2021安徽定心卷解析

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点击菜单栏中的“视图ー导航窗格”即可查看本文档目录,点击左侧目录内容,可直接跳转至对应位置。2021年安徽省初中学业水平考试数学参考答案及评分标准ー、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）题号12345678910答案BCDDDBCADA二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）2ア49—3小11.12.13.714aア;—アー）三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）15.解:原式=1—；一；（6分）=（.（8分）16.解:设上月六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁的销售额分别为4イ、2x、3x,由题意可得,4r,a+2x（。ー3）+3x=2（4x+2x+3x）,（5分）解得a=2-（7分）答:本月六安瓜片销售额与上月销售额的比值为纟（8分）四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）17.解:（I）如答案图,△AiSG即为所求;（4分）（2）如答案图,直线PQ即为所求,（8分）L_IA!ユ丄丄丄丄丄」」第17题答案图

1(3分)(2)-n+12〃+1nn(〃+1)m+1(6分)证明:亠、丄〃+1...左边=丁2n+1n(〃+1)18.(1)6-42=7;(n+1)2_2n+ln(〃+1)n(〃+!)(n+1)2~(2/1+1)n(m+1)〃2+2〃+1_—2〃ー1n(m+1)nn(n+l)=n+l=右边,.•・等式成立.(8分)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.解:由题意可得,NACB=60°,NBDC=9(T-l0°=80°,在RtZ\BC£)中，ZBDC=80°,CD=23,.*.BC=CDtan80°=23Xtan80°,(4分)在RtZ^ABC中，NACB=60。,；.AB=BC-tan60°=23Xtan80°X小ル23X5.67X1.73ル225.6m.(9分)答:安徽广播电视中心大楼的高度约为225.6m.(10分)20.(1)证明:•.・〇E与。。相切于点。，J.DEVOD,VZABC=ZADC,NE=NADC,：.NABC=NE,J.BC//DE,：.OD1BC,：.BD=CD,：.ZOAD=ZCAD,：.AD平分/8AC；(4分)(2)解:为。。的直径,:.NACB=90。.•.・由(1)得。ハ丄BC,J.OF//AC,•.•点。为AB的中点,...点ド为BC的中点,：.OF=^AC=3,"：OB=OD=r,：.DF=OD~OF=r~3,：.BF=CF=2DF=2r-6,(7分)

2在RtZ\B。尸中，。戻=。产+B尸，.,.r2=32+(2r-6)2,解得れ=3(舍去)，な=5,.•・。。的半径r为5.（10分）六、（本题满分12分）21.解:（1）78.5,80；（4分）（2）•..八年级学生测试成绩在90

3（b=-2•••抛物线的解析式为y=-/-2x+3；（4分）（2）①如答案图,过点P作尸ハ丄x轴于点ハ,PE丄y轴于点E,第22题答案图贝リ尸£)=〃,AD=m+3,PE=\m\,CE=

4~3\,：.1=PA2+2PC2=AD2+PD2+2(PE1+CE1)=(WJ+3)2+ガ+2(1刑2+1"-3|2)=3m2+6m+3n2~12n+27,•.•点尸(根,〃)在抛物线上，.".n=-m2—2w+3,即胆2+2か=3-〃，."=3(3—〃)+3彦ー12〃+27=3〃2—15〃+36(0<"<4)；(8分)②将①中所得函数解析式配方得,/=3(n-|)2+y,V3>0,〇<〃く4,

5（12分）（2分）.•.当〃=麺,，的值最小.ハ、(本题满分14分)23.(1)证明:•.•四边形ABC。是正方形,：.AB=AD,ZABE=ZADF=90°.•:BE=DF,△ABE也△ん。凡:.NBAE=NDAF,■:GN1AF,：.NAMN=90。，；.NMAN+NMNA=90°,,/ZBAE+NGAN=ZBAD=90°,:./GAN=ZGNA,：.AG=GN,■:ZABD=ZADB=45°,：.ZABD+ZBAE=ZADB+ZDAF,即ZAGH=ZAHG,：.AG=AH,（2分）；.AH=GN；（4分）（2）证明:如答案图，连接AC,•.,在正方形4BCO中，ZBAC=45°,ZEAF^45°,：.ZBAC=ZEAF,：.ZBAG=ZCAF,（7分）•.,在正方形4BCO中，ZABG=ZACF=45°,:.△4BGs/\ACF,.AGBG•・スアCF'由（1）知AG=AH,.AH=BG•・スアCF'

6II第23题答案图(3)解:由(1)知,AG=GN,GQ丄AD,：.AQ=NQ,NAQG=/NQG,设AQ=NQ=a,MN=b,,:GM=3MN,：.AN=2a,GM=3b,GN=4b,〈GN丄A尸,:.ZAMG=ZAMN=90°,：.ZGQN=N4MN=90。,■:NGNQ=/ANM,:・!\GNQs赳ANM,.GNNQ•'ANNM'•些=g^2a~b9工・6,(12分)•:/GPM=ZAPQ,ZAQP=NGMP=90°,:.AAPQs4GPM,(14分).APAQa・・GPGM3h

7详解详析ー、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.B【解析】非零实数。的相反数为ーゐ.3的相反数为3.2.C【解析】逐项分析如下:选项逐项分析正误A(ah)1=a2h2^ah2XBc.r2一2［丁3。=§ホ—aXC3a-2a=6a2VDa与b不是同类项,不能合并X3.D【解析】116200亿=116200X6=1.162X1()13.4.D【解析】左视图是指从左往右看几何体得到的视图,从左往右看该几何体的视图如选项。所示.5.D【解析】:“若x=2,则2x-bV0”是真命题,...将x=2代入2r-bV0中,得4一6<〇,解得b>4,...选项中符合题意的是选项D.6.B【解析】マAB=AC,点。是BC边的中点,：.ADLBC,BD=±BC,又.：EF〃AD,EG//BC,...四边形E尸ハG为矩形，,.•点E是AB边的中点，...EG为△48。的中位线,...EG=；8D=；8C,DG=AG=^AD,「△ABC的面积为S,：.S=^ADBC,：.Sefdg=EGDG=\BC^AD=^S.7.C【解析】V17.5-17.46=0.04,17.56-17.5=0.06,0.04<0.06,.•・甲和丙生产的口罩长度规格与标准规格的差距比乙和丁的小,又・.・〇.36>0.20,.•・丙机床生产的口罩长度既接近标准规格又稳定.8.A【解析】设2020年上半年游客人数为a,则2020年下半年游客人数为a(l+40%),・ゝ2021年上半年游客人数为2a,根据题意可列等式为a(l+40%)(l+x)=2a,化简可得(1+40%)(1+x)=2,故选A.9.D【解析】由旋转的性质可得△ACC纟△BCE,NEBC=乙4=60。，•.•乙4cB=60。,:.NEBC=ZACB,J.BE//AC,选项成立;"/△ACD^ABCE,：.CD=CE,又マNOCE=60。,为等边三角形，.ゝ8选项成立;VZBFD=ZCDE+ZBCD=60°+ZBCD,ZADC=ZABC+ZBCD=60°+ZBCD,

8:・/BFD=/ADC,エ。选项成立;如答案图,过点ハ作。G〃AC交BC于点G,易得ABDG是等边三角形,：.DG=BD,\'BE//AC,J.BE//DG,•••器=器=%=瞿=3,BPDF=3EF,.•.0选项不成立.匕fHe,RDRD第9题答案图b—1hb—112.A【解析】由题图可知,n>0,ーす->0,，一万一(一す-)=ーす;<0,・••函数yino^+fer+l图象的对称轴在函数ア=加+(6—1)ス+。+1图象对称轴的左边,当》=”时,ax2+bx+l=x-c,整理得,ax2+(b-l)x+c+l=Of即函数リ=加+加r+1与函数ド2=x—c的图象的交点的横坐标和函数丁=加+(レー1)工+c+l的图象与x轴的交点的横坐标相同,故选A.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)3.2机〃(机+2)(〃]—2)【解析】原式=2机〃(m2—4)=2机〃(m+2)(〃，-2)2万ル亠12.—【解析】如答案图,连接OC,过点。作。。丄AC于点。,；N8AC=30。,.•./8OC=60。,•.•0。丄AC,：.AD=^AC=yf3,在RtZ\AO。中,AO=—ホ丁=2，•••劣弧BC的长为一百ー="T-.2YCOS301oil3第12题答案图13.?【解析】如答案图,设x=l与x轴交于点。，将x=l代入解得y=4,，B(I,4),VC(2,〇),：•Sabcd=]X1X4=2,3-2，Saadc=”。♦りC=e+2=e，，AO=7,，A(1,7)»将A(L7)代入产苫,解得た=7.第13题答案图

94【ー题多解】如答案图,连接A0,将x=l代入尸嚏得y=4,二8（1,4）,•.ふ诋=5ム皿ー5△皿=Saaod-Sabdc，•••可列等式タ=5ーラ，解得ス=7.49—3\[s13.-2【解析】（□'.,△BCE与△FCE关于直线CE对称,：.BGLCE,：.ZBEC+ZABG=90°,,：ZAGB+ZABG=90°,：.ZAGB=ZBEC,二/A=NC8E=90°,AAABG^ABCE,:•畏=後44=§,•；BE=a,...AG=§〃;（2）如答案图,过点ド作ドP丄A8,垂足为点P,延长PF交CD于点Q,；FH1AD,乙4=90。,：.FH//AB,,..点，为AG的中点,.,・点ド为BG的中点,'：FP±AB,乙4=90。，：.FP〃ん。,.•.点尸为んB的中点,.•.8P=CQ=；AB=2,*.,△BCE与关于直线CE对称，.ゝC尸=BC=3,EF=BE=a,；.QF=&PE=2~a,PF=3ー邓,,:NEFC=NPBC=90°,；.NPFE+NQFC=NPFE+PFpf2—u3—a/SNPEF=90°,；.NQFC=NPEF,,：NEPF=NFQC=9Q°,；.AEFPsAFCQ,...5=沃,；.^~=,解得。=と2,即BE的长为とぎ.第14题答案图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分!6分）14.解:原式=1ーラーラ（6分）=1.（8分）15.解:设上月六安瓜片、黄山毛峰、太平猴魁的销售额分别为4x、2r、3x,由题意可得,4x•a+2x（a-3）+3x=2（4x+2x+3x）,（5分）解得a=y（7分）答:本月六安瓜片销售额与上月销售额的比值为纟（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分!6分）16.解:（I）如答案图，△AiBiG即为所求;（4分）（2）如答案图,直线尸。即为所求.（8分）

10L」仆—L」_丄丄丄丄」ー」第17题答案图【解法提示】易判断△ABC为直角三角形,NC=90。,作出线段A&AC的中点即可,由矩形的对角线相互平分可作出A8、AC的中点尸、Q,即可得到直线尸。.18，解:ボーあ=*（3分）(6分)〃+1_2〃+1nnn(n+l)~n+1证明:亠、丄〃+1•左边=丁2ク+1n(n+1)(n+1)〜2〃+1_n(n+1)n(n+1)(〃+l)2—(2〃+l)n(n+1)ガ+2〃+1_-2n—1n(〃+1)ガn(〃+1)n〃+1=右边,••・等式成立.(8分)五、(本大题共2小题，每小题!0分，满分20分)19B解:由题意可得,ZACB=60°,ZBDC=90°-l0°=80°,在RtZXBC。中,ZBDC=80°,CD=23,/.BC=CDtan80°=23Xtan80°,(4分)在RtZ\ABC中,ZACB=60。,・・・AB=8Clan600=23Xtan80°X^3^23X5.67X1.73^225.6m.(9分)答:安徽广播电视中心大楼的高度约为225.6m.(10分)20・(l)证明:•..ハE与。〇相切于点ハ,：.DELOD,VZABC=ZADC,ZE=ZADC,：.ZABC=NE,J.BC//DE,：.OD1BC,：.BD^CD,

11：.ZOAD=ZCAD,.♦.AO平分/8AC；（4分）（2）解:「AB为。〇的直径,:.ZACB=90°.:.OF//AC,•.•点。为AB的中点,...点F为BC的中点,OF=^AC=3,"：OB=OD=r,：.DF=OD-OF=r-3,：.BF=CF=2DF=2r-6,（7分）在Rt△80ド中,。82=。尸+8尸,.".r2=32+（2r~6）2,解得れ=3（舍去）,n=5,.•・。0的半径r为5.（10分）六、（本题满分12分）21.解:（1）78.5,80：（4分）【解法提示】将七年级抽样成绩按照从小到大顺序排列，第5位和第6位的成绩在70

12女（女,男）（女,男）（女，男）由列表可知共有12种等可能的结果,其中选中的两人恰好是两个男生的结果有6种,（恰好选中两个男生）.（12分）七、（本题满分12分）22.解:（1）由题意知，《ナ0,将y=0代入y=©x+3）,得ん（x+3）=0,解得x=-3,即点A的坐标为（一3,0）,（2分）又,.•抛物线过点A、B,将点A、8的坐标代入丫=加+か+3中,[9a-3/>+3=0得,a+b+3=0解得,•••抛物线的解析式为y=-f-2x+3；（4分）（2）①如答案图，过点P作尸。丄x轴于点ハ,PE丄y轴于点E,第22题答案图则2。=〃，AD=m+3,PE=\m\,CE=

13~3\,：.l=PA2-\-2PC2=AD2+PD2+2（尸が+CE2）=（w+3）2+n2+2（|/n|2+|n—3|2）=3m2+6zn+3n2—12〃+27,•.•点〃）在抛物线上,,,.n=-ni2-2机+3,即Zn'+2»?=3ー〃,.,./=3（3-n）+3n2-12n+27=3n2-15n+36（00,〇<〃ぐ4,••・当〃=う时,，的值最小.（12分）

14ハ、（本题满分14分）23.⑴证明:••・四边形A8C。是正方形,：.AB=ADfZABE=NAO尸=90。.,:BE=DF,工△ABE丝△40尸,（2分）：.ZBAE=ZDAF,■:GN丄AR:.NAMN=90°,:.NMAN+NMNA=90。,■:ZBAE+ZGAN=ZBAD=90°,：.ZGAN=ZGNA,:.AG=GN,■:ZABD=ZADB=45°9:.ZABD+NBAE=ZADB+ZDAF,即ZAGH=ZAHG,：.AG=AHf:・AH=GN；（4分）（2）证明:如答案图,连接AC,

15••・在正方形A8C。中,NBAC=45。,NE4b=45。,:・/BAC=NEAF,:・/BAG=/CAF,■•・在正方形ABC。中,/ABG=NAC尸=45。,:.△ABGs/MCド,.AG_BG,・スデCF由(1)知AG=AH,AHBG港CF;(7分)(9分)第23题答案图(3)解:由(1)知,AG=GN,■:GQ1.AD,:・AQ=NQ,4AQG=/NQG,设4Q=NQ=〃,MN=b,,:GM=3MN,:.AN=2a,GM=3b,GN=4b,YGN丄AF,AZAMG=/AMN=90。,：.ZGQN=NAMN=90。,■:/GNQ=/ANM,:,I\GNQs[\ANM,.GNNQ■'ANNM'Hb'.常=也,(12分)NGPM=NAPQ,N4QP=NGMP=90°,

16（14分）：*[\APQs4GPM,.APAQg\[2