广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（Word版无答案）

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广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末考试数学本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号､试室号､座位号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4·考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数在上存在导函数的图象在点处的切线方程为，那么（）A.2B.1C.D.2.2022年北京冬奥会期间，需从5名志愿者中选3人去为速度滑冰､花样滑冰､冰球一个竞赛项目服务，每个项目必须有志愿者参加且每名志愿者只服务一个项目，不同的安排方法种数为（）A.10B.27C.36D.603.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数之和为8}，则（）A.B.C.D.4.已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（）

1A.B.C.D.5.已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（）A.B.C.15D.206.已知随机变量，且，则（）A.B.12C.3D.247，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式､所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（）A.99B.131C.139D.1418.对于三次函数，现给出定义：设是函数的导数，是

2的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发：任何一个三次数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心､且“拐点”就是对称中心､函数，则（）A.B.0C.1D.二､多选题：本题4小题，小6分，20在小给出的四个申，有多项符合题要求，全部选对的得香特，有选错的0分，都分选对的得2分，9.将甲，乙，丙，丁4个志愿者分別安排到学校图书馆，食堂，实验室帮忙，要求每个地方至少安排一个志愿者帮忙，则下列选项正确的是（）A.总其有36种安排方法B.若甲安排在实验室帮忙，则有6种安排方法C.若图书馆需要安排两位志愿者帮忙，则有24种安排方法D.若甲､乙安排在同一个地方帮忙，则有6种安排方法10.设随机变量X服从正态分布，正态分布的正态密度线如图所示.则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（）A.B.C.D.11.在一个袋中装有质地大小一样的6黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取的4个小球中白球的个数为X，则下列结论正确的是（）A.B.随机变量服从二项分布C.随机变量服从几何分布D.

312.定义；在区间上，若数是减函数：且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”，根据定义可得（）A.在上是“弱减函数”B.在上是“弱减函数”C.在上是“弱减函数”D.若在上是“弱减函数”，则三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知变量与相对应的一组数据为，变量与相对应的一组数据为表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则和0三者之间的大小关系是__________.（用符号“<”连接）.14.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如取正整数，根据上述运算法则得出6，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），若“冰雹猜想”中，则所有可能的取值的集合__________.15.已知函数有两个不同的极值点，且，则实数的取值范围是__________.16.已知，则__________，__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；

4（2）求函数在上的最大值和最小值.18.（本小题满分12分）保护生态环境，提倡环保出行，节约资源和保护环境，某地区从2016年开始大力提倡新能源汽车，每年抽样1000辆汽车调查，得到新能源汽车辆与年份代码年的数据如下表：年份20162017201820192020年份代码第年12345新能源汽车辆305070100110（1）建立关于的线性回归方程；（2）假设该地区2022年共有30万辆汽车，用样本估计总体来预测该地区2022年有多少辆新能源汽车.参考公式：回归方程斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，19.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）某同学参加篮球投篮测试，罚球位上定位投篮投中的概率为，三分线外定位投篮投中的概率为，测试时三分线外定位投篮投中得2分，罚球位上篮投中得1分，不中得0分，每次投篮的结果相互独立，该同学罚球位上定位投篮1次，三分线外定位投篮2次.（1）求“该同学罚球位定位投篮投中且三分线外定位投篮投中1次”的概率；（2）求该同学的总得分X的分布列和数学期望.21.（本小题满分12分）为了解我区高中学生阅读情况，随机调查了100位同学每月课外阅读时间（小时），并将这100个数据按阅读时间整理得到下表；阅读时间人数1012142024146将每月课外阅读时间40小时及以上者视为“阅读达人”，40小时以下者视为“非阅谜达人”.（1）请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有的把握认为“阅读达人”与性别有关？非阅读达人阅读达人合计

5男生女生1240合计（2）用样本估计总体，将频率视为概率.现从全区高中学生中随机抽取19人，则抽到“阅读达人"最有可能的人数是多少？附表：独立性检验临界值参考公式：，其中22.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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