初中数学总复习精品教案

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1、第一部分数与代数第一讲有理数知识点:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、有理数运算、运算律。考点要求:1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。2.理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。3.理解乘方的意义,掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算。4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。5.能用有理数的运算解决简单的问题。考查重点:1.有理数、无理数、实数、非负数概念;2.相反数、倒数、数的绝对值概念;3.在已知中,以非负数a2、

2、a

3、、(a≥0)之和为零作为条件,解决有关问题。知识梳理:有理数的有关概念(1)有理数的组成(2)数轴

4、:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注童上述规定的三要素缺一个不可),实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数,(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零).从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.41(4)绝对值从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数,叫做互为倒数);零没有倒数.考查题型:以填空和选择题为主。一、考查题型:1.-1的相反数的倒数是      2.已知|a+3

5、+=0,则实数(a+

6、b)的相反数        3.数-3.14与-Л的大小关系是       4.和数轴上的点成一一对应关系的是        5.和数轴上表示数-3的点A距离等于2.5的B所表示的数是       6.在实数中Л,-,0,,-3.14,无理数有(  )(A)1 个  (B)2个  (C)3个  (D)4个7.一个数的绝对值等于这个数的相反数,这样的数是(  )(A)非负数  (B)非正数  (C)负数  (D)正数8.若x<-3,则|x+3|等于(   )(A)x+3  (B)-x-3  (C)-x+3  (D)x-39.下列说法正确是(  )(A)有理数都是实数(B)实数都是有理

7、数(B)带根号的数都是无理数 (D)无理数都是开方开不尽的数4110.实数在数轴上的对应点的位置如图,比较下列每组数的大小:(1)c-b和d-a(2)bc和ad第二讲  实数知识点:无理数、实数、平方根、算术平方根、立方根、整数指数幂、科学计数法、近似数与有效数字、简单的实数四则运算。考点要求:1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。2.41了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根。1.了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数。2.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。3.

8、能用有理数估计一个无理数的大致范围。4.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。5.了解近似数与有效数字的概念,在解决实际问题中,能进行近似计算或估算,能按问题的要求对结果取近似值。考查重点:1.考查近似数、有效数字、科学计算法;2.考查实数的运算;知识梳理:1.实数的组成:2.实数的运算(1)加法同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加;异号两数相加。取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;任何数与零相加等于原数。(2)减法a-b=a+(-b)(3)乘法两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零.即41(4)除法(5)乘方(6)开方如

9、果x2=a且x≥0,那么=x;如果x3=a,那么在同一个式于里,先乘方、开方,然后乘、除,最后加、减.有括号时,先算括号里面.3.实数的运算律典型题型与习题一、填空题:1.我国数学家刘徽,是第一个找到计算圆周率π方法的人,他求出π的近似值是3.1416,如果取3.142是精确到  位,它有 个有效数字,分别是。2.5972精确到百分位的近似数是     ;我国的国土面积约为9600000平方干米,用科学计数法表示为      平方干米。3.我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是    人。4.由四舍五入法得到的近似数3.10×104,它精确到  

10、   位。这个近似值的有效数字是      。5.2的相反数与倒数的和的绝对值等于          。6.若n为自然数时(-1)2n+1+(-1)2n=    .7.已知2a-b=4, 2(b-2a)2-3(b-2a)+1=      8.已知:|x

11、=4,y2=且x>0,y<0,则x-y=      。二、选择题411.下列命题中:(1)几个有理数相乘,如果负因数个数是奇数,则积必为负;(2)两数之积为1,那么这两数都是1或都是-1;(3)两个实数之和为正数,积为

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