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时间：2022-10-25
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力对点之矩和轴之矩
1力对点之矩
2=(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k力对点之矩的矢量运算ijkxyzFxFyFz=r=xi+yj+zkF=Fxi+Fyj+Fzk
3=(Fzy-Fyz)i+(Fxz-Fzx)j+(Fyx-Fxy)k力对点之矩几点结论力对点之矩是定位矢量;矢量方向由右手定则确定;矢量作用在O点,垂直于r和F所在的平面。
4定义:力使物体绕某一轴转动效应的度量,称为力对该轴之矩.力对轴之矩的定义力对轴之矩实例FFFzFxFy
5
6
7力对点的矩和力对轴的矩
8
9力对轴之矩代数量的正负号
10力对轴之矩的计算方法一:将力向垂直于该轴的平面投影,力的投影与投影至轴的垂直距离的乘积.Mz(F)=Fxyd=2(OAB)
11方法二:将力向三个坐标轴方向分解,分别求三个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩的代数值相加。力对轴之矩的计算
12结论:力对点之矩的矢量在某一轴上的投影,等于这一力对该轴之矩。力对轴之矩与力对点之矩的关系
131、试求图示中力F对O点的矩。
14（a）（b）（c）（d）
152
163图示正方体的边长a=0.5m，其上作用的力F=100N，求力F对O点的矩及对x轴的力矩。rA
17解：
184正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内沿对角线AE有一个力F，图中θ=30°，试求此力对各坐标轴之矩。
19解：力F对x、y、z轴之矩为：
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