2021行测笔试-数资-2021国考行测申论模考大赛

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【第二十一季一数资】2021国考行测申论模考大赛ー适用于2020下半年省考第十一季（讲义）资料分析第篇2018年,我国摩托车行业产销总体表现较为低迷,产品结构持续优化。全行业产销摩托车1557.75万辆和1557.05万辆,比上年下降9.15%和9.13%。其中:二轮摩托车产销1396.6?万辆和!395.54万辆,比上年下降7.47%和7.5%；三轮摩托车产销!61.08万辆和161.51万辆,比上年下降21.51%和21.12%。2018年，摩托车生产企业产品出口金额为49.40亿美元,同比增长3.52%。其中:摩托车整车出口730.92万辆,同比下降2.70%;出口金额41.48亿美元,

1同比增长2.07%〇2018年,沙滩车出口继续保持较快增长势头,共出口10.25万辆,同比增长14.66%5出口金额2.58亿美元，同比增长33.71%〇摩托车零部件出口金额3.14亿美元,同比增长22.52%〇111.2018年我国摩托车行业产销率比上年同期约:A.下降0.02个千分点B.下降0.22个千分点C.上升0.02个千分点D.上升0.22个千分点112.2018年全国三轮摩托车销量最低的季度，其三轮摩托车产量为多少万辆?A.35.95B.37.13C.39.28D.39.35113.2018年下半年全国三轮摩托车产、销量环比增速均高于10%的月份有几个?A.4B.3C.2D.1114.2018年平均每辆摩托车整车出口金额同比增加约;A.-0.61%B.-0.65%C.4.64%D.4.90%115.关于我国摩托车行业产销情况,下列说法中正确的是:A.2018年三轮摩托车产销率大于1的月份超过一半B.2018年三轮摩托车产销量相差最小的月份是10月份C.2017年摩托车零部件出口金额不到3亿元D.2018年平均每辆沙滩车出口单价比摩托车整车出口单价多4倍多

2第二篇2019年1-2月部分地区软件业务收入分领域收入累计值及同比増速地区软件产品收入信息技术廬务收入信息安全收入嵌入式系统软件收入累计值(亿元)増速(%)累计值(亿元)増速(%)累计值(亿元)増速(%)累计值(亿元)増速(«)北京307.258.1692.8713.058.4811.521.626.0天津122.099.1147.5810.60.5512.25.6313.6河北2.55-0.219.0931.60.02-35.51.722.1山西0.73-0.50.84-5.50.04329.2139.00-87.2辽宁97.522.6108.292.81.988.42.760.5吉林17.0714.539.2114.30.281308.4113.7黑龙江6.107.37.979.80.35—1.621.2上海261.0110.0509.2411.15.36—14.00-6.7江苏276.144.1744.7521.210.2420.5285.156.1浙江281.7214.2484.7525.30.44-66.3108.619.7福建132.1015.5205.8015.26.6616.244.7617.6山东231.7914.2327.0416.011.7316.1124.6113.2河南3.2116.18.9921.40.14103.31.34196.4广东331.838.61090.2015.126.757.6322.40-2.4重庆71.2516.2152.1410.94.6024.069.67-2.2115.2019年1〜2月,京津冀地区软件产品收入之和约比东北三省多多少倍?A.2.6B.3.1C.3.6D.4.1117.下列图形能够准确反映2019年1〜2月山东省各项软件业务收入的比重构成的是:

3A.B.118.2019年1〜2月,上海市嵌入式系统软件收入月均约同比减少多少亿元?A.0.4B.0.5C.0.9D.1.0119.2018年1〜2月,下列地区信息安全收入最大的是:A.天津B.吉林C.浙江D.河南0关于表中地区2019年1〜2月软件业务收入情况,能够从上述资料中推出的是:A山西信息安全收入比去年翻了近2番B软件产品收入高的地区其信息技术服务收入也高C.软件业务收入最大的直辖市是上海D.江苏软件业务收入同比增长超过10%第三篇2018年年末全国大陆总人口139538万人,比上年末增加530万人,其中城

4OK14AHo*HAi।镇常住人口83137万人,占总人口比重（常住人口城镇化率）为59.58恥比上年末提高1.06个百分点。户籍人口城镇化率为43.37%,比上年末提高1.02个百分点。全年出生人口1523万人,出生率为10.94;死亡人口993万人,死亡率为7.13"指标年不故《刀人》比項（%）0-15ッ（含イ、清16周タ）2496017.816-59岁（合不満60用岁）8972964.360则岁及以上2494917.9其中,65周岁及以上1665811.92018年年末全国人口年龄构成情况〃人160000140000120000100000R0000600004000020000注:城镇人口是指居住在城镇范围内的全部常住人口,乡村人「1是除上述人口以外的全部人口.2“十二五”期间（2011〜2015年）,我国大陆总人口年均增长量约为多少万人?B.674A.545C.682D.2028122.2018年全国常住人口城镇化率比2010年提高了约多少个百分点?A.9.48B.9.53C.9.58D.9.63123.2018年全国60周岁及以上的人口中,65周岁以下人口数所占比重约为:A.6.0%B.11.9%C.33.2%D.66.8%12I下列折线图中,能准确反映2015~2018年我国城镇人口同比增速变化趋势的是:

5125能够从上述资料中推出的是:A.2018年我国出生率比死亡率高3.81个百分点B.2017年年末全国城镇户籍人口超过6亿人C.2010~2018年全国乡村人口占总人口的比重均超过4成D.“十二五”期间,全国乡村户籍人口逐年递减第四篇2018年上半年,全国新设市场主体998.3万户,同比增长!2.5%〇其中,新设企业327.4万户,同比增长12.5%:新设个体工商户658.4万户,增长13.4%〇从三次产业看,服务业增速回升,新设企业261.4万户,同比增长14.3%,比2017年上半年增速7.5%明显提高;第二产业继续较快增长,同比增长!1.7%〇从新经济发展看,新兴服务业持续快速增长,卫生和社会工作、教育、科学研究和技术服务业等分别增长50.〇%、45.5缸24.3%5战略性新兴产业新设企业56.9万户,增长19.9%〇从重点行业看,制造业新设企业同比增速由一季度下降1.9%提升为增长1.9恥金融企业继续负增长,下降4.4%;房地产业保持较快增速,增长20.6%〇从企业类型看，外商投资企业保持高速增长态势,新设4.5万户,增长97.4%。特别是在粤港澳大湾区开放政策的积极影响下，广东新设外资企业2.4万户,增长2.2倍,占全国的54.7%〇东部地区继续保持企业数量优势,中部地区企业增长较快。上半年东部、中部、西部、东北地区分别新设企业185.7万户、63.7万户、60.8万户、17.2万户,分别同比增长12.4%、16.8%、8.4%、12.8%〇126.2018年上半年,全国新设市场主体中非个体工商户同比增速:A.10.8%B.11.5%

6C.12.5%D.13.1%127.2018年上半年服务业新设企业数比2016年同期增长了约多少倍:D.1.22倍B.0.22倍E.1.23倍D.0.23倍128.2018年上半年,以下各项新设企业数同比增速相差最大的是：A.卫生和社会工作、教育B,科学研究和技术服务业、房地产业C.制造业、金融企业D.服务业、战略性新兴产业129.2017年上半年广东新设外资企业占全国外商投资企业的比重约为:A.27.6%B.33.7%C.41.2%D.47.9%130.在下列关于我国新设市场主体的信息中,能够直接从资料中推出的有几条?①2018年第二季度制造业新设企业数的同比增速②2018年上半年全国新设企业中非外商投资企业的同比增量③2018年广东新设外资企业月均增量@2018年上半年中部地区新设市场主体占全国的比重A.4B.3C.2D.1数量关系61.有甲、乙、丙三个工程队,已知三队每个工人的效率都相同,且甲队的人数是乙、丙两队人数之和的2/3〇ー项工程由乙队工作3天,再由甲、丙两队合作4天,正好完成:或者由乙队工作4天,再由三队合作2天,也正好完成。问如果由丙队单独完成这项工程,需要多少天?

7A.12B.15C.18D.2061.ー班30人进行数学测验,所有人的平均成绩为?6分。若按80分及以上为优秀,则该测验成绩优秀的学生有12人;若按测验成绩排名前十的学生为优秀,则优秀学生的平均成绩比按分数划分优秀学生的平均成绩提高了1分,非优秀的学生平均成绩提高了2分。问前十名学生的平均成绩是多少分?A.90B.91C.92D.9362.某商品利润为定价的40%,若按甲方案打八折后再降价50元出售，利润率为20%。若按乙方案降价50元后再打ハ折出售，则每件商品的利润比甲方案:A.多!0%B.多10元C.少10%D.少10元63.某批产品需要接受A、B两项测评来核定产品的等级:两项测评都不合格的为次品，仅一项测评合格的为中品，两项测评都合格的为优品。统计发现，该批产品因A项测评不合格被评为中品的产品数是因B项测评不合格被评为中品的产品数的50%〇已知该批产品的优品率为45%,次品率为10%,问该批产品的B项测评合格率为:A.45%B.50%C.60%D.75%64.某选秀节目晋级阶段有5位参赛选手和100名大众评审,每位大众评审可以选择对每位选手分别投出1票或不投,共投出不超过3票オ记为有效票。评选结束后发现,5位参赛选手获得的票数分别为54、48、62、57和44。问该阶

8段投票的有效率最低是多少?A.45%B.55%C.35%D.65%61.某商店售有两种浓度分别为52%和44%的果酒各45升,定价分别为150元/升和120元Z升。现该店将两种果酒全部用水兑成浓度为36%的低度果酒,并按定价分别打8折销售,问果酒全部售出后实际销售利润比兑水前按定价全部售出的利润高多少元?（不计勾兑过程中的成本）A.330B.930C.2250D.345062.某地区邮政局总站要将邮件分别运送到A、B两个分站,其中A站在总站东偏北60°方向直线距离15千米处,B站在A站北偏西60°方向直线距离20千米处。邮政运输车从总站出发,匀速直线行驶至A站,停留一段时间后继续匀速直线行驶至B站,再次停留相同时间后返回总站。已知邮政运输车的速度为75千米/小时,全程共用时1小时30分钟。问邮政运输车每次停留的时间为多少分钟?A.21B.24C.15D.4263.2019年爸爸和儿子的年龄之和为50,已知爸爸的出生年份数字恰好是两个连续自然数的乘积,问再过几年爸爸的年龄恰好是儿子年龄的整数倍?A.2B.3C.4D.5ffl甲、乙两人进行7局4胜制的羽毛球比赛,两人水平相当,每局获胜的概率都是各占50%o如果前3局中甲已经获胜2局,则以下哪项发生的概率最低?A.乙获得最终的胜利C.比赛在第6局结束且甲获胜B.甲第5局单场获胜D.比赛在第6局结束且乙获胜

9ね甲、乙两人同时从A地出发匀速前往乙地,其中甲每走1小时休息20分钟,乙不休息,5小时后两人恰好同时到达B地。问以下哪个坐标图能准确表示在这5小时内，甲比乙多走的路程（纵轴S）与行走时间（横轴t）之间的关系?

10【第二十一季一数资】2021国考行测申论模考大赛ー适用于2020下半年省考第十一季（笔记）【注意】1.本节模考大赛解析课讲解讲通用部分,10个数量+20个资料,差异题录播课中给大家讲解。2.正确率:言语66.50%、数量关系36.24%、判断?0.41%、资料分析46.53%。本次考试之前,实际完全没有想到本次资料会让大家感觉这么难。模块平均正确率各正确率区间内的题目数・<20%20%-40%40%-60%60%-80%>80%常识判断47.35%27722言语理解与表达66.50%048199数量关系36.24%23500判断推理70.41%2351317资料分析46.53%33860总计59.36%920334028平均答题率80.54%70+人数88408.08%3.70分人数占8%左右,比例比较低,比上次70分以上人数减少了一半。这次整体难度比较高,相信大家听完之后会收获满满。本次模考题目,从正确率角度来讲,难度比较高,2017年国考老师也出过一次难度比较大的模考题目（第八季）,资料分析正确率31%,20个题目平均做对6个左右。但当堂课讲完,打分基本看不到4星评分,至今一直有人听回放,说明大家一定有收获。

11分数段人数占比0-101213811.10%10-2033663.08%20-3041473.79%30-4049444.52%40-501225011.20%50-603078528.15%60-703290430.08%70-8085677.83%80-902640.24%90-10090.01%2017国考行测模考大赛第八季解析一数费一息宋•••••。〇•一掲甘必一齡ヨ・一•・・・H.■,，め・5.U4本次正确率与之前相差不大,整体正确率59.36%〇资料分析正确率46.53%,可能前几次资料分析难度不高,相对来说做起来比较顺,本次考了措手不及。本次计算量大的题目不在资料分析,而在数学运算。如果感觉难度大,是因为用错了方法。

12行测模考资料平均正确率40.79%35.00%30.00%5每次模考之前都会安排助教人员测试难度,助教做完认为难度不大,而且认为难度比上次下降0.5,并且提出预警,这次难度会非常低。从正确率也可以反应出难度不大,比上季模考正确率上涨8%〇通过计算发现，助教上次正确率

1378%,本次正确率86%,而学员上次正确率59%,本次正确率46%〇暴露出两极分化的特点,是由于本次出题比较灵活,如果做题比较死板,会感觉题目难度特比大。对于已经上岸的助教老师，很多行测可以考70〜80分，做题比较灵活,感觉计21季模考行测授课老…（20）。15人在蛾从整体平均难度来看:言语难度为2.58,较上季模考相比上涨〇.06;数・难度为2.89.较上季模考相比上涨0.36（预警）;资料难度为2.215,较上季模考相比下降0.5（预警）;言语差异题难度为2.34,较上季模考相比下降0.51（预警）;数资差异题难度为1.78,较上季模考相比下降。.07;判断差异题难度为2.17,较上季模考相比上涨0.3（预警）。从平均正确率来看:言语部分平均正确率为80%,较上季模考相比下降2%,数•平均正确率为65%,较上季模考相比下降7%（预警）;资料部分平均正确率为84%,较上季模考相比上涨8%（预警）；言语差异题部分平均正确率为84%,较上季模考相比上涨12%（预警）；数资差异题部分平均正确率为82%,较上季模考相比上涨5%（预警）;判断差异题部分平均正确率为77%,较上季模考相比上涨2%。资料分析（~）2018年,我国摩托车行业产销总体表现较为低迷,产品结构持续优化。全行业产销摩托车1557.75万辆和1557.05万辆,比上年下降9.15%和9.13%〇其中:二轮摩托车产销1396.67万辆和1395.54万辆,比上年下降7.47%和7.5%；三轮摩托车产销!61.08万辆和161.51万辆，比上年下降21.51%和21.12%。

14万辆2018年1-12月全国三轮摩托车产销情况2018年,摩托车生产企业产品出口金额为49.40亿美元,同比增长3.52机其中:摩托车整车出口730.92万辆,同比下降2.70%;出口金额41.48亿美元,同比增长2.07%o2018年，沙滩车出口继续保持较快增长势头,共出口10.25万辆，同比增长14.66%5出口金额2.58亿美元,同比增长33.71%〇摩托车零部件出口金额3.14亿美元,同比增长22.52%〇【注意】第一篇:正确率40.15%〇1第一段:2018年,摩托车行业产销情况。2图表:2018年1〜12月全国三轮摩托车产销情况。2015年国考有几乎ー模ー样的图，分别给出城镇、乡村，所以需要适应这种出题风格。3第二段:2018年,摩托车出口金额;第三段：2018年,沙滩车出口情况。111.2018年我国摩托车行业产销率比上年同期约:

15A.下降0.02个千分点B.下降0.22个千分点C.上升0.02个千分点D.上升0.22个千分点【解析】111.产销率=销量/产量,为比例。先判断升降,销量增长率为a、产量增长率为bo定位材料找数据，“全行业产销摩托车1557.75万辆(B)和1557.05万辆(A),比上年下降9.15%(b)和9.13%(a)”，a=-9.13%、b=-9.15%,a>b,比重上升,排除A、B项。C、D项相差10倍,但需要注意到“千分点”，定大小时需要结合公式,A/B*[(a-b)/(1+a)],百分号变为千分号单位变小,同时数据变大(乘以!0),则数据为0.2«,除以不到1的数。计算A/B=1557.05/1557.75-1,则所求=0.2ソ1*1,对应D项。【选D】【注意】1.需要掌握产销率=销量/产量，如果带百分号，为比重;如果带单位,为平均数,则产销率为比重。2.考比重升降问题,比重升降V|a-b|,或先判断升降,再选最小,但以上方式属于经验性结论,很容易出反例。2017年广东、2020年山东均出现反例,分析反例可以发现题目特点为a特别大,增长3倍还多,增长特别快,或A/B特别大，正常比重为2〇〜30%,如果比重特别大,接近100%,也会出现失误,本题放在这里，是看大家是否直接套用方法。3.做题需要有好的习惯。4.不会重新讲解基础知识,现在属于冲刺阶段。而且现在是模考解析,重要是讲题目。112.2018年全国三轮摩托车销量最低的季度，其三轮摩托车产量为多少万辆?A.35.95B.37.13C.39.28D.39.35【解析】112.找数问题,问“三轮摩托车产量为多少万辆”,不能直接选销量是多少，国考中几乎每年都会出好几个找A求B问题。先找“2018年全国三轮摩托车销量最低的季度”，无需加和,可以通过柱子长度判断,明显不是最低

16的是最上面的季度,高于第三季度,排除。再看第二季度,明显高于第三季度,排除。只需要比较第一季和第三季度,加和比较,先计算个位,第三季度=36…、第ー季度=38…,显然第三个季度更低，再比较零头,第三季度整数部分加小数部分V38,找到最低的是第三季度。问“三轮摩托车产量为多少万辆”，为精确加减法,数据精度和选项精度一致,考虑尾数法,尾数86+39+70=尾数5,排除B、C项,再计算末两位尾数为95,对应A项。【选A】113.2018年下半年全国三轮摩托车产、销量环比增速均高于10%的月份有几个?A.4B.3C.2D.1【解析】113.问“产、销量环比增速均高于10%的月份”,优先比较销量，7〜12月为下半年,先看灰色柱状图,问增长速度相关,7月份需要与6月比较,即(12.10-12.06)/12.10V10%比较,排除。依次比较,排除7〜11月,最后ー个无需计算,一定正确,答案要么是0个,但无对应选项,说明答案一定对应D项。【选D】

172468101214161820owe。产ヨ【注意】1做题比较慢需要注意,属于对国考真题研究不够透彻,如果只问超过10%的”题目经常考到。问“产、销量环比增速均高于”,如果问"A情况、Bt青况均,”,”,一般先看后面的,这种题目,前面5个量满足、后面3个量满足，可以先找后面，出题老师为难考生,会让前面比较复杂、后面比较简单,最后2个同时满足。2国考之前考过找两期比重比较,2017年与2018年，很多人习惯先找2017年,但直接找2018年会更简单。113.2018年平均每辆摩托车整车出口金额同比增加约:A.-0.61%B.-0.65%C.4.64%D.4.90%【解析】114.“平均每”，平均数问题，平均数=出口金额/车辆数,问“增长舟”,为平均数的增长率问题,公式:(a-b)/(1+b)。定位材料“摩托车整车出口730.92万辆,同比下降2.70%(b):出口金额41.48亿美元,同比增长2.07%(a)”,代入:[2.07%-(-2.70%)]/[l+(-2.70%)]=4.77%/l>4.77%»对应D

18项。【选D】【注意】!错选C项是除以(1+a),错选A、B项,是a、b找反了。2选最小,仅适用于两期比重问题,且仅有90%正确率。如果本题选最小对了,属于蒙对的。3如果是真题，会仁慈ー些,但不要祈祷真题仁慈，就记住错误公式。113.关于我国摩托车行业产销情况,下列说法中正确的是:A.2018年三轮摩托车产销率大于1的月份超过一半B.2018年三轮摩托车产销量相差最小的月份是10月份C.2017年摩托车零部件出口金额不到3亿元D.2018年平均每辆沙滩车出口单价比摩托车整车出口单价多4倍多【解析】115.综合分析，正确率仅有17.11%。C项：如果行测可以考到70‘、80’分,C项无需看题干,一定错误。涉及到‘‘出口"一定不会用人民币计价,大多数情况下用“美元”计价,属于统计局的规定。且材料不会给美元和元如何换算，做题不一定要找数，错误，排除。D项：无需计算，综合分析,遇ヌ鶴白!，看2个简单的选项,跳过D项即可。如果认真做题,看到“比,,”多4倍”,相当于在问增长率,结果为A/B-1,如果直接除,结果是4.X,是错误的。综合分析,仔细研究国考的综合分析题目,会发现有1个选项比较复杂,其他3个选项比较简单。如果要计算，定位材料“摩托车整车出口730.92万辆,，,出口金额41.48亿美元”、“沙滩车出口,,，,出口10.25万辄,„出口金额2.58亿美元”，列式!(2.58/10.28)+(41.48/730.92),截位估算:(26/10)*(73/41)=73/(5*3+)=4.X,如果问“ハ,，是4.X倍”是正确的,但问多4倍多”,是错误的。A项：时间2018年,问的月份超过一半”,即大于6个月,产销率=销量/产量＞1，即销量〉产量，找到灰色柱状图＞白色柱状图即可，比较材料数据,表述正确,当选。

19B项:时间2018年,问“相差最小”,无顺序而言,是2个值差的绝对值,除非问产量比销量多多少，是有顺序的。10月份相差0.07,任意找到反例，12月相差0.06,错误。【选A】【注意】5个题目中:第1题需要知道产销率,还需要知道有反例;第2题考眼神问题;第3题考“均超过,”,”,国考中一般后面的好算,优先计算;第4题考公式的准确理解，带着符号计算。(-)

202019年1-2月部分地区软件业务收入分领域收入累计值及同比増速地区软件产品收入信息技术廬务收入信息安全收入嵌入式系统软件收入累计值(亿元)増速(%)累计值(亿元)増速(%)累计值(亿元)增速(%)累计值(亿元)増速(«)北京307.258.1692.8713.058.4811.521.626.0天津122.099.1147.5810.60.5512.25.6313.6河北2.55-0.219.0931.60.02-35.51.722.1山西0.73-0.50.84-5.50.04329.2139.00-87.2辽宁97.522.6108.292.81.988.42.760.5吉林17.0714.539.211430.2813.08.4113.7黑龙江6.107.37.979.80.35—1.621.2上海261.0110.0509.2411.15.36—14.00-6.7江苏276.144.1744.7521.210.2420.5285.156.1浙江281.7214.2484.7525.30.44-66.3108.619.7福建132.1015.5205.8015.26.6616.244.7617.6山东231.7914.2327.0416.011.7316.1124.6113.2河南3.2116.18.9921.40.14103.31.34196.4广东331.838.61090.2015.126.757.6322.40-2.4重庆71.2516.2152.1410.94.6024.069.67-2.2【注意】第二篇:正确率57.30%,正确率最高的ー篇。1.考试中优先做图表题目,再做纯文字题目,最后做文字、图表综合题目考试中优先做第二篇,再做第三、四篇,最后做第一篇。2.表头:2019年1〜2月部分地区软件业务收入分领域收入累计值及同比增速。3.分别给:软件产品收入、信息技术服务收入、信息安全收入、嵌入式系统软件收入。116.2019年1〜2月,京津冀地区软件产品收入之和约比东北三省多多少倍?A.2.6B.3.1D.4.1C.3.6

21【解析】116.时间2019年1〜2月,要坑就坑到底,“多多少倍”是强调很多遍的内容,属于最基础的坑，所以多坑几次,到真题中再遇到,就很容易识别出来。定位材料找数据，“京津冀”即北京、天津、河北,选项差距大,估算即可(307.25+122.09+2.55)/(97.52+17.07+6.10)-1^430/120-1=3.X-l=2.X,对应A项。[选A]【注意】1大多数错选C项,是因为除法计算结果为3.6,直接当选,忘记减!〇2如果问“多,",倍”,选项刚好有相差1的，往往选小的ー个。发现C项-1=A项、D项-1=B项,显然C、D项是直除而来的，排除。虽然A、B项选不出唯一的答案,但90%可以排除C、D项。117.下列图形能够准确反映2019年1〜2月山东省各项软件业务收入的比重构成的是:【解析】117.比重图问题，国考中常考问题。定位材料找数据，山东省给出4个部分,选项中有特殊角度,有直角、有平角,先找是否有占总量的1/4、1/2,再看是否有明显的倍数关系,如第一块(231.79)与第二块(327.04)没有明显的2倍关系,可以排除A、B项。再比较C、D项,2个图片比较像，真题中也会有这种情况,C项的第二块显然是超过1/2,而D项的第二块显然没有超过1/2〇

22无需加和总量比较,只需要比较第二个部分是否比别的部分加和大即可,显然①+③+④〉②,说明②占不到ー半,排除C项,对应D项。【选D】【注意】1.比重图，十二点钟顺时针依次排布，选项顺序与材料一致,是统计制图规范。2也可以先判断一半以下,排除B、C项,再比较A、D项。118.2019年1〜2月，上海市嵌入式系统软件收入月均约同比减少多少亿元?A.0.4B.0.5C.0.9D.1.0【解析】118.时间2019年1〜2月,问“月均约同比减少,”,”，需要把减少量平均到月上,定位材料，\|ル1ん,1"为-6.7%(负数),则增长量=现期/(n+1)、减少量=现期/(n-l)o|-6.7%|«sl/15,则减少量=14/(15-1)=1,如果直接选D项,是忘记求“月均”,所求=1/2,对应B项。【选B】「比江6.107.979.80.35—Jハ1.2クル261.0110.0509.24!l.15.36—江苏276.U4.1744.7521.210.2420.5285.156.1【注意】!有些同学看到“月均”,第一反应除以12。问“l-n月的月均”,除以n；如果问A-B月,除以B-A+1»如3〜5月,需要除以3〇2本题错误最多的解法:1〜2月月均+减少,平均增长,(现期量一基期量)/月份差,需要仔细思考,这样计算,无数据,材料仅有累计值。就算材料中有数据,也不可以这样计算,2月为现期、1月为基期,计算出的是环比增长，而本题问的是同比减少。

23118.2018年1〜2月,下列地区信息安全收入最大的是:A.天津B.吉林C.浙江D.河南【解析】119.时间2018年1〜2月为基期,问“信息安全收入最大的”,定位材料，无需抄数,可以先排除明显小的数据,B项的分子是其他的一半,分母相差不大,排除;同理,D项分子最小,增速特别大,排除。仅需计算A、C项，A项ル0.55/1.12V1、C项ル0.44/0.34>1,排除A项,对应C项。【选C】く201ザメ2月郞分地区软件支务收入分箇域收入«计值殻R比増達地M软忏户品收人拉术・务收入く｝•0>.人へ，〈祭セ”;f!收入（亿ん）培也（%）《亿儿）壻速<%>Wiltfl《亿Q始達（Q）ボイ位（亿儿）格達<%>307.258.1692.8713.058.484建21.626.0①122.OU9.1147.58io.6y〇jj.リ6313.6同北2.55-0.219.0931.6502’-35.51.722.1ル用0.73-0.50.S4-6.60.04329.2139.00-87.21Tア97.522.6108.292.8-_1.982.760.S17.0714.539.2114.3ム己亂ッ13.7SMIL6.107.37.079.8/1.621.2IM261.0110.050924II.15.36一14.00-6.7江苏276.144.1744.75チ;/***iuWr285.156.1新“281.72H.2484,75]46.ホ（工‘口》>08.619.7臨建132.1015.5205.80'ぐ.广・6.正イ44.7617.6231.7014.2327.0416.0ス,7316.1124.6113.2河南X2116.1a9921.4j1.34196.4331.838.61090.2015.1-*7.6322.10-2.471.2516.21521410.94.W24.0的67-2.2【注意】感觉资料分析做的慢，是因为拿到材料，直接列厂除，导致做题慢D关于表中地区2019年1〜2月软件业务收入情况,能够从上述资料中推出的是:A山西信息安全收入比去年翻了近2番B软件产品收入高的地区其信息技术服务收入也高

24C软件业务收入最大的直辖市是上海D.江苏软件业务收入同比增长超过10%【解析】120.综合分析。C项:问“软件业务收入最大的直辖市是上海”,问的是“直辖市”,包括北京、天津、上海、重庆。问上海最大,如果比较第一个数据,是错误的,问的是“软件业务收入”,注意标题,找的是4个数据的总和,依次比较即可,上海4个数据依次和北京比较,北京均大于上海,则表述错误。D项:创新题目,4个部分求增长率，即混合增长率问题，判断与10%的关系。可以遇难跳过，或分析4个量如何计算混合r。联考中有3个量混合增长的问题，本题类似,2个数据很小(4.1%,6.題)、2个数据比较大(21.2%、20.5%),发现仅有江苏题目有类似特征,联考的数据为8.0%、9.8%,10.1%,先混合9.8%和10.1%,再与8.0%混合。21.2%和20.5%混合约为21%左右,对应量为75〇,,同理,4.1%与6.1%混合约为5.1%,对应量为5601,说明结果介于5.1%〜21%之间，偏向基期量大的，用现期量代替基期量,75〇,的量大,说明偏向21%ー侧,从平均13%偏向,即结果介于13%〜21%,正确,当选。ア!k61鉅喫484.7520580¢7.82281.72132.10231.796.10A项:“近”即将近、快到,但不到,翻n番即2"倍,翻2番即4倍。定位材料找数据,增速是329.2%,即增速r-3.29,则倍数=4.29倍,达到2番,表

25述错误,排除。“接近”更符合约等于,“近”理解为快到但不到,才能保证答案是为唯一的。B项:比较麻烦，有同学理解为前者最高、后者也最高，但与选项不同。选项没有说明是最高的地区,实际意为排名是一致的，不能前高后低、不能前低后高定位材料，北京和江苏比较,一高ー低，找到反例，直接排除。如果考试始终找不到,类似选项,大多数是错误的，因为要求非常严格,十几个地区左边的排名与右边的排名完全一致。【选D】zuiy»r1-ス月印万・昭国双幵竇フ地W須:竹产品收と♦■畑速（%）Kil-俶JtM<37.[レ>8.1ス692.、シ）大二1122.09丄Mホ河北\フ*干.219悶山帕卜：31-0.5ル匕ア卜.62ノ2.6*.29、•林V7H.5卜9.21]33龙iL7.317.971上褥10.01.50924ノ苏く276U^4.1|ョ豆“*r,*C・。4,e第三篇2018年年末全国大陆总人口139538万人，比上年末增加530万人，其中城镇常住人口83137万人，占总人口比重（常住人口城镇化率）为59.58%,比上年末提高1.06个百分点。户籍人口城镇化率为43.37%,比上年末提高1.02个百分点。全年出生人口1523万人,出生率为10.94”;死亡人口993万人，死亡率为7.13«。2018年年末全国人口年龄构成情况指标年米敬《“人》比平（%）A15岁（ヤ小淌16用ッ）2486017.81シ59ル（オ不罗）8972954.360塌ク及以1：2494917.9屮»65喝岁及以h1665811.9

26注:城镇人口是指居住在城镇范围内的全部常住人口,乡村人口是除上述人口以外的全部人口。【注意】文字较短,关于人口;大多材料没有注解,有要看,城镇的定义比较严谨,非城即乡。2“十二五”期间（2011〜2015年）,我国大陆总人口年均增长量约为多少万人?A.545B.674C.682D.2028【解析】121•年均增长量,（现期一基期）/年份差n,时间是“十二五”期间2011~2015年,全国统一为2015年是现期,2010年是基期（江苏也是如此），n=4会误选C项;选项十位相差1,不能估算到百位（会误选C项）,总人口=城市人口+乡村人口,上海2020年考到过类似的（选项差距大）,用接近的数减,77116+60346-（67113+66978）ル10000-6632=3368,所求为3368/5=673.X.对应B项。【选B]122.2018年全国常住人口城镇化率比2010年提高了约多少个百分点?A.9.48B.9.53C.9.58D.9.63【解析】122.通过常住人口城镇化率定位材料，占总人口比重（常住人口城镇化率）为59.58%,白色的城镇不断增长,59.58%-2010年比重=59.58%-66978/（66978+67113）=59.58%-（<50%）>9.58%,对应D项。【选D】123.2018年全国60周岁及以上的人口中,65周岁以下人口数所占比重约为:A.6.0%B.11.9%C.33.2%D.66.8%【解析】123.文字有小陷阱,求比重,分清楚分子、分母,“ハ,,中,,“占比重”,前者全国60周岁及以上的人口是整体,后者65周岁以下人口是分子,

27限额以上、限额以下经常出现陷阱，本题类似,比重都是以全国作为分母，此处的分母是17.9%的人,（17.9%・全-65岁以上11.9%・全）/（17.9%・全）=6%/17.9%^6%/18%=1/3（选项差距大）,对应C项。【选C】2下列折线图中，能准确反映2015-2018年我国城镇人口同比增速变化趋势的是:【解析】124.问增速的变化趋势,不要看成增长量,要找增速变化,第一个年份2015年也要看,有三个点的选项一定不选,城镇定位下半部分,2015年:2200/74916,2016年2100/77116,2017年2100/79298,2018年2000/81347,城镇人口的分母逐年增长,分子一直下降，增长率越来越小，有上升的均错误,对应A项。[选A]【注意】我国城镇化已经走不动了,城镇人口比例增长速度慢慢降低,个别年份突涨，整体降低。

28S能够从上述资料中推出的是:A.2018年我国出生率比死亡率高3.81个百分点B.2017年年末全国城镇户籍人口超过6亿人C.2010-2018年全国乡村人口占总人口的比重均超过4成D.“十二五”期间,全国乡村户籍人口逐年递减【解析】125.C项:2010-2018年是9个年份,将近10个比重不好算,遇难跳过,也可以正常来做,2018年是现期,城镇常住人口83137万人，占总人ロ比重（常住人口城镇化率）为59.58%,乡村人口占比1-59.58%=40.X船乡村人口不断减少，城镇人口不断增加,乡村/城镇的比例始终在降低，因此乡村/整体的比例也降低，比重越来越低，到最后一年2018年还有40.X%,说明前面年份均超过40%,正确，当选。D项:“十二五”期间逐年递减，是2010-2015年逐年递减，若不是五年规划,如2013—2018年逐年递减，则不看2013年与2012年比,与年均增长的判定方法一样,正常年份不往前推，五年规划往前推。这里的城镇人口是居住的常住人口,没有给出乡村的户籍人口,没有户籍数据，常住人口比户籍人口多很多,比如北京有2000多万人常住,但可能只有1000多万人口有户籍,错误,排除。A项:经典错误,不用看材料，看题干便可以知道，我国统计出生率、死亡率均用千分点,出生率、死亡率很低,很多时候不到1%,因此写成千分号,根据常识,出生率超过2%便很高,中东才能达到2%,中国仅有1.X%,错误,排除。B项:2017年年末是基期时间，2018年年末全国大陆总人口139538万人（全国总户籍人口）,比上年末增加530万人,户籍人口城镇化率为43.37%,比上年末提高1.02个百分点,户籍人口城镇化率=城镇户籍人口/全国总户籍人口,全国城镇户籍人口=全国总户籍人口・户籍人口城镇化率=（139538-530）*（43.37-1.02）%=（<14亿）*42.X%<5.8X亿,若减去黑户,结果会更小,错误,排除。[选C]【注意】户籍人口城镇化率=城镇户籍人口/总人口;常住人口城镇化率=城镇常住人口/总人口。

29第四篇2018年上半年,全国新设市场主体998.3万户,同比增长!2.5%〇其中,新设企业327.4万户,同比增长12.5%;新设个体工商户658.4万户,增长13.4%〇从三次产业看,服务业增速回升,新设企业261.4万户,同比增长14.3%,比2017年上半年增速7.5%明显提高;第二产业继续较快增长,同比增长!1.7%〇从新经济发展看,新兴服务业持续快速增长,卫生和社会工作、教育、科学研究和技术服务业等分别增长50.〇%、45.5%、24.3%5战略性新兴产业新设企业56.9万户,增长19.9%〇从重点行业看,制造业新设企业同比增速由一季度下降1.9%提升为增长1.9%;金融企业继续负增长,下降4.4%;房地产业保持较快增速,增长20.6%〇从企业类型看,外商投资企业保持高速增长态势,新设4.5万户,增长97.4%。特别是在粤港澳大湾区开放政策的积极影响下,广东新设外资企业2.4万户,增长2.2倍,占全国的54.7%〇东部地区继续保持企业数量优势,中部地区企业增长较快。上半年东部、中部、西部、东北地区分别新设企业185.7万户、63.7万户、60.8万户、17.2万户,分别同比增长12.4%、16.8%、8.4%、12.8%〇【注意】第一篇最难,第二篇最简单,第三篇相对较难,第四篇与第三篇难度相当,但正确率不高,是因为最后一题正确率仅7%,2019年国考考过类似的题目,正确率为11%,建议战略性放弃。第一段是总体的全国新设市场主体;第二段分行业看,三次产业指工业、农业、服务业;第三段分地区看。但广东将其放在第二段,没有放入第三段中。126.2018年上半年,全国新设市场主体中非个体工商户同比增速；A.10.8%B.11.5%C.12.5%D.13.1%【解析】126.2018年上半年是现期时间,出现非A的r,一般考混合增长率,材料一般会给A的r、总体的r,想要算非A的r,画线段,A、非A写两边,总体写中间；“全国新设市场主体998.3万户,同比增长!2.5%〇其中,新设企业327.4万户,同比增长12.5%；新设个体工商户658.4万户,增长13.4%”ー全国新设市场主体是总体，其中一个是个体工商,要求另一个非个体工商户,选

3012.5%是错误的,327.4+658.4098.3,尾数8#3,也不符合,说明非个体工商户)新设企业,有从事市场行为的非个体工商户和企业,如医院是市场化主体,但并非企业或个体工商户,个体、非个体写两边(13.4%,?),全国写中间¢12.5%),13.4%>12.5%>?,排除C、D项;代入B项,左边距离0.9%,右边距离1.0%,几乎是1：1,距离之比为9；10,距离与量成反比,一般用现期量代替基期,量之比是660：330—,二者并非反比关系,排除;A项:距离之比为0.9%：1.7%=1：2,满足反比关系，当选。【选A】126.2018年上半年服务业新设企业数比2016年同期增长了约多少倍:A.1.22倍B.0.22倍C.1.23倍D.0.23倍【解析】127.倍数=r+l,增长+倍数,是增长率,排除在B、D项基础上+1的A、C项。2018、2016年间隔2017年,求间隔增长率,r间隔=n+n+n*n,“同比墻长14.3%,比2017年上半年增速7.5%明显提高’'-2018年n=14.3%,2017年n=7.5%(直接给增速,没有百分点不用减),列式:14.3%+7.5%+1/7*7.5%ル21.8%+l.1%=22,9%七〇.23倍,对应D项。【选D】【注意】比,”,增/高/大/多几倍=r;是,”,的几倍=倍数。127.2018年上半年,以下各项新设企业数同比增速相差最大的是:A.卫生和社会工作、教育

31B,科学研究和技术服务业、房地产业C.制造业、金融企业D.服务业、战略性新兴产业【解析】128.看哪个选项差值最大,注意差值是绝对值,定位第二段,A项:|50%-45.5%|=4.5%；B项:|24.3%-20.6%|V4%,比A项小,排除;C项:制造业是大坑,“勸・为增^L9ガ是2018年上半年增长率为1.9%(没有提及几季度,说明省略了前面时间2018年上半年,二季度是无中生有)，|1.9%-(-4.4%)1=6.3乐ー正一负的选项容易正确;D项:丨14.3%-19.9刈=5.6%,C项相差最大,当选。[选C]126.2017年上半年广东新设外资企业占全国外商投资企业的比重约为:A.27.6%B.33.7%C.41.2%D.47.9%【解析】129.2017年是基期时间,广东定位第二段结尾(具体地方定位第三段,无数据,定位第二段)“广东新设外资企业2.4万户,增长2.2倍,占全国的54.7%”,近几年的基期比重常常会给出现期比重,增长率后面是逗号的,看一眼会发现比重占全国的54.7%,基期比重=A/B*[(1+b)/(1+a)]=54.7%*1.974/3.2,C、D项相同,次位差6>4,选项差距很大，原式-54.7%*0.6=30%多,对应B项。【选B]127.在下列关于我国新设市场主体的信息中,能够直接从资料中推出的有几条?①2018年第二季度制造业新设企业数的同比增速②2018年上半年全国新设企业中非外商投资企业的同比增量③2018年广东新设外资企业月均增量@2018年上半年中部地区新设市场主体占全国的比重A.4B.3C.2D.1【解析】130.问能够直接从资料中推出的有几条,建议战略性放弃,看错ー

32个便会做错。①:考查对混合增速的理解,整体增速为10%,其中一个部分是5%,这样无法推出另ー个增速，只知道它大于!0%,不能得到具体值，混合增速能推出的前提是有量，没有量无法做出混合增长率,求第二季度增长率,制造业新设企业同比增速由一季度下降1.9%提升为增长1.9%,已知一季度、上半年增速,没有量,无法推出二季度增速,错误。②:国联考中均出现过,国考出现1次,联考出现2次,总体增量=各部分增量之和,如全国GDP总增量=全国各省GDP增量之和，非A增量=总增量一A增量,外商投资企业保持高速增长态势,新设4.5万户,增长97.4%,可以求出外商增量,新设企业327.4万户,同比增长12.5%,全国增量可求，正确。③:材料从头到尾没有出现过2018年,仅有2018年上半年,不说上下的默认全年,没有具体量,错误。(4)：天坑,错的同学很多,2018年上半年时间无陷阱,中部地区有量、占全国的比重,注意市场主体包括企业、个体工商、其他，材料给的是企业,本句扩大成市场主体,错误。[选D]数量关系

33【注意】数量关系正确率没有太大的参考价值,B、C项正确得多,正确率就高ー些,B、C项正确得少，正确率就低ー些,正确率和难度几乎没有关系。61.有甲、乙、丙三个工程队,已知三队每个工人的效率都相同,且甲队的人数是乙、丙两队人数之和的2/3〇ー项工程由乙队工作3天,再由甲、丙两队合作4天,正好完成;或者由乙队工作4天,再由三队合作2天,也正好完成。问如果由丙队单独完成这项工程,需要多少天?A.12B.15C.18D.20【解析】61.工程问题。每个工人的效率都相同，一般情况下可以赋值每个人的效率为1,但是本题没有给出人数,根据“甲队的人数是乙、丙两队人数之和的2/3”,可以赋值人数,赋值的甲有2人,乙、丙有3人,则甲的效率为2,乙、丙的效率和为3,可以根据题意,列出两个方程来求解，但是比较麻烦。设乙的效率为x,则丙的效率为3-x,根据题意,可列式:总量W=3x+4*(2+3-x)=4x+2*(2+3),-x+20=4x+10,解得x=2,则P乙=2,P丙=1。W/P丙=(-2+20)/1=18,对应C项。【选C】

34【注意】1如果效率比不易看出,则可以设其中一人为!,另一人设为Xo2只要工程问题没有给具体的工作量,都可以赋值。如果有两个未知数,则赋ー设ー。3方法精讲课类似于高中的高ー、高二，是给大家打基础的,不能学完高二之后就参加高考,所以只学完方法精讲课就去考试很难考出高分,而模考课、学霸课、专项突破都是给大家拔高的。况ー班30人进行数学测验,所有人的平均成绩为?6分。若按80分及以上为优秀,则该测验成绩优秀的学生有12人;若按测验成绩排名前十的学生为优秀，则优秀学生的平均成绩比按分数划分优秀学生的平均成绩提高了1分,非优秀的学生平均成绩提高了2分。问前十名学生的平均成绩是多少分?A.90B.91C.92D.93【解析】62.不管怎么交换,和是不变的。根据“按80分及以上为优秀,则该测验成绩优秀的学生有12人”，设原来前12名的平均分为x分,非优秀的18名学生的平均分为y分，则现在前!0名的平均分为x+1分，非优秀的20名学生的平均分为y+2分,注意此时人数的变化,根据分数总和不变,可列式:30*76=2280=12x+18y=1Ox+10+20y+40.整理,2x=2y+50,x=y+25,再代入原方程,2280=12*(y+25)+18y,y=(2280-300)/30=198/3=66.则前10名的平均分=x+l=y+25+l=66+25+l=92分。【选C]ffi某商品利润为定价的40%,若按甲方案打八折后再降价50元出售,利润率为20%。若按乙方案降价50元后再打ハ折出售,则每件商品的利润比甲方案:A,多!0%B.多10元C.少10%D.少10元【解析】63.利润率=利润/成本W利润/定价。全是百分数才能用赋值法,虽然题干的数据有很多百分数,但是出现了具体的50元,不能用赋值法。设利润为4x,则定价为10x,成本为6x。甲方案：先打8折再降50,售价为10x*0.8-50,

35售价=成本・(1+利润率),可列式:10x*0.8-本=6x*(1+20%),x=50/0.8=62.5元,则定价为!0x=625元,成本为6x=375元,利润=8x-50-6x=2*62.5-50=75元。乙方案:降价50再打8折,售价=(625-50)*0.8=460,利润=460-375=85元,85-75=10元,乙方案利润比甲方案多10元。[选B]【注意】数学不怕难算,就怕没有思路。数量关系用时10分钟,挑3个简单的题目认真做完、做对,剩下的题目蒙,把时间花在刀刃上,就怕拿到ー道题,感觉思维简单计算复杂,m,然后遇到思维复杂计算简单的题目又没有思路。国考用时2〜3分钟解出一道数量题是非常正常的。6I某批产品需要接受A、B两项测评来核定产品的等级:两项测评都不合格的为次品,仅一项测评合格的为中品,两项测评都合格的为优品。统计发现,该批产品因A项测评不合格被评为中品的产品数是因B项测评不合格被评为中品的产品数的50%〇已知该批产品的优品率为45%,次品率为10%,问该批产品的B项测评合格率为:A.45%B.50%C.60%D.75%【解析】64.两个情况有交叉，容斥问题。“该批产品因A项测评不合格被评为中品的产品数是因B项测评不合格被评为中品的产品数的50%”,即只有B合格的数量是只有A合格数量的一半,出现“只A…,画图辅助分析。赋值产品总数为!00个,设只B为x,则只A为2x,优品为100*45%=45个,次品为100*10%=10个,四个数彼此独立,则2x+45+x+10=100,x=15,问B的合格率,B=优品+只B,(45+x)/100=60/100=60%»【选C】物所

36【注意】如果本题问“该项产品中,A项测评合格的产品中,B项测评也合格的数量占（）％”，有同学以为就是45%,注意这是错误的，本题是以A项测评合格的产品为总体，A、B项测评都合格的产品为部分,列式:45/（30+45）=45/75=60%。【拓展1]（2018国考）书法大赛的观众对5幅作品进行不记名投票。每张选票都可以选择5幅作品中的任意一幅或多幅,但只有在选择不超过2幅作品时オ为有效票。5幅作品的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的69%、63%.44%、58%和56%。问本次投票的有效率最高可能为多少?A.65%B.70%C.75%D.80%【解析】拓展1.“只有在选择不超过2幅作品时オ为有效票”,即选择3、4、5幅作品的为无效票。方法一:题干全部都是比例,问比例,没有具体人数,则赋值总人数为100,则投出总票数和=69+63+44+58+56=290。要让有效率最高,即投1票、2票的人占得比例最高，先让100人每人2票,还余90票»这90票都是无效的人投的,要让有效的人多，则要无效的人数少，票数和是定值，则需要每个人投的票越多越好,每个人最高投5票,还可以多投3票,90/3=30人，即有30人是无效的,则有效的人数最多有100-30=70人，有效率=70/100=70%。方法二:问高都取高，本题有效范围是1~2票,无效范围是3~5票，设投2票的人数为x,投5票的人数为y,可列式：2x+5y=290,x+y=100,可解得x=210/3=70o这个方法的原理比较复杂，会运用即可。【选B]【注意】!掌握这种题型的解题方法即可,解题思维需要用很多反向思维,很容易出现错误。2投票有效率的技巧：问高都取高（问有效率最高,则在有效范围和无效范围内都取最高值）,问低都取低（问有效率最低,则在有效范围和无效范围内都

37取最低值）。3如果问有效率最低,则设有1票的人数有x人,投3票的人数为100-x,可列式:x+3*（100-x）=290,x=5o【拓展2]（2018陕西）观众对五位歌手的歌曲进行投票,每张选票都可以选择五首歌曲中的一首或多首,但只有选择不超过3首歌曲的选票オ是有效票,五首歌曲的得票数分别为总票数的82%,73%、69%、51%和45%,那么本次投票的有效率最高可能为（）»A.95%B.90%C.85%D.80%E.75%F.70%G.65%H.60%【解析】拓展2.加和=82+73+69+51+45=320,赋值总票数为100,1〜3为有效范围,4〜5为无效范围,问最高,都取高,设投3首歌的有x票,则投5首歌的票有100-x票，列式:3x+5（100-x）=320,x=90,对应B项。【选B】【注意】投票有效率的技巧：问高都取高,问低都取低。【拓展3]（2019陕西）某小学举行作文大赛,家长们对挑选出来的6篇作文进行不记名投票。每张选票可以选择6篇作文中的任意一篇或多篇,但只有选择不超过3篇作文的票オ是有效票。6篇作文的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的67%,53%、72%,39%、51%、48%,那么本次投票的有效率最少为（）〇A.21%B.22%C.23%D.24%E.25%F.26%G.27%H.28%【解析】拓展3.加和=67+53+72+39+51+48=330,问最低,赋值总票数为100票,有效范围内取最低（取1）,设有x票,无效范围内取最低（取4）,有100-x票,可列式:x+4*（100-x）=330,x=70/3=23.X,问最少,要反向取整,取24,对应D项。[选D]

38ffi某选秀节目晋级阶段有5位参赛选手和100名大众评审,每位大众评审可以选择对每位选手分别投出1票或不投,共投出不超过3票オ记为有效票。评选结束后发现,5位参赛选手获得的票数分别为54、48、62、57和44〇问该阶段投票的有效率最低是多少?A.45%B.55%C.35%D.65%【解析】65.有效为1〜3,无效为4〜5,问有效率最低,则两边都取低,设有效票为x,都取1票,则无效票为100-x,都取4票,票数之和=54+48+62+57+44=265,可列式:x+4（100-x）=265,x=45,45/100=45%,对应A项。[选A]【练习】（2020联考）某单位开展“我身边的榜样”评选活动,现对3名候选人甲、乙、丙进行不记名投票,投票要求详见选票。这3名候选人的得票数（不考虑是否有效）分别为总票数的88%、70%、46%,则本次投票的有效率（有效票数与总票数的比值）最高可能为:“我身边的福体一科地您案UiSA存号l.RM-O".2.毎季事学“Q”的个飲不料!?时オ宏|津!1・甲乙丙A.68%B.88%C.96%D.98%【解析】练习.总共投了204票,赋值ー共有100票,问最高,则在有效和无效的范围都取最高,有效为1〜2,则取2,无效为3,则取3,设有效票为x票,无效票为100-x票,可列式:2x+3（100-x）=204,x=96,对应C项。【选C】【注意】只考虑投票的人,投0票的人是不用考虑的。«某商店售有两种浓度分别为52%和44%的果酒各45升,定价分别为150元/升和120元Z升。现该店将两种果酒全部用水兑成浓度为36%的低度果酒,并按定价分别打8折销售,问果酒全部售出后实际销售利润比兑水前按定价全部售出的利润高多少元?(不计勾兑过程中的成本)A.330B.930C.2250D.3450

39【解析】66.注意是分别打ハ折,要算A利润比B利润高多少,本题虽然没有成本,算不出利润的值,但是成本是不变的,总售件成本+利润,可以利用“兑完总售价ー兑前总售价”来计算利润差。方法一:利用线段法。果酒浓度为52%写在左边,水的浓度为〇%写在右边,混合之后的低度果酒浓度为36%写在中间,左边距离=52-36=16,右边距离=36-0=36»距离比为!6/36=4/9,距离与量成反比，则量之比为9/4,45L对应9,则4对应20Lo这个方法虽然思路看起很巧妙,但是计算量也比较大,也不太容易想到水的浓度为0%,所以不推荐。方法二:根据溶质不变。勾兑就是稀释，溶质是不变的，第一种酒:溶质=45*52%,勾兑后溶液总量=溶质/浓度=(45*52%)/36%=65L同理,第二种酒：勾兑后溶液总量=(45*44%)/36%=55Lo按照定价分别打8折销售,勾兑后总售价=65*150*0.8+55*120*0.8,勾兑前总售价=150*45+120*45,利润差=前ー后=52*150+44*120-150*45-120*45=1050-120=930o[选B]【注意】1.小技巧：成本不变,售价差多少,则利润差多少。2.在计算减法合并同类项时,尽量保持较大的数不变,改变较小的数。67.某地区邮政局总站要将邮件分别运送到A、B两个分站,其中A站在总站东偏北60°方向直线距离15千米处，B站在A站北偏西60°方向直线距离20千米处。邮政运输车从总站出发，匀速直线行驶至A站，停留一段时间后继续匀速直线行驶至B站,再次停留相同时间后返回总站。已知邮政运输车的速度为75千米/小时,全程共用时1小时30分钟。问邮政运输车每次停留的时间为多少分钟?

40A.21B.24C.15D.42【解析】67.很多同学不喜欢做几何题,但是几何题每年都考,一定要自己先手画图,再去看解析的图,如果自己不会画图,题目很难做出来。根据题意,可以画图如下,车从〇点到A点再到B点最后回到〇点,路线是ー个三角形,要优先考虑直角三角形。如果能证明出N0AB=90°更好,如果证明不出来,画图之后看着像直角，则按照直角来做即可,因为如果不是直角，解题会非常麻烦。已知0A=15,AB=20,则0B2=0A2+AB2=2〇2+152,15/20是3/4的关系,根据勾三股四玄五,则0B=25。总路程=AO+AB+OB=15+20+25=60,用时=60/75=0.8h=48分钟，停留时间:90分钟ー48分钟=42分钟，一共停了两次,则每次停留时间为21分钟。[选A]【注意】1.在地图中,上一北，卜f南,左f西,右一东。

411.东偏北60°,先看东,再看北,即在东边的方向抬起60°〇4.已知/ACD为60°,则/CAD为30°,NEAB为60°,因为ED是直线,贝|JNBAE+NBAC+NCAD=6O。+ZBAC+300=180°,贝ijNBAC=90。〇5.如果能注意到停留两次,观察选项,A项和D项有2倍关系，直接猜A项。68.2019年爸爸和儿子的年龄之和为50,已知爸爸的出生年份数字恰好是两个连续自然数的乘积，问再过几年爸爸的年龄恰好是儿子年龄的整数倍?A.2B.3C.4D.5【解析】68.“爸爸的出生年份数字恰好是两个连续自然数的乘积”，出生年份是19XX年,即（nT）*n=n2-n=19XX,即n2>19XX,和题源1类似，猜n=45,45*44=1980,所以爸爸出生于1980年,2019年爸爸的年龄为39岁,儿子的年龄为50-39=11岁。问再过几年爸爸的年龄恰好是儿子年龄的整数倍,不好列方程,则代入选项,问再过几年,优先从小的数字代入,代入A项:再过2年,爸爸41岁,儿子!3岁,41/13不是整数,

42排除。代入B项:再过3年,爸爸42岁,儿子!4岁,42/13=3,满足题意,当选。[选B][题源1]（2017联考）有一个20世纪80年代出生的人,如果他能活到80岁,那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。此人生于:【解析】题源1.20世纪80年代即!98X年,能活到80岁，则活到20XX年,n2=20XX,有同学不会找n,如果n=40,402=1600,如果n=50,502=2500,则n=40~50之间，因为452=2025,则n=45。[1980][题源2]（2014联考）一家四口人的年龄和为149岁。其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数,而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍。问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前:ffl甲、乙两人进行7局4胜制的羽毛球比赛,两人水平相当,每局获胜的概率都是各占50%。如果前3局中甲已经获胜2局,则以下哪项发生的概率最低?A.乙获得最终的胜利B.甲第5局单场获胜C.比赛在第6局结束且甲获胜D.比赛在第6局结束且乙获胜【解析】69.每局获胜的概率都是各占50%,前3局中甲已经获胜2局,甲已经占据优势,则甲最终获胜的概率较大,乙最终获胜的概率＜1/2。比较C、D项,在同情况下甲获胜的概率大,C项＞。项,排除C项。再看B项,甲第5局单场获胜,年徇甲获胜的概率为0.5,B项〉A项,排除B项。比较A、D项,A项包含D项，乙获得胜利的概率一定大于比赛在第6局结束且乙获胜，则A项＞D项,排除A项,D项当选。【选D】【注意】本题来源于2019年国考,问哪个选项的概率最大,四个选项之间没有逻辑关系,且甲、乙获胜的概率不同,计算量非常大,非常浪费时间,建议直接放弃。本题选项之间有明显逻辑关系，可以尝试做ー做。

43幻甲、乙两人同时从A地出发匀速前往乙地,其中甲每走1小时休息20分钟,乙不休息,5小时后两人恰好同时到达B地。问以下哪个坐标图能准确表示在这5小时内，甲比乙多走的路程（纵轴S）与行走时间（横轴t）之间的关系?【解析】70.纵轴即S甲一S乙,横轴为时间,这种坐标轴的题目国考年年考,每年都出一道，虽然比较麻烦，但可以通过列表分析。题目中在暗中给出了速度，根据“5小时后两人恰好同时到达B地”、“甲每走1小时休息20分钟”,乙走了5个小时,注意不能用60/80*5来计算甲5小时走的时间,只有完整的周期才能这样算,本题中的5h不一定是完整的周期,逐个分析甲的行程,甲先走lh,休息l/3h,再走lh,再休息l/3h,再走lh,再休息l/3h,再走lh,甲在5个小时中走了4小时,则V甲/V乙=5/4。T»一」ユS'[赋值V甲=5,V乙=4,再列表:t=0,S甲二〇,S乙=0,S差=0；t=l,S甲=5,S乙二4,S=1；t=l\S=5,S=5シS=-1/3,是负数,排除C、D项;t=2\S=10,達§甲乙三卷3，f，S=ゴ,S=2/3,比第一个高点要低,排除B项,对应A项。[选A]乙目爰

44”曾曳ヨ£爲.ム【题源】（2019国考）甲和乙两条自动化生产线同时生产相同的产品”，,问一下哪个坐标图能准确表示甲、乙生产线产量之差（纵轴L）与总生产时间（横轴T）之间的关系?【解析】题源.图形图中优先选有最多共同点的选项。比如排序题中,A项是1开头,B项是2开头,C项是1开头,D项是3开头,发现有A、C项都是1开头,则正确答案往往在A、C项之间。再如上题,先看第一条线,A、C、D项都相同,此时可以排除B项;再看第二条线,A、D项都下降,C项是平的,排除C项。比较A、D项,看第三条线,都上升，再与其他选项对比,A、B项第三条线都上升得比较快，D项上升得比较慢,是2：1的关系,可以排除D项【选A】【答案汇总】资料分析:111-115：DADDA；116-120：ADBCD；121-125：BDCAC；126-130：ADCBD数量关系:61-65：CCBCA；66-70：BABDA