计算§§§§2222--1111变压器漏磁场的简介与变压器漏磁场的简介与变压器漏磁场的简介与变压器漏磁场的简介与杂散损耗计算杂散损耗计算杂散损耗计算杂散损耗计算变压器空载运行是指变压器原绕组接到额定电压、额定频率的电源上,副绕组开路时的运行状态。原绕组接上电源后,绕组中便有电流流过,称为空载电流。空载电流在原绕组中产生交变磁动势,并建立起交变磁通。该磁通可分为两部分:一部分沿铁芯闭合，同时交链原、副绕组，称为主磁通:另一部分只交链原绕组，在原绕组附近的空间闭合,称为原绕组的漏磁通。山于铁芯的磁导率远比铁芯外非铁磁材料的磁导率大,故总磁通中的绝大部分是主磁通。主磁通和漏磁通在性质上有着明显的不同：1）山于铁磁材料有饱和现象,所以主磁路的磁阻不是常数,主磁通和建立它的电流之间呈非线性关系。而漏磁通的磁路大部分时非铁磁材料组成,所以漏磁路的磁阻基本上是常数，漏磁通与产生它的电流呈线性关系;2）主磁通在原、副绕组中均感应电动势，当副方接上负载时便有电功率向负载输出，故主磁通起传递能量的作用。而漏磁通仅在原绕组中感应电动势，不能传递能量,仅起压降作用。电カ变压器漏磁场和附加损耗的分析计算是变压器工程领域中一个很经典也很困难的问题,变压器的电磁设计与变压器的漏磁场密切相关。变压器的运行状态分为稳态和暂态两种,稳态运行指正常的对称运行和不对称运行，而暂态运行则是指变压器空载合闸时产生的涌流或变压器突然短路时的暂态短路电流,与之对应的漏磁场也分为稳态漏磁场和暂态漏磁场［36,37］。变压器的容量越大，漏磁场就越强,从而使稳态漏磁场引起的各种附加损耗增加,如设计不当它将造成变压器的局部过热,使变压器的热性能变坏,最终导致绝缘材料的热老化与击穿。在电カ系统发生短路时，暂态短路电流产生的漏磁场还可能产生巨大的机械カ，对其绝缘和机械结构造成致命的威胁。随着变压器单机容量的日益增大,变压器的漏磁场和由此诱发的局部过热问题尤为突出。变压器各绕组的导体处于漏磁场中，将产生涡流，由于涡流的存在就使得电流密度沿导线横截面的分布变得不均匀了，此即电流排挤效应。交变电流在导线截面里分布不均匀，使得绕组实际电阻比通过电流时的电阻（欧姆电阻）大为增加。由涡流引起的损耗称为涡流损耗,其大小主要决定于导体的几何尺寸和漏磁场的大小与分布,垂直于漏磁场方向的各层导体中的涡流损耗是

11不相同的。变压器的主磁通和漏磁通都是向量,都置身于封闭回路，但它们所处相位不同，路径亦不同。主磁通在闭合磁路的铁心中流动,所以主磁通所经路径的材料全是铁磁材料。而漏磁通的路径却完全不同于主磁通,有的是通过绕组部分空间油隙闭合;有的通过高低压绕组主空道再回到绕组部分空间油隙闭合;有的通过绕组端部空间进入夹件和压板后再回到绕组部分空间油隙闭合；有的通过绕组部分空间油隙再经过油箱壁闭合。由此可见，主磁通在铁心中产生的损耗是空载损耗，而漏磁通在绕组和金属结构件中产生的损耗是附加损耗，即环流损耗,涡流损耗以及杂散损耗［38I〇对变压器线圈进行分析，在任意负荷下，变压器线圈的不同线段、不同匝间的损耗都是不同的，其漏磁场分布如ド面图2.1,2.2所示图2.1变压器的漏磁场1ー低压线圈，2一高压线圈，3ー心柱4ー压板,5ー夹件肢板，6ー箱壁Fig.2.1transformerleakagemagneticfield

121-lowvoltagecoil,2-high-tensionlineslaps,3-heart-4-platen,5-foldersoflimbsboards,6-boxwall-656-拉板长度Z/mm图2.231.5MVA变压器拉板表面法向磁通密度分布(a)绕组漏磁场(b)拉板表面法向磁通密度分布Fig.2.131.5MVAtransformertopullthesurfaceofmagneticfluxdensitydistribution(a)Windingleakagemagneticfield(b)Pullplatesurfacemagneticfluxdensitydistribution§§§§2222--2222杂散损耗计算杂散损耗计算杂散损耗计算杂散损耗计算变压器运行时,由于漏磁通穿过金属结构件（夹件、钢压板、螺栓及油箱壁等）,并在其中产生杂散损耗。在大容量变压器的负载损耗中,杂散损耗可达负载损耗的（30〜40）%,必须引起足够重视。考虑到漏磁通路径的复杂性，精确计算是有困难的，所以杂散损耗只能采用近似方法进行计算。2222--2222--1111油箱中杂散损耗的计算研究油箱中杂散损耗的计算研究池箱中杂散损耗相険齡舗制解初镯秘味麻圈结构时,考虑到它的漏磁通不大，故将杂散损耗一并在附加损耗里予以考虑，不再计算。对于800kVA及以上的中大型双线圈变压器以及三线圈变压器,其中每ー对线圈运行时的杂散损耗,可按下列经验公式进行计算:

13、小マ:;」5。ー嘶れ(2.1)式中,Kzs为经验系数;（pO为额定励磁时铁心柱中主磁通（Wb）；ux为额定容量时的电抗电压百分数（％）,如ux用实际容量时的数值代如,则式（2.1）中的（S/SN）2=1；HX为被计算的两线圈间平均电抗高度（mm）；lzh为按油箱内壁计算的油箱壁周长（mm）；Rpb为油箱内壁平均这和半径（mm）,三相变压器:Rpb=即铁心柱中心至油箱壁平均距髙,20MBLbb-,mm4+(2.2)单相变压器:RPB=OMBLbbfmm(2.3)其中,Lb为油箱内壁长度（mm）；Bb为油箱内壁宽度（mm）；M0为铁心柱中心距（mm）；漏磁链校正系数a为a=对于0()1212如下:2件4母線22113ん«〈RRR(2.4)由于汇流入油箱壁中的实际漏磁链为,〈《6”+=+++++222TTmpmpmpKBRdxBRdxBRdxVil122001-H-=1=222121211(2.5)TmTpppmTDBKRRRBKKaaak22其中,实际漏磁面积为:白以）如2211aRaRaRmZ=++33ppp乙(2.6)而杂散损耗计算公式中所采用的漏磁链是山主磁通和电抗百分数换算而来,故根据公式漏磁通面枳为:2D（）2】RaRaR;utZ=++233ppp则漏磁链校正系数a为：11RRR2D22〈&112Pl域13ーー的+112DRRRrlp!12pl22p233(2.7)对于双线圈变压器,如辐向尺寸较小时,漏磁链校正系数a可不计算,即认为a=l。al、a2分别为被计算两个线圈的辐向尺寸（mm）；Rpl、Rp2分别为被计算两个线圈的平均半径（mm）；al2为被计算的两个线圈间的主空道距离（mm）；Ppl2为主空道的平均半径（mm）。

14式(2.1)是漏磁通通过钢铁结构件中产生的损耗,其中最主要的还是纵向漏磁通通过油箱壁而产生的涡流损耗,现仅就这一部分进行分析。Fig2.3Convergencetothedistributionofmagneticfluxleakage假设变压器的主磁通为

15ヽ』^BUK2D10h邵思@陟RR8Tx0xKuH(M/wH■―I—(2.10)Fig.2.4tankwallmapofthemagneticfluxleakage假定箱壁总周长为lzh,对于m个铁芯柱的变压器,其每项漏磁通进入箱壁的平均有效长度为lzh/m,则在箱壁中平均密度为(2.12)B=、ビ=K想ルT-TMzh-100M^0+-()在距离箱壁厚度中心线为お与(-X)处,区宽度为dx的一部分箱壁,其每柱有效长度为lzh/m,高度为Hx,当磁通频率为出寸，箱壁内产生的感应电势有效值为E4T44fB2x1013㈡⑴XIm宽度为dx的这部分箱壁的电阻为zhdR〉=温去长度为线的电阻)，〉B为箱壁钢板的电阻系数,一般pb=(0.1~0.2)*10-4Qcm,交变漏磁通在dx范围内所产生的涡流损耗为TM7MTM14.44喝油。2軀mHQxi22!〉〉JJ02xdx

16!気"喲単3*1()1<^〉bzhxpbP121H2RR+-Q(2.14)一般的工程中使用经验公式进行计算,其计算公式如下:297K7y]()(ノ5OK)kplkMkヶ尸・X+式中:P1：在75c时计算油箱・个油箱壁的杂散损耗（W）Ksh:屏蔽系数（油箱壁不屏蔽时:=1.0:油箱壁屏蔽时;=0.2）K7、k9:分析计算时所用的衰减常数（通常k7=9.1311；k9=1.1738）Hw:铁芯窗高（mm）De:铁芯芯柱直径（mm）nl:辐向漏磁通密度计算时的节点数,建议值为120Dm为安匝的平均直径（mm）D1从铁芯的中心线到计算油箱壁的距离（mm）f:频率（Hz）2222--2222--2222拉板中杂散损耗的计算研究拉板中杂散损耗的计算研究拉板中杂散损耗周在曇栃圏曲御F兼懒墉场辞算就嵬于变压器漏磁场分布较为复杂，目前没有对拉板中的漏磁场的详细计算方法,而在工程中使用经验公式进行计算。下面公式所示的拉板杂散损耗的计算仅基于单根拉板，山拉板造成的循环电流而引起的损耗不含在本计算中。<2.16)42223(X)kpfpfkTfpWfpfMbrarbrW^—=*xxxx+x式中:pfpl:在75℃时单根拉板的杂散损耗（W）K3,k4:分析计算时所用的衰减常数（一般情况下:10343.610;2.7kk-=x=）Tfp:拉板的厚度（mm）Wfp:拉板的宽度（mm）F:赫兹（HZ）2（）/arHwDcbjbjni+++=+xxg（2.17）

172()/arHwDcbjbjni--=+xxZ(2.18)公式里的符号定义如下:Hw：窗高(mm)De:铁鋸直径(mm)bj+：辐向漏磁同密度(>0,=max{bj+))(T)bj-:辐向漏磁通密度(<0,=max{bj-})(T)ni:计算辐向漏磁通密度时对应的计算点,通常建议值ni=120§§§§2222-—3333本章本章本章本章小结小结小结小结电カ变压器在运行时,产生一些电カ损耗。这些损耗都以热量的形式向周围的空气或油散出,并使变压器各部分温度升高。由于变压器结构复杂,运行时所产生的损耗,山多种原因构成。变压器运行时，由于漏磁通穿过钢结构件(拉板、油箱等),并在其中产生杂散损耗。而由于杂散损耗的分布的难以确定性,可能导致变压器绝缘部件和主要工作元件的局部过热而减少变压器的使用寿命。因此对于变压器漏磁场的分布和结构件中的杂散损耗的研究就显得尤为重要。

18第三章第三章第三章第三章变压器结构件变压器结构件变压器结构件变压器结构件ー油箱油箱油箱油箱、、、、拉板三维温度场计算研究拉板三维温度场计算研究拉板三维温度场计算研究拉板三维温度场计算研究§§§§3333--1111变压器的发热与温升变压器的发热与温升变压器的发热与温升变压器的发热与温升3333ーー1111ーー311变压器的发热原理变压器的发热原理变压券的发热原賓騎翻挪彼賊原蘭生的损耗包括:导线损耗、铁芯损耗和附加损耗等。这些损耗都以热量的形式向周围的空气或油散出,并使变压器各部分温度升高。根据试验和有关资料,做出油浸式变压器各部分温度分布（图3.2）[20]和油浸式变压器沿绕组高度的温度分布（图3.3）[21]«油浸式变压器各部分Fig3.1Thesketchmapoftemperaturerisedistributingoil-filledtransformer其中,曲线1-2表示在绕组绝缘介质上的温降。曲线2-3表示绕组表面与油的温降。曲线3-4表示油与油箱或散热器内表面之间的温降。曲线4-5表示油箱或散热器内、外表面之间的温降。曲线5-6表示油箱或散热器外表面与空气之间的温降。下图表示的是:油浸变压器沿绕组高度的温度分布。它的基本思想是假设绕组的单位高

19度引起的发热的损耗值不变,因而温度沿高度线性增加。Hg绕组顶部顶部油温升最热点温升g油平均温升绕组平均温升绕组底部底部油温升Fig3.2温升图3.2油浸变压器沿绕组高度的温度分布Thetemperaturedistributingalongtheheightofwinging图3.3变压器温升分布曲线1.油2.铁芯3.线圈Fig.3.3Transformertemperaturedistributioncurve1.Oil2.Ferritecore3.Coil3333--1111一一2222变压器油和铁芯温升的计算变压器油和铁芯温升的计算变压器油和铁芯褊弄福奔釁卷卿龍論験親慫氣升帑樨釁国家标准规定了在一定使用条件下个部分的温升极限。变压器各部分温升,分别用下列符号表示:iT-yーー绕组（或铁心）对油的温升;xy-k油对空气的温升;iT-kーー绕组（或铁心）对空气的温升。

20卜.列各式显然成立+1・kr+』［y(3.1)+虫!山kr式中Oy、Or,9kーー油、绕组和空气的温度。此外,还应区分最大温升和平均温升。绕组或油的最大温升是指其最热处得温升,而绕组或油的平均温升则是指整个绕组或全部油的平均温升。变压器国家标准的温升极限，是基于以下条件来规定的:变压器在环境温度为+20Cド额定负荷长期运行,使用期限约为20年，对应的变压器绕组绝缘得最热点温度约为98℃。对于自然循环和一般的强迫油循环变压器,绕组最热点温度高出绕组平均温度约18℃；而对于导向强迫油循环变压器,绕组最热点温度高出绕组平均温度约8℃。因此，对于自然油循环和一般强迫油循环变压器,保证正常使用期限下绕组的平均温省极限为98-20-13=65(℃):同理可求出导向强迫油循环变压器的绕组平均温升极限为70℃。为了保证绕组在平均温升极限内运行,变压器油对空气的平均温升qーk应为油自然冷却Ty-k=65-21=44(℃)一般强油冷却Ty-k=65-30=35(℃)导向强油冷却Ty-k=70-30=40(℃)在一般情况下,自然油循环的变压器,其顶层油温高出平均油温11℃;一般强迫油循环和导向强迫油循环的变压器则高出5C。所以为保证绕组在平均温升极限内运行，变压器顶层油对空气温升ry-km为油自然冷却Ty-km=44+ll=55(℃)一般强油冷却ty-km=35+5=40(℃)导向强油冷却ty-km=40+5=45(℃)表2.1列出国家标准规定的额定使用条件下各类变压器各部分的使用温升极限。额定使用条件为:最高气温+40℃;最高日平均气温+30℃,最高年平均气温+20℃,最低气温ー30℃。

21表2.1变压器各部分的允许温升(°C)强油循导向强油环风冷循环风冷Table2.1Allowallpartofthetransformertemperature(℃)油自然循环顶层油对空气的温升ry-km554045油对空气的平均温升!y-k443540绕组对油的平均温升rr-y213030绕组对空气的平均温升mk656570铁心、金属部件和与其相邻的材料在任何情况下,不会出现使铁心本身、其他部件或与其相邻的材料受到损害的温度表2.1所示的温升是对额定负荷而言。如果变压器的负荷与额定负荷不同,设实际负荷与额定负荷之比为K=S/Sn,则油和铁芯的温升可用下述公式计算。（1）任意负荷下,顶层油的温升（最大值）为'Ikmykmyf+（3.2）式中d—额定负荷下的短路损耗与空在损耗之比，约为2〜6；xー计算油温用的指数,对于自然油循环变压器，x=0.8~0.9:对于强迫油循环变压器,x=l.（2）任意负荷下,铁芯对油的温升（最大值）为（）1|/K|LIWK卩pWJLipK231111二|||式中yー计算最热点温升用的扌般•菊§冷却方式的不同而不同，一般可取产X。（3）任意负荷下,铁芯最热点对空气的温升为Oykmykmr"'一一4r虱＞ザ震（3.4）§§§§3333--2222油箱油箱油箱油箱温度场温度场温度场温度场计算计算计算计算3333一一2222ーー311油箱物理模型油箱物理模型油箱物理模型油箱物诵犧瀝在钢铁零件中产生的杂散损耗以及计算温升和重量时,均需要知道油箱尺寸,但油箱尺寸的确定,牵涉到主绝缘结构尺寸及其布置,这通常是在结构设计中绘制布置

22图时才能最后确定,计算时可先按表2.2进行估算。表2.2油箱尺寸估算表Table2.2TanksizeestimationTable油箱宽度及内壁半径油箱长度及直线长油箱高度D1高压线圈外直径2M02・铁心柱中心距H0窗高CB沿线全宽度方向至油箱D1高压线圈外直径2hem2*铁轨高度+）两边总空隙CL沿线圈长度方向至hj垫脚总高度十）油箱两边空隙CH铁心顶部至箱Bb油箱宽度或油箱直径1b油箱内壁长度（凑+)盖空隙2（凑成0的尾数）成〇的尾数）Hb油箱内壁高度-)BB油箱直径（宽度）Rb油箱内壁半径lz油箱直线长度

23图3.4变压器油箱三维实际模型1ー箱盖2ー铁心3ー夹件4一端部绝缘5ー低压绕组6一中压绕组7一高压绕组8-箱壁9ー箱沿10ー箱底Fig3.4Theactualthree-dimensionalmodeloftransformeroiltank1-Cover2-Core3-foldersof4-endoftheinsulation5-lowvoltagewindings6-mediumvoltagewindings7-HighVoltageWinding8-boxwall9-boxesalong10-bottom3333一一2222一一2222油箱数学模型油箱数学模型油箱数学模型油侖叢學程型变压器油箱袱变压器的最外侧,变压器的大部分部件在其内部工作。变压器油箱内侧为油外侧为空气,油通过变压器油箱将热量传播到周围空气中,由上章可知变压器漏磁场在油箱中产生杂散损耗，由于油箱无其他内热源，所以杂散损耗为变压器油箱的唯一内热源。由于变压器油温分布的不均匀和油箱结构可知变压器油箱边界条件的确定,可分为油箱竖壁和油箱盖。由于变压器油箱的竖壁和箱盖为矩形结构,所以选三维的直角坐标进行计算。

24图3.5油箱盖对流换热模型Fig3.5ConvectiveheattransfermodeLq图3.6量直油道换热模型Fig3.6modelofheatconvectioninverticaloilcanal对于常物性,有内热源的三维稳态导热的控制方程如下:(3.5)对上述方程的几点说明:L：为导热系数,它在变压器油箱为常数。ヽ:为单位体积发热量。计算方法:温度场数值计算的任务是提供ー组计算域内离散未知量的代数方程并规定求解这组方程的方法。由微分方程推导得出网格节点上的离散方程的离散化过程有两种类型:

25①有限元法:有限元法采用矩形或三角形等不规则网格,离散化方法为变分原理和加权余数法。②有限差分法:有限差分法采用矩形或正交网格,离散化方法分为泰勒级数法和元体平衡法。二维或三维的稳态温度场常用的解法有:①直接法：i高斯消元法高斯消元法是ー种直接解法。该方法适用于只需要一次求解代数方程组的线性问题。对于非线性问题，例如导热系数随温度变化,采用直接法就显得不经济。此外这种方法当方程数较多时会带来较大的累积误差。②迭代法：迭代法适用于求解非线性和拟线性问题。常用的迭代法有：i高斯——赛德尔逐点迭代法()SG-ii高斯——赛德尔松弛法0SORiii逐线迭代法逐线迭代法是把一维的直接法OTDMA与SG-法相结合。这种方法的收敛速度比逐点迭代法要快得多。配合使用块修正技术更加可进一步提髙收敛速度。热传导计算:导热热流量为:Q2i1"(3.6)rR式(3.6)中,21t,t—物体两表面温度(9)；rR—导热热阻(℃/W)；対流换热计算:对流过程所传递的热流量为：

26()(|)coTTr|A01=式37)/)—)；A—对流换热面积（2m）；分别为流体和壁而温度CC）.3333--2222--3333对流换热系数的サ复对流换热系数的计算对流换热系班緬嬲飜献减齢算油箱竖壁、油箱盖上、下表面油箱竖壁的对流换热系数gqi4'1v2Gr*=GrNu=式中:q-常热流边界ド的值（W/Itf）；v-定性温度下油的运动粘度（sm/2）；I-油箱的定性长度（m）。〈一定性温度下油的膨胀系数（1/°X）；X-油的导热系数（W/mK）；g一重力加速度（取9.8）（sm/2）(3.(3.8)4*910310Gr«x那么0.250.59(*Pr)NuGr=x；(3.9)9*10310210Grx«x那么0.390.0292(*Pr)NuGr=x(3.1())*102l0Gr>x那么140.11(aPr)NuGr=x(3.11)由Nu=,评过以上公式可计算出油箱竖壁的对流换热系数0.250.59(*Pr)Grh=し4*910310rp«-(3.12)0.390.0292(*Pr)Gr*1^31021orp-«-(3.13)如果3O.!l(*Pr)Grh=LJ*10210Fp>-(3.14)

27油箱盖上下表面的对流换热系数gqi4[y2Gr»=GrNu=式中:q-常热流边界下的值(W/m?)；v-定性温度下油的运动粘度(sm/2)；1-油箱的定性长度(m)。〈一定性温度下油的膨胀系数(1/°X)；入一油的导热系数(W/m-K)；g-重力加速度(取9.8)(sm/2)油箱盖下表面的对流换热系数根据水平板热面朝下的公式可得:如果586.3710*1.⑵0Grx«x那么l/60.747(*Pr)NuGr=xxI...Grレ60.747(*Pr)h=[(3.15)油箱盖上表面的对流换热系数根据水平板热面朝上的公式可得:如果586.3710*1.1210Grx«x那么・1/61.076(Pr)NuGr=xxI...Grg,出h=L(3.16)13333--2222--4444控制方程的处理控制方程的处理控制方程的处理控制霽程鞫跑趟箱可近似看作一个长方体,因此问题可简化为三维直角坐标导热问题。本文采用有限差分的方法把整个计算区域正交划分成有限个均匀的长方体小单元体ーー控制容积。如下图所示：Y虫

28W•PE•••S图3.フ网格划分示意图Fig3.7Partitionofgridonadisc3333--2222-—5555导热系数导热系数导热系数导热系数的处理ス勺处觊国她幽W理・维情况为例,节点p、E、W所在控制容积的导热系数分别为PQEX,Wん则流过界面e的热流为:()QH™()ES™OlcoH™()+coS™OhH™().+蹈ジWwPeE图3.8ー维导热节点示意图Fig3.8Nodalpointinone-dimensionalheattransferbyconductiona回球ハ17、的(%(3.17)山P、E的热阻有:

29LwXX（）（）1+矗?k.w3333ーー2222一一6666离散方程离散方程西散方程离散方懸賞的离嵌方程由元体平衡法建立。对每一个节点所在的控制容积积分其微分方程,以图3.7控制容积中的P点为例。P点的离散方程为:PPWWEESSNNHHBBaTaTaTaTaTaTaTb=++++-H-（3.21）、ス,L㊉.\V=(3.22)L㊉旺=丁欢e(3.23)Lsfi=(3.24)LnN=叫(3.25)し㊉射an=叫(3.26)Lb㊉aB=T%(3.27)

30PWESNHBaaaaaaa=+-H-++(3.28)bSXYZ=A-A-A(3.29)在无热源区域〇=S。3333ーー2222ーー7777非线性处理非线性处理非线性处理非线麗睡蓮程的系数中含有与温度有关的导热系数和热源项。为了能用解线性代数方程的方法求解离散方程组,要对源项和导热系数做线性化处理。①源项的线性化源项S可以写成:TSSSPC+=(3.30)式中的CS和PS为常数。为保证代数方程组系数矩阵主对角线占优而使迭代收敛,系数PS必须为非正量。②导热系数的线性化导热系数与温度的关系也可以用迭代的方法解决。迭代求解的过程为:1.开始的时候所有节点上.给出T的估计值。2.由这些估计值计算离散方程中含有对流换热系数的离散系数和源项的试探值。3.解名义上的线性方程组,得到ー组新的T值。以新的T值作为较好的估计值,返回第二步重复迭代,直到这种重复计算所引起T值的变化小于容差为止。本文以各节点的余数(),,Rijk小于容差£为收敛判据。R頓那嬲瞬欹Tijk枷调啾侬+。蝌照Tijk「(3.31)

31为了防止迭代发散,要对导热系数和源项做欠松弛处理。即在上述第二步迭代时不是用新的T值直接计算导热系数和源项,而是用新、旧T值分别求出的值加权组成。()oldnewSSS-+,=221aa(3.32)()111newoldXaXaX=1+--上式中的脚标new表示新值T计算的值,old为旧值T计算的值。本文中的松弛因子为:8.01=a,6.02=ao3333-—2222--8888离散代数方程组的求解方法离散伐数方程组的求解方法离散代数方程组嘛褊鼬緜触鹹南蝴麴ー个非线性代数方程组。其线性化和迭代过程在上ー节中已经介绍。下面就线性化后的代数方程组的求解方法作一介绍。本文用逐线迭代的方法求解线性代数方程组,并用块修正技术加快收敛速度。逐线迭代法实质是ー维三对角阵的直接法0TDMA和高斯——赛德尔迭代法的组合。①TDMA法对于ー维问题,以・维导热问题为例,N个节点得到N个方程。以符号a表示方程组主对角线系数,b表示上对角系数,c表示下对角系数,d表示常数项,则方程组为:=城由Ta界Tc11=+NNNNNdTaTcTDMA法求解分为消元和回代两个步骤。首先按Ni,2=的顺序消元1''a鴻ヨ,(3.33)

32ill