2021国考笔试特训预测真题实战-数资（笔记）

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真题实战ー数资1（笔记）启智职教的店资料分析第一篇某市2015年全年粮食总产量4.16万吨,同比下降2.3机甘蔗产量0.57万吨,下降23.6%;油料产量0.12万吨,增长32.4%,蔬菜产量15.79万吨,下降3.4%5水果产量7.84万吨,增长7.4%〇全年水产品产量29.16万吨,同比增长3.6%〇其中海洋捕捞1.09万吨,与上年持平;海水养殖6.07万吨,增长89.5%?淡水捕捞0.18万吨,增长1.1恥2010-2015年某市粮食产量及其增速【注意】文字+图形材料。!文字部分:时间是2015年,第一段讲的是全年粮食总产量,包括甘蔗、蔬菜、油料、水果;第二段讲的是全年水产品产量,包括海洋捕捞、海水养殖等。2图形部分:标题是2010~2015年粮食产量及增速，柱子表示粮食产量,折线表示同比增速。111.2014年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨?B.8A.9C.7D.6

1【解析】111.问题时间是2014年,材料时间是2015年,是基期时间;问的是“高多少万吨”,即2014年蔬菜ー2014年水果;判断题型为基期和差问题。方法一；基期差=2014年蔬菜ー2014年水果,已知现期和增长率,求基期（2

2014年),基期量=现期量/(l+r)0蔬菜的现期为15.79,下降了3.4%,则2014年蔬菜=15.79/(1-3.4%)J水果的现期为7.84,增长了7.4%,则2014年水果=7.84/(1+7.4%)5故基期差=15.79/(1-3.4%)-7.84/(1+7.4%),先看现期坑,现期坑=15.79-7.84-8,首先排除B项。再根据大小判断,15.79除以ー个比1小的数,结果肯定比!5.7更大;7.84除以ー个比1大的数,结果肯定比7.84小;则差值肯定比原来数大,对应A项。方法二:画线段,7.84写左边，15.79写右边,正常的现期坑为图中线段处,7.84除以ー个比1大的数,结果肯定比7.84更小,15.79除以ー个比1小的数,结果肯定比15.7更大,最后的差值肯定比原来的差值(8)更大，对应A项.延A]【知识点】知识点链接ー一基期和差:1.以坑治坑:0先观察现期坑(问题时间为2014年,材料时间为2015年,这是出题人最设置的现期坑),排除。2再看大小关系,选择。2.截位直除:以坑治坑,不好用了,再去截位直除。112.“十二五”期间,该市粮食总产量在以下哪个范围?A.23~24万吨B.22-23万吨C.21〜22万吨D.2〇〜21万吨【解析】112.“十二五”期间为2011年〜2015年,“十三五”期间为2016年〜2020年,我国现在处于“十三五”期间。粮食产量对应柱状图,五年数据简单加和即可。考场上的快速方法:这五个数字中既有整数、又有小数,可以先加整数部分,再加小数部分,整数部分相加=4*5,小数部分凑整,0.34+0.43+0.14+0.21+0.16=1\所以总和=20+r=21*,对应C项。【选C】

3耳ッ）ース応2010-2015年某市粮食产盘及其增速【注意】知识点链接ーー加减法的计算技巧:1.精确计算:选项与材料精度一致,尾数各不相同ーー尾数法。如给出21点几万吨,必须精确到小数点后两位。2.估算/约为：整数加整数,小数加小数。113.按照2015年水产品产量从多到少,以下排序正确的是：A.海洋捕捞、海水养殖、淡水捕捞、淡水养殖B.淡水养殖、海水养殖、海洋捕捞、淡水捕捞C.淡水捕捞、淡水养殖、海洋捕捞、海水养殖D.淡水养殖、海洋捕捞、海水养殖、淡水捕捞【解析】113.问“排序正确的是”,是排序题。“水产品”定位文字材料第二段;2015年是现期时间;主体比较少,可以从最大、最小入手:单位都是万吨。最小的是淡水捕捞0.18,最大的是淡水养殖21.81,排除A、C项；剩下B、D项，海水养殖为6.07,海洋捕捞为5.09,海水养殖在前,对应B项。【选B】【注意】知识点链接ーー排序题:!四大陷阱:时间（有可能是问基期、有可能是问现期）、主体（日均行驶量、日均交通量）、单位（元、万元,当ー个数字突然变大或变小时,要注意单位是否一致）、顺序。2解题方法:（1）主体多ー一可以直接验证选项。如给了八个主体,每个选项有可能是四个主体进行比较,四个四个比较,可以从选项入手。(2)主体少——根据最大、最小排除选项。(3)排除后,如果还有两个选项不同,比较差异。

4«以下哪项折线图能准确反映2011~2015年间该市粮食生产同比增量的变化趋势?【解析】114.问的是“同比增量的变化趋势”，是比较增长量之间的变化趋势。题干给出了2011年〜2015年的具体数值,则增长量=现期一基期。对于增量来说,本题没必要把结果算出来,户增长量/基期量,增量大于〇,r就大于0,也就是说增量的变化趋势也反映在增长率上。先观察,2011年、2012年增长率为正,2013年增长率为负,对应的增量也是负的,同理2015年的增量也为负，对应图上2013年和2015年的值应该是负的。B项:最小值为2014年,排除;C项:2012年小于2015年,排除;C项:最小值为2014年，排除;对应A项;或者根据2010年到2011年增长量为正,2011年到2012年增长量为正,2012年到2013年增长量为负也可以得出A项为正确答案。【选A]2010-2015年某市粮食产量及其增速【注意】1.资料分析一定是选答案,而不是为了算答案,在最短的时间内最有效地做对最多的题目。2.C项:可以画条线比ー下,看究竟是2012年低还是2015年低,发现2012年和2013年是最低的的两个时间,对应A项。

5115能够从上述资料中推出的是:A.2014年油料产量超过!000吨B除淡水养殖之外,其余类型的水产品2015年产量占水产品总产量的比重均高于上年C4-2015年甘蔗累计产量不到1万吨D0-2015年,粮食产量同比上升的年份多于同比下降的年份【解析】115.综合分析题,先C、D项,后A、B项,遇难则跳。通过粉笔大数据统计,C、D项正确的可能性比A、B项高。问能够推出的,选择正确的。C项:“累计”产量=2014年+2015年，2015年甘蔗的产量为0.57,2014年甘蔗的产量=0.57/(1+23.6%),0.57/(1+23.6%)+0.57>0.57+0.57>1,与题干不符,排除。D项:问同比上升，只需要现期大于基期即可。r=(现期量一基期量)/基期量，现期量〉基期量,即!*>0。增速大于〇的有4年，增速小于〇的有2年，4>2,正确,当选。A项:2014年是基期时间;超过即大于;要求具体量,是基期量计算问题。油料产量=0.12/(1+32.4%),当ー个数字突然变大,要注意单位,原式=120〇/(1+32.4%)=1200/1.324,看首位能否商!.首位商不到1.说明肯定小于!000吨,错误,排除。B项:有2015年和上年,问比重髙于,是两期比重比较问题。问高于,找a>b即可。出现“占”,占前/占后,所有类型的水产品对应增长率是a,水产品总产量对应增长率是b,b=3.6%；“海洋捕捞与上年持平”,说明现期=基期,即r=0,ab,比重上升。

6(1)a

7（2）注意事项:找准主体。5.第115题选D项:（1）考点:综合分析。（2）注意事项：两期比重（a和b）比较。第二篇截至2014年末,我国共有博物馆3658个,占文物机构总数的43.5%〇全国文物机构拥有文物藏品4063.58万件,比上年末增加222.77万件。其中,博物馆文物藏品2929.97万件,文物商店文物藏品770.00万件。文物藏品中，ー级文物9.82万件,二级文物68.82万件,三级文物340.51万件。2014年,全国文物机构共安排基本陈列9996个,比上年增长!9.1%；举办临时展览11174个,增长15.8%；接待观众84256万人次,增长12.8%,其中博物馆接待观众71774万人次,占文物机构接待观众总人次的85.2%〇2008—2014年我国文物机构工作相关情况统计年份从业人员人鉄（人）文物机构数（个）参观人数（万人次）未成年人参观人致（万人次）2008920604437354369075200910198648424324812203201010247152075209813541201111133857285668714021201212515561245705917326201313717377377470620237201414809584188425622403

8【注意】文字+表格材料。1文字部分时间是2014年末,第一段与博物馆相关;第二段时间也是2014年,讲的是基本陈列、临时展览、接待观众和博物馆接待观众。2表格时间是2008年〜2014年,讲的是我国文物机构工作的相关情况统计,问时间段,就对应表格找数据。表格给了从业人员数、文物机构数、参观人数和未参观人数。116.2014年,我国文物机构相关指标同比增速最快的是:A.从业人员数B.参观人数C.文物机构数D.未成年人参观人数【解析】116.2014年是现期时间,问增长率的快慢,是增长率的比较问题。问2014年同比,就是和2013年比较,发现都是1'倍的关系,说明倍数关系不明显,只能用增量/基期。比较的数据量比较大,可以大致估算,统ー截三位计算。从业人员数:（148-137）/137=11/137,文物机构数:（842-774）/774=68/774,其中842-774=842-800-（800-26）=42+26=68,参观人数：（843-747）/747=96/747,未成年人参观人数：（224-202）/202=22/202。四个分数比大小,可以先拿某个数作为基数，找分子大、分母小的数，分数最大。68/774和96/747比较，96/747的分子大、分母小,分数就大,先排除68/774;剩下三个数，11/137V10%,96/747>10%,22/202ル10%,则96/747最大，对应B项;或者横着看倍数,先排除68/774,11/137和96/747比较,分子是9倍关系,分母是7倍关系,分子变化速度快,把分母看做1,分子大的分数大,则11/137V96/747,对应B项。【选B】【注意】选项情况数比较多时，从表格入手。【知识点】1.知识点链接ーー增长率比较：（1）识别：增速（增幅）最快/最慢;增长率最高/最低。（2）比较方法:厂增长量/基期量=（现期-基期）/基期=现期/基期-1。①当现期量/基期量ユ2（倍数关系特别明显）,用现期量/基期量比较。②当现期量/基期量V2（倍数关系不明显）,用增长量/基期量比较。（3）速算技巧：分数比较。

92.分数比较大小:(1)一大一小直接看:①根据分子比大小。②分子大的分数大、分子小的分数小。(2)同大同小比速度：①竖着直接除。②横着看倍数:谁快谁牛气,慢的看作1〇哪个好用用哪个。117.2014年,平均每家博物馆接待观众人次数约是其他文物机构的多少倍?A.2B.4.5C.7.5D.11【解析】117.2014年是现期时间,出现倍数,是现期倍数问题,“是”前/“是”后;出现“平均每”,是现期平均数的倍数问题。方法一:平均数=后/前=人数/博物馆数量。当总量相同的时候，可以用占比来比较部分量之间的关系。其他机构数=总的情况数一博物馆数，人数/博物馆数数量=总人次・85.2必(总个数・43.5%),其他机构/博物馆数量=总人数・(1-85.2%)/[总个数・(1-43.5%)],列式为：[总人次・85.2%/(总个数・43.5%)]ゴ总人次・14.8%/(总个数・56.5%)]=85.2%/43.5%*(56.5%/14,8%),选项差距大,大致估算即可,原式=2*4=8,对应C项。方法二:根据已知数据直接计算,可以定位表格数据,列式为：71774/3658+[(84256-71774)/(8418-3658)]=8,对应C项。[选C]【知识点】现期平均:!题型识别：问题时间不材料一致用均(均/每/单位)。出现几次“平均每”，除几次。2计算公式：平均数=总数/个数=A/B。3计算形式：后/前。(1)人均收入=收入/人数。(2)每亩的产量=产量/亩数。(3)单位面积产量=产量/面积。4.速算技巧:截位直除。

10118.2014年末,我国一、二、三级文物总量占全部文物藏品的比重最接近以下哪个数字?A.8%B.10%C.14%D.54%【解析】118.2014年为现期时间,出现“占”,为现期比重问题,“占”前/“占”后。要注意总的文物藏品并不是?70.00万件,找准数据，选项差距大,大胆估算,则ー、二、三级文物总量-10+70+340,全部文物藏品の4063,比重=(10+70+340)/4063=420/4063^10%,对应B项。[选B]【注意】错误原因:1.找错数据。2.计算错误。119.2008~2014年间,文物机构参观者中未成年人占比超过三成的年份有几个?A.1B.2C.3D.4【解析】119.“超过”就是大于;几成就是百分之几十,三成就是30%;找未成年人/参观者人数>30%,当出现分数形式和具体百分数进行比较时,可以把乘法转化成除法进行比较。原式可以转化为:未成年人数〉参观人数・30%。2008年:35*3=105>90,不满足;2009年:43*3=129>122,不满足；2010年:52*3=156>135,不满足;2011年:56*3=168>140,不满足;2012年:57*3=171<173.满足;2013年:74*3=222>202,不满足;2014年:84*3=252>224,不满足。只有2012年满足,对应A项。【选A】

112008-2014年我国文物机构工作相关情况统计喲从业人员人效麻も文物机检教《个》讣,~ヽ万人次ジ〈自成隼人・观)7QZ-2OO8'920604437354^5お我75ヌ2009101986484243248|イ0J22O3X2010102471520752098X公が姉メヽ20111113385728ノ5668714021/12012125155612457单93Mく1201313717377377470620237メ'Se-u1480958418*561403メ【注意】当出现分数形式和具体百分数进行比较时,可以把乘法转化成除法进行比较。118.能够从上述资料中推出的是:A.2014年末,我国平均每家博物馆文物藏品超过1万件B.2013年，我国全部文物机构日均接待参观者200多万人次C.2014年,平均每家文物机构安排的基本陈列数低于上年水平I12010〜2012年，文物机构接待成年参观者人次数逐年上升【解析】120.能够推出,就是选择正确的。C项:2014年是现期时间;低于即小于;2014年和上年是两个时间;出现“平均每”;是两期平均数比较问题,找a和b即可。平均数=基本陈列数/文物机构数,基本陈列数对应增长率为a,文物机构数对应增长率为b,a=19.1%,b=(8418-7737)/7737=681/7737<773.7/7737=10%,说明a>b,与题干不符,排除。D项:出现逐年上升,也就是每年都在上升。已知参观总人数和未成年人数，直接相减即可。2010年=52098-13541-39000,2011年=56687T4021ル42000,上升了,2012年=57059T7326-40000,下降了；不是逐年上升,排除。A项:2014年为现期时间,超过即大于,平均数=后/前=文物藏品数/博物馆数=2929.97万/3658个VI万,排除。B项:2013年为基期时间,出现“日均”,是平均数问题。2013年有365天,平均数=后/前=参观人数/天数=74706/365-200,当选。【选B】

12【注意】2008年(奥运会)是闰年,全年有366天,再过4年(2012年)也是366天。【知识点】知识点链接ーー两期平均比较:1.题型识别:题干中涉及两个时间+平均数问法(平均/每/均)。2.公式:现期平均一基期平均=A/B-A/B*[(1+b)/(1+a)]=A/B*[(a-b)/(1+a)]〇3.升降判断:先表示出平均数=后(a)/前(b)o(1)a>b,平均数上升。(2)a

13(2)注意事项:总量相同,部分量之比等于比重之比。3.第118题选B项:(1)考点:现期比重。(2)注意事项：注意主体坑。4.第119题选A项:(1)考点：现期比重。(2)注意事项：超过ー一大于。5.第120题选B项:(1)考点：综合分析。(2)注意事项：两期平均数比较,比较a和b。第三篇2015年我国钟表全行业实现エ业总产值约675亿元,同比增长3.2%,增速比上年同期提高1.7个百分点。全行业全年生产手表10.7亿只,同比增长3.9%,完成产值约417亿元,同比增长4.3%,增速提高1.9个百分点;生产时钟(含钟心)5.2亿只,同比下降3.7%,完成产值162亿元,同比下降4.7%,降幅扩大1.3个百分点;钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值96亿元,同比增长14.3%,增速基本保持上年水平。2015年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务收入365.8亿元,同比增长8.7%；实现利润23.4亿元,与上年相比下降1.5%,而2015年轻エ行业主营业务利润率(利润/主营业务收入)的平均水平为7.57%〇2015年我国钟表行业海关进出口总额为92.5亿美元,同比增长4%,完成出ロ总额57.7亿美元,同比增长8.3%,进ロ额34.8亿美元。出口总额中加工贸易额占47%,较上年缩小2个百分点。【注意】纯文字型材料。第一段时间为2015年,讲的是钟表全行业总产值，以及同比增量；第二段讲的是手表、产值,以及时钟(含钟芯),要注意出现括号、双引号等特殊符号,可以帮助我们快速定位数据:第三段讲的是主营业务收入、主营业务利润率;第四段讲的是进出口总额、出口总额、进ロ总额、出口总额中的加工贸易额。

14121.2015年我国钟表全行业生产时钟（含钟心）的产值与2013年相比约:A.上升了11%B.下降了11%C.上升了8%D.下降了8%【解析】121.2015年为现期时间;出现“（含钟心）”,定位第二段;上升/下降増,求的是增长率；2015年和2013年中间间隔一年,是间隔增长率问题。r=r1+r2+ri*r2,由题意可知!・产-4.7%,“降幅扩大了1.3个百分点”,则n=-（4.7%-l.3%）=-3.4%,r=-4.7%-3.4%+（-4.7）*（-3.4%）,n、n的绝对值均小于10%,所以可以忽略,故原式--4.7%-3.4%=-8.1%,根据负的,可以先排除A、C项，对应D项。【选D】【知识点】1.知识点链接ーー间隔增长率；（1）识别；中间隔一年,求增长率。（2）公式;r=ri+r2+ri*r2（和+积）。（3）技巧；①n、r2绝对值均小于10%时，n*r2可忽略。如n=10%,r2=10%,r,*r2=10%*10%=0.1*0.1=0.01=1%»对结果影响很小。②结合选项（如な=10%,ウ=14%,选项为A.10%、B.14%、C.26%、D.24%,可以直接看出答案为26%）或百化分（如n=10%,r2=14%,10%=l/10,14%ル1/7）。2.知识点链接ーー增长率的计算:（1）增长率计算,增速按照高。减低加进行计算。出现提高/上升,用减；出现下降/变低,用加。（2）出现降幅,计算增长率,按照三步走;①第一步去掉负号。②第二步按照高减低加速行计算。③第三步再把负号加上。122.2015年钟表全行业平均每制造ー只手表,能实现约多少元的产值?B.39A.36

15C.42D.63【解析】122.2015年是现期时间,出现“平均每”,是现期平均数问题。平均数=后/前=产值/手表数=417/10.7,先观察选项,A、B项首位相同,次位差9-6=3=首位3,选项差距小,截三位,原式可以转化为417/107,首位商3,次位商9,对应B项。【选B】123.2015年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务利润率比轻エ行业平均水平:A.低3个百分点B.高3个百分点C.低1.2个百分点D.高1.2个百分点【解析】123.出现百分点,考虑加减,用规模以上利润率ー轻エ业利润率。利润率=利润/收入=23.4/365.8,轻エ业的利润率=7.57%,列式为:23.4/365.8-7.57%^6.3%-7.57%=-14%,对应C项。【选C]【注意】资料分析中,利润率=利润/收入。124.2014年我国钟表行业贸易顺差约为多少亿美元?A.27B.25C.23D.18【解析】124.2014年为基期时间,顺差=出口ー进ロ=2014年出口-2014年进ロ,属于基期和差问题。方法一:2014年出口总额=57.7%,增长率为8.3%,则2014年出口=57.7/(1+8.3%),2014年进口没有增速,2014年进ロ额=进出口ー出口=92.5/(1+4%)-57.7/(1+8.3%),故原式=57.7/(1+8.7%)-[92.5/(1+4%)-57.7/(1+8.3%)]=2*57.7/(1+8.3%)-92.5/(1+4%),先算现期差，115.4-92.5=23,排除C项;增长量的比较,根据大大则大的原理(现期量大，增长率大,则增长量就大)，假设!15.4/(1+8.3%)为现期1,92.5/(1+4%)为现期2,原式可转化为115.4-大增量一(92.5-小增量)-23-大增量+小增量V23,对应D项。方法二：在考场上,还可以用混合增长率来判定。假设2014年进ロ额对应的增长率为X,2014年出口ー2014年进ロ=57.7/(1+8.3%)-34.8/(1+x%).现期差约为23,57.7/(1+8.3%)<57.7〇有出口增长率、有进出口增长率,是混合增长率问题,进出口(4%)=进ロ+出口(8.3%),画线段,根据混合居中但不中,偏向基数大的,8.3%、58%写右边,4%、93%

16写中间,35写左边,8.3%对应的量(58)大,说明混合增长率更靠近标三角的线段(距离大约为4%),标箭头的线段应该远离总体增长率,说明进ロ额对应的增长率大于4%,说明r<0,即x<0.则34.8/(1+x%)>34.8,57.7-34.8+<23,对应D项。【选D】【注意】线段法核心:距离与量成反比,本题中量之比为58：35,距离之比就是35：580125.能够从上述资料中推出的是：A.2015年钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值比2013年增长20%以上B.2015年钟表行业海关出口总额中加工贸易额占进出口总额的40%以上C.2014年手表产值同比增速低于钟表全行业エ业总产值增速D.2015年时钟(含钟心)产值达到手表产值的一半以上【解析】125.能推出,即找正确的。C项:2014年是基期时间,低于即小于。手表产值同比增长4.3%,增速提高1.9个百分点,则手表产值对应增速为4.3%-1.9%=2.4%;全行业实现エ业总产值的增长率为3.2%,比上年同期提高了1.7个百分点,则全行业实现エ业总产值对应增速为エ2%-L7%=1.5%,2.4%>1.5%,错误。D项：出现时钟(含钟心)，定位第二段,时钟(含钟心)的产值为162,手表产值为417,417/2>200,错误A项:2015年和2013年中间隔了2014年,判定题型为间隔增长率问题,rfw=n+n+n*r2。由题意可知,r,=14.3%,“增速基本保持上年水平”,则r尸n=14.3%,r同=n+R+n*r2=28%+X>20%,正确,当选。B项:2015年是现期时间,出现“占”,是现期比重问题。比重=“占”前/“占”后=

17加工贸易额/进出口总额=57.7*47%/92.5,要在40%以上,大致估算即可,原式可以看成60*50%/92.5=30/92.5心1/3V40%,错误。【选A】【注意】掌握方法是核心。【答案汇总】121-125：DBCDA题号考点注意事项121.D间隔增长率公式:r间=1\+「2+けワ122.B现期平均数找准主体123.C现期比重结合选项124.D基期和差2014顺差=2014出口ー2014逬ロ125.A综合分析间隔增长率【小结】1.第121题选D项:(1)考点:间隔增长率。(2)注意事项:公式:r问中ナル+い机。2.第122题选B项：(1)考点:现期平均数。(2)注意事项：找准主体。3.第123题选C项：(1)考点:现期比重。(2)注意事项:结合选项。4.第124题选D项:(1)考点:基期和差。(2)注意事项：2014年顺差=2014年出口ー2014年进口。

185.第!25题选A项：(1)考点：综合分析。(2)注意事项:间隔增长率。中国新能源汽车产业各类技术专利申请情况表单位:件年份整车制造电动机制造储能装置制造零部件配件制造供能装置制造20001794113431452001225531433067200221591199578820033451562728113720044241953301341782005554323524282267200683339984144536820079944741021585391200813175501422745462200913895851769768410201018548212497102965320112597108834371553831201226031176327715648672013248711623156161879720142035807232612327452015769303848377315【注意】表格材料,主体是整车制造、电动机制造、储能装置制造、零部件配件制造以及供能装置制造,时间是2000年〜2015年。126.表中新能源汽车产业零部件配件制造技术专利申请数增速最快的年份为:A.2005年B.2002年¢2014年D.2010年【解析】126.问增速快慢,是增长率的比较问题。看现期和基期的倍数关系是否明显,倍数关系明显,用现期/基期;倍数关系不明显,用增长量/基期。2005年:282/134=2*,倍数关系较为明显,用现期/基期,2002年:现期/基期=57/30=2010年：现期/基期=1029/768=1,2014年：现期/基期=1232/1618=

19负数,所以增速最快的是2005年,对应A项【选A]隼份vmami制通零・件品件M2000

20411乂3145200122$S3143e671№1215對199ViL/882003M5154m81IJ720044241953302005554W父4w261ノ2006S33399S4144536S20079944741915t539120081317559H227454622009139959517094101954S2124973シ6”20112597109$3437155313120122603117632771564167201324971陶3156^161?\7971切4120359072326、巴)7452015769303948w>1$127.能够正确描述2015年新能源汽车产业五种专利申请数占比的统计图是:ABCD【解析】127.将占比反映到饼状图中,无总量,先看最大和最小的,最大的是储能装置制造(848),排除A项;最小的是电动机制造(303),排除0项;剩

21下B、C项,比较内部的大小比例关系,除了电动机制造和储能装置制造,剩下三部分相差不到,而C项相差很明显,排除C项;对应B项。【选B】【知识点】比重中的饼图问题:!读图方法:十二点钟方向,按照图例或所给主体的顺序顺时针看。如图,斜线为!,黑色为2.空白为3。)2方法:(1)如果有总量,优先去找特殊角度:1/4一・90°,1/2―180°,3/4->270°〇(2)如果无总量：先找最大、最小;再看内部的大小比例关系。如果A是B的3倍,那么A所对应的弧长、角度是B对应弧长、角度的3倍。128.“十二五”期间整车制造专利申请总数约是“十五”期间总数的多少倍?A.2B.4C.6D.8【解析】128.“十二五”期间是2011年〜2015年,“十五”期间是2001年〜2005年,用“十二五”/“十五”。多个数据加和,选项差距比较大,大致估算即可,“十二五”/“十五”ル(2600+2600+2400+2000+800)/(400+700+500)%(5000+4600+800)/(1600+200)=10400/1800.首位商不到6,对应C项。【选C】

22年份（1ma）セ械艇翎t”MSス3件配件Mfimi眼20001794113431452001k«fl,.-672002也リ迎,0・pcA)U882003>1よ1372004।父ギノ3忆1轴17820053H一七、524212関72006心339984144556820079944741021SSS39120081317550142274546220091389湖1769768410201018M121249710296S32011259710S83437155383120122603117632771564867201324S7116231561618?9720142035807232612327452015瀰30384837731$129.2001~2015年间,新能源汽车五种技术专利申请数均高于上年的年份有多少个?A.7B.8C.9D.10【解析】129.2001年:30<31,不符合;2002年:215<225,不符合;2003年;符合条件；同理,2004年〜2008年:符合条件；2009年:410<462,不符合;2010年〜2011年:符合条件;2012年〜2015年:不符合。故均高于上年年份的有8个,对应B项。【选B】

23年份电miMS零部件配件盟應Mi200017941IMA4$▼200122$S3143\jJ61>200221$91199$7st52003心塩27281v200442419$国2Ui.200$$$4J23$24212267，ノ200683339984144$368■ノ20079944741021$t$391ヽ/20081317$$0142274$46:ヽ/200913895S517矽7Mく少乂201018$412124971029653ヽZ20112S9710881S$3831'/201226031176ミ»1$64867メ2013山116231$61618my2014203$8072326123274$>201$76930384837731$130.能够从上述资料中推出的是:A.0-2015年间,五种技术专利中申请数年均增速最快的是零部件配件制造B.1-2015年间,储能装置制造专利申请数均超过电动机制造的3倍C2010年供能装置制造专利申请数比2005年翻了两番D.2001-2015年间,储能装置制造专利申请数增加最多的年份是2010年【解析】130.C项:遇番数,化倍数,翻n番,变为原来的2"倍,翻两番就是变成原来的4倍。2010年/2005年=653/267=2',错误。D项:问增加最多,即增长量最大。2010年的增长量=2497-1769=700',2011年的增长量=3437-2497-1000,2011年〉2010年,错误。A项:问年均增速快慢,是年均增长率比较问题。年份差相同,直接比较现

24期/基期即可。整车制造=769/179=グ,电动机制造303/41=7,,储能装置=848/134=6',零部件配置制造=377/31=1〇+,供能装置=315/45=7',最快的是零部件配置制造,正确。B项:……均超过,即储能装置〉电动机・3,2011年:1088*3=3100,〈3437,符合条件;2012年:1176*3=3300,3277,不符合条件;题干说均超过,错误。[选A]【知识点】1.知识点链接；年均增长率比较:Q公式:（1+r年）・现期量/基期量（n为现期和基期的年份差）。2比较技巧：n相同,直接比较“现期量/基期量”大小。2.年均增长类问题年份差的选择:（1）一般情况（除江苏外）：2011年〜2015年：年份差为40基期：2011年;现期:2015年。0五年规划（全国都一样）：十二五期间:年份差为5（基期往前推一年）。基期:2010年;现期：2015年。0江苏省考:2011年〜2015年:年份差为5（基期往前推一年）。基期:2010年;现期:2015年。@如果说“2011〜2015年这五年”,基期往前推一年。【答案汇总】126-130：ABCBA题号考占nハハ注意事项126.A增长率比较现期和基期,倍数关系明显ー■127.B现期比重饼状图,无总量128.C现期倍数选项差距大,逬行凑整估算129.B直接找数找准数据

25130.A综合分析年均增长率比较【小结】1.第126题选A项:（1）考点:增长率比较。（2）注意事项:现期和基期,倍数关系明显ーー现期/基期。2.第127题选B项:（1）考点:现期比重。（2）注意事项:饼状题（12点原则+两种思维（有总量、无总量））,无总3.第128题选C项：（1）考点:现期倍数。（2）注意事项：选项差距大,进行凑整估算。4.第129题选B项：（1）考点：直接找数。（2）注意事项:找准数据。5.第130题选A项：（1）考点:综合分析。（2）注意事项：年均增长率比较（n相同，比较现期/基期）。

26数量关系【注意】对于数量来说,实际没有那么恐怖,如地市级的题型难度为5：3：2〇5个中等难度、3个简单题目、2个题目难度比较高一点点,难题放弃不做即可,5个中等题目做对3〜4个,3个简单题目可以做对2〜3个,所以ー共可以做对5~7个,剩下的题目蒙2个,正确概率是25%,通过题干排除两个选项再蒙,正确率会高一点儿。老师会教给大家,什么样的题该做、什么题不该做,怎么蒙题可以正确概率更大。本次课程的10个题目,2题比较难,可以放弃,10个题中只有3个难题,剩下7个题目希望大家都可以拿分。61.为维护办公环境,某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生,每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生,下一次小玲给植物浇水是哪天?A.7月15日B.7月22日C.7月29日D.8月5日【解析】61.根据“某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生”,即周一^周五打扫卫生。如果问小玲给植物浇水是哪天,需要知道周一浇水的人是谁，故分析下一次小玲周一打扫是哪天即可。四个人轮流打扫卫生,一定会出现多个周期,正面直接分析是哪天不好想。最开始打扫是7月5日,选项中最远是8月5日,共一个月,为短周期问题，用枚举法。已知7月5日是小玲打扫,分析下一次小玲出现在周一即可,周六、周日不打扫。假设四个人分别是A（小玲）、B、C、D,依次分析下一周的周周五为BCDAB,依次分析:CDABC、DABCD、A,找到下一次小玲周一打扫。推导日期,已知7月5日为周五，往前推导出7月1日为周一,下ー个周一为7月8,依次加?,求得小玲下一次周一打扫的日期是7月29日,对应C项。【选C】

27【注意】梳理:很多人拿到题目感觉会做,但是不知道怎么做、用什么方法做。需要记住识别题型的切入点。1.切入点:出现周期,情况复杂,无法正面计算。2.结合选项为ー个月的短周期问题ーー列表枚举。62.某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续!0年自己的年龄均与当年年份数字之和相等（出生当年算〇岁）。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?A.2006年B.2007年C.2008年D.2009年【解析】62.方法一:遇到这种题,可以放弃。“20世纪70年代”为1970-1979年,很多同学读不懂“自己的年龄均与当年年份数字之和相等”,如：1991年当年的日期之和为1+9+9+1=20,则年龄如果为20,故出生日期为1971,刚好处于七十年代。问“他在以下哪一年时，年龄为9的整数倍”,分析年龄,还需要分析哪年出现9的整数倍。“连续十年”的特征：尾数是〇〜9,或1~0,即必然有年份的尾数〇〜尾数9,如2000年开始,连续10年的年份尾数为〇〜9。依次验证：显然不能从!970年开始;1980年:1+9+8+0=18,出生年份1980T8=1962,不符合,排除;1990年:1+9+9+0=19,出生年份!990-19=1971,符合;1991年:1+9+9+1=20,1991-20=1971,符合,则找到对应的年份。选项给出年份,代入验证:A相:2006-1971=35,不符合;B项:2007-1971=36,符合,当选。

28我白雨当年年份数字之和=年龄出生年份1小’ザ拈柏=怆旧二G肉界。けマ+升ル号隘イケ用）ゴス。阀.加方法二:己知‘‘自己的年龄均与当年年份数字之和相等”,连续10年中一定有1年是9的倍数。如:2000年连续!0年,其中2007年对应的年龄是9的倍数。故满足年份对应的年龄一定是9的倍数，求具体年份,具体年份ー出生年份=年龄。其中年龄是9的倍数、年份是9的倍数,故出生年份也是9的倍数,如2007年为9的倍数,则加和还是9的倍数,结合选项,只有B项符合。【选B】【注意】1.这种题目思维量大、浪费时间多，建议放弃。2被9整除特点：ー个数字能被9整除，当且仅当其各位数字之和能被9整除。3.遇到3、9的倍数,着重记忆。8某人租下ー店面准备卖服装，房租每月1万元,重新装修花费!0万元。从租下店面到开始营业花费3个月时间。开始营业后第一个月，扣除所有费用后的纯利润为3万元。如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变，问该店在租下店面后第几个月内收回投资?A.7B.8C.9D.10【解析】63.根据“从租下店面到开始营业花费3个月时间”，即3个月没有

29营业,还需要付房租,根据“开始营业后第一个月,扣除所有费用后的纯利润为3万元”,所有费用包括房租。根据“如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变”,即下个月的纯利润3.2万元,问“该店在租下店面后第几个月内收回投资”,即问成本。前期3个月的成本:1+3万+10=13万;4月利润为3万、5月利润为3.2万、6月利润为3.4万、7月利润为3.6万，加和:3+3.2+3.4+3.6=13.2万元＞13万,对应A项。【选A】【注意】C项是没有把房租计算在内的错误选项。6I某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对,其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?A.1/3B.1/5C.1/7D.1/8【解析】64.问概率,为概率问题,题干中没有出现明显概率,为给情况求概率问题,公式:P=满足要求的情况数/总的情况数。最终得分为70分，即凑出70分,用枚举法。甲选3个,乙选2个,丙选0个,刚好70分;甲2个、乙1个、丙1个,刚好70分;甲取1个时,丙和乙不能凑出60分;甲取〇个、乙2个、丙1个,刚好70分。如果直接选!/3,对应A项错误。已知“3道每题10分的甲类题,2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题”，ー套试卷不会出现相同的问题，对于甲而言,3个中选2个,为C(3,2),同理,乙从3个中选1个,为C(2,1),先……再……,分步用乘法,为C(3,2)*C(2,1)=6种;乙2个题目全选为1种情况。列式:1/(1+6+1)=1/8,对应D项。【选D】甲顆(3个)乙类题(2个)丙类题(エ个)情况数10512附3附

30ひ3ユ。寸Iザ亂エ«C滴スM0、ユI「命【注意】1.切入点:给情况数求概率,P二满足情况数/总情况数。

312凑70分:利用枚丼法,从大到小,不重不漏。3选A项的同学掉入了出题人的坑。［ニニ］］满足要求的情况数十所有的情况数的况求屿3分类用加法,分步用乘法正难反易1•反面情况概率【知识点】概率:1.给情况求概率:P=满足要求的清空数/所有的情况数。2.给概率求概率：分类用加法,分步用乘法。3.正难反易:1ー反面情况概率。65.某抗洪指挥部的所有人员中,有2/3的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急,又增派6人前往,此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%〇如果该抗洪指挥部需要保留至少10%的人员在应急指挥中心,那么最多还能再增派多少人去前线?A.8B.9C.10D.11【解析】65.根据“此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75ボ,75%=3/4,剩下总人数的1/4〇问“最多还能再增派多少人去前线”,需要知道具体总人数,找到等量关系,根据“有2/3的人在前线指挥抢险。由于汛情紧急,又增派6人前往,此时在前线指挥抢险的人数占总人数的75%”,歹此f2/3・总+6=3/4・总，解得：总人数=72人。要求至少保留10%,为72*10%=7.2人,问“至少”，27.2人,向上取整,取8个人。剩下1/4的总人数，即剩下1/4*72=18人,保留8人，增派!0人,对应C项。【选C】【注意】梳理：1“有2/3的人、增派6人,占总人数的75%”ーー等量关系明显。2设未知数,列方程。

32【答案汇总】61-65：CBADC66.小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个,合成为ー个长度在80-90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次,并且片段间没有空闲时段,问他按照要求可能做出多少个不同的视频?A.12B.6C.24D.18【解析】66.本题是争议题，可以选A项,也可以选D项,粉笔的答案更倾向选A项。根据“合成为ー个长度在80-90秒之间的宣传视频”,如果包含端点对应D项,不包含端点对应A项。问“他按照要求可能做出多少个不同的视频”,排列组合问题,凑80~90s视频即可,用枚举法。“若干个”，取1个、2个都凑不到80s,最少需要取3个,依次枚举:15s+22s+47s=84s；15+23+47=85s；15+22+53=90s,3个视频调换顺序对结果有影响,3种情况都为A(3,3)=6〇不考ーやIJJ6セ、エ||虑90s,对应12个(考虑90s,对应!8个),对应A项。【选A】【注意】1.梳理:切入点:凑80-90秒之间,枚举法。2.C为组合,选出即可;A为排列,选出后需要考虑顺序。3.本题属于排列组合。先从小的数开始凑,然后再替换大的数,ー个ー个替换,进行凑数。

33D.1/2A.3/4買67.ー块种植花卉的矩形土地如图所示,AD边长是AB的2倍,E是CD的中点,甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。则种植白花的面积占矩形土地面积的:C.7/12【解析】67.方法一:正常方法。已知“AD边长是AB的2倍,E是CD的中点"，DE=CE,问“种植白花的面积占矩形土地面积”,即需要求（甲+戊）/总面积。对于甲和丙而言,对应的三个角都相等,故所在的两个三角形为相似三角形,即△AFBs/^efd,相似比为AB/DE=2/1,对应面积比SAArR/SAOT=4/l,4对应甲的面积,1对应乙的面积。Z\AEB是由甲和丁构成,S甲+「=1/2*AB*AD=1/2S矩ビS和「破,求得S戊=3=1/2*CE*BC=1/4S矩彩,故总面积=12。则占比为7/12,对应C项。方法二:题目中给2倍、中点关系,没有出现具体值,求比例,用赋值法。发现AB既是2的倍数、又是3的倍数，则赋值AB为6的倍数,则DE=CE=3,故

34总面积=12*6=72,甲:AB/DE=2/l=h1/h2.已知hi+hz=12,则l/2*AB*h尸1/2*6*8=240戊:1/2*3*12=18,则（甲+戊）/总=7/12,对应C项。方法三：考试中几何问题都是按照比例用电脑绘制出来的,求（甲+戊）/总。用尺子量,依次量出需要的长度,代入计算即可,对应C项。[选C]【知识点】相似三角形：几何问题中遇到比较多。L判定：两个三角形的两个角分别对应相等,另外一个角也相当,则三角形相似。2结论：对应边成比例。面积之比=边长之比的平方。68.某商铺甲、乙两组员エ利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时,乙组单独制作需要15小时,现两组ー起做,期间乙组休息了1小时40

35分钟，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵?A.600B.900C.1350D.1500【解析】68.读题目,出现两个完工时间,判断为给完工时间型工程问题，但“完成时甲组比乙组多做300朵”出现具体单位的量,赋值总量30是不可以的,判断为给具体单位型工程问题。总量为30的倍数，设总量为30x,算效率:甲=30x/10=3x;乙=30x/15=3x。计算总量需要知道效率和时间,根据设小不设大，设乙的时间为t,则甲的时间为5/3+to列式:3x*(5/3+t)+3x*t=30x,解得:t=5,代入求x：3x*(5/3+5)-3x*5=300,整理：5x+15xT0x=300,解得x=30,求得30*30=900,对应B项。【选B】【注意】1.梳理：(1)第一步:设总量为30xo(2)第二步：求效率甲=30x/10=3x,乙=30x/15=2x。(3)第三步：设乙工作时间为t,则甲为(t+5/3)o①甲完成量+乙完成量=总量,3x*(t+5/3)+2x*t=30x,解出t=5»②甲完成量一乙完成量=300,3x*(5+5/3)*2x*5=30x,解出x=30。2.切入点:工程问题，给多个完工时间，且出现具体值。3.第一步：设总量;第二步：求效率;第三步：列式求解。先赋总量(公倍数)【知识点】工程问题:1.给完工时间型。0先赋总量（公倍数）。

361再算效率=总量/时间。9根据工作过程列方程。2.给效率比例型。€先赋效率（满足比例即可）。10再算总量=效率・时间。11根据工作过程列方程。3.给具体单位型:设未知数,找等量关系列方程69.一正三角形小路如下图所示,甲、乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步,已知甲的速度是乙的2倍。问以下哪个坐标图能准确描述两人之间的直线距离与时间的关系（横轴为时间,纵轴为直线距离）？【解析】69.根据“甲、乙两人从A点同时出发,朝不同方向沿小路散步”，画图分析，问的是直线距离。根据“甲的速度是乙的2倍”,设甲时间为2t,则乙时间为to画图分析,ZA=60°,则/ABC=30°,直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。故对应的直线方程为y=V3t,反应到函数图形y=ax±,为过原点的直线,a为斜率,排除B、C项。从A到D过程中,都是保持直线行驶,因为角度没有发生变化,对应BC也是不会变的,排除A项,对应D项。【选D】

37レ【知识点】常见三角形三边关系:1.有一个角是30°的直角三角形——1：2：V302.有一个角是120°的等腰三角形——1：1：V3O3.有一个角是45°的直角三角形——1：1：V2（常见的）。70.某次军事演习中,ー架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形,两个点之间的最远距离为600米。问无人机与三个点同时保持500米距离时,其飞行高度为多少米?A.500B.600C.300D.400【解析】7〇.已知’‘三个目标点在地面上的连线为直角三角形”,简单画图，设角C为直角，斜边BD为600米,问“无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米”,对于三个目标点连成的直角三角形来说,斜边的中点到三个点的距离相同。可以对应在圆中分析,设斜边中点为0点,到三个点的距离OA、0C、0D,是相等的。在上方存在一个点A,AB=AC=AD=500米,求飞行高度。A点到底面平面的投影是〇点,求A0的距离,在直角れAOD中,已知0D=300,AD=500,根据勾股定理，求得A0=400,故飞行高度为400米,对应D项。【选D】

38【注意】几何问题,考查趋势来越少,不用担心。几何问题有两个极端:非常简单、非常难算。计算面积,规则图形用公式,不规则图形用割补平移。【知识点】知识点连接:1.直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。2.直角三角形斜边的中线=斜边的一半。【答案汇总】66-70：ACBDD【注意】我命由我,不由天!是魔是仙,我自己说了算!——《哪吒之魔童降世》。致公考的你：你命由你，不由天！上岸,你说了算！【答案汇总】数量关系：61-65：CBADC；66-70：ACBDD资料分析:111-115：ACBAD；116-120：BCBAB；121-125：DBCDA；126-130：ABCBA