期权的Delta对冲策略对比分析 - 上海期货交易所首页

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1、期货期权FUTURESOPTION期权的Delta对冲策略对比分析ComparativeAnalysisofOptionsDeltaHedgingStrategies邓璎函（中信建投期货，重庆 400015）摘要：期权的非系统对冲方法（以固定时间间隔进行对冲、对冲至一个delta带、根据标的资产价格变化的对冲）有各种缺陷。基于效用最大化的方法Hodges-Neuberger范式从理论上解决了对冲问题，但在实践中难以实施，于是有了Whalley-Wilmott渐近方法和Zakamouline双渐近方法

2、。本文详细分析了Whalley-Wilmott方法和Zakamouline方法的特性。并分别通过MonteCarlo模拟进行动态对冲模拟和实际的恒生指数期权与期货的对冲，对比分析了三种方法（以固定时间间隔进行对冲、Whalley-Wilmott方法和Zakamouline方法）的对冲效果。实证分析结果表明，对冲能够有效地减少巨额亏损的风险，且Whalley-Wilmott方法和Zakamouline方法比以固定时间间隔进行对冲的方法更节约成本，也更加有效。关键词：期权的非系统对冲方法Whalley-

3、Wilmott方法Zakamouline双渐近方法BSM公式的推导中使用了对冲的概之后很长一段时间内，对冲都没有被定量念，在实际交易中，使用对冲手段来消除化，因此早期的对冲策略都属于非系统化标的资产的价格风险敞口是很有必要的。对冲。此外我们也需要用对冲来隔离波动率敞（一）以固定的时间间隔进行对冲口。最简单的对冲策略就是在固定的时廉价且有效的对冲手段的重要性不言间间隔进行对冲。在每个时段的末尾，执而喻，成功的对冲是以最少的成本移除尽行交易以保证标的资产组合的总delta值为可能多的风险。0（由于受到交

4、易单位为离散值的限制，delta值尽可能接近于0）。这个办法实施一、非系统对冲方法起来比较简单，而且易于理解，但是在选不同交易员都有各自的方法来决定择对冲的时间间隔时显得有些随意。很显什么时候调整对冲头寸，在期权定价理论然，提高对冲频率可以降低风险，但反57期货与金融衍生品FUTURESANDFINANCIALDERIVATIVES之，降低对冲频率可以降低成本。JohnC.义一个效用函数，然后最大化该效用函数的Hull的书中“Delta对冲的动态过程”的例期望值来确定具体的对冲策略的参数。子就是这种

5、方法。（一）效用理论（二）对冲至一个delta带效用理论是领导者进行决策方案选择这种方法首先应该确定一个固定的时采用的一种理论。经济学将市场参加者能容忍的delta敞口，当delta超过这个数值的风险偏好分为三类：风险厌恶、风险爱时，交易员就进行对冲。这个delta带就好和风险中性。是一个无需对冲的区间（No-Transaction对交易员来说，合理的效用函数最重Region），delta带的边界满足如下表达式：要的是：（1）函数曲线的斜率为正，因为钱总是越多越好；（2）函数是向下凹的，因为当交易涉

6、及更多的金额时，交易其中，是常数。员会逐渐变得厌恶风险。交易员需要主观确定这个delta区间可以通过Arrow-Pratt绝对风险厌恶系的大小，且确定的delta区间不是固定不变数来量化风险厌恶的程度：的，而是取决于期权头寸。因此这个方法需要随时进行调整才能实现。（三）根据标的资产价格变化来对冲指数效用函数是一个常用的效用函数：使用这个策略的时候，交易员在标的资产价格变化到一定量之后，才对delta这个效用函数的特点是具有恒定的绝对进行相应的调整。但是此方法需要主观确风险厌恶值，与财富拥有量无关。定

7、适合触发调整平衡的价格变化量，以及假设未来财富的均值为，标准差为刻画价格变化的指标的选择，如百分比变，那么化、绝对价格变化、重要的技术水平、隐含波动率、历史波动率等。因此可知确定性等价量，进一步得到风险厌恶系数的表达式：二、基于效用最大化的对冲方法对冲实际上必须在降低风险和产生成本两者之间进行权衡。当经济学家研究类（二）Hodges-Neuberger方法似的权衡问题时，他们通常会使用效用的Hodges和Neuberger(1989)采用指数效概念，作为在不同方法之间进行比较和选用函数，利用随机控制

8、中求效用最大化的择的框架基础。方法对期权进行定价，得到一个无需对冲效用最大化策略试图寻求一种全局最优的区间（No-TransactionRegion）。当对的对冲策略。其做法是，首先为对冲策略定冲头寸低于无需对冲区域的下限时，必须58期货期权FUTURESOPTION买进标的股票使之达到该下限值；反之，，是交易证券的总数如果对冲头寸高于无需对冲区域的上限量；是BSM模型的gamma值；是风险厌时，须卖出标的股票使之等于该上限值；恶系数。当对冲头寸处于无需对冲区域时则不