力电测量类试题赏析

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1、力电测量类试题赏析四川省仁寿县钟祥中学　梁勇　　力电传感器主要是利用敏感元件和变阻器把力学信号（位移、速度、加速度等）转化为电学信号（电压、电流等）的仪器。力电传感器广泛地应用于社会生产、现代科技中，如安装在导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船上的惯性导航系统及ABS防抱死制动系统等。 　　应用一、测物体的质量 　　例1　在科技活动中某同学利用自制的电子秤来称量物体的质量，如图所示，为电子秤的原理图，托盘和弹簧的电阻与质量均不计。滑动变阻器的滑动端P通过一水平绝缘轻杆与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器的总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流

2、电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表，当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求：此时称量物体的质量。  　　解析：设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x， 　　由题设知：mg=kx，则x=                ①     　　由全电路欧姆定律知：I=          ②     　　U=I·R′=I·      ③   　　联立①②③求解得：        　　应用二、测物体的加速度 　　例2　如图所示是一种悬球式加速度仪。它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度。m是一个金属球，它系在细金属丝

3、的下端，金属丝的上端悬挂在O点，AB是一根长为l的电阻丝，其阻值为R．金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计。电阻丝的中点C焊接一根导线。从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V(金属丝和导线电阻不计)。图中虚线OC与AB相垂直，且OC=h，电阻丝AB接在电压恒为U的直流稳压电源上。整个装置固定在列车中使AB沿着车前进的方向。列车静止时金属丝呈竖直状态。当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小。  　　求：(1)当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a与θ角的关系及加速度a与电压表读数的对应关系。 　　(2)这个装置能测得

4、的最大加速度是多少？ 　　解析：(1)小球受力如图所示。　　由牛顿定律得：a===gtanθ 　　设细金属丝与竖直方向夹角为θ时，其与电阻丝交点为D，CD间的电压为， 　　则， 　　故得 　　（2）因CD间的电压最大值为U/2，即Umax′=U/2，所以amax=g。  　　例3　“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图。支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动。随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对

5、于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出。  　　已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R=4r，有效总长度为L。当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0．4E，取AB方向为参考正方向。 　　（1）写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式。 　　（2）确定该“加速度计”的测量范围。 　　解析：(1)设待测系统沿AB方向有加速度a， 　　则滑块将左移x，满足kx=ma， 　　此时U0-U=，而R′= 　　故有 a= 　　(2)

6、当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U0=0．4E，故输出电压的变化范围为0≤U≤2U0，即0≤U≤0．8E，结合（1）中导出的a与U的表达式，可知加速度计的测量范围是-≤a≤。 　　应用三、测物体的角速度 　　例4　角速度计可测量飞机、航天器等的转动角速度，其结构如图所示。当系统OO/转动时，元件A发生位移并输出电压信号，成为飞机、航天器等的制导系统的信号源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为K、自然长度为L，电源的电动势为E、内阻不计，滑动变阻器总长度为。电阻分布均匀，系统静止时P在B点。请导出当系统以角速度ω转动时输出电压U和ω

7、的函数式。  　　解析：对A进行受力分析，设当角速度为ω时，弹簧伸长了， 　　对A用圆周运动知识列方程： 　　弹簧的伸长量刚好是滑片P向右滑动的距离，此时分压 　　整理两式得： 　　应用四、测物体的受力 　　例5　某同学设计了一种测定风力的装置，其原理如图所示，迎风板与一轻弹簧的一端N相接，穿在光滑的金属杆上。弹簧是绝缘材料制成的，其劲度系数k=1300N/m，自然长度L0=0．5m，均匀金属杆用电阻率较大的合金制成，迎风板面积S=0．5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接