2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)及答案

2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)及答案

ID:8249848

大小:471.09 KB

页数:32页

时间:2018-03-13

2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)及答案_第1页
2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)及答案_第2页
2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)及答案_第3页
2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)及答案_第4页
2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)及答案_第5页
资源描述:

《2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科)及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷(理科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=1+i,则z1z2=(  )A.2B.﹣2C.1+iD.1﹣i2.(5分)设全集U=R,函数f(x)=lg(

2、x+1

3、﹣1)的定义域为A,集合B={x

4、sinπx=0},则(∁UA)∩B的子集个数为(  )A.7B.3C.8D.93.(5分)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的图象中相邻对称轴的距离为,若角φ的终边经过点,则的值为

5、(  )A.B.C.2D.4.(5分)如图所示的茎叶图(图一)为高三某班50名学生的化学考试成绩,图(二)的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩,则输出的m,n分别是(  )第32页(共32页)A.m=38,n=12B.m=26,n=12C.m=12,n=12D.m=24,n=105.(5分)设不等式组表示的平面区域为Ω1,不等式(x+2)2+(y﹣2)2≤2表示的平面区域为Ω2,对于Ω1中的任意一点M和Ω2中的任意一点N,

6、MN

7、的最小值为(  )A.B.C.D.6.(5分)若函数f(x)=的图象如图所示,则m的范围为(  )A.(﹣∞,﹣1)B.(﹣1,2)

8、C.(0,2)D.(1,2)第32页(共32页)7.(5分)某多面体的三视图如图所示,则该多面体各面的面积中最大的是(  )A.11B.C.D.8.(5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S2014>0,S2015<0,对任意正整数n,都有

9、an

10、≥

11、ak

12、,则k的值为(  )A.1006B.1007C.1008D.10099.(5分)已知非零向量,,满足

13、﹣

14、=

15、

16、=4,(﹣)•(﹣)=0,若对每一个确定的,

17、

18、的最大值和最小值分别为m,n,则m﹣n的值为(  )A.随增大而增大B.随增大而减小C.是2D.是410.(5分)已知如图所示的三棱锥D﹣ABC

19、的四个顶点均在球O的球面上,△ABC和△DBC所在平面相互垂直,AB=3,AC=,BC=CD=BD=2,则球O的表面积为(  )第32页(共32页)A.4πB.12πC.16πD.36π11.(5分)已知双曲线C:(a>0,b>0)的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P,Q,若∠PAQ=60°,且,则双曲线C的离心率为(  )A.B.C.D.12.(5分)已知e为自然对数的底数,若对任意的x∈[0,1],总存在唯一的y∈[﹣1,1],使得x+y2ey﹣a=0成立,则实数a的取值范围是(  )A.[1,e]B.C.(1,e]D. 二、

20、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.(5分)已知a>0,展开式的常数项为15,则=  .14.(5分)设a,b∈R,关于x,y的不等式

21、x

22、+

23、y

24、<1和ax+4by≥8无公共解,则ab的取值范围是  .15.(5分)正项数列{an}的前n项和为Sn,且(n∈N*),设,则数列{cn}的前2016项的和为  .16.(5分)已知F是椭圆C:+=1的右焦点,P是C上一点,A(﹣2,1),当△APF周长最小时,其面积为  . 第32页(共32页)三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(12分)△ABC中

25、,已知点D在BC边上,且,AB=3.(Ⅰ)求AD的长;(Ⅱ)求cosC.18.(12分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,△ADE,△BCF均为等边三角形,EF∥AB,EF=AD=AB.(1)过BD作截面与线段FC交于点N,使得AF∥平面BDN,试确定点N的位置,并予以证明;(2)在(1)的条件下,求直线BN与平面ABF所成角的正弦值.19.(12分)2015年7月9日21时15分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆,造成165.17万人受灾,5.6万人紧急转移安置,288间房屋倒塌,46.5千公顷农田受灾,直接经济损失12.99亿元.距

26、离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响,适逢暑假,小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组,并作出如下频率分布直方图:第32页(共32页)(Ⅰ)试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(Ⅱ)小明向班级同学发出倡议,为该小区居民捐款.现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出损失超过8000元的居民为ξ户,求ξ的分布列和数学期望;(Ⅲ)台风

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。