小学数学20以内加减法错误的研究

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1、小学数学20以内加减法错误的研究作者北京市顺义区空港小学贾翠翠人们经常用“博大精深”来形容数学，但无论数学多么高深，总是离不开数的计算；无论计算方法、步骤多么复杂，都是以加减法为基础的。如果说“数的认识与计算”之于数学学科的意义，正如同青砖红瓦之于高楼大厦的意义，是根基，亦是主体的话，那么20以内加减法就是基础中的基础。它是一年级上册数学教学的重点内容，同时也是学习多位数加、减法计算的预备军，是学生必须熟练掌握的一项基本功。儿童认识数学是从认识数和计算开始的，而计算又是由加减法计算为起点的。试着回想一下，从我们会掰手指算

2、数开始，可以说就已经会计算一些简单的20以内加减法了。但在实习中我发现，当学到这部分知识时，计算错误还是屡见不鲜的。例如：图1错误案例1图2错误案例2图3错误案例3……当看到此类错误时，可能会听到这些话：“怎么这么马虎，计算时要认真!”“怎么这么粗心，明明是减号怎么看成加号了？”“都讲好几遍了，怎么又错了，就不能细心点啊！”……这些都是经常听到的教师对犯错学生的评价。学生每次出现计算错误时，家长及学生本身总是容易将其错误原因简单地归咎为马虎、粗心、不仔细，有时甚至老师也容易将计算错误简单化而不深究。当然，有时候，确实是学

3、生比较粗心。因为小学生的注意力不能够长时间集中于一个问题，当思考问题的时间长了，就会出现注意力弥散的现象，从而导致错误。但是，很多时候并非如此，那么马虎、粗心又是什么原因造成的呢？其中还蕴藏着许多容易被大家忽视的原因，这就需要我们多问几个为什么：学生为什么会出现这样的错误？学生的思维过程是什么样的？学生在学习计算的过程中有哪些困惑呢？为什么经过反复练习学生还会出错？影响学生犯错的因素有哪些等等这些问题都是值得研究与思考的，也更是小学教师所面临的问题。小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，为了能更有效地

4、减少小学生的计算错误，提高计算能力，研究20以内加减法的错误是必要的。根据实习中搜集的及文献中查阅到的典型错误案例，有针对性的编写20以内加减法的试卷（见附录1）。首先在顺义区飞扬家教中心进行初测，之后进行试卷改进，不仅增加了题量，而且也丰富了题型。修改好的试卷（见附录2）共分四部分：口算、比较大小、选数组式和看图列示，共计49道题。题目可根据进退位特点分为进位加与不进位加法、退位减与不退位减法，也可按照一位数加减法和两位数与一位数加减法来分类。一、被试取样，数据整理试卷分别在海淀区北京大学附属小学和顺义区空港小学进行测

5、试，共计4个班，130名学生。发放130份试卷，回收130份试卷。将按时完成的试卷作为有效测试，共计127份，其中全部正确的有11份，占8.46%。针对不同题型，统计了全部正确的情况，具体分析结果如下表：表120以内加减法全对情况统计表题型全对（份）总数（份）百分比口算2512719.69%比较大小10912785.83%选数组式子7812761.42%看图列示7612759.84%从上面的数据可以看出“口算”部分全部正确的比率较低，为了能更好的掌握错题情况，针对这部分做了进一步的分析。127份有效试卷中，口算题共错26

6、4道，具体情况如下表：表2口算错题情况分析类型错题数百分比两个数加减法计算6524.62%看错符号2710.23%三个数加减法计算6223.48%求减数（形如：8=14-﹝﹞）8331.44%求减数(形如：10-3=16-﹝﹞)5420.45%二、错误类型通过对试卷的整理分析，可以将20以内加减法错误的类型归结为以下两类：常规题型错误和非常规题型错误。（一）常规题型错误指在教材（北京市义务教育课程改革实验教材）中以例题形式出现过并且是重点练习内容的题型。在常规题型中，将错误类型具体分为三类：1、进位加法的错误较多（主要关

7、于5、6、7加几的进位加法）20以内加法错题共有33道，全部属于进位加的错题。对测试卷中的进位加错误又做了进一步的观察和分析后发现，5、6、7加几的进位加在20以内加、减法的错题中所占比重最大。在有效试卷中，5、6、7加几的进位加法错题达到20题，占加法错题的60.61％。典型错例：8+6=15“8+6=”错题数为8道，其中有4份试卷答案为“8+6=15”。2、三个数加减法比两个数的加减法计算易错（其中加减混合运算比连加或连减易错）其中130份试卷中有53份都有此类错误，错题数为62道，占口算错题总数的23.48%。其中

8、加减混合运算错题数为44道，占错题总数的70.97%。典型错例：11-10+9=19“11-10+9=”错题数为8道，其中有3份试卷答案为“11-10+9=19”。3、看错运算符号（多数把“－”看成“＋”）学生因看错运算符号的错题共27道，其中把“+”看成“－”的错题共6道，把“－”看成“＋”的错题共21道，占看错运