备战2023年新高考物理试题易错点14 功能关系和能量守恒（原卷版）

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易错点14功能关系和能量守恒例题1.（2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　）A．每秒水泵对水做功为75JB．每秒水泵对水做功为225JC．水泵输入功率为440WD．电动机线圈的电阻为10例题2.（多选）（2022·福建·模拟预测）如图所示，一倾角为的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度v0=9m/s匀速下滑，现把质量为m=1kg的铁块A轻轻放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列判断正确的是（　　）A．动摩擦因数B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为6m/sC．长木板的长度为2.25mD．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量

11.功能关系的理解与应用功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化.具体功能关系如下表：功能量转化关系式重力做功重力势能的改变WG＝－ΔEp弹力做功弹性势能的改变WF＝－ΔEp合外力做功动能的改变W合＝ΔEk除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变W＝ΔE机两物体间滑动摩擦力对物体系统做功机械能转化为内能Ff·x相对＝Q2.应用能量守恒定律解题的基本思路(1)分清有多少种形式的能量[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减小，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．(3)列出能量守恒关系：ΔE减＝ΔE增易混点：1．功的正负与能量增减的对应关系(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功．(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功．2．摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；(3)说明：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．1.（2021·浙江·高考真题）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（　　）

2A．发动机的输出功率为70kWB．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104JC．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104JD．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J2.（2020·山东·模拟预测）如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为（　　）A．mv2B．mv2C．mv2D．2mv23.（多选）（2022·河北·模拟预测）如图甲所示，质量为M=1.5kg、足够长的木板静止在水平面上，质量为m=0.5kg的物块静止于木板左端，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1。现用水平向右的拉力F拉动物块，拉力大小随时间的变化关系满足F=kt（k为常量），物块的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，则（　　）A．k=2N/s

3B．物块与木板间的动摩擦因数为0.5C．0~2s时间内，水平拉力F做的功为JD．~2s时间内，木板与地面间因摩擦产生的热量为J1．（2020·北京·高考真题）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力和偏转力。这两个力与篮球速度的关系大致为：，方向与篮球运动方向相反；，方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（　　）A．、是与篮球转动角速度无关的常量B．篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同C．人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动D．释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动2．（2021·湖南·模拟预测）如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为μ。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的热量为（　　）A．2mv2B．mv2C．D．3．（多选）（2022·福建·模拟预测）如图所示，A物体套在光滑的竖直杆上，B物体放置在粗糙水平桌面上，用一不可伸长轻绳连接。初始时轻绳经过定滑轮呈水平，A、B物体质量均为m。A物体从P点由静止释放，下落到Q点时，速度为v，PQ之间的高度差为h，此时连接A物体的轻绳与水平方向夹角为。在此过程中，则（　　）

4A．B物体做匀加速直线运动B．A物体到Q点时，B物体的速度为C．A物体到Q点时，B物体的动量为D．B物体克服摩擦做的功为4．（多选）（2022·福建·模拟预测）如图所示，一倾角为的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度v0=9m/s匀速下滑，现把质量为m=1kg的铁块A轻轻放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列判断正确的是（　　）A．动摩擦因数B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为6m/sC．长木板的长度为2.25mD．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量5．（多选）（2021·全国·模拟预测）如图所示，一小球用轻质线悬挂在木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，则在木板下滑的过程中，下列说法中正确的是（　　）A．小球的机械能守恒B．木板、小球组成的系统机械能守恒C．木板与斜面间的动摩擦因数为tanθ

5D．木板、小球组成的系统减少的机械能转化为内能6．（多选）（2022·江西南昌·模拟预测）如图甲所示，光滑水平面与半径为R的光滑竖直半圆轨道平滑衔接，在A点（距离B点足够远）固定一轻质弹簧，弹簧压缩储存了弹性势能可以发射质量为m的小滑块，已知重力加速度g，则下列说法正确的（　　）A．若弹簧弹性势能为mgR，则小球恰能到达C点B．若弹簧弹性势能为2mgR，则小球恰能到达D点C．若弹性势能为3mgR，则小球通过B点时对轨道的压力为6mgD．若弹性势能为2.5mgR，则小球通过D点后落在水平面上距B点为2R7．（多选）（2022·黑龙江·佳木斯一中三模）如图所示为某超市的自动卸货装置示意图，在运输车和转运车之间搭建了一个长为的运输带，倾角为，且在电机的带动下以恒定的速度逆时针转动。现将质量为的包装箱由运输带的顶端P无初速度释放，包装箱与运输带之间的动摩擦因数，经过一段时间包装箱运动到运输带的底端Q。通过圆弧无能量损失进入质量为水平静止的转运车，包装箱与转运车之间的动摩擦因数，转运车与地面之间的动摩擦因数为，包装箱没有滑离转运车。重力加速度为，，。则下列说法正确的是（　　）A．包装箱在运输带上运动的时间为B．整个过程中因摩擦产生的热量为640JC．转运车长度1m，可以保证包装箱没有滑离转运车D．包装箱在运输带上留下的划痕长度为8．（多选）（2022·河北·模拟预测）如图所示，传送带与水平方向夹角为，且足够长。现有一质量为可视为质点的物体，以初速度沿着与传送带平行的方向，从点开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数为。传送带以恒定的速度运行，物体初速度大小和传送带的速度大小关系为。则物体在传送带上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）（重力加速度为）

6A．运动过程中摩擦力对物体可能先做正功再做负功B．运动过程中物体的机械能一直增加C．若传送带逆时针运动，则摩擦力对物体做功为零D．若传送带顺时针运动，则物块在加速过程中电动机多消耗的电能为9．（2021·江苏·高考真题）如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的O点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为的细线和弹簧两端分别固定于O和A，质量为m的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，A、B间细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小相等、方向相反，重力加速度为g，取，，求：（1）装置静止时，弹簧弹力的大小F；（2）环A的质量M；（3）上述过程中装置对A、B所做的总功W。10．（2021·山东·高考真题）如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）（1）求B、C向左移动的最大距离和B、C分离时B的动能；（2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值；（3）若三物块都停止时B、C间的距离为，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与的大小；

7（4）若，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。11．（2022·河南·模拟预测）如图所示，质量为M=1kg、长为L=1m的长木板A锁定在光滑的水平面上，质量为m=0.5kg的物块B（可视为质点）以一定的初速度v0从长木板的左端滑上长木板，恰好能停在长木板的右端。B与A上表面的动摩擦因数μ从左向右随移动距离l变化关系如图乙所示。重力加速度取g=10m/s2。（1）求物块B滑上长木板时的初速度v0大小；（2）若解除长木板的锁定，物块B仍以初速度v0从长木板左端滑上长木板，求最终物块相对长木板滑行的距离。12．（2022·广东汕头·二模）如图所示，平台右侧是一个凹槽，凹槽右端连接一个半径的半圆轨道，轨道固定在竖直平面内，为竖直直径。一质量为的滑板放置在凹槽内水平面上，其上表面刚好与平台和点水平等高。开始时滑板静置在紧靠凹槽左端处，此时滑板右端与凹槽右端的距离。一质量也为的小物块；（可视为质点）以的初速度从平台滑上滑板，当物块滑至滑板右端时滑板恰好到达凹槽右端。已知物块与滑板间的动摩擦因数，其余接触面的摩擦均可忽略不计，取重力加速度。（1）求滑板的长度；（2）质量为的另一小物块以相同的初速度同样从平台滑上静止的滑板，与滑板间的动摩擦因数也为，假设滑板碰到凹槽右端时立刻停止运动。要使物块能到达半圆轨道的点，至少为的几倍?

813．（2022·重庆·西南大学附中模拟预测）如图所示为某商家为了吸引顾客设计的抽奖活动。4块尺寸相同的木板A、B、C、D随机排序并紧挨着放在水平地面上，木板长度均为L，质量均为m；下表面与地面间的动摩擦因数均为μ，A、B、C、D的上表面各有不同的涂层，滑块与涂层间的动摩擦因数分别为、、、。顾客以某一水平速度（未知），从左侧第一块木板的左端推出一质量的滑块（视作质点）。从左向右数，若滑块最终停在第一、二、三、四块木板上就会分别获得四、三、二、一等奖，滑离所有木板则不获奖。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为g。（1）若木板全部固定，要想获奖，求的取值范围；（2）若木板不固定，从左向右按照A、B、C、D的方式放置，要获得最高奖项，求的最小值；（3）若木板不固定且随机排序，当时，求获得三等奖的概率。14．（2022·江苏扬州·模拟预测）如图所示，倾角为37°的斜面底端与水平传送带平滑对接，水平传送带足够长且在电动机的带动下保持以的恒定速度匀速向左运动。质量的小滑块从斜面上A点静止释放，在斜面和水平传送带上多次往复运动后停在斜面底端，A点距离斜面底端的高。小滑块与斜面间动摩擦因数，与水平传送带之间动摩擦因数，小滑块可视为质点，重力加速度g取，小滑块通过斜面底端与传送带的对接点时速率不变。求：（1）小滑块第一次在传送带上运动的过程中，电动机由于传送小滑块多消耗的电能；（2）小滑块停止运动前，第2n次经过斜面最低点时的动能与次经过斜面最低点时的动能之比；（3）小滑块在斜面上运动的总路程s。15．（2022·辽宁·模拟预测）如图所示，一倾角

9的光滑斜面（足够长）固定在水平面上，斜面下端有一与斜面垂直的固定挡板，用手将一质量的木板放置在斜面上，木板的上端有一质量也为的小物块（视为质点），物块和木板间的动摩擦因数，初始时木板下端与挡板的距离。现将手拿开，同时由静止释放物块和木板，物块和木板一起沿斜面下滑。木板与挡板碰撞的时间极短，且碰撞后木板的速度大小不变，方向与碰撞前的速度方向相反，物块恰好未滑离木板。取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（1）木板第一次与挡板碰撞前瞬间，物块的速度大小；（2）从拿开手到木板第二次与挡板碰撞前瞬间，物块相对木板的位移大小；（3）木板的长度以及从拿开手到木板和物块都静止的过程中，物块与木板间因摩擦产生的热量。