江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学Word版含解析

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1、赣榆智贤中学高二年级第一学期第一次学情检测数学试题考试范围：直线与圆；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共40分）1.过点且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.2.以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（）A.B.C.D.3.若圆C与直线和：都相切，且圆心在直线上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.4.已知圆（、为正实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则的最小值为（）A.B.C.D.5.下列说法正确是（）A.

2、平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示B直线与轴的交点到原点的距离为C.在轴、轴上的截距分别为，的直线方程为D.不能表示经过点且斜率为的直线方程6.与圆关于直线对称的圆的方程为，则等于（）A.0B.1C.2D.37.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）A.1B.2C.3D.48.在唐诗“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，

3、河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营，则当“将军饮马”的总路程最短时，将军去往河边饮马的行走路线所在的直线方程为（）A.B.C.D.二、多选题（每题5分，共20分）9.下列说法正确的是（）A.直线与直线垂直B.过点的直线被圆所截得的弦的长度的最小值为2．C.直线与圆的位置关系不确定．D.若直线与圆相交，则点在圆外．10.设圆的圆心为，直线过，且与圆交于两点，若，则直线的方程为（）A.B.C.D.11.已知圆，直线，则（）A.圆心坐标为B.圆半径为3C.直线与圆相交D.圆上的点到直线的距离最大值为1

4、2.已知圆M：，点P是直线l：上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）A.圆M上恰有一个点到直线l的距离为B.切线长PA的最小值为1C.四边形AMBP面积的最小值为2D.直线AB恒过定点第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分，共20分）13.与圆同时相切的直线有___________条.14.若直线与直线相互垂直，则被圆截得弦长为________．15.在平面直角坐标系xOy中，过点的直线l与圆的两个交点分别位于不同的象限，则l的斜率的取值范围为______．16.过圆O：外一点引直线l

5、与圆O相交于A，B两点，当的面积取得最大值时，直线l的斜率为，则______．四、解答题17.已知中，、、，写出满足下列条件的直线方程．（1）BC边上的高线的方程；（2）BC边的垂直平分线的方程．18.求满足条件的圆的标准方程：（1）已知，，以为直径；（2）圆心为点且与直线相切.19.圆的圆心为，且过点．（1）求圆的标准方程；（2）直线：与圆交两点，且，求．20.已知动圆过定点，且在y轴上截得的弦长为8．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）已知P为轨迹C上的一动点，求点P到直线和y轴的距离之和的最小值．21.在以下这三个条件

6、中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．①圆经过点；②圆心在直线上；③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数．已知圆M经过点且_____．（1）求圆M方程；（2）求以为中点的弦所在的直线方程．22.已知直线与圆.（1）求证：直线l过定点，并求出此定点坐标；（2）设O为坐标原点，若直线l与圆C交于M，N两点，且直线OM，ON的斜率分别为，，则是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．赣榆智贤中学高二年级第一学期第一次学情检测数学试题考试范围：直线与圆；考试时间：120分钟；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、

7、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共40分）1.过点且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平行直线的特点先设出待求直线方程，代入所过点可得答案.【详解】由题意设所求方程为，因为直线经过点，所以，即，所以所求直线为.故选：A.2.以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意直接写出圆的标准方程即可.【详解】以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程为.故选：B3.若圆C与直线和：都相切，且圆心在直线上，

8、则圆C的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】可设圆心为，由两切线可求，再由点到直线距离可求，进而求得圆C的方程.【详解】因为圆心在直线上，可设圆心为，又因为圆C与直线和：都相切，两直线间距离为，则半径，又由圆心到直线距离得，化简得，故，则圆的标准方程为：.故选