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1、美国加州大学伯克利分校物理系研究生试题(上),re.应读者要求下面介绍美国加州大学伯克利分校物理系的1979年研究生初试(pl如inarymination)试题exa这种考试在每年的春天与秋天举行.水平相当于我国的研究生入学考试.美国的这类考试,有的大学作人学考试,有的则是作为在研究生院读了一年后的学分考试.该试题共分经典物理.电磁学(包括光学),力学与狭义相对论,热学、热力学和统计物理,量子力学五个部分,由北京大学物理系冯奚乔译,黄购校,本刊将分两次载完.试题(下)包括除“经典物理.之外的其他四部分,拟于4卷3期刊出.第三次将公布答案..,杆的哪一端
2、有关吗?(d)假设如前仍握住杆的中点经典物理(1979年9月22日),.但不是纵向而是横向打击定性解释为什么横向产1.(20分)一个10平方米的太阳电他板和一生的声波频率要低于纵向打击产生的..,4飞轮连结电池板可将入射太阳光以1%的效率转换为(2O分)三个质点(其中两个质握相等)与无.(a)当太阳电池板曝露,(常数为k)相连,旋转机械能8小时后一个质量的弹簧它们被约束在二半径为质量为50公斤、半径为50厘米的固体圆柱飞轮将R的无摩擦管内运动.这以多大角速度旋转(如果初始静止)?在整个时间范围体系处于如图所示的重力.,2.,,内太阳常数为卡/厘米军分(
3、1卡=42焦耳)场g中静止时弹簧长度,(b)若突然把飞轮(轴为水平的)与支持它的固定轴承为零并且质点可互相穿.,,过利用拉格朗,分开并且让飞轮沿着一水平面滚动动摩擦系数为日方法.,.娜=01飞轮在停止滑动时将滚多远?(。)此时质计算该体系在平衡位置附?(,心以多大速度运动d)多少能量耗散为热?近小振动的简正模并画2.(20分)两个具有相等质量M的质点,被长出每一个模.度为ZA、质量可略去的刚杆相连(哑铃),刚杆绕一轴5.(20分)(a)一个二介子具有与动量为400,.,.旋转轴固定在杆的中心且与杆之间的夹角为夕设GeV/c的质子相同的速度试计算它的动量
4、这是用动杆心是坐标原点,旋转轴的方向是之轴.当t二0时,量为40OGeW‘的质子打击费密实验室中的靶子时所,,.哑x一之。指向名轴二,铃位于平面角速度数值不随时产生的介子的最可几动量介子的静止质最是..e,..(a)计014GeV/Z094GeV/e2(b)间改变算惯量张量的所有分量(注意详细说明质子的静止质量是这.,)(b)利用上面计算出的分量,,你使用的坐标系求些介子接着进入一个40米长的衰变管在衰变管中,一些,在实验室坐标系中的哑铃的角动量(作为时间的函介子衰变产生中微子流中微子探测器安装在.,.)(cr只,14二数)利用方程L=P计算角动量并证
5、明千米以外试求出在这0米的范围内介子衰变它与.(d)计算出旋转轴上转矩(作.,2.6xt0一。.(b)的答案相等的百分比介子的固有平均寿命为秒,.为时间的函数)(e)计算哑铃的动能(c)在,介子为静止的参考系中的观测者测皿到的衰变管长度是多少?(d),介子衰变成洲介子和中微子,(中微)。子静止质量为零利用总的相对论能址与,,动量之间的关系二证明在介子为静止的参考系中,,,衰变碎片的动量大小q由q/c=(M一m)/ZM给出,.,m,式中材是介子静止质量是介子的静止质址(e)中微子探测器与中微子衰变地点的平均距离大..,.23(2:约为1千米为了探测到在介
6、子参考系上前面半O分)一普通教学实验如下握住一根长,,?1米的细铝杆中点以锤纵向(即与杆的轴向平行)打球中产生的所有中微子探测器的半径应为多大击杆的一端,结果产生频宝为250赫兹的声波.(a)根据这个实验,计算空气中的声速.(b)根据这个实验,计算铝中的声速.(c)试说明握住杆的什么,.:地方可以激发375Q赫兹的频率并阐明这与打击·4寸期62、卷确多余春.,6(2O分)当质子打击费密实验室中的靶子时量为附=一e/2代(b)由于电子作加速运动它按照二所产生的介子并不都沿着原来质子流动的方向运哩多驾辐射能量.计算电子螺旋地从初始动.为,,dt3‘.了偏转
7、介子使其按更接近质子流的方向运动,,’日.“”“”半径=10一匣米变到=10厘米的时问假定任何就要使用一种称为号角的聚焦装置(实际上号角.一““是两个配套使用的).这种装置由内外圆筒导体组成,时刻轨道都近似圆形(c)当,=10“厘米和,=10.电流沿内筒前进,而沿外筒流回.在两筒之间产生环匣米时,辐射波长分别是多少?(d)绘图表示在电,=10-“10-“,子到达厘米后秒时处于轨道平面的波列部分.画草图并详细说明偏振方向、振幅和与距离有关的波长(距离是指到达轨道中心的长度).同时指出磁场的方向..形磁场使得通过该区域的,介子偏转(a)首先用’9.(20分
8、)一连续波的激光器发射频率为,。=,“.”.的近似电感系数盛图中所标尺寸计算这号角带电5x10
