高二物理竞赛课件：电场

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1[例]过边长为a的正方形平面的中心作一垂线,在垂线上距离平面a/2处,有一电量为q的正点电荷,则通过该平面的电通量e=.解：如图，可设想q位于一立方a体中心，所以a/2aq1qEdSe6S60

2高斯定理在求场强方面的应用在电量的分布具有某种对称性的情况下利用高斯定理解E较为方便常见的电量分布的对称性：球对称柱对称面对称均无限长的无限大的球体匀柱体平板（厚）带球面电柱面平面(点电荷)的带电线

3例求电量为Q，半径为R的均匀带电球面的场P强分布。QrE解:第1步:分析电荷分布的对称性odS选取合适的高斯面(闭合面)S对称性→E//r,通过待求场点，且包围部分或者且与球心等距的全部电荷；形状有场的对称性，各点E相同.取过场点P、以o为中心的球面S第2步：计算高斯定理等式左方的电通量2EdSEdSEdSE4πrSSS

42EdSE4πrS第3步：根据高斯定理列方程解方程qqii2iEiE4πr24πε0r0Pr>RqiQQrior

5第5步：得解rRE24πεr0EQ24π0R0Er曲线：0rR均匀带电球面电场分布

6例求电量为Q、半径为R的均匀带电球体的场强。PQrrR,E4πεr2oQ0Q4Qr3S3rR:qi3πr3i43πR3REErQrEQrE1/r24πεR3,rRr04πεR30oERQ,rR24πεr0

7例均匀带电无限长直线的场电荷线密度•对称性的分析E//r,且与直线等距的各点E相同•取合适的高斯面半径为r、高为lP•计算电通量的闭合圆柱面rdEEdsEdsEdsE2πrlS侧面两底面en•利用高斯定理解出E++l+EE2πrl+ds0lrrλ+dsE+en2πε0reEn

8Δ无限长均匀带电圆柱面？SEdSE2rl0,rRq内1l,rR00E0，rRE1/rE,rRr2rOR0

9Δ无限长均匀带电圆柱体？SEdSE2rl21r2l,rRq内0R10l,rR0r，rR2E20RErE,rRE1/r2r0rOR

10例无限大均匀带电平面的场强分布+(1)分析对称性：①E平面②与平面等距的各点E相同,S③在平面两侧E对称分布.EE(2)取高斯面：柱面---两底面与带电平面平行，到平面等距E(3)计算通量、场强20EdS2EdSEdS0o底侧S2(0)02ES1qσΔSEεE00E与到平面的E2E0距离无关

11讨论0无的00限电大场带叠电加平问00面题0【思考】带等量异号电荷的两个无限大平板之间的电场为0，板外电0场为。

12关于高斯定理应用的几点说明（1）高斯定理是反映静电场性质的基本定理，是普遍成立的，然而，用高斯定理计算电场强度，通常限于具有对称性的电场。（为什么？）（2）分析电场分布和取合适的高斯面是应用高斯定理计算电场的关键。q2Sqi（3）高斯定理Edsq1s0qn表明电场强度的通量只与高斯面内q电荷有关，而式中的E是高斯面内n1外所有电荷所产生的电场强度。qnm

13理想模型条件带电体P场点场强drQ点电荷r>>dPErˆ24πεr0电偶极子r>>llrPLrλ无限长带电线r<