考研日历 高数公式大全

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1、高数公式大全考研数学三公式汇总高等数学公式汇总第一章一元函数的极限与连续1、一些初等函数公式：第40页共40页高数公式大全，2、极限Ø常用极限：;;Ø第40页共40页高数公式大全Ø两个重要极限Ø3、连续：定义：第二章导数与微分1、基本导数公式：2、高阶导数：第40页共40页高数公式大全²牛顿-莱布尼兹公式：3、微分：第二章微分中值定理与微分的应用1、基本定理2、第40页共40页高数公式大全第二章不定积分1、常用不定积分公式：第40页共40页高数公式大全2、常用凑微分公式：3、有特殊技巧的积分第二章定积分1、基本概

2、念第40页共40页高数公式大全，2、常用定积分公式：；；；；Wallis公式：无穷限积分：瑕积分：；,第40页共40页高数公式大全第二章定积分应用1、平面图形的面积：直角坐标情形：；；参数方程情形：极坐标情形：2、空间立体的体积：由截面面积：旋转体：绕x轴旋转：绕y轴旋转：3、平面曲线的弧长：总结求极限方法：1、极限定义；2、函数的连续性；3、极限存在的充要条件；4、两个准则；5、两个重要极限；6、等价无穷小；7、导数定义；8利用微分中值定理；9、洛必达法则；10、麦克劳林公式展开；求导法：1、导数的定义（求极限

3、）；2、导数存在的充要条件；3、基本求导公式；4、导数四则运算及反函数求导；5、复合函数求导；6、参数方程确定的函数求导；7、隐函数求导法；8、高阶导数求导法（莱布尼茨公式/常用的高阶导数）；等式与不等式的证明：1、利用微粉中值定理；2、利用泰勒公式展开；3、函数的单调性；4、最大最小值；5、曲线的凸凹性第40页共40页高数公式大全第二章多元函数微分法及其应用一、定义：二、微分：，，全微分：三、四、曲线的切线和法平面1、曲线方程，切线：，法平面：2、曲线方程，切线：，法平面：3、曲线方程，切向量，切线：四、曲面的

4、切平面和法线，法向量：，切平面:第40页共40页高数公式大全,法线：2、，切平面，法线：五、方向导数：梯度：第八章：重积分一、二重积分：二、重积分的应用：1、体积：2、曲面面积：3、质量：或第40页共40页高数公式大全第九章无穷级数一、常数项级数第40页共40页高数公式大全二、幂级数：1、收敛半径：2、常用等式：，，，，第40页共40页高数公式大全3、泰勒展开：第十章微分方程第40页共40页高数公式大全第40页共40页高数公式大全第40页共40页高数公式大全线性代数公式汇总1、行列式1.行列式共有个元素，展开后有

5、项，可分解为行列式；2.代数余子式的性质：①、和的大小无关；②、某行（列）的元素乘以其它行（列）元素的代数余子式为0；③、某行（列）的元素乘以该行（列）元素的代数余子式为；3.代数余子式和余子式的关系：4.设行列式：将上、下翻转或左右翻转，所得行列式为，则；将顺时针或逆时针旋转，所得行列式为，则；将主对角线翻转后（转置），所得行列式为，则；将主副角线翻转后，所得行列式为，则；5.行列式的重要公式：①、主对角行列式：主对角元素的乘积；②、副对角行列式：副对角元素的乘积；③、上、下三角行列式（）：主对角元素的乘积；④

6、、和：副对角元素的乘积；⑤、拉普拉斯展开式：、⑥、范德蒙行列式：大指标减小指标的连乘积；⑦、特征值；6.对于阶行列式，恒有：，其中为阶主子式；7.证明的方法：①、；②、反证法；③、构造齐次方程组，证明其有非零解；④、利用秩，证明；⑤、证明0是其特征值；第40页共40页高数公式大全2、矩阵1.是阶可逆矩阵：（是非奇异矩阵）；（是满秩矩阵）的行（列）向量组线性无关；齐次方程组有非零解；，总有唯一解；与等价；可表示成若干个初等矩阵的乘积；的特征值全不为0；是正定矩阵；的行（列）向量组是的一组基；是中某两组基的过渡矩阵；

7、2.对于阶矩阵：无条件恒成立；3.4.矩阵是表格，推导符号为波浪号或箭头；行列式是数值，可求代数和；5.关于分块矩阵的重要结论，其中均、可逆：若，则：Ⅰ、；Ⅱ、；②、；（主对角分块）③、；（副对角分块）④、；（拉普拉斯）第40页共40页高数公式大全⑤、；（拉普拉斯）3、矩阵的初等变换与线性方程组1.一个矩阵，总可经过初等变换化为标准形，其标准形是唯一确定的：；等价类：所有与等价的矩阵组成的一个集合，称为一个等价类；标准形为其形状最简单的矩阵；对于同型矩阵、，若；2.行最简形矩阵：①、只能通过初等行变换获得；②、每

8、行首个非0元素必须为1；③、每行首个非0元素所在列的其他元素必须为0；3.初等行变换的应用：（初等列变换类似，或转置后采用初等行变换）①、若，则可逆，且；②、对矩阵做初等行变化，当变为时，就变成，即：；③、求解线形方程组：对于个未知数个方程，如果，则可逆，且；4.初等矩阵和对角矩阵的概念：①、初等矩阵是行变换还是列变换，由其位置决定：左乘为初等行矩阵、右乘为初等列矩阵；②