湖南省长沙市长郡中学 - 学年度八年级第一学期入学考试数学试卷（Word版，无答案）

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长郡教育集团初中课程中心2019–2020学年度初二年级暑假作业检测数学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共27个小题，考试时量120分钟，满分120分一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A.3cm，5cm，8cmB.8cm，8cm，18cmC.0.1cm，0.1cm，0.1cmD.3cm，40cm，8cm第8页共8页2.下列不等式的变形不正确的是（）A.若a>b，则a+3>b+3C.若-1x-2y2B.若a-bD.若-2x>a，则x>-1a2第8页共8页3.如果x+y-1和（2x+y-3）2互为相反数，那么x，y的值为（）.第8页共8页ìx=1îA.íy=2ìx=-1îB.íy=-2ìx=2îC.íy=-1ìx=-2îD.íy=-1第8页共8页4.如果不等式（a-2）x>a-2的解集是x<1，那么a必须满足（）第8页共8页A.a<0B.a>1C.a>2D.a<2第8页共8页第8页共8页ìx+2y=2î5.在方程组í2x+y=1-m中，若x、y满足x+y>0，则m的取值范围是（）第8页共8页第8页共8页A.m>3B．m³3C.m<3D.m£3第8页共8页

1第8页共8页第8页共8页A.m>3B．m<3C.m³3D.m£3第8页共8页7.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.三边形B.四边形C.五边形D.六边形8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，可说明DCOD≌DC¢O¢D¢，进而得出ÐA¢O¢B¢=ÐAOB的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS第8题图第10题图9.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）B.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点10.如图，已知在DABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么ÐEDF等于（）第8页共8页A.90°-ÐAB.90°-1ÐA2C.180°-ÐAD.45°-1ÐA2第8页共8页11.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（）A.13B.15C.13或15D.13或15或1712.如图，将DABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的点A1处，称为第8页共8页

2第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将DADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的点A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2……按上述方法不断操作下去，经过第2019次操作后得到的折痕D2018E2018到BC的距离记为h2019，若h1=1，则h2019的值为（）第8页共8页二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）15.如图，已知DABC≌DADE，ÐB=80°，ÐC=25°，ÐDAC=15°，则ÐEAC的度数为.第15题图第16题图第17题图16.如图，ÐACB=90°，AC=BC，BE^CE，AD^CE，垂足分别为E，D，AD=25，DE=17，则BE=.17.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边DABC和等边DCDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下五个结论：①AD=BE；②PQPAE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤OC平分ÐAOE．一定成立的结论有.第8页共8页

316.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=¼=P13P14=P14A，则ÐA的度数是.三、解答题（共66分）第8页共8页17.（每小题4分，共8分）解二元一次方程组：18.（每小题4分，共8分）解不等式（组）xx-1（1）解不等式³3-，并把解集在数轴上表示出来.52ïìx-3+3³x+1第8页共8页（2）解不等式组í2，并写出该不等式组的整数解.第8页共8页ïî1-3(x-1)<8-x第8页共8页

421.（6分）如图，求Ð1+Ð2+Ð3+Ð4+Ð5+Ð6+Ð7的度数．22.（6分）列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？23.（6分）如图，已知：D，E分别是DABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD，若SDABC=24cm2，求DDEC的面积．第8页共8页

524.（8分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．25.（8分）如图，已知ÐA=ÐD=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．求证：（1）RtDABF≌RtDDCE；（2）OE=OF．第8页共8页

626.（2+3+3=8分）如图，A（-2，0）．（1）如图①，在平直直角坐标系中，以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰RtDABC，若B（0，-4），求C点的坐标；（2）如图②，P为y轴负半轴上一个动点，以P为顶点，PA为腰作等腰RtDAPD，过D作DE^x轴于E点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，试问OP-DE的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．（3）如图③，已知点F坐标为（-4，-4），G是y轴负半轴上一点，以FG为直角边作等腰RtDFGH，H点在x轴上，ÐGFH=90°，设G（0，m），H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，m+n的和是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．第8页共8页

727.（2+3+3=8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，DABC的顶点B、C的坐标分别为（-2，0）、（3，0），顶点A在y轴的正半轴上，DABC的高BD交线段DA于点E，且AD=BD．（1）求线段AE的长；（2）动点P从点E出发沿线段EA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，且点P到达A点处时P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，DPEQ的面积为S，请用含t的式子表示S，直接写出相应的t的取值范围；（3）在（2）问的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=BE，是否存在t值，使以点B、E、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．第8页共8页