高中物理人教版必修2第七章 第2节功课时作业（word版 含解析）

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第二节　功1．一个物体受到______的作用，如果在力的方向上发生了一段________，这个力就对物体做了功．做功的两个不可缺少的因素：______和在力的方向上发生的__________．功的公式：____________，功的单位：________，符号是______．功是______(矢、标)量．2．正功和负功：根据W＝Flcosα可知(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移l________时，力对物体不做功．这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移．(2)当______≤α<______时，W>0.即当力F跟位移l的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是______(动、阻)力，所以______(动、阻)力对物体做正功．(3)当______<α≤________时，W<0.即当力F跟位移l的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做负功．一个力对物体做负功，又常说成“物体________这个力做功”(取绝对值)．3．总功的计算：总功的计算有如下方法(1)W合＝____________(α为F合与位移l的夹角)．(2)W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功的____________)．4．在下面哪些情况下，人对书本的作用力F做了功(　　)A．F竖直向上，书本保持静止B．F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动C．F沿水平方向，书本保持静止D．F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动5．足球运动员飞起一脚用60N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40m后停止运动，关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是(　　)A．运动员对足球做功2400JB．运动员对足球没有做功C．运动员对足球做了功，但无法确定其大小D．以上说法都不对6．一个力对物体做了负功，则说明(　　)A．这个力一定阻碍物体的运动B．这个力不一定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°图17．如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做

1功为(　　)A．7JB．1JC．5JD．3.5【概念规律练】知识点一　功的理解1．下列关于做功的说法中正确的是(　　)A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功2．用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(mW2B．W1

2【方法技巧练】一、合力的功的计算6．如图4所示，图4质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离l.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法7.图5人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m＝50kg的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s＝2m到达B点时绳与水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10m/s2)1．如图6所示，图6质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是(　　)A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功

3D．如果物体做减速直线运动，F可能对物体做负功2．人以20N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0m，人放手后，小车又前进了2.0m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为(　　)A．100JB．140JC．60JD．无法确定3．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)A．0B．－FhC．－2FhD．－4Fh4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是(　　)A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功5．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是(　　)A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功6.图7如图7所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移．用F1、FAB、FBA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是(　　)A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1不做功B．F、FBA做正功，FAB、F1不做功C．F做正功，FAB做负功，FBA和F1不做功D．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1做负功7.图8如图8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中(　　)A．重力对滑块做功B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功D．滑块对斜面的压力对斜面做正功图98．新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”

4的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500N，运动的半径为1m，则驴拉磨转动一周所做的功为(　　)A．0B．500JC．500πJD．1000πJ题　号12345678答　案9.质量为5×103kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，v－t图象如图10所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为________；汽车克服摩擦力做功为________．图10图1110．如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，使其以大小为a＝2m/s2的加速度匀加速上升，求前3s内力F做的功．(取g＝10m/s2)11.图12一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10N，在水平地面上移动的距离l＝2m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2N，求外力对物体所做的总功．(如图12所示)第2节　功课前预习练1．力　位移　力　位移　W＝Flcosα　焦耳　J　标2．(1)90°　垂直　(2)0°　90°　锐　动　动　(3)90°　180°　钝　阻　阻　克服3．(1)F合lcosα　(2)代数和4．D

55．C　[足球运动员对足球做功，足球发生运动，但60N的力与40m的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.]6．AC　[力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90°，故选A、C.]7．A　[合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4J＋3J＝7J．]课堂探究练1．D　[做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生的位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C错，D对．]2．C　[在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F做的功来说，是相同的，即W1＝W2＝Fl.]点评　求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功．根据功的定义，力F所做的功只与F的大小及在F方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关．3．BCD　[理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解．]4．(1)160　(2)－160　(3)0解析　(1)拉力F对木箱所做的功为W1＝Flcos60°＝40×8×J＝1.6×102J.(2)摩擦力Ff对木箱所做的功为W2＝Fflcos180°＝Fcos60°·lcos180°＝40××8×(－1)J＝－1.6×102J.(2)外力对木箱做的总功为W＝W1＋W2＝1.6×102J＋(－1.6×102J)＝0或者F合＝0(因为匀速直线运动)，W＝F合·l＝0.点评　求恒力做功的关键是找准力F、位移l、夹角α，再应用公式W＝F合·l＝0求解即可．5．ABD　[本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的计算公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系．位移l＝at2＝t2，W＝Fl·cos60°＝t2，当F′＝2F时，W′＝4W，当t′＝2t时，W′＝4W；当m′＝m时，W′＝2W；当θ＝0°时，W′＝4W，由此可知，C错，A、B、D对．]6．见解析解析　物体受力情况如图所示，物体受到重力mg，摩擦力Ff和支持力FN的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动l，这些力均为恒力，故可用W＝Flcosα计算各力的功．根据物体平衡条件，可得Ff＝mgsinθ，FN＝mgcosθ，(1)WFf＝Ff·lcos(180°－θ)＝－mglsinθ·cosθ.(2)WFN＝FN·lcos(90°－θ)＝mglsinθ·cosθ.(3)WG＝G·lcos90°＝0.(4)FN与Ff的合力与G等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或WFN＋WFf＝0.合力对物体做的总功W总＝WG＋WFf＋WFN＝0＋(－mglsinθcosθ)＋mglsinθcosθ＝0，或物体受力平衡，F合＝0，则W总＝F合lcosθ＝0.

6方法总结　计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和．若以W1、W2、W3……Wn分别表示力F1、F2、F3…Fn所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W总＝W1＋W2＋W3＋…Wn.(2)求出物体所受的合外力，根据公式W合＝F合lcosα求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W总＝W合＝F合lcosα.7．732J解析　设滑轮距地面的高度为h，则h(cot30°－cot60°)＝s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度，即Δh＝－人对绳子做的功为：W＝GΔh代入数据可得：W≈732J.方法总结　求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、l成线性关系时，可以代入F的平均值计算F做的功．(2)图象法：变力做的功W可用F－l图线中所包围的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少．(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功．课后巩固练1．BD　[无论物体是加速还是减速，F、v夹角都为零，则F对物体做正功，A、C对，B、D错．]2．A　[人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0m，故该力做功为W＝Flcosα＝20×5.0×cos0°J＝100J．]3．C　[从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh.]4．D　[由功的公式W＝Flcosα可知W大小、正负取决于F、l、α大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但是作用在两个物体上，两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对.]5．B　[静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也都可以对物体做负功．]6．C　[F拉B向右移动，对B做正功；B移动时，FAB水平向左，对B做负功；F1和FBA对A不做功，因为A处于静止状态，在力的方向上位移为零．]7.ACD　[当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示．重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力FN与位移的夹角大于.所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功，很容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功．]8．D　[由于F的方向始终保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定A答案．可把圆周划分成很多小段研究，当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时，在这Δsi内F

7的方向几乎与该小段的位移方向重合，故WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F·2πR＝1000πJ．]9．1.5×106J　1.5×106J解析　由v－t图象可得后40s内汽车做匀减速运动，其加速度大小a＝m/s2＝0.5m/s2，由牛顿第二定律求得汽车所受摩擦力Ff＝ma＝5×103×0.5N＝2.5×103N又由v－t图象可得整个过程中汽车通过的位移l＝m＝600m，所以汽车克服摩擦力做功Wf＝Ff·l＝2.5×103×600J＝1.5×106J，整个过程：WF＝Wf，可求得发动机做功WF＝1.5×106J.10．1080J解析　物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，其中F′＝2F，由牛顿第二定律得F′－mg＝ma所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2)N＝120N.则F＝F′＝60N.物体从静止开始运动，3s内的位移为l＝at2＝×2×32m＝9m.方法一　力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9m位移的过程中，绳的端点的位移为2l＝18m，所以，力F做的功W＝F·2l＝60×18J＝1080J.方法二　本题还可用等效法求力F做的功．由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F′对物体做的功相等，即WF＝WF′＝F′l＝120×9J＝1080J.点拨　本题思路是根据牛顿第二定律求出力F，再由总功的求解方法求出力F做的功．11．7.6J解析　本题考查了对合力做功的求解，常用方法有以下两种：解法一　拉力F1对物体所做的功W1＝F1lcos37°＝16J摩擦力F2对物体所做的功为：W2＝F2lcos180°＝－8.4J外力对物体所做的总功W＝W1＋W2＝7.6J.解法二　物体受到的合力为：F合＝F1cos37°－F2＝10×N－4.2N＝3.8N所以W＝F合s＝3.8×2J＝7.6J.